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1．認(rèn)識(shí)曲線運(yùn)動(dòng)
課 標(biāo) 要 求
1.知道曲線運(yùn)動(dòng)的方向，理解曲線運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)．
2．知道曲線運(yùn)動(dòng)的條件，會(huì)確定軌跡彎曲方向與受力方向的關(guān)系．
思 維 導(dǎo) 圖
一、曲線運(yùn)動(dòng)的速度方向
1．曲線運(yùn)動(dòng)：物體運(yùn)動(dòng)軌跡是________的運(yùn)動(dòng)．
2．曲線運(yùn)動(dòng)的速度方向：質(zhì)點(diǎn)在某一點(diǎn)的速度方向，沿曲線在這一點(diǎn)的________方向．
3．曲線運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)：曲線運(yùn)動(dòng)的速度方向時(shí)刻在________，所以曲線運(yùn)動(dòng)是一種________運(yùn)動(dòng)．
[舉例]
在砂輪上磨刀具時(shí)，刀具與砂輪接觸處有火星沿砂輪接觸點(diǎn)的切線方向飛出；撐開的帶著水的傘繞傘柄旋轉(zhuǎn)時(shí)，傘面上的水滴沿傘邊各點(diǎn)的切線方向飛出．
曲線
切線
變化
變速
二、物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件
1．從動(dòng)力學(xué)角度：當(dāng)運(yùn)動(dòng)物體所受合外力的方向跟它的速度方向____________上時(shí)，物體就做曲線運(yùn)動(dòng)．
2．從運(yùn)動(dòng)學(xué)角度：當(dāng)加速度的方向與速度方向________________時(shí)，物體做曲線運(yùn)動(dòng)．
[巧記]
合外力與軌跡的關(guān)系可概括為：
無(wú)力不拐彎，拐彎必有力；
兩向夾一線，軌跡在中間；
合力指凹側(cè)，曲線向力彎．
不在同一直線
不在同一直線上
探究點(diǎn)一　對(duì)曲線運(yùn)動(dòng)的理解
導(dǎo)學(xué)探究
以初速度v0拋出一個(gè)物體，物體在空中做曲線運(yùn)動(dòng)，如圖所示，請(qǐng)思考：
(1)物體經(jīng)過(guò)A、B、C、D點(diǎn)時(shí)的速度方向是怎樣的？
(2)物體的運(yùn)動(dòng)是一種什么性質(zhì)的運(yùn)動(dòng)？
提示：
(1)物體經(jīng)過(guò)A、B、C、D各點(diǎn)的速度方向分別為軌跡上各點(diǎn)的切線方向；
(2)由于速度方向時(shí)刻在變化，物體做變速運(yùn)動(dòng)．
歸納總結(jié)
1.曲線運(yùn)動(dòng)的速度
(1)質(zhì)點(diǎn)做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，速度方向是時(shí)刻改變的，質(zhì)點(diǎn)在某一時(shí)刻(或某一位置)速度的方向與這一時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)所在位置處曲線的切線方向相同．
(2)物體做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，運(yùn)動(dòng)方向不斷變化，即速度方向一定變化，但速度的大小不一定變化．
2．曲線運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)及分類
(1)性質(zhì)：曲線運(yùn)動(dòng)一定是變速運(yùn)動(dòng)，加速度一定不為零，所受合力一定不為零．
(2)分類：
典例示范
例1 如圖所示，虛線為飛機(jī)在某一平面內(nèi)飛行的一段軌跡，P是軌跡上的一點(diǎn)．某班同學(xué)在該平面內(nèi)共畫出了四種有向線段甲、乙、丙、丁，用來(lái)表達(dá)飛機(jī)經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)瞬時(shí)速度的方向，則其中正確的是(　　)
A.甲　　　B．乙 C．丙　　　D．丁
答案：C
解析：做曲線運(yùn)動(dòng)的物體的速度方向沿軌跡的切線方向，則飛機(jī)經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)瞬時(shí)速度的方向?yàn)楸荆珻正確．
素養(yǎng)訓(xùn)練1
