資源簡介

(共34張PPT)
5.斜拋運動(選學)
課 標 要 求
1.知道斜拋運動，知道斜拋運動可以分解成水平方向的勻速直線運動和豎直方向的豎直上拋運動．
2．通過實驗探究斜拋運動的射高和射程跟初速度和拋射角的關系，并能將所學的知識應用到生產、生活中．
3．了解彈道曲線．
4．能運用運動的合成與分解方法解決日常生活中有關的斜拋問題，培養理論聯系實際、運用理論解決實際問題的能力．
思 維 導 圖
一、斜拋運動的特點
1．斜拋運動：將物體以一定的初速度沿斜向拋出，不考慮空氣阻力，物體只在重力作用下所做的運動叫________運動．做斜拋運動的物體受到重力的方向豎直向下，與初速度方向不在同一直線上，物體做________運動．
2．斜拋運動的特點：斜拋運動可以分解為水平方向和豎直方向上的兩個分運動．若初速度v0斜向上且與水平方向的夾角為θ，物體在水平方向不受力的作用，做________運動，其速度為v0x＝________，豎直方向上僅受重力作用，做________運動，初速度大小為v0y＝________．斜拋運動的軌跡也是一條拋物線．
斜拋
曲線
勻速直線　
v0cos θ
豎直上拋
v0sin θ
[導學1]
如圖所示，運動員進行鏈球、鉛球、鐵餅、標槍的投擲，其初速度方向均斜向上，若忽略空氣阻力，物體僅受到重力的作用，物體做的是斜拋運動，其軌跡是一條拋物線．物體做斜拋運動時，加速度恒為g，速度方向與重力方向有夾角，所以斜拋運動是勻變速曲線運動．
二、斜拋運動的規律
1．斜拋運動的位移和速度：斜拋運動的物體運動一段時間t，相對于拋出點，其水平位移為x＝v0xt＝________，豎直位移為y＝____________．此時兩方向的分速度分別為vx＝________，vy＝________．
v0t cos θ
v0cos θ
v0sin θ－gt
2．斜拋運動的射高和射程
(1)射高：在斜拋運動中，從拋出點的水平面到物體運動軌跡最高點的高度叫做射高．
(2)射程：在斜拋運動中，物體從拋出點到落回同一高度的水平位移大小叫做射程．
(3)斜拋運動物體從拋出到落回同一高度的運動時間t總＝________、射高ym＝________、射程xm＝________．



