資源簡介

一元二次方程
【學習目標】
1.理解一元二次方程的概念和一元二次方程的一般形式。
2.通過探究提高數學探究能力和歸納表達能力。
3.激情投入，體驗發現的快樂，并提高應用的意識。
【重點】一元二次方程的概念和一元二次方程的一般形式。
【難點】一元二次方程的識別。
預習指導
1.舊知鏈接：多項式的項、單項式的系數、次數的概念。
2.新知預習 : ① 獨立閱讀課本18-19頁的內容，理解一元二次方程的概念和一元二次方程的一般形式。②獨立認真完成例題和練習題。
預習檢測
1.判斷下列關于x的方程是不是一元二次方程。
2.將方程化成一元二次方程的一般形式，并寫出其二次項系數、一次項系數及常數項。
探究案
自探：
1、只含有 未知數，并且未知數的最高次數是 的
方程叫做一元二次方程。理解一元二次方程的概念時應注意：形如的方程不一定是一元二次方程。當
時，是一元二次方程；當 時，是一元一次方程。
2、一元二次方程的一般形式是
。它的特征是：等式左邊是一個關于未知數的二次三項式，右邊是零，其中 叫做二次項， 叫做次項系數， 叫做一次項， 叫做一次項系數， 叫做常數項。
合探：
探究一：一元二次方程的有關概念
例1.下列方程哪些是關于x的一元二次方程，是的將其化為一般形式，并分別指出它們的二次項、一次項、常數項及二次項系數、一次項系數。
學法指導：
1.經過整理后，方程 （填序號）不是整式方程，
（填序號）不能保證最高次數是2.
2.一元二次方程的一般形式的特征是：等式左邊是一個關于未知數的二次三項式，右邊是 。
拓展訓練：當k為何值時，關于x的方程
，（1）是一元二次方程；（2）是一元一次方程。
探究二：一元二次方程的解
例2.已知1是關于x的一元二次方程的一個根，求m的值。
學法指導：
1.使一元二次方程左右兩邊相等的 叫做一元二次方程的解。
2.方程一元二次方程的條件是 。
拓展訓練1:若關于x的方程
是一元二次方程，求a的值。
探究三：依據實際問題解一元二次方程
例3. 讀詩詞列方程。
大江東去浪淘盡，千古風流人物；而立之年督東吳，早逝英年兩位數，十位恰小個位三，個位平方與壽符；哪位學子算得快，多少年華屬周瑜？若設周瑜去世時的年齡的個位數字位x,則可列方程為
學法指導：
1.列方程解應用題就是在實際問題中找出等量關系，把問題轉化為數學問題來解決，本題中的等量關系是
2.周瑜去世時的年齡的個位數字位x，則十位數字是_______
拓展訓練：某市要組織一次籃球聯賽，賽制為單循環形式（每兩隊之間都賽一場），計劃安排21場比賽，設應邀請x個球隊參加比賽，可列方程為__________________________
當堂檢測
1. 在下列方程中,一元二次方程的個數是( )
①3x2+7=0,②ax2+bx+c=0,③(x+2)(x-3)=x2-1,④x2-+4=0,
⑤x2-(+1)x+=0,⑥3x2-+6=0
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
2. 若1是方程的一個解，則_____
A 3 B -3 C D 2
3.將方程化成一般形式 ,則一次項系數是__________,常數項是_______________.

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