翻滾過(guò)山車是大型游樂園里比較刺激的一種娛樂項(xiàng)目．如圖所示，翻滾過(guò)山車(可看成質(zhì)點(diǎn))從高處沖下，過(guò)M點(diǎn)時(shí)速度方向如圖所示，在圓形軌道內(nèi)經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)．下列說(shuō)法正確的是(　　)
A．過(guò)山車做勻速運(yùn)動(dòng)
B．過(guò)山車做變速運(yùn)動(dòng)
C．過(guò)山車受到的合力等于零
D．過(guò)山車經(jīng)過(guò)A、C兩點(diǎn)時(shí)的速度方向相同
答案：B
解析：過(guò)山車的速度方向沿軌道的切線方向，速度方向時(shí)刻在變化，速度是矢量，所以速度是變化的，A錯(cuò)誤，B正確；過(guò)山車的速度不斷變化，加速度不為零，由牛頓第二定律知，其合力不為零，C錯(cuò)誤；經(jīng)過(guò)A、C兩點(diǎn)時(shí)速度方向不同，速度不同，D錯(cuò)誤．
素養(yǎng)訓(xùn)練2　(多選)關(guān)于曲線運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法中正確的是(　　)
A．曲線運(yùn)動(dòng)一定是變速運(yùn)動(dòng)
B．變速運(yùn)動(dòng)一定是曲線運(yùn)動(dòng)
C．曲線運(yùn)動(dòng)可能是勻變速運(yùn)動(dòng)
D．變加速運(yùn)動(dòng)一定是曲線運(yùn)動(dòng)
答案：AC
解析：曲線運(yùn)動(dòng)的速度方向沿曲線的切線方向，一定是變化的，所以曲線運(yùn)動(dòng)一定是變速運(yùn)動(dòng)，A正確；變速運(yùn)動(dòng)可能是速度的方向不變而大小變化，則可能是直線運(yùn)動(dòng)，B錯(cuò)誤；當(dāng)物體受到的合力是大小、方向不變的恒力時(shí)，物體做勻變速運(yùn)動(dòng)，但力的方向可能與速度方向不在一條直線上，這時(shí)物體做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，C正確；做變加速運(yùn)動(dòng)的物體受到的合力可能大小不斷變化，但方向始終與速度方向在一條直線上，這時(shí)物體做變加速直線運(yùn)動(dòng)，D錯(cuò)誤．
【思維方法】
(1)曲線運(yùn)動(dòng)可能是勻變速運(yùn)動(dòng)(a恒定)，也可能是非勻變速運(yùn)動(dòng)；
(2)變速運(yùn)動(dòng)不一定是曲線運(yùn)動(dòng)；
(3)曲線運(yùn)動(dòng)中位移的大小小于路程．
探究點(diǎn)二　物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件
導(dǎo)學(xué)探究
如圖所示，將圓弧形滑軌放在鋪了一層白紙的平滑桌面上，使其底端與桌面相切，讓小鐵球從圓弧形滑軌滾下以獲得一定的初速度．為便于觀察，在離開滑軌處沿小鐵球運(yùn)動(dòng)方向用刻度尺在白紙上畫一直線．圖甲中將條形磁鐵沿直線放置，圖乙中將條形磁鐵放在直線的旁邊．
(1)圖甲中小鐵球在水平桌面上做什么運(yùn)動(dòng)，小鐵球的速度方向與磁鐵的吸引力方向有什么關(guān)系？
(2)圖乙中小鐵球在水平桌面上做什么運(yùn)動(dòng)，小鐵球的速度方向與磁鐵的吸引力方向有什么關(guān)系？
提示：
(1)圖甲中小鐵球做直線運(yùn)動(dòng)，小鐵球的速度方向與磁鐵的吸引力方向在同一直線上．
(2)圖乙中小鐵球做曲線運(yùn)動(dòng)，小鐵球的速度方向與磁鐵的吸引力方向不在同一直線上．
歸納總結(jié)
1.物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件：物體所受合力的方向與它的速度方向不在同一直線上．做曲線運(yùn)動(dòng)的物體所受合力一定不為零，但合力可能是變力也可能是恒力．
2．合力與軌跡的關(guān)系：物體做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，其軌跡總是偏向合力所指的一側(cè)，也可以說(shuō)運(yùn)動(dòng)軌跡總是夾在合力方向與速度方向之間且與速度方向相切．
3．力和常見運(yùn)動(dòng)模型的關(guān)系
比較內(nèi)容
運(yùn)動(dòng)分類 F合 a v 位移大小與路程關(guān)系 F(a)方向與v方向 模型
勻速直
線運(yùn)動(dòng) F合＝0 a＝0 恒定 相等 — —
勻變速直
線運(yùn)動(dòng) F合≠0恒定 a≠0恒定 均勻
