資源簡介

壓強和浮力
10.2液體的壓強
1.通過探究活動,了解液體壓強的特點及影響液體壓強大小的因素,
2.初步體會實驗設計的思路:控制變量.
3.經歷探究液體壓強特點的過程,培養通過根據探究目的設計、操作、收集證據和分析概
括等多方面的研究能力.
一、體驗液體壓強的存在
1.觀察課本中的圖,這些現象說明了 。
2.生活中你有哪些經驗說明液體壓強的存在
二、探究影響液體內部壓強大小的因素
1.猜猜看:液體內部的壓強可能與哪些因素有關
2.觀察壓強計,用手指輕按壓強計上金屬盒的橡皮膜,用力越大,U形管兩側液面的高度
差將 .因此液體內部壓強的大小就通過 來顯示.
3.設計實驗:
(1)將壓強計的金屬盒放入水中某一深度處,保持金屬盒在水中的深度不變，只改變它的方向,記錄U形管兩側液面的高度差,這是為了探究 ；
改變金屬盒在水中的深度,這是為了探究 ；
將水換成濃鹽水,重復以上步驟,這是為了探究 。
4.實驗結論:
(1)在同一深度處,液體向各個方向的壓強 ；
(2)液體內部壓強的大小,隨深度的增加而 ；
(3)在不同液體的同一深度處,液體的密度越大 ，
一、單選題
1.下列有關液體壓強的說法中，不正確的是
A. 液體內部的壓強是因為液體受重力產生的
B. 在液體內部向各個方向都有壓強
C. 液體內部的壓強隨深度的增加而增大
D. 液體的重力越大，液體內部的壓強一定越大
2.下列關于液體壓強的說法中，不正確的是( )
A. 液體壓強產生的原因是因為液體受到重力且具有流動性
B. 液體內部向各個方向都有壓強，且同種液體同一深度，各方向的壓強相等
C. 攔河大壩修建為“上窄下寬“，是因為水越深的位置液體壓強越小
D. 連通器內裝有同種液體，且液體不流動時，液面是相平的
3.如圖所示，小明用下面容器來做“探究液體壓強是否跟深度、液體的密度有關”的實驗．則下列現象中符合事實的是( )
A. B. C. D.
4.如圖所示，是某同學研究液體壓強時，繪制的甲、乙兩種液體的壓強與深度的關系圖像。由圖像可知，甲、乙兩種液體的密度關系為( )
A. B. C. D. 條件不足，無法判斷
5.甲、乙兩支完全相同的試管，分別裝有質量相等的液體．甲試管內液體的密度為，乙試管內液體的密度為將兩支試管放置在同一水平桌面上，甲試管豎直，乙試管傾斜，靜止時，兩試管內液面相平，液面距離桌面的高度為，如圖所示，液體對甲、乙兩試管底的壓強分別為和，則下列判斷正確的是( )
A. ， B. ，
C. ， D. ，
6.如圖所示是小明同學探究“影響液體內部壓強因素”實驗時的情景，關于此操作的探究目的最合理( )
A. 液體內部壓強跟液體密度的關系
B. 液體內部壓強跟深度的關系
C. 液體內部向各個方向是否都有壓強
D. 同一深度，液體內部向各個方向壓強大小是否相等
7.如圖所示的事例中，利用連通器原理工作的是( )
A. 帕斯卡桶裂實驗 B. 用吸管吸飲料
C. 下水道回水管 D. 自制氣壓計
8.在形容器中裝有適量的水，如圖所示，容器壁上的點處受到水的壓強為( )
A. B.
C. D.
二、填空題
9.生病輸液時，針頭很尖是通過減小受力面積來 壓強；若出現“回血”現象血液進入輸液軟管中，需將藥液袋舉高，這是因為 ．
10.如圖所示，瓶中注滿水，若在、、在同一水平面上、處各扎一個小孔，水會從小孔中噴出，說明液體對容器的________有壓強；從孔噴出的水流速度更大，說明液體的壓強隨________的增加而增大；、兩孔噴出的水流速度大小相同，說明同一深度液體向各個方向壓強大小________．
11.如圖，輪船由下游經過船閘駛往上游。船進入閘室后，先關閉閥門和閘門，再打開閥門，此時，上游和閘室組成______，當閘室中水位與上游水位______時，打開閘門，船駛入上游。
12.如圖所示是甲、乙兩種液體內部的壓強與深度關系的圖像。設液體甲的密度為、液體乙的密度為，則________。
13.一個未裝滿飲料的密閉杯子，先正立放在水平桌面上如圖甲，然后倒立放在桌面上如圖乙，兩次放置，杯子對桌面的壓力 ______；杯子對桌面的壓強 ______；飲料對杯底的壓強 ______均選填“”“”或“”。
14.如圖所示，甲、乙兩輕質圓柱體容器中分別盛有兩種不同液體，兩容器底面積之比為：，液體密度之比為：，液體高度之比為：，則兩容器底部所受液體的壓強之比為______，兩容器對地面的壓力之比為______，容器對地面的壓強之比為______。
三、實驗探究題
15.某同學用壓強計“探究影響液體內部壓強大小的因素”，實驗裝置如圖所示：
液體內部壓強的大小是通過壓強計形管左右兩側液面產生的______反映的；
比較甲、乙兩圖，可以得到，液體內部壓強的大小與液體的______有關；
比較______兩圖，可以得到，液體內部的壓強大小與液體的______有關；
以上實驗探究過程中，運用的物理探究方法是______和______法；
該同學與其他同學交流后又設計了圖丁所示的裝置，也可以用來“探究影響液體內部壓強大小的因素”。在隔板兩側分別加入相同深度的液體、，根據橡皮膜的凹凸情況，得出： ______。選填“”“”或“”
一、單選題
1.關于液體壓強，下面說法中正確的是( )
A. 液體壓強是由液體重力產生的，所以液體越重，產生的壓強越大
B. 由于重力的方向總是豎直向下的，因而液體內部只有向下的壓強．
C. 因為，所以液體壓強與容器底面積大小有關
D. 液體壓強只與液體的密度和深度有關
2.同學們可能做過這樣的實驗：在敞口塑料瓶側壁上鉆兩個大小相同的小圓孔、，注入水，水從兩個小圓孔噴出．在某一時刻，從兩個小圓孔噴出的水分別落到水平地面上的、兩處，其中離塑料瓶遠些，如圖所示．下列說法正確的是 ( )
A. 圖中是從孔噴出水的落點
B. 這次實驗初步說明水內部壓強的大小與水的深度有關
C. 這次實驗初步說明液體內部壓強的大小與液體的密度有關
D. 在相同的時間內孔噴出水的質量比孔噴出水的質量多
3.一個空藥瓶，瓶口扎上橡皮膜豎直地浸入水中，一次瓶口朝上，一次瓶口朝下，兩次藥瓶在水里的位置相同如圖所示，下列關于橡皮膜的說法正確的是( )