[導學2]
斜上拋運動可以分解為水平方向的勻速直線運動和豎直上拋運動；斜下拋運動可以分解為水平方向的勻速直線運動和豎直下拋運動．
[提醒]
斜上拋運動的軌跡具有對稱性．
探究點一　斜拋運動的特點
導學探究
如圖所示，運動員斜向上投出標槍，標槍在空中劃出一條優美的曲線后插在地上，若忽略空氣對標槍的阻力作用，請思考：
(1)標槍到達最高點時的速度是零嗎？
(2)標槍在豎直方向上的運動情況是怎樣的？
提示：
(1)標槍在運動到最高點后繼續向水平前方運動，則表明標槍在最高點具有水平速度，不是零．
(2)將初速度分解到水平和豎直方向，則在豎直向上的方向有初速度，同時只受重力作用，因此豎直方向做豎直上拋運動．
歸納總結
斜拋運動的特點
(1)受力特點：斜拋運動是忽略了空氣阻力的理想化運動，物體僅受重力，其加速度為重力加速度．
(2)運動特點：物體具有與水平方向存在夾角的初速度，僅受重力作用，因此斜拋運動是勻變速曲線運動，軌跡是拋物線．
(3)速度變化的特點：由于斜拋運動的加速度為定值，在相等的時間內速度的變化相等，方向均豎直向下，即Δv＝g·Δt.
(4)對稱性特點：
①速度對稱：相對于軌道最高點兩側對稱的兩點速度大小相等或水平方向速度相等，豎直方向速度等大反向．
②時間對稱：相對于軌道最高點兩側對稱的曲線上升時間等于下降時間，這是由豎直上拋運動的對稱性決定的．
③軌跡對稱：其運動軌跡關于過最高點的豎直線對稱．
典例示范　
例1 關于斜拋運動，下列說法正確的是(　　)
A．斜拋運動是一種不受任何外力作用的運動
B．斜拋運動是曲線運動，它的速度方向不斷改變，不可能是勻變速運動
C．任意兩段時間內的速度大小變化相等
D．任意兩段相等時間內的速度變化相等
答案：D
解析：斜拋運動是指給物體一定的初速度沿斜上方拋出，物體只在重力作用下的運動，所以A錯誤；斜拋運動是曲線運動，是因為初速度方向與重力方向不共線，但物體只受重力，產生的重力加速度是恒定不變的，所以斜拋運動是勻變速曲線運動，故B錯誤；根據加速度的定義式可得Δv＝g×Δt，所以在相等的時間內速度的變化相等，而速度是矢量，包括大小與方向兩個因素，在這里我們只能判斷出速度的變化相等，故C錯誤，D正確．
素養訓練1　關于斜拋運動和平拋運動的共同特點，下列說法不正確的是(　　)
A．加速度都是g
B．運動軌跡都是拋物線
C．運動時間都與拋出時的初速度大小無關
D．速度變化率不隨時間變化
答案：C
解析：斜拋運動和平拋運動都是僅受重力作用的拋體運動，因此其加速度或速度變化率都是相同的，都為重力加速度，因此選項A、D正確．它們的軌跡均為拋物線，選項B正確．斜拋運動的時間由豎直方向的分運動決定，平拋運動的時間僅與高度有關，與初速度無關，故選項C錯誤．
素養訓練2　(多選)關于斜拋運動，下列說法正確的是(　　)
A．斜拋運動可分解為水平方向的勻速直線運動和豎直方向的豎直上拋運動
B．斜拋運動中物體經過最高點時速度為零
C．斜拋運動中物體經過最高點時速度最小
D．斜拋運動中物體在上升過程中速度逐漸減小
答案：ACD
解析：斜拋運動的受力特點和運動特點：①水平方向：受力為零，做勻速直線運動；②豎直方向：受重力作用，加速度為g，做豎直上拋運動．綜上所述，A、C、D正確．
探究點二　斜拋運動的規律
導學探究
如圖所示，學校運動會上，有一項比賽項目是投擲鉛球，當鉛球以什么角度投擲時，才能運動得最遠？
提示：投擲角為45°時運動得最遠．
歸納總結
1.射高和射程與初速度和拋射角的關系
(1)射高和射程與初速度的關系：拋射角不變，初速度減小時，射高減小，射程也減小；初速度增大，射高和射程都增大．
(2)射高和射程與拋射角的關系：
①初速度不變，射高隨拋射角的增大而增大，當拋射角達到90°時，射高最大．
②初速度不變，在拋射角小于45°的范圍內，隨著拋射角的增大，射程增大；當拋射角大于45°后，隨著拋射角的增大，射程減小；當拋射角等于45°時，射程最大．
2．斜拋運動和平拋運動的聯系
斜拋物體的運動可利用對稱性和可逆性進行轉化，通過平拋運動的知識求解．從拋出點到最高點視為逆向的平拋運動，到最高點之后為平拋運動，且從拋出點到最高點與從最高點到拋出點等高的位置，這兩個過程是對稱的．
答案：C
素養訓練3　一位田徑運動員在跳遠比賽中以10 m/s的速度沿與水平面成30°的角度起跳，在落到沙坑之前，他在空中滯留的時間為(不計空氣阻力，g取10 m/s2)(　　)
A．0.42 s B．0.83 s C．1 s D．1.5 s
答案：C
素養訓練4　某同學在練習投籃時將籃球從同一位置斜向上拋出，其中有兩次籃球垂直撞在豎直放置的籃板上，運動軌跡如圖所示，不計空氣阻力，關于這兩次籃球從拋出到撞擊籃板的過程(　　)
A．兩次在空中運動的時間相等
B．兩次拋出時的速度相等
C．第一次拋出時速度的水平分量小
D．第二次拋出時速度大
答案：C
解析：將籃球的運動反向處理，即為平拋運動，由圖可知，第二次運動過程中的高度較小，所以運動時間較短，故A錯誤．將籃球的運動反向視為平拋運動，在豎直方向上做自由落體運動，第二次運動過程中的高度較小，故第二次拋出時速度的豎直分量較小，所用時間較少；平拋運動在水平方向做勻速直線運動，水平射程相等，由x＝v0t可知，第二次水平分速度較大，故B錯誤．水平速度第二次的大，豎直速度第一次的大，根據速度的合成可知，拋出時的速度大小關系不能確定，故C正確，B、D錯誤．
1．關于斜拋運動中的射程，下列說法中正確的是(　　)
A．初速度越大，射程越大
B．拋射角越大，射程越小
C．初速度一定時，拋射角越大，射程越小
D．拋射角一定時，初速度越大，射程越大
答案：D
解析：斜拋運動中的射程，是由初速度和拋射角共同決定的，只知道初速度變化或拋射角變化，無法確定射程變化的大小，故A、B錯誤；初速度一定時，若拋射角小于45°，隨拋射角的增大，射程變大；若拋射角大于45°，隨拋射角的增大，射程減小，故拋射角為45°時，射程最大，故C錯誤；拋射角一定時，射程隨初速度增大而增大，隨初速度減小而減小，D正確．
2．下列關于斜拋運動的說法中正確的是(　　)
A．上升階段與下降階段的加速度相同
B．物體到達最高點時，速度為零
C．物體到達最高點時，速度為v0cos θ(θ是v0與水平方向間的夾角)，但不是最小
D．上升和下降至空中同一高度時，速度相同
答案：A
解析：斜拋物體的加速度為重力加速度g，A正確；除最高點速度為v0cos θ外，其他點的速度均是v0cos θ與豎直速度的合成，B、C錯誤；上升與下降階段速度的方向一定不同，D錯誤．
答案：A