變化 根據(jù)是否為單
方向運(yùn)動(dòng)判斷 同向：勻加速直線運(yùn)動(dòng)；反向：勻減速直線運(yùn)動(dòng) 汽車的啟動(dòng)、剎車等
勻變速曲
線運(yùn)動(dòng) F合≠0恒定 a≠0恒定 均勻
變化 位移大小
小于路程 不在同一直線上 平拋運(yùn)動(dòng)
(后續(xù)學(xué)習(xí))
非勻變速
曲線運(yùn)動(dòng) F合≠0不恒定 a≠0不恒定 非均勻
變化 位移大小
小于路程 不在同一直線上 圓周運(yùn)動(dòng)
(后續(xù)學(xué)習(xí))
典例示范　
例2 如圖所示，一輛汽車在公路上轉(zhuǎn)彎，沿曲線由M向N行駛，速度逐漸增大．下面四幅圖中分別畫出了汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)所受合力F的四種方向，你認(rèn)為可能正確的是(　　)
答案：B
解析：汽車從M運(yùn)動(dòng)到N做曲線運(yùn)動(dòng)，合力必指向軌跡的凹側(cè)，又因?yàn)槠嚰铀龠\(yùn)動(dòng)，汽車所受合力與速度的方向的夾角應(yīng)小于90°，故只有選項(xiàng)B正確．
素養(yǎng)訓(xùn)練3
在光滑水平桌面上，滑塊以速度v0向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)，從某時(shí)刻開始，在水平面內(nèi)受到一個(gè)與速度v0方向垂直的恒力F作用，如圖所示．此后滑塊的運(yùn)動(dòng)軌跡可能是(　　)
A．直線OP B．曲線OQ
C．直線OM D．曲線ON
答案：D
解析：滑塊受到一個(gè)與速度v0方向垂直的恒力F作用，則滑塊將做曲線運(yùn)動(dòng)，軌跡向F方向彎曲，即滑塊將沿著曲線ON運(yùn)動(dòng)，D正確．
素養(yǎng)訓(xùn)練4　如圖所示，一同學(xué)在表演投籃球活動(dòng)．經(jīng)觀察自籃球投出后在空中飛行過(guò)程中，若不計(jì)空氣阻力，籃球的運(yùn)動(dòng)將是(　　)
A．曲線運(yùn)動(dòng)，加速度大小和方向均改變，是變加速曲線運(yùn)動(dòng)
B．曲線運(yùn)動(dòng)，加速度方向不變，大小改變，是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)
C．曲線運(yùn)動(dòng)，加速度大小和方向均不變，是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)
D．曲線運(yùn)動(dòng)，加速度大小和方向均不變，是變加速曲線運(yùn)動(dòng)
答案：C
解析：籃球投出后在空中只受重力，故加速度為重力加速度，大小、方向均不變，由圖可知，初速度和重力加速度不在同一條直線上，籃球做曲線運(yùn)動(dòng)，綜上可知籃球做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，故C正確，A、B、D錯(cuò)誤．
【思維方法】
物體受力情況與速度變化的關(guān)系：如圖甲所示，當(dāng)物體受到的合外力的方向與速度方向的夾角α為銳角時(shí)，合外力沿著垂直速度方向的分力F2改變速度的方向，沿著速度方向的分量F1使物體沿著切線方向加速，物體做加速曲線運(yùn)動(dòng)；如圖乙所示，當(dāng)物體受到的合外力的方向與速度方向的夾角α′為鈍角時(shí)，合外力沿著垂直速度方向的分力F′2改變速度的方向，沿著速度反方向的分量F′1使物體沿著切線方向減速，物體做減速曲線運(yùn)動(dòng)；當(dāng)物體受到的合外力方向與速度方向垂直時(shí)，合力只改變速度方向，不改變速度大小．
1．在第23屆冬奧會(huì)閉幕式上“北京八分鐘”的表演中，輪滑演員在舞臺(tái)上滑出漂亮的曲線軌跡(如圖所示)．在此過(guò)程中輪滑演員的(　　)
A．速度始終保持不變
B．運(yùn)動(dòng)狀態(tài)始終保持不變
C．速度方向沿曲線上各點(diǎn)的切線方向
D．所受合力方向始終與速度方向一致
答案：C
解析：輪滑演員做曲線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不斷變化，是改變的，在某點(diǎn)的速度方向改變，速度不斷變化，A、B錯(cuò)誤；做曲線運(yùn)動(dòng)的物體速度方向沿曲線上各點(diǎn)的切線方向，C正確；輪滑演員所受合力方向始終與速度方向不在一條直線上，D錯(cuò)誤．
2．如圖所示，小鋼球以初速度v0在光滑水平面上運(yùn)動(dòng)，受到磁鐵的側(cè)向作用而沿圖示的曲線運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)，由此可知(　　)