A. 兩次都向內凹，形變程度相同
B. 兩次都向內凹，瓶口朝下時形變更多
C. 瓶口朝上時向內凹，瓶口朝下時向外凸，形變程度相同
D. 瓶口朝上時向內凹，瓶口朝下時向外凸，朝下時形變更多
4.甲、乙兩個完全相同的杯子盛有不同濃度的鹽水，將同一個雞蛋先后放入其中，當雞蛋靜止時，兩個杯子中液面恰好相平，雞蛋所處的位置如圖所示，則( )
A. 甲杯中的鹽水密度較大
B. 乙杯底部所受的液體壓強較大
C. 甲杯底部所受的液體壓力較大
D. 雞蛋在乙杯中受到的浮力較大
5.如圖所示，水平桌面上放有底面積和質量都相同的甲、乙、丙三個平底容器，分別裝有深度相同、質量相等的不同液體。下列說法正確的是( )
A. 容器對桌面的壓力：甲乙丙
B. 容器對桌面的壓強：
C. 液體的密度：甲乙丙
D. 液體對容器底部的壓強：甲乙丙
6.如圖所示，水平桌面上放有底面積和質量都相同的甲、乙兩平底容器，分別裝有深度相同、質量相等的不同液體。下列說法正確的是( )
A. 液體對容器底部的壓強： B. 液體的密度：
C. 容器對桌面的壓力： D. 容器對桌面的壓強：
7.如圖所示，薄壁容器的底面積為，在容器中裝入某種液體，液體的重力為，密度為，深度為那么，容器底部受到液體的壓強和壓力分別為 ( )
A. 和 B. 和 C. 和 D. 和
二、填空題
8.質量為，底面積為的茶壺中盛有的水，將茶壺放置在水平桌面上，茶壺內水的深度為，則水的重力是___，水對茶壺底部的壓強是___，茶壺對桌面的壓強是___。
9.將一未裝滿水的密閉礦泉水瓶，先正立放置在水平桌面上，再倒立放置，如圖所示，則倒立時水對瓶蓋的壓強是______；正立時水對瓶底的壓力為，倒立時水對瓶蓋的壓力為，則______選填“”、“”或“”。
10.如圖，圓柱形容器、放在水平桌面上，內裝水，內裝某種液體。、容器內的底面積之比：：，液面的高度之比：：，液體對兩個容器底部的壓力大小相等。則液體對兩個容器底部的壓強之比為______；中液體密度為______。
11.如圖所示，盛有水的杯子靜止在水平桌面上。杯子重，高，底面積；杯內水重，水深，水的密度為，取。則水對杯底的壓力為______，水對杯底的壓強______。
12.如圖所示，小潔和小妮裝修時，把兩端開口的透明塑料軟管灌入一些水水中無氣泡，將它兩端靠在墻面的不同地方，當水面靜止時，記下此時兩管中水面所在的高度、，此時和距離地面高度相同。這時的軟管相當于一個______；若處距離水平地面，則地面上水管的處受到水的壓強約為______。水的密度為，取
13.如圖甲所示，、兩容器內盛著液面相平的水，兩容器間用一斜管相連，當開關打開后，水將______選填“由流向”、“由流向”或“不流動”；如圖乙所示，活塞、面積如圖所示，在活塞上施加的力，則活塞至多能舉起______的物體。
三、實驗探究題
14.如圖是何老師在做“研究液體內部的壓強”的探究活動中的情景形管所裝液體是水。
圖甲是形管壓強計，金屬盒上的橡皮膜應該選用______選填“薄”或“厚”一些的較好，實驗中通過觀察形管中液面的______來反映橡皮膜受到的液體壓強的大??；
儀器調試好后進行實驗，得到乙、丙、丁圖的結果，由圖可知，在同一深度，液體內部向各個方向的壓強______；
在戊圖中，形管左右兩側液面高度差，則壓強計所測之處的液體壓強是______。、
四、計算題
15.如圖所示，在質量為的容器內裝有的水，容器底面積為，容器放在水平桌面上，桌面面積為，取。求：
容器對桌面的壓力。
容器對桌面的壓強。
水對點的壓強。
水對容器底的壓力。
1.一圓臺形容器置于水平桌面上，容器中有一圓柱形冰塊，容器內底面積與冰柱底面積相同如圖，此時，冰柱對容器底的壓力為、壓強為；當冰塊熔化成水時，水對容器底的壓力為、壓強為，則( )
A. ， B. ，
C. ， D. ，
2.如圖，往浴缸中勻速注水直至注滿，下列表示此過程中浴缸底部受到水的壓強隨時間變化的曲線，其中合理的是( )
A. B. C. D.
3.如圖所示，在兩個底面積不同的圓柱形容器和內分別盛有甲、乙兩種液體，甲的液面低于乙的液面，此時兩液體對各自容器底部的壓強恰好相等。若容器足夠高，并在兩容器中同時倒入或同時抽出各自適量的液體，最終使得兩液體對各自容器底部的壓力相等，下列說法中正確的是( )
A. 倒入的液體體積可能等于 B. 倒入的液體高度一定大于
C. 抽出的液體體積可能小于 D. 抽出的液體高度一定等于
4.如圖甲所示的容器放置在水平地面上，該容器上、下兩部分都是圓柱體，其橫截面積分別為、，容器底部裝有控制閥門。容器內裝有密度為的液體，液體通過控制閥門勻速排出的過程中，容器底部受到液體的壓強隨時間變化關系如圖乙所示。則閥門打開前液體的深度____，上、下兩部分橫截面積之比：____。取
6.將一截面為“凹”字型的有凹槽的圓柱形物體放置于底面積為、高的圓柱形容器底部；物體密度為，物體的外底面積為，凹槽內底面積為，物體外側高為，凹槽內高為，現向容器中的凹槽內注入密度為的液體，請完成：
請寫出凹槽內底部所受液體的最大壓強的表達式。
并求出物體對容器底的壓強最小時，應至少注入的液體體積。
為了保證液體不溢出圓柱形容器，求液體質量的取值范圍。
7.如圖所示，一個半徑為，質量為的半球，半球的底面與容器底部緊密接觸，此容器內液體的密度為，高度為，大氣壓強為，已知球體的體積公式為，球體面積公式為，求：
液體對半球的壓力？
若要把半球從水中拉起，至少應豎直向上施加多大的拉力？壓強和浮力
10.2液體的壓強
1.通過探究活動,了解液體壓強的特點及影響液體壓強大小的因素,
2.初步體會實驗設計的思路:控制變量.
3.經歷探究液體壓強特點的過程,培養通過根據探究目的設計、操作、收集證據和分析概
括等多方面的研究能力.
一、體驗液體壓強的存在
1.觀察課本中的圖,這些現象說明了 。
2.生活中你有哪些經驗說明液體壓強的存在
二、探究影響液體內部壓強大小的因素
1.猜猜看:液體內部的壓強可能與哪些因素有關
2.觀察壓強計,用手指輕按壓強計上金屬盒的橡皮膜,用力越大,U形管兩側液面的高度
差將 .因此液體內部壓強的大小就通過 來顯示.