A．磁鐵在A處，靠近小鋼球的一定是N極
B．磁鐵在B處，靠近小鋼球的一定是S極
C．磁鐵在C處，靠近小鋼球的一定是N極
D．磁鐵在B處，靠近小鋼球的磁極極性無(wú)法確定
答案：D
解析：小鋼球受磁鐵的吸引而做曲線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)方向只會(huì)向所受吸引力的方向偏轉(zhuǎn)，因而磁鐵位置只可能在B處，不可能在A處或C處．又磁鐵的N極或S極對(duì)小鋼球都有吸引力，故靠近小鋼球的磁極極性無(wú)法確定，D正確．
3．關(guān)于曲線運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法中正確的是(　　)
A．做曲線運(yùn)動(dòng)的物體，加速度可能為零
B．物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生改變，其運(yùn)動(dòng)軌跡可能是直線，也可能是曲線
C．做曲線運(yùn)動(dòng)的物體，其加速度方向與速度方向可能一致
D．做曲線運(yùn)動(dòng)的物體，其所受的合外力可能為零
答案：B
解析：做曲線運(yùn)動(dòng)的物體，其速度方向時(shí)刻變化，加速度一定不為零，根據(jù)牛頓第二定律可知物體所受的合外力一定不為零，A、D均錯(cuò)誤；物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)改變，則速度改變，若速度大小改變而方向不變，物體做直線運(yùn)動(dòng)；若速度方向時(shí)刻改變，物體做曲線運(yùn)動(dòng)，B正確；做曲線運(yùn)動(dòng)的物體，其加速度方向與速度方向一定不共線，故C錯(cuò)誤．
4．下列幾種說(shuō)法正確的是(　　)
A．物體受到變力作用，一定做曲線運(yùn)動(dòng)
B．物體受到恒力作用，一定做直線運(yùn)動(dòng)
C．物體所受的合力方向與速度方向不在同一直線上時(shí)，一定做曲線運(yùn)動(dòng)
D．如果合力方向與速度方向在同一直線上，則物體的速度方向肯定不會(huì)改變，只是速度大小發(fā)生變化
答案：C
解析：物體受到變力作用，不一定做曲線運(yùn)動(dòng)，例如小球可在彈簧彈力作用下做直線運(yùn)動(dòng)，A錯(cuò)誤；物體受到恒力作用，不一定做直線運(yùn)動(dòng)，例如平拋運(yùn)動(dòng)，B錯(cuò)誤；物體所受的合力方向與速度方向不在同一直線上時(shí)，一定做曲線運(yùn)動(dòng)，C正確；合力方向跟速度方向在同一條直線上，存在加速度，速度方向可以改變，比如豎直上拋，D錯(cuò)誤．
5．(多選)籃球無(wú)轉(zhuǎn)動(dòng)加速下落時(shí)軌跡如圖甲所示，若在籃球釋放瞬間給它一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)速度，軌跡如圖乙所示，引起軌跡乙的原因稱為馬格努斯效應(yīng)，馬格努斯效應(yīng)在球類運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目中非常普遍．已知P為甲軌跡上一點(diǎn)，Q為乙軌跡上一點(diǎn)．根據(jù)軌跡下列判斷正確的是(　　)
A．籃球在P點(diǎn)受到空氣給它的力不可能水平向左
B．籃球在P點(diǎn)受到空氣給它的力可能大于籃球重力
C．籃球在Q點(diǎn)受到空氣給它的力可能水平向左
D．籃球在Q點(diǎn)受到空氣給它的力可能斜向右上

答案：AD
解析：在P做直線運(yùn)動(dòng)，垂直于直線方向合力為零，因此籃球水平方向不受空氣作用力，籃球加速下落，豎直方向空氣作用力小于重力，A正確，B錯(cuò)誤；當(dāng)籃球做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，空氣給籃球的作用力和重力的合力指向曲線的凹向，重力豎直向下，所以空氣給籃球的作用力可能斜向右上，C錯(cuò)誤，D正確．1．認(rèn)識(shí)曲線運(yùn)動(dòng)
課 標(biāo) 要 求
1.知道曲線運(yùn)動(dòng)的方向，理解曲線運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)．
2．知道曲線運(yùn)動(dòng)的條件，會(huì)確定軌跡彎曲方向與受力方向的關(guān)系．
思 維 導(dǎo) 圖
必備知識(shí)·自主學(xué)習(xí)——突出基礎(chǔ)性　素養(yǎng)夯基
一、曲線運(yùn)動(dòng)的速度方向
1．曲線運(yùn)動(dòng)：物體運(yùn)動(dòng)軌跡是________的運(yùn)動(dòng)．
2．曲線運(yùn)動(dòng)的速度方向：質(zhì)點(diǎn)在某一點(diǎn)的速度方向，沿曲線在這一點(diǎn)的________方向．
3．曲線運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)：曲線運(yùn)動(dòng)的速度方向時(shí)刻在________，所以曲線運(yùn)動(dòng)是一種________運(yùn)動(dòng)．
[舉例]
在砂輪上磨刀具時(shí)，刀具與砂輪接觸處有火星沿砂輪接觸點(diǎn)的切線方向飛出；撐開的帶著水的傘繞傘柄旋轉(zhuǎn)時(shí)，傘面上的水滴沿傘邊各點(diǎn)的切線方向飛出．
二、物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件
1．從動(dòng)力學(xué)角度：當(dāng)運(yùn)動(dòng)物體所受合外力的方向跟它的速度方向____________上時(shí)，物體就做曲線運(yùn)動(dòng)．
2．從運(yùn)動(dòng)學(xué)角度：當(dāng)加速度的方向與速度方向________________時(shí)，物體做曲線運(yùn)動(dòng)．
[巧記]
合外力與軌跡的關(guān)系可概括為：
無(wú)力不拐彎，拐彎必有力；
兩向夾一線，軌跡在中間；
合力指凹側(cè)，曲線向力彎．
關(guān)鍵能力·合作探究——突出綜合性　素養(yǎng)形成
探究點(diǎn)一　對(duì)曲線運(yùn)動(dòng)的理解
導(dǎo)學(xué)探究
以初速度v0拋出一個(gè)物體，物體在空中做曲線運(yùn)動(dòng)，如圖所示，請(qǐng)思考：
(1)物體經(jīng)過(guò)A、B、C、D點(diǎn)時(shí)的速度方向是怎樣的？
(2)物體的運(yùn)動(dòng)是一種什么性質(zhì)的運(yùn)動(dòng)？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
歸納總結(jié)
1.曲線運(yùn)動(dòng)的速度
(1)質(zhì)點(diǎn)做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，速度方向是時(shí)刻改變的，質(zhì)點(diǎn)在某一時(shí)刻(或某一位置)速度的方向與這一時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)所在位置處曲線的切線方向相同．
(2)物體做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，運(yùn)動(dòng)方向不斷變化，即速度方向一定變化，但速度的大小不一定變化．
2．曲線運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)及分類
(1)性質(zhì)：曲線運(yùn)動(dòng)一定是變速運(yùn)動(dòng)，加速度一定不為零，所受合力一定不為零．
(2)分類：
　
典例示范
例1 如圖所示，虛線為飛機(jī)在某一平面內(nèi)飛行的一段軌跡，P是軌跡上的一點(diǎn)．某班同學(xué)在該平面內(nèi)共畫出了四種有向線段甲、乙、丙、丁，用來(lái)表達(dá)飛機(jī)經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)瞬時(shí)速度的方向，則其中正確的是(　　)
A.甲　　　B．乙 C．丙　　　D．丁
　
素養(yǎng)訓(xùn)練1
翻滾過(guò)山車是大型游樂園里比較刺激的一種娛樂項(xiàng)目．如圖所示，翻滾過(guò)山車(可看成質(zhì)點(diǎn))從高處沖下，過(guò)M點(diǎn)時(shí)速度方向如圖所示，在圓形軌道內(nèi)經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)．下列說(shuō)法正確的是(　　)
A．過(guò)山車做勻速運(yùn)動(dòng)
B．過(guò)山車做變速運(yùn)動(dòng)
C．過(guò)山車受到的合力等于零
D．過(guò)山車經(jīng)過(guò)A、C兩點(diǎn)時(shí)的速度方向相同
素養(yǎng)訓(xùn)練2　(多選)關(guān)于曲線運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法中正確的是(　　)