3.設計實驗:
(1)將壓強計的金屬盒放入水中某一深度處,保持金屬盒在水中的深度不變，只改變它的方向,記錄U形管兩側液面的高度差,這是為了探究 ；
改變金屬盒在水中的深度,這是為了探究 ；
將水換成濃鹽水,重復以上步驟,這是為了探究 。
4.實驗結論:
(1)在同一深度處,液體向各個方向的壓強 ；
(2)液體內部壓強的大小,隨深度的增加而 ；
(3)在不同液體的同一深度處,液體的密度越大 ，
一、單選題
1.下列有關液體壓強的說法中，不正確的是
A. 液體內部的壓強是因為液體受重力產生的
B. 在液體內部向各個方向都有壓強
C. 液體內部的壓強隨深度的增加而增大
D. 液體的重力越大，液體內部的壓強一定越大
【答案】D
【解析】【分析】
本題主要考查液體壓強。
液體的壓強的特點：
液體的壓強是由于重力而產生的；
液體內部向各個方向都有壓強；
在同一深度液體向各個方向的壓強都相等，在同種液體內壓強的大小跟深度成正比。
【解答】
A.液體壓強產生的原因是由于液體受重力的作用，液體在失重的情況下將無壓強可言，故選項A正確，不符合題意；
B.在液體內部向各個方向都有壓強，且在同一深度向各個方向的壓強都相等，故選項B正確，不符合題意；
C.由液體壓強的公式可知：液體內部的壓強，隨深度的增加而增大，故選項C正確，不符合題意。
D. 由液體壓強的公式可知：液體壓強的大小只取決于液體的種類即密度和深度，而和液體所受的重力沒有直接的關系，故選項D不正確，符合題意。
故選D。
2.下列關于液體壓強的說法中，不正確的是( )
A. 液體壓強產生的原因是因為液體受到重力且具有流動性
B. 液體內部向各個方向都有壓強，且同種液體同一深度，各方向的壓強相等
C. 攔河大壩修建為“上窄下寬“，是因為水越深的位置液體壓強越小
D. 連通器內裝有同種液體，且液體不流動時，液面是相平的
【答案】C
【解析】解：、液體壓強產生的原因是因為液體受到重力且具有流動性，故A正確；
B、根據液體壓強特點可知，液體內部向各個方向都有壓強，且同種液體同一深度，各方向的壓強相等，故B正確；
C、攔河大壩修建為“上窄下寬“，是因為水越深的位置液體壓強越大，故C錯誤；
D、根據連通器的特點可知，連通器內裝有同種液體，且液體不流動時，液面是相平的，故D正確。
故選：。
根據液體壓強產生的原因解答：液體對容器底部有壓強，是因為液體受到重力的作用；液體對容器側壁有壓強，是因為液體具有流動性。
液體壓強的特點：液體內部朝各個方向都有壓強，在同一深度，液體向各個方向的壓強相等；液體的壓強隨深度的增加而增大；不同液體的壓強還跟密度有關，深度一定時，液體的密度越大，壓強越大。
連通器的特點：上端開口下端連通的容器。連通器里只有一種液體，在液體不流動的情況下，連通器各容器中液面總是相平的。
此題是對液體壓強特點、連通器原理最直接、最基本的一個考查，難度不大。
3.如圖所示，小明用下面容器來做“探究液體壓強是否跟深度、液體的密度有關”的實驗．則下列現象中符合事實的是( )
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】A.隔板兩側液體的密度不同，深度相同，左側鹽水密度大，左側鹽水產生的壓強大，橡皮膜應向右側凸出，故A錯誤；隔板兩側液體的密度不同，深度不同，左側鹽水密度大且深度大，左側鹽水產生的壓強大，橡皮膜應向右側凸出，故B錯誤；隔板兩側液體的密度不同，深度相同，右側鹽水密度大，右側鹽水產生的壓強大，橡皮膜應向左側凸出，故C正確；隔板兩側液體的密度相同，深度不同，左側酒精深度大，左側酒精產生的壓強大，橡皮膜應向右側凸出，故D錯誤．
4.如圖所示，是某同學研究液體壓強時，繪制的甲、乙兩種液體的壓強與深度的關系圖像。由圖像可知，甲、乙兩種液體的密度關系為( )
A. B. C. D. 條件不足，無法判斷
【答案】A
【解析】解：由圖像可知，當時，，
由可知，甲液體的密度大，即。
故選：。
選取深度，由圖知甲液體產生的壓強和乙液體產生壓強的大小關系，利用判斷甲乙兩種液體的密度關系。
本題考查了學生對液體壓強公式的掌握和運用，能從圖像中得出相關信息是本題的關鍵。
5.甲、乙兩支完全相同的試管，分別裝有質量相等的液體．甲試管內液體的密度為，乙試管內液體的密度為將兩支試管放置在同一水平桌面上，甲試管豎直，乙試管傾斜，靜止時，兩試管內液面相平，液面距離桌面的高度為，如圖所示，液體對甲、乙兩試管底的壓強分別為和，則下列判斷正確的是( )
A. ， B. ，
C. ， D. ，
【答案】C
【解析】由圖可知，甲容器中的液體體積要比乙容器小，因液體質量相同，由可得甲液體的密度比乙液體密度大，即；
又因為兩試管中液面等高，所以由液體壓強公式可知，，故C正確。
故選：。
甲乙兩種放置方法，，由液體質量相同，由可得液體的密度關系，又因為相同，根據液體壓強公式分析。
6.如圖所示是小明同學探究“影響液體內部壓強因素”實驗時的情景，關于此操作的探究目的最合理( )
A. 液體內部壓強跟液體密度的關系
B. 液體內部壓強跟深度的關系
C. 液體內部向各個方向是否都有壓強
D. 同一深度，液體內部向各個方向壓強大小是否相等
【答案】B
【解析】解：如圖所示，調好后將金屬盒放入液體中，兩次實驗中金屬盒在液體中的深度不同，但液體的密度要控制相同，由此得出的實驗結論是：同種液體內部，深度越深，壓強越大，故B正確。
故選：。
液體壓強與液體的深度和密度有關，研究與其中一個因素的關系時，要控制另外一個因素不變。
本題探究影響液體壓強大小的因素，考查轉換法、控制變量法的運用。
7.如圖所示的事例中，利用連通器原理工作的是( )
A. 帕斯卡桶裂實驗 B. 用吸管吸飲料
C. 下水道回水管 D. 自制氣壓計
【答案】C
【解析】解：、帕斯卡桶裂實驗是研究液體壓強與深度的關系，與連通器無關，故A不合題意；
B、用吸管吸飲料利用了大氣壓的作用，與連通器無關，故B不合題意；
C、下水道回水管是結構符合上端開口，下部連通的特點，是利用連通器原理工作的，故C符合題意；
D、自制氣壓計可粗略比較大氣壓的大小，其結構不符合連通器的特點，故D不合題意。
故選：。