A．曲線運(yùn)動(dòng)一定是變速運(yùn)動(dòng)
B．變速運(yùn)動(dòng)一定是曲線運(yùn)動(dòng)
C．曲線運(yùn)動(dòng)可能是勻變速運(yùn)動(dòng)
D．變加速運(yùn)動(dòng)一定是曲線運(yùn)動(dòng)
【思維方法】
(1)曲線運(yùn)動(dòng)可能是勻變速運(yùn)動(dòng)(a恒定)，也可能是非勻變速運(yùn)動(dòng)；
(2)變速運(yùn)動(dòng)不一定是曲線運(yùn)動(dòng)；
(3)曲線運(yùn)動(dòng)中位移的大小小于路程．
探究點(diǎn)二　物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件
導(dǎo)學(xué)探究
如圖所示，將圓弧形滑軌放在鋪了一層白紙的平滑桌面上，使其底端與桌面相切，讓小鐵球從圓弧形滑軌滾下以獲得一定的初速度．為便于觀察，在離開滑軌處沿小鐵球運(yùn)動(dòng)方向用刻度尺在白紙上畫一直線．圖甲中將條形磁鐵沿直線放置，圖乙中將條形磁鐵放在直線的旁邊．
(1)圖甲中小鐵球在水平桌面上做什么運(yùn)動(dòng)，小鐵球的速度方向與磁鐵的吸引力方向有什么關(guān)系？
(2)圖乙中小鐵球在水平桌面上做什么運(yùn)動(dòng)，小鐵球的速度方向與磁鐵的吸引力方向有什么關(guān)系？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
歸納總結(jié)
1.物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件：物體所受合力的方向與它的速度方向不在同一直線上．做曲線運(yùn)動(dòng)的物體所受合力一定不為零，但合力可能是變力也可能是恒力．
2．合力與軌跡的關(guān)系：物體做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，其軌跡總是偏向合力所指的一側(cè)，也可以說(shuō)運(yùn)動(dòng)軌跡總是夾在合力方向與速度方向之間且與速度方向相切．
3．力和常見運(yùn)動(dòng)模型的關(guān)系
比較內(nèi)容 運(yùn)動(dòng)分類 F合 a v 位移大小與路程關(guān)系 F(a)方向與v方向 模型
勻速直線運(yùn)動(dòng) F合＝0 a＝0 恒定 相等 — —
勻變速直線運(yùn)動(dòng) F合≠0恒定 a≠0恒定 均勻變化 根據(jù)是否為單方向運(yùn)動(dòng)判斷 同向：勻加速直線運(yùn)動(dòng)；反向：勻減速直線運(yùn)動(dòng) 汽車的啟動(dòng)、剎車等
勻變速曲線運(yùn)動(dòng) F合≠0恒定 a≠0恒定 均勻變化 位移大小小于路程 不在同一直線上 平拋運(yùn)動(dòng)(后續(xù)學(xué)習(xí))
非勻變速曲線運(yùn)動(dòng) F合≠0不恒定 a≠0不恒定 非均勻變化 位移大小小于路程 不在同一直線上 圓周運(yùn)動(dòng)(后續(xù)學(xué)習(xí))
典例示范　
例2 如圖所示，一輛汽車在公路上轉(zhuǎn)彎，沿曲線由M向N行駛，速度逐漸增大．下面四幅圖中分別畫出了汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)所受合力F的四種方向，你認(rèn)為可能正確的是(　　)
　
素養(yǎng)訓(xùn)練3
在光滑水平桌面上，滑塊以速度v0向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)，從某時(shí)刻開始，在水平面內(nèi)受到一個(gè)與速度v0方向垂直的恒力F作用，如圖所示．此后滑塊的運(yùn)動(dòng)軌跡可能是(　　)
A．直線OP B．曲線OQ
C．直線OM D．曲線ON
素養(yǎng)訓(xùn)練4　如圖所示，一同學(xué)在表演投籃球活動(dòng)．經(jīng)觀察自籃球投出后在空中飛行過(guò)程中，若不計(jì)空氣阻力，籃球的運(yùn)動(dòng)將是(　　)
A．曲線運(yùn)動(dòng)，加速度大小和方向均改變，是變加速曲線運(yùn)動(dòng)
B．曲線運(yùn)動(dòng)，加速度方向不變，大小改變，是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)
C．曲線運(yùn)動(dòng)，加速度大小和方向均不變，是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)
D．曲線運(yùn)動(dòng)，加速度大小和方向均不變，是變加速曲線運(yùn)動(dòng)
【思維方法】