上端開口，下部連通的容器稱為連通器，注入同一種液體，在液體不流動時連通器內各容器的液面總是相平。
本題考查連通器的原理，關鍵知道連通器是上端開口，底部相連的，裝入同種液體，液面靜止時保持相平。
8.在形容器中裝有適量的水，如圖所示，容器壁上的點處受到水的壓強為( )
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】解：
由圖知：處的深度為，
則點處受到的壓強為。
故選：。
首先確定處的深度，然后利用公式計算壓強。此題屬于易錯題。
二、填空題
9.生病輸液時，針頭很尖是通過減小受力面積來 壓強；若出現“回血”現象血液進入輸液軟管中，需將藥液袋舉高，這是因為 ．
【答案】增大
液體內部壓強隨著深度的增加而增大
【解析】略
10.如圖所示，瓶中注滿水，若在、、在同一水平面上、處各扎一個小孔，水會從小孔中噴出，說明液體對容器的________有壓強；從孔噴出的水流速度更大，說明液體的壓強隨________的增加而增大；、兩孔噴出的水流速度大小相同，說明同一深度液體向各個方向壓強大小________．
【答案】側壁 深度 相等
【解析】解：讀圖可知，在瓶中注滿水，打開、、三孔后觀察到三孔都有水噴出，說明水對容器的側壁有壓強；看到孔噴出的水流速度更大，說明液體壓強隨深度的增加而增大；孔和孔噴出的水流速度大小相同，說明同種液體，同一深度液體向各個方向壓強相等。
故答案為：側壁；深度；相等。
根據液體內部壓強的特點，結合圖中所示的情形可做出判斷。
熟知液體內部壓強的規律，并能結合實驗進行總結和判斷，難度不大。
11.如圖，輪船由下游經過船閘駛往上游。船進入閘室后，先關閉閥門和閘門，再打開閥門，此時，上游和閘室組成______，當閘室中水位與上游水位______時，打開閘門，船駛入上游。
【答案】連通器 相平
【解析】解：當船從下游駛向船閘時，先打開閥門，此時閘室與下游組成連通器，閘室內的水通過閥門流出，水面相平時，打開下游閘門，船進入閘室；
進入閘室后，關閉閥門和閘門，打開閥門，此時上游與閘室組成連通器，上游的水通過閥門流向閘室，水面相平時，打開上游閘門，船平穩地駛向上游，再關閉閥門和閘門。
故答案為：連通器；相平。
船閘是利用連通器的原理來工作的，當連通器中的液體不流動時，液面會保持相平，船閘工作過程中，閘室分別跟上游和下游形成連通器，用來調節水面落差，使船通行。
此題考查連通器原理，對于船閘應學會分析其在船只通行過程中，每一個閥門和閘門的開關順序。
12.如圖所示是甲、乙兩種液體內部的壓強與深度關系的圖像。設液體甲的密度為、液體乙的密度為，則________。
【答案】
【解析】解：作橫軸的平行線，分別交甲、乙圖象于兩點，再分別過兩個交點作橫軸的垂線，如圖所示，
由圖可知，在深度相同的條件下，甲液體的壓強小于乙液體的壓強，根據知，．
故答案為：．
比較在深度相同的條件下，甲乙液體壓強的大小，從而得出液體密度的大?。?br/>本題以圖象呈現信息，體現了數學知識在物理中的應用．本題也可以作縱軸的平行線，分別交甲、乙圖象于兩點，分別過兩個交點作縱軸的垂線，控制壓強相同，得出甲乙液體深度的關系，從而判同甲、乙液體密度的大?。?br/>13.一個未裝滿飲料的密閉杯子，先正立放在水平桌面上如圖甲，然后倒立放在桌面上如圖乙，兩次放置，杯子對桌面的壓力 ______；杯子對桌面的壓強 ______；飲料對杯底的壓強 ______均選填“”“”或“”。
【答案】
【解析】解：杯子對桌面的壓力等于杯子與飲料的重力之和，無論正放，還是倒放杯子與飲料的重力不變，對桌面的壓力不變，即；
倒放時受力面積增大，根據可知，壓強減小，即；
由圖可知，正放時，杯中飲料的深度較大，根據可知，正放時飲料對杯底的壓強較大，即。
故答案為：；；。
杯子對桌面的壓力等于杯子與飲料的重力之和；根據分析杯子對桌面的壓強變化；
飲料對杯底的壓強可直接利用進行判斷。
本題考查了壓力和壓強的大小比較，關鍵是分析出兩種放置方式中液體深度和壓力的變化，要注意水平面上物體的壓力和自身的重力相等。
14.如圖所示，甲、乙兩輕質圓柱體容器中分別盛有兩種不同液體，兩容器底面積之比為：，液體密度之比為：，液體高度之比為：，則兩容器底部所受液體的壓強之比為______，兩容器對地面的壓力之比為______，容器對地面的壓強之比為______。
【答案】： ： ：
【解析】解：甲容器底部所受液體的壓強，乙容器底部所受液體的壓強，所以甲、乙容器底部所受液體的壓強之比；
由于甲、乙兩容器是輕質容器，容器質量不計，所以容器對地面的壓力等于容器內液體的重力，
即甲容器對地面的壓力，乙容器對地面的壓力，
所以甲、乙容器對地面的壓力之比；
甲容器對地面的壓強，乙容器對地面的壓強，
甲、乙容器對地面的壓強之比。
故答案為：：；：；：。
利用可計算出兩容器底部所受液體的壓強之比；
由于甲、乙兩容器是輕質容器，容器質量不計，所以容器對地面的壓力等于容器內液體的重力，由此可求出兩容器對地面的壓力之比；
根據可求出甲、乙容器對地面的壓強之比。
本題主要考查液體壓強的計算，壓強的計算，其中熟練掌握壓強的公式，液體壓強的公式是解題的關鍵。
三、實驗探究題
15.某同學用壓強計“探究影響液體內部壓強大小的因素”，實驗裝置如圖所示：
液體內部壓強的大小是通過壓強計形管左右兩側液面產生的______反映的；
比較甲、乙兩圖，可以得到，液體內部壓強的大小與液體的______有關；
比較______兩圖，可以得到，液體內部的壓強大小與液體的______有關；
以上實驗探究過程中，運用的物理探究方法是______和______法；
該同學與其他同學交流后又設計了圖丁所示的裝置，也可以用來“探究影響液體內部壓強大小的因素”。在隔板兩側分別加入相同深度的液體、，根據橡皮膜的凹凸情況，得出： ______。選填“”“”或“”
【答案】高度差 深度 甲、丙 密度 控制變量法 轉換
【解析】解：液體內部壓強的大小是通過壓強計形管左右兩側液面產生的高度差來反映的，高度差越大，說明液體內部壓強越大。
甲、乙兩圖，液體的密度相同，液體越深，形管液面高度差越大，液體的壓強越大，實驗說明液體壓強大小跟液體深度有關。
甲、丙兩圖，液體的深度相同，液體密度越大，形管液面高度差越大，液體的壓強越大，實驗說明液體壓強大小跟液體密度有關。
液體壓強跟液體密度和液體的深度有關，探究液體壓強大小跟液體深度關系時，控制液體密度不變，探究液體壓強大小跟液體密度關系時，控制液體深度不變，這種方法是控制變量法。
如圖丁，橡皮膜向左凸，說明在同一深度，液體向左的壓強大于液體向右的壓強，所以，所以，液體深度相同，所以。
故答案為：高度差；深度；甲、丙；密度；控制變量法；轉換；。
液體內部壓強的大小是通過壓強計形管左右兩側液面產生的高度差來反映的，采用了轉換法。
液體壓強跟液體密度和液體的深度有關。在液體密度一定時，液體深度越大，液體壓強越大；在液體深度一定時，液體密度越大，液體的壓強越大。
控制變量法是物理量受到多個因素影響時，往往先控制住其它幾個因素不變，集中研究其中一個因素變化所產生的影響。
通過橡皮膜凹凸情況，判斷壓強大小，然后根據液體壓強公式比較液體密度大小。
本題利用控制變量法和轉換法探究液體壓強大小的影響因素，這是液體壓強重點的實驗，要熟練掌握。
一、單選題
1.關于液體壓強，下面說法中正確的是( )
A. 液體壓強是由液體重力產生的，所以液體越重，產生的壓強越大
B. 由于重力的方向總是豎直向下的，因而液體內部只有向下的壓強．
C. 因為，所以液體壓強與容器底面積大小有關
D. 液體壓強只與液體的密度和深度有關
【答案】D
【解析】【分析】
由液體內部壓強的特點知道：液體對容器底和側壁都有壓強，在同一深度向各個方向都有壓強，并且相等，液體的壓強與液體的密度和深度有關。
此題考查學生對于液體壓強的理解．理解液體內部壓強的特點，會應用分析。
【解答】
解：液體壓強雖然由液體重力產生，但只與液體的密度和深度有關，而與液體重和容器形狀無關，由于液體具有流動性，所以在液體內部向各個方向都有壓強，故ABC錯誤，D正確。
故選D。
2.同學們可能做過這樣的實驗：在敞口塑料瓶側壁上鉆兩個大小相同的小圓孔、，注入水，水從兩個小圓孔噴出．在某一時刻，從兩個小圓孔噴出的水分別落到水平地面上的、兩處，其中離塑料瓶遠些，如圖所示．下列說法正確的是 ( )
A. 圖中是從孔噴出水的落點
B. 這次實驗初步說明水內部壓強的大小與水的深度有關
C. 這次實驗初步說明液體內部壓強的大小與液體的密度有關
D. 在相同的時間內孔噴出水的質量比孔噴出水的質量多
【答案】B
【解析】解：、由圖可知，處液體的深度比處液體的深度小，由液體壓強的特點可知，處液體的壓強小于處液體的壓強，因此孔噴出水的距離小于空噴出水的距離，即是從孔噴出水的落點，是從孔噴出水的落點，故A錯誤；
、由圖可知，小孔位置越低，水的深度越深，水噴出得越遠，表示水的壓強越大，說明液體內部壓強的大小跟液體的深度有關，故B正確、C錯誤；
D、孔的位置比空的位置高，水的深度小，液體壓強小，則水的流速慢，若兩孔大小相同，則相同時間內空流出水的質量小，故D錯誤。
故選：。
根據液體壓強的特點并結合圖分析從、兩孔噴出水的落點；
根據圖中、兩處的不同點和對應的噴出液體的落點分析實驗結論；
根據、兩處液體壓強大小判斷兩小孔中水的流速，判斷流出水的質量。
此題以礦泉水瓶為載體考查液體壓強特點的實驗與應用，礦泉水瓶可以用來探究很多物理知識，值得關注
3.一個空藥瓶，瓶口扎上橡皮膜豎直地浸入水中，一次瓶口朝上，一次瓶口朝下，兩次藥瓶在水里的位置相同如圖所示，下列關于橡皮膜的說法正確的是( )
A. 兩次都向內凹，形變程度相同
B. 兩次都向內凹，瓶口朝下時形變更多
C. 瓶口朝上時向內凹，瓶口朝下時向外凸，形變程度相同
D. 瓶口朝上時向內凹，瓶口朝下時向外凸，朝下時形變更多
【答案】B
【解析】解：液體內部朝各個方向都有壓強，所以橡皮膜不論是朝上還是朝下都會向內凹；
在同種液體中，液體的壓強隨深度的增加而增大，所以橡皮膜朝下時，浸入液體的深度大，橡皮膜凹的更明顯。
綜上分析可知，兩次都向內凹，瓶口朝下時形變更多。
故ACD錯誤，B正確。
故選：。
根據液體壓強的特點分析解答，液體壓強特點：
液體內部朝各個方向都有壓強，在同一深度，液體向各個方向的壓強相等；
液體的壓強隨深度的增加而增大；
不同液體的壓強還跟密度有關，深度一定時，液體的密度越大，壓強越大。
此題考查了液體壓強的特點，以及根據現象分析總結結論的能力，屬于常考題目，難度不大。
4.甲、乙兩個完全相同的杯子盛有不同濃度的鹽水，將同一個雞蛋先后放入其中，當雞蛋靜止時，兩個杯子中液面恰好相平，雞蛋所處的位置如圖所示，則( )
A. 甲杯中的鹽水密度較大
B. 乙杯底部所受的液體壓強較大
C. 甲杯底部所受的液體壓力較大
D. 雞蛋在乙杯中受到的浮力較大
【答案】B
【解析】解：
由圖可知，雞蛋在甲、乙兩杯中分別處于懸浮和漂浮狀態，
因為時物體懸浮，時物體漂浮，
所以乙杯中鹽水的密度大于甲杯中鹽水的密度，故A錯誤；
由于兩杯中液面相平，根據可知，乙杯底受到的壓強大于甲杯底受到的壓強；故B正確；
由于甲、乙是兩個完全相同的杯子，則底面積相同，根據可知，乙杯中所受液體的壓力較大，故C錯誤；
因為物體漂浮或懸浮時，受到的浮力和自身的重力相等，
所以同一只雞蛋在兩杯中受到的浮力相等，都等于雞蛋的重力，故D錯誤。
故選：。
根據物體的浮沉條件判斷兩者所受浮力關系和液體密度關系；根據判斷對杯底的壓強關系；進而判斷出杯底部所受壓力的關系；
根據漂浮或懸浮條件即可判斷浮力關系。
本題考查了物體浮沉條件和液體壓強公式的應用，一定要掌握物體浮沉情況與密度的關系，同時要搞清不同狀態下漂浮、懸浮物體所受重力與浮力的大小關系。
5.如圖所示，水平桌面上放有底面積和質量都相同的甲、乙、丙三個平底容器，分別裝有深度相同、質量相等的不同液體。下列說法正確的是( )
A. 容器對桌面的壓力：甲乙丙
B. 容器對桌面的壓強：
C. 液體的密度：甲乙丙
D. 液體對容器底部的壓強：甲乙丙
【答案】A
【解析】解：、容器對桌面的壓力等于容器的重力與液體的重力之和，而兩容器和甲、乙兩種液體質量相等，所以三容器的總重力相等，所以容器對桌面的壓力相等，即，故A正確；