物體受力情況與速度變化的關(guān)系：如圖甲所示，當(dāng)物體受到的合外力的方向與速度方向的夾角α為銳角時(shí)，合外力沿著垂直速度方向的分力F2改變速度的方向，沿著速度方向的分量F1使物體沿著切線方向加速，物體做加速曲線運(yùn)動(dòng)；如圖乙所示，當(dāng)物體受到的合外力的方向與速度方向的夾角α′為鈍角時(shí)，合外力沿著垂直速度方向的分力F′2改變速度的方向，沿著速度反方向的分量F′1使物體沿著切線方向減速，物體做減速曲線運(yùn)動(dòng)；當(dāng)物體受到的合外力方向與速度方向垂直時(shí)，合力只改變速度方向，不改變速度大小．
隨堂演練·自主檢測(cè)——突出創(chuàng)新性　素養(yǎng)達(dá)標(biāo)　
1．在第23屆冬奧會(huì)閉幕式上“北京八分鐘”的表演中，輪滑演員在舞臺(tái)上滑出漂亮的曲線軌跡(如圖所示)．在此過(guò)程中輪滑演員的(　　)
A．速度始終保持不變
B．運(yùn)動(dòng)狀態(tài)始終保持不變
C．速度方向沿曲線上各點(diǎn)的切線方向
D．所受合力方向始終與速度方向一致
2．如圖所示，小鋼球以初速度v0在光滑水平面上運(yùn)動(dòng)，受到磁鐵的側(cè)向作用而沿圖示的曲線運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)，由此可知(　　)
A．磁鐵在A處，靠近小鋼球的一定是N極
B．磁鐵在B處，靠近小鋼球的一定是S極
C．磁鐵在C處，靠近小鋼球的一定是N極
D．磁鐵在B處，靠近小鋼球的磁極極性無(wú)法確定
3．關(guān)于曲線運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法中正確的是(　　)
A．做曲線運(yùn)動(dòng)的物體，加速度可能為零
B．物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生改變，其運(yùn)動(dòng)軌跡可能是直線，也可能是曲線
C．做曲線運(yùn)動(dòng)的物體，其加速度方向與速度方向可能一致
D．做曲線運(yùn)動(dòng)的物體，其所受的合外力可能為零
4．下列幾種說(shuō)法正確的是(　　)
A．物體受到變力作用，一定做曲線運(yùn)動(dòng)
B．物體受到恒力作用，一定做直線運(yùn)動(dòng)
C．物體所受的合力方向與速度方向不在同一直線上時(shí)，一定做曲線運(yùn)動(dòng)
D．如果合力方向與速度方向在同一直線上，則物體的速度方向肯定不會(huì)改變，只是速度大小發(fā)生變化
5．(多選)籃球無(wú)轉(zhuǎn)動(dòng)加速下落時(shí)軌跡如圖甲所示，若在籃球釋放瞬間給它一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)速度，軌跡如圖乙所示，引起軌跡乙的原因稱為馬格努斯效應(yīng)，馬格努斯效應(yīng)在球類運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目中非常普遍．已知P為甲軌跡上一點(diǎn)，Q為乙軌跡上一點(diǎn)．根據(jù)軌跡下列判斷正確的是(　　)
A．籃球在P點(diǎn)受到空氣給它的力不可能水平向左
B．籃球在P點(diǎn)受到空氣給它的力可能大于籃球重力
C．籃球在Q點(diǎn)受到空氣給它的力可能水平向左
D．籃球在Q點(diǎn)受到空氣給它的力可能斜向右上
1．認(rèn)識(shí)曲線運(yùn)動(dòng)
必備知識(shí)·自主學(xué)習(xí)
一、
1．曲線
2．切線
3．變化　變速
二、
1．不在同一直線
2．不在同一直線上
關(guān)鍵能力·合作探究
探究點(diǎn)一
【導(dǎo)學(xué)探究】
提示：
(1)物體經(jīng)過(guò)A、B、C、D各點(diǎn)的速度方向分別為軌跡上各點(diǎn)的切線方向；
(2)由于速度方向時(shí)刻在變化，物體做變速運(yùn)動(dòng)．
【典例示范】
例1　解析：做曲線運(yùn)動(dòng)的物體的速度方向沿軌跡的切線方向，則飛機(jī)經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)瞬時(shí)速度的方向?yàn)楸荆珻正確．
答案：C
素養(yǎng)訓(xùn)練1　解析：過(guò)山車的速度方向沿軌道的切線方向，速度方向時(shí)刻在變化，速度是矢量，所以速度是變化的，A錯(cuò)誤，B正確；過(guò)山車的速度不斷變化，加速度不為零，由牛頓第二定律知，其合力不為零，C錯(cuò)誤；經(jīng)過(guò)A、C兩點(diǎn)時(shí)速度方向不同，速度不同，D錯(cuò)誤．
答案：B
素養(yǎng)訓(xùn)練2　解析：曲線運(yùn)動(dòng)的速度方向沿曲線的切線方向，一定是變化的，所以曲線運(yùn)動(dòng)一定是變速運(yùn)動(dòng)，A正確；變速運(yùn)動(dòng)可能是速度的方向不變而大小變化，則可能是直線運(yùn)動(dòng)，B錯(cuò)誤；當(dāng)物體受到的合力是大小、方向不變的恒力時(shí)，物體做勻變速運(yùn)動(dòng)，但力的方向可能與速度方向不在一條直線上，這時(shí)物體做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，C正確；做變加速運(yùn)動(dòng)的物體受到的合力可能大小不斷變化，但方向始終與速度方向在一條直線上，這時(shí)物體做變加速直線運(yùn)動(dòng)，D錯(cuò)誤．
答案：AC
探究點(diǎn)二
【導(dǎo)學(xué)探究】
提示：
(1)圖甲中小鐵球做直線運(yùn)動(dòng)，小鐵球的速度方向與磁鐵的吸引力方向在同一直線上．
(2)圖乙中小鐵球做曲線運(yùn)動(dòng)，小鐵球的速度方向與磁鐵的吸引力方向不在同一直線上．
【典例示范】
例2　解析：汽車從M運(yùn)動(dòng)到N做曲線運(yùn)動(dòng)，合力必指向軌跡的凹側(cè)，又因?yàn)槠嚰铀龠\(yùn)動(dòng)，汽車所受合力與速度的方向的夾角應(yīng)小于90°，故只有選項(xiàng)B正確．
答案：B
素養(yǎng)訓(xùn)練3　解析：滑塊受到一個(gè)與速度v0方向垂直的恒力F作用，則滑塊將做曲線運(yùn)動(dòng)，軌跡向F方向彎曲，即滑塊將沿著曲線ON運(yùn)動(dòng)，D正確．
答案：D
素養(yǎng)訓(xùn)練4　解析：籃球投出后在空中只受重力，故加速度為重力加速度，大小、方向均不變，由圖可知，初速度和重力加速度不在同一條直線上，籃球做曲線運(yùn)動(dòng)，綜上可知籃球做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，故C正確，A、B、D錯(cuò)誤．
答案：C
隨堂演練·自主檢測(cè)
1．解析：輪滑演員做曲線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不斷變化，是改變的，在某點(diǎn)的速度方向改變，速度不斷變化，A、B錯(cuò)誤；做曲線運(yùn)動(dòng)的物體速度方向沿曲線上各點(diǎn)的切線方向，C正確；輪滑演員所受合力方向始終與速度方向不在一條直線上，D錯(cuò)誤．
答案：C
2．解析：小鋼球受磁鐵的吸引而做曲線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)方向只會(huì)向所受吸引力的方向偏轉(zhuǎn)，因而磁鐵位置只可能在B處，不可能在A處或C處．又磁鐵的N極或S極對(duì)小鋼球都有吸引力，故靠近小鋼球的磁極極性無(wú)法確定，D正確．
答案：D
3．解析：做曲線運(yùn)動(dòng)的物體，其速度方向時(shí)刻變化，加速度一定不為零，根據(jù)牛頓第二定律可知物體所受的合外力一定不為零，A、D均錯(cuò)誤；物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)改變，則速度改變，若速度大小改變而方向不變，物體做直線運(yùn)動(dòng)；若速度方向時(shí)刻改變，物體做曲線運(yùn)動(dòng)，B正確；做曲線運(yùn)動(dòng)的物體，其加速度方向與速度方向一定不共線，故C錯(cuò)誤．
答案：B
4．解析：物體受到變力作用，不一定做曲線運(yùn)動(dòng)，例如小球可在彈簧彈力作用下做直線運(yùn)動(dòng)，A錯(cuò)誤；物體受到恒力作用，不一定做直線運(yùn)動(dòng)，例如平拋運(yùn)動(dòng)，B錯(cuò)誤；物體所受的合力方向與速度方向不在同一直線上時(shí)，一定做曲線運(yùn)動(dòng)，C正確；合力方向跟速度方向在同一條直線上，存在加速度，速度方向可以改變，比如豎直上拋，D錯(cuò)誤．
答案：C
5．解析：在P做直線運(yùn)動(dòng)，垂直于直線方向合力為零，因此籃球水平方向不受空氣作用力，籃球加速下落，豎直方向空氣作用力小于重力，A正確，B錯(cuò)誤；當(dāng)籃球做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，空氣給籃球的作用力和重力的合力指向曲線的凹向，重力豎直向下，所以空氣給籃球的作用力可能斜向右上，C錯(cuò)誤，D正確．
答案：AD

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