因兩容器底面積相同，且，由可知，容器對桌面的壓強，故B錯誤；
、根據題圖可知，甲、乙、丙液體的質量相等，丙液體的體積最大，其次是乙的體積，甲的體積最小，根據可知，甲的密度最大，丙的密度最小，即，故C錯誤；
因液體深度相同，且，所以由可知，，故D錯誤。
故選：。
容器對桌面的壓力等于容器的重力與液體的重力之和，據此可知容器對桌面壓力的關系，根據可知容器對桌面壓強的大小關系；
液體質量相同，根據圖判斷出三液體的體積，根據密度公式判斷出三液體的密度，根據判斷液體對杯底壓強的關系。
本題主要考查壓強、密度公式的應用，知道在水平面上，物體對水平面的壓力等于物體自身的重力是解題的關鍵。
6.如圖所示，水平桌面上放有底面積和質量都相同的甲、乙兩平底容器，分別裝有深度相同、質量相等的不同液體。下列說法正確的是( )
A. 液體對容器底部的壓強： B. 液體的密度：
C. 容器對桌面的壓力： D. 容器對桌面的壓強：
【答案】A
【解析】【分析】
本題主要考查液體壓強與固體壓強的大小比較及密度計算。
解題關鍵是比較液體壓強深度相同，比較液體密度大小，固體壓強比較看壓力大小和受力面積大小關系。
【解答】
B.底面積相同的甲、乙兩平底容器，分別裝有深度相同、質量相等的不同液體，，根據可知 ，故B錯誤；
A.，深度相同，根據，液體對容器底部的壓強：，故A正確；
C. 容器對桌面的壓力等于容器與液體重力和，而容器和液體質量相等，故容器對桌面的壓力：，故C錯誤；
D.容器對桌面的壓力相等，甲、乙兩平底容器底面積相同，故容器對桌面的壓強：，故 D錯誤。
故選A。
7.如圖所示，薄壁容器的底面積為，在容器中裝入某種液體，液體的重力為，密度為，深度為那么，容器底部受到液體的壓強和壓力分別為 ( )
A. 和 B. 和 C. 和 D. 和
【答案】D
【解析】【分析】
根據液體壓強公式得出底部受到的液體壓強，再利用求受到水的壓力。
此題主要考查的使學生對液體壓強、壓力計算公式的理解和掌握。
【解答】
解：某種液體的深度為，則，
由可得，容器底部受到液體的壓力：，故ABC錯誤，
D正確。
故選D。
二、填空題
8.質量為，底面積為的茶壺中盛有的水，將茶壺放置在水平桌面上，茶壺內水的深度為，則水的重力是___，水對茶壺底部的壓強是___，茶壺對桌面的壓強是___。
【答案】；；
【解析】【分析】
本題考查形狀不規則的容器底部所受壓力的計算和物體對水平桌面的壓強的計算，本題的關鍵是計算液體對容器底的壓力先計算對容器底部的壓強再計算壓力，這是本題的難點，還要知道放在水平桌面上的物體產生的壓力等于物體重力。
由可求得水的重力；
已知容器中水的深度可求水對容器底部的壓強；
已知容器和水的質量可求他們的重力，重力等于對桌面的壓力，又知容器的底面積可求容器對桌面的壓強。
【解答】
水的重力；
水對容器底的壓強：
；
桌面受到的壓力：
，
容器對桌面的壓強：。
故答案為：；；。
9.將一未裝滿水的密閉礦泉水瓶，先正立放置在水平桌面上，再倒立放置，如圖所示，則倒立時水對瓶蓋的壓強是______；正立時水對瓶底的壓力為，倒立時水對瓶蓋的壓力為，則______選填“”、“”或“”。
【答案】
【解析】解：由圖可知，倒立時水的深度為，
則倒立時水對瓶蓋的壓強：；
正放時，瓶子中的水柱是粗細相同的，瓶子底部受到的壓力等于瓶中水的重力；倒放時，瓶子中的水柱上面粗，下面細，瓶蓋受到的壓力小于瓶中水的重力；瓶中水的重力是一定的，所以正放時水對瓶底的壓力大于倒放時水對瓶蓋的壓力，即。
故答案為：；。
根據求出倒立時水對瓶蓋的壓強；
水對瓶蓋和瓶底的壓力，可以根據水產生的壓力和水重力的關系來入手上下粗細一樣的容器中水對容器底的壓力等于水的重力，上面粗、下面細的容器中水對容器底的壓力小于水的重力，上面細、下面粗的容器中水的壓力大于水的重力。
本題考查液體壓強的計算，液體對容器底部的壓力可以根據分析，也可以根據承裝液體容器的形狀進行分析得出。知道對于圓柱形容器，對容器底的壓力等于液體重；對于上口粗下口細的容器，對容器底的壓力小于液體重是本題的關鍵。
10.如圖，圓柱形容器、放在水平桌面上，內裝水，內裝某種液體。、容器內的底面積之比：：，液面的高度之比：：，液體對兩個容器底部的壓力大小相等。則液體對兩個容器底部的壓強之比為______；中液體密度為______。
【答案】：
【解析】解：液體對兩個容器底部的壓力大小相等，即：；
液體對兩個容器底部的壓強，，；
液體對兩個容器底部的壓強之比：：：：；
、是液體，則有，，；
液體對兩個容器底部的壓強之比：；
根據液面的高度之比：：可知，中液體的密度：。
故答案為：：；。
由液體對兩個容器底部的壓力大小相等和、容器內的底面積之比，根據可以得出壓強之比；
由壓強之比結合水的密度可以再利用求出中液體的密度。
本題考查了壓強的定義和液體壓強公式的靈活運用，要求學生善于用比值的方式去表示液體壓強，題目有一定的難度。
11.如圖所示，盛有水的杯子靜止在水平桌面上。杯子重，高，底面積；杯內水重，水深，水的密度為，取。則水對杯底的壓力為______，水對杯底的壓強______。
【答案】
【解析】解：杯子內水的深度：，
水對杯底的壓強：，
由可得，水對杯底的壓力：。
故答案為：；。
知道杯子內水的深度，根據求出水對杯底的壓強，利用求出水對杯底的壓力。
本題考查了學生對壓強定義式和液體壓強公式的掌握和運用，對于不規則的容器，對容器底的壓力和壓強，要先計算液體對容器底的壓強、再計算液體對容器底的壓力；容器對桌面的壓力和壓強，先計算容器對桌面的壓力、再計算容器對桌面的壓強。
12.如圖所示，小潔和小妮裝修時，把兩端開口的透明塑料軟管灌入一些水水中無氣泡，將它兩端靠在墻面的不同地方，當水面靜止時，記下此時兩管中水面所在的高度、，此時和距離地面高度相同。這時的軟管相當于一個______；若處距離水平地面，則地面上水管的處受到水的壓強約為______。水的密度為，取
【答案】連通器
【解析】解：一根灌有水的透明塑料軟管形成了上端開口，下部連通的容器，稱為連通器，當兩端靠在墻面的不同地方并做出標記時用到的物理知識是連通器原理，
水管的處受到水的壓強為：
。
故答案為：連通器；。
上端開口，下部連通的容器稱為連通器；
根據液體內部壓強公式求出水的壓強。
記住連通器定義，生活中的鍋爐水位計、自動喂水器、洗手盆的回水彎管、過橋涵洞、船閘等等都是連通器。
13.如圖甲所示，、兩容器內盛著液面相平的水，兩容器間用一斜管相連，當開關打開后，水將______選填“由流向”、“由流向”或“不流動”；如圖乙所示，活塞、面積如圖所示，在活塞上施加的力，則活塞至多能舉起______的物體。
【答案】不流動
【解析】解：由圖可知，當閥門打開時，容器、的上端開口、底部連通，因此容器、構成了連通器。由于容器內都裝有水，并且水面相平，所以打開閥門水不會流動。
如圖，設活塞的面積為，活塞面積為，
由帕斯卡原理得兩邊壓強相等，
因為，
所以，
所以。
所以。
故答案為：不流動；。
上端開口、下部連的容器叫屬于連通器；當連通器內裝有同種液體，液體靜止時液面總保持相平。
知道的大小，和兩個活塞的受力面積，利用帕斯卡原理壓強相等求豎直向下壓活塞的力，該力等于物體的重力。
本題考查了連通器的定義和特點以及帕斯卡原理的應用，理解帕斯卡原理“壓強相等”是本題的關鍵，難度不大。
三、實驗探究題
14.如圖是何老師在做“研究液體內部的壓強”的探究活動中的情景形管所裝液體是水。
圖甲是形管壓強計，金屬盒上的橡皮膜應該選用______選填“薄”或“厚”一些的較好，實驗中通過觀察形管中液面的______來反映橡皮膜受到的液體壓強的大?。?br/>儀器調試好后進行實驗，得到乙、丙、丁圖的結果，由圖可知，在同一深度，液體內部向各個方向的壓強______；
在戊圖中，形管左右兩側液面高度差，則壓強計所測之處的液體壓強是______。、
【答案】薄 高度差 相等
【解析】解：形管壓強計是利用液體對金屬盒上的橡皮膜施加壓力，橡皮膜受力發生形變后擠壓了橡膠管內的空氣，管內的空氣擠壓了形管左側的液面，由于形管內左右兩側的液面受到的壓力不同，所以左側液面下降，右側液面上升，從而產生液面的高度差，我們通過液面的高度差的變化判斷橡皮膜的受力大小變化，如果橡皮膜太厚，則受力不容易發生形變，使管內液面高度差變化不明顯，不利于觀察，故橡皮膜應該選用薄一些的較好；
液體壓強計是利用形管兩側液面高度差來體現壓強大小的，液面高度差越大，說明液體壓強越大；
液體的壓強跟液體的密度和深度有關，由乙、丙、丁三圖可知，在同一深度，形管中液面高度差相同，由轉換法知液體產生的壓強相等，說明在同一深度，液體內部向各個方向的壓強相等；
戊圖中形管左右兩側液面的高度差，且形管中所裝液體是水，
則壓強計所測之處的液體壓強：。
故答案為：?。桓叨炔?；相等；。
橡皮膜越薄，橡皮膜越容易發生形變；液體壓強計就是利用形管中液面的高度差來顯示壓強大小，壓強越大，形管液面高度差越大；
液體的密度一定，深度一定，方向不同，壓強計的液面高度差相同；
根據求出形管中高出的這段水柱產生的壓強，即為壓強計所測之處的液體壓強。
本題考查液體壓強公式的應用，關鍵知道影響液體壓強的因素有液體密度和液體深度，難度不大。
四、計算題
15.如圖所示，在質量為的容器內裝有的水，容器底面積為，容器放在水平桌面上，桌面面積為，取。求：
容器對桌面的壓力。
容器對桌面的壓強。
水對點的壓強。
水對容器底的壓力。
【答案】解：容器底對桌面的壓力等于水和容器的總重力，即；
容器對水平桌面的壓強：；
由圖可知，點水的深度：，
水對點的壓強：；
水對容器底的壓強：，
水對容器底的壓力為：。
答：容器底對桌面的壓力為；
容器底對桌面的壓強為；
水對點的壓強為；
水對容器底部的壓力為。
【解析】容器對水平桌面的壓力等于容器和水的總重力，根據求出容器和水的總重力，
根據求容器對水平桌面的壓強；
由圖示信息計算出點水的深度，根據求水對點的壓強；
根據求水對容器底的壓強，利用求出水對容器底的壓力。
本題考查了液體壓強和固體壓強的計算，同時出現固、液體壓力壓強，要注意先后順序：液體，先計算壓強，后計算壓力；固體，先計算壓力，后計算壓強。
1.一圓臺形容器置于水平桌面上，容器中有一圓柱形冰塊，容器內底面積與冰柱底面積相同如圖，此時，冰柱對容器底的壓力為、壓強為；當冰塊熔化成水時，水對容器底的壓力為、壓強為，則( )
A. ， B. ，
C. ， D. ，
【答案】C
【解析】【分析】
對于固體和液體的壓力和壓強問題，要搞清題目中的壓強屬于哪種類型的壓強；要結合壓力的大小關系，抓住面積不變的條件，可順利解答。
冰產生的壓強是固體類壓強，壓力等于其重力；熔化為水后，產生的壓強為液體類壓強，其壓力不一定等于重力，從題目中容器的形狀可判斷出水的壓力與重力的關系，再根據壓強公式進行比較。
【解答】
設冰的重力為，容器底面積為，則冰塊容器底的壓力，冰對容器底的壓強為；
冰熔化后，質量不變，水的重力不變，也為，根據題目中容器的形狀，液體對容器底的壓力是容器底正上方那一塊圓柱形的水的重力，而其他的水壓倒了容器的側壁上，水對容器底部產生的壓力，即水對容器底的壓強，即；故C正確，ABD錯誤。
故選C。
2.如圖，往浴缸中勻速注水直至注滿，下列表示此過程中浴缸底部受到水的壓強隨時間變化的曲線，其中合理的是( )
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】【分析】
本題考查液體壓強的特點，題目中浴缸的形狀是分析判斷此題深度變化特點的關鍵。
液體對容器底部的壓強與液體的深度和液體的密度有關，所以據題目中浴缸的形狀分析判斷即可解決。
【解答】
據圖可知，浴缸的形狀是上寬下窄，所以在向浴缸中倒水時，相同時間倒入相同質量的水，但水在浴缸中的增加的高度越來越小，所以容器底部所受的液體的壓強的增加量也會越來越小，故ACD不符合題意，符合題意。
故選B。
3.如圖所示，在兩個底面積不同的圓柱形容器和內分別盛有甲、乙兩種液體，甲的液面低于乙的液面，此時兩液體對各自容器底部的壓強恰好相等。若容器足夠高，并在兩容器中同時倒入或同時抽出各自適量的液體，最終使得兩液體對各自容器底部的壓力相等，下列說法中正確的是( )
A. 倒入的液體體積可能等于 B. 倒入的液體高度一定大于
C. 抽出的液體體積可能小于 D. 抽出的液體高度一定等于
【答案】C
【解析】【解析】
本題考查了有關液體的壓強方面知識點。
這是一道推理判斷題，先根據兩種液體對容器底部的壓強相等．判斷兩液體的密度大小和兩容器底部所受壓力的大小，然后對各個選項逐一分析即可得出答案。
由題意分析：因為，可得，又因為，所以原容器所裝的甲液體質量大于乙液體，所以現在抽出或倒入時都要使得乙溶液裝入瓶的質量多一些才符合題意；因為密度一定時質量與體積成正比，所以倒入或抽出體積越多，倒入或抽出的液體質量也應越多，但因為，可得，所以，然后用排除法即可得出結論。
【解答】
因為，由可得，又因為，所以原容器所裝的甲液體質量大于乙液體，即，所以要使兩種液體對容器底部的壓力相等，不能再往容器中倒入液體，因此，排除選項AB；
現在抽出或倒入時都要使得乙溶液裝入瓶的質量多一些才符合題意；因為，可得，由，可得，如果抽出的液體體積可能小于，
由于，所以抽出的液體高度不一定等于，故選項C正確，選項D錯誤。
故選C。
4.如圖甲所示的容器放置在水平地面上，該容器上、下兩部分都是圓柱體，其橫截面積分別為、，容器底部裝有控制閥門。容器內裝有密度為的液體，液體通過控制閥門勻速排出的過程中，容器底部受到液體的壓強隨時間變化關系如圖乙所示。則閥門打開前液體的深度____，上、下兩部分橫截面積之比：____。取
【答案】 ：
【解析】解：由乙圖可知，當時，
液體深度：；
設底面積為圓柱形高度為，對應的壓強，則，
底面積為圓柱形高度；由于勻速排液，則和排出液體體積相同，且此時底面積均為，則液面下降高度為：；
由于始終是勻速排液，故和排出的液體體積也相等，則，：。
答案為：；：。
本題考查液體壓強計算，利用壓強的變形公式求解，首先根據圖像得出當時，對應的壓強，難度較大。
5.試根據壓強是物體所受壓力的大小與受力面積之比的定義，推導出密度為的液體，在液面下深度為處液體產生的壓強的表達式．已知：重力與質量的比值為，要求用、、表示
【答案】解：設想液面下深處有一面積為的水平圓面，則水平圓面受到的壓力：
，
則在液面下深度為處液體產生的壓強：
。
答：密度為的液體，在液面下深度為處液體產生的壓強的表達式為。
【解析】設想液面下深處有一面積為的水平圓面，它所受到的壓力是其上方圓柱形的小液柱所產生的，根據表示出其大小，利用得出在液面下深度為處液體產生的壓強。
本題考查了液體壓強公式的推導，正確的建立圓柱形模型是關鍵。
6.將一截面為“凹”字型的有凹槽的圓柱形物體放置于底面積為、高的圓柱形容器底部；物體密度為，物體的外底面積為，凹槽內底面積為，物體外側高為，凹槽內高為，現向容器中的凹槽內注入密度為的液體，請完成：
請寫出凹槽內底部所受液體的最大壓強的表達式。
并求出物體對容器底的壓強最小時，應至少注入的液體體積。
為了保證液體不溢出圓柱形容器，求液體質量的取值范圍。
【答案】解：由圖可知，有凹槽的圓柱形物體重力：
，
若開始向凹槽中注入液體，要使產生的壓力最小，須使物體受到浮力作用，即先應把液體注滿凹槽后再溢至容器內，凹槽內液體的質量：
，
對物體受力分析可知，物體對容器的壓力：，
當時，物體漂浮，此時，此時物體浸在液體內的深度為，
凹槽內底部所受液體的最大壓強；
由漂浮條件和阿基米德原理可得：，
可得：，
解得
容器內液體的質量：
，
所注入的液體的質量為：
；
所注入的液體的體積為：
為保證液體不溢出圓柱形容器，可以添加的液體如圖甲所示：
液體質量，
當時，物體沉底或懸浮，要使注入的液體質量最小，此時物體剛好完全浸在液體內，容器內液體的深度為，
物體沉底或懸浮時，
則；
所注入的液體的質量最少為：
。
所注入的液體的體積為：
為保證液體不溢出圓柱形容器，可以添加的液體如圖乙所示：
液體質量，
比較液體質量和可知，所以為保證液體不溢出圓柱形容器，添加的液體質量的取值范圍是：
，即。
答：液體的最大壓強的表達式為 或；
物體對容器底的壓力最小時，應至少注入的液體體積為或
液體質量的取值范圍：。
【解析】根據液體內部的壓強特點，由寫出最大壓強的表達式；
根據液體內部的壓強特點，由判斷壓強大小，根據物體在液體中的狀態，結合阿基米德原理和密度知識解題。
本題考查了力的分析及壓強和浮力的運算，綜合性強，難度很大。本題考查壓強公式和體積公式、密度公式的靈活運用，知道當圓柱體全部浸入水中時，圓柱體受到的浮力最大，圓柱體對容器底部的壓力最小，圓柱體對容器底部的壓強最小是解題的關鍵。
7.如圖所示，一個半徑為，質量為的半球，半球的底面與容器底部緊密接觸，此容器內液體的密度為，高度為，大氣壓強為，已知球體的體積公式為，球體面積公式為，求：
液體對半球的壓力？
若要把半球從水中拉起，至少應豎直向上施加多大的拉力？
【答案】解：假設半球下表面處全部為液體，
則半球受到的浮力方向豎直向上，
由阿基米德原理可知，半球受到的浮力：；
半球上表面受到的液體壓力豎直向下，
由可得，半球下表面受到的液體壓力：，方向豎直向上，
根據浮力產生的原因可知，半球受到的浮力等于半球下表面與上表面所受液體對它的壓力的合力，即：，
則液體對半球上表面的壓力：，
根據題意可知，半球底部與容器底部緊密接觸，即半球的下表面處并不與液體接觸，
但這并不改變半球上表面受液體壓力作用的情況，
則液體本身對半球的壓力為：；
半球剛要被拉起時，容器底板對半球的下表面已無向上的支持力，
則豎直向上的拉力至少要等于上述的、半球本身的重力、大氣壓力之和，
即豎直向上施加的拉力：。
答：液體對半球的壓力為；
若要把半球從水中拉起，至少應豎直向上施加的拉力為。
【解析】浸沒在液體中的固體受到的浮力等于固體各表面所受液體壓力的合力；我們可以先設想半球體下表面有液體，求出此時下表面受到的液體壓力和半球體受到的浮力，從而求出此時液體對半球體上表面的壓力；
對半球體進行受力分析，求出把半球體從水中拉起需要的拉力。
本題難度較大，是一道難題，知道浮力產生的原因、熟練應用壓強公式的變形公式、液體壓強公式、對半球正確受力分析等是正確解題的關鍵。

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