4．從某高處以6 m/s的初速度、以30°拋射角斜向上拋出一石子，落地時石子的速度方向和水平線的夾角為60°，求：
(1)石子在空中運動的時間；


答案：1.2 s　
(2)石子的水平射程；


(3)拋出點離地面的高度．(忽略空氣阻力，g取10 m/s2)

答案：3.6 m
5．足球運動員用一與水平面成30°的力將足球從地面踢出，足球在空中運動一段時間后著地，已知足球在空中飛行的時間約為2 s，忽略空氣阻力，求：
(1)足球運動的初速度多大？


答案：20 m/s　

(2)最高點與著地點的高度差為多少？


(3)足球飛行的最大距離是多少？

答案：5 m　5.斜拋運動(選學)
課 標 要 求
1.知道斜拋運動，知道斜拋運動可以分解成水平方向的勻速直線運動和豎直方向的豎直上拋運動．
2．通過實驗探究斜拋運動的射高和射程跟初速度和拋射角的關系，并能將所學的知識應用到生產、生活中．
3．了解彈道曲線．
4．能運用運動的合成與分解方法解決日常生活中有關的斜拋問題，培養理論聯系實際、運用理論解決實際問題的能力．
思 維 導 圖
必備知識·自主學習——突出基礎性　素養夯基
一、斜拋運動的特點
1．斜拋運動：將物體以一定的初速度沿斜向拋出，不考慮空氣阻力，物體只在重力作用下所做的運動叫________運動．做斜拋運動的物體受到重力的方向豎直向下，與初速度方向不在同一直線上，物體做________運動．
2．斜拋運動的特點：斜拋運動可以分解為水平方向和豎直方向上的兩個分運動．若初速度v0斜向上且與水平方向的夾角為θ，物體在水平方向不受力的作用，做________運動，其速度為v0x＝________，豎直方向上僅受重力作用，做________運動，初速度大小為v0y＝________．斜拋運動的軌跡也是一條拋物線．
[導學1]
如圖所示，運動員進行鏈球、鉛球、鐵餅、標槍的投擲，其初速度方向均斜向上，若忽略空氣阻力，物體僅受到重力的作用，物體做的是斜拋運動，其軌跡是一條拋物線．物體做斜拋運動時，加速度恒為g，速度方向與重力方向有夾角，所以斜拋運動是勻變速曲線運動．
二、斜拋運動的規律
1．斜拋運動的位移和速度：斜拋運動的物體運動一段時間t，相對于拋出點，其水平位移為x＝v0xt＝________，豎直位移為y＝____________．此時兩方向的分速度分別為vx＝________，vy＝________．
2．斜拋運動的射高和射程
(1)射高：在斜拋運動中，從拋出點的水平面到物體運動軌跡最高點的高度叫做射高．
(2)射程：在斜拋運動中，物體從拋出點到落回同一高度的水平位移大小叫做射程．
(3)斜拋運動物體從拋出到落回同一高度的運動時間t總＝________、射高ym＝________、射程xm＝________．
[導學2]
斜上拋運動可以分解為水平方向的勻速直線運動和豎直上拋運動；斜下拋運動可以分解為水平方向的勻速直線運動和豎直下拋運動．
[提醒]
斜上拋運動的軌跡具有對稱性．
三、空氣阻力對斜拋運動的影響
由于子彈的飛行速度很大，空氣阻力對它們的運動影響很大，子彈不但射不到原來那么高，也射不到原來那么遠，而且其軌跡的形狀也變得不對稱了．彈丸或拋射體在空氣中運動的軌跡叫作彈道．
[導學3]
由射程表達式xm＝對于給定大小的初速度v0，當θ＝45 °時射程最大．
關鍵能力·合作探究——突出綜合性　素養形成
探究點一　斜拋運動的特點
導學探究
如圖所示，運動員斜向上投出標槍，標槍在空中劃出一條優美的曲線后插在地上，若忽略空氣對標槍的阻力作用，請思考：
(1)標槍到達最高點時的速度是零嗎？
(2)標槍在豎直方向上的運動情況是怎樣的？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
歸納總結
斜拋運動的特點
(1)受力特點：斜拋運動是忽略了空氣阻力的理想化運動，物體僅受重力，其加速度為重力加速度．
(2)運動特點：物體具有與水平方向存在夾角的初速度，僅受重力作用，因此斜拋運動是勻變速曲線運動，軌跡是拋物線．
(3)速度變化的特點：由于斜拋運動的加速度為定值，在相等的時間內速度的變化相等，方向均豎直向下，即Δv＝g·Δt.
(4)對稱性特點：
①速度對稱：相對于軌道最高點兩側對稱的兩點速度大小相等或水平方向速度相等，豎直方向速度等大反向．
②時間對稱：相對于軌道最高點兩側對稱的曲線上升時間等于下降時間，這是由豎直上拋運動的對稱性決定的．
③軌跡對稱：其運動軌跡關于過最高點的豎直線對稱．
典例示范　
例1 關于斜拋運動，下列說法正確的是(　　)
A．斜拋運動是一種不受任何外力作用的運動
B．斜拋運動是曲線運動，它的速度方向不斷改變，不可能是勻變速運動
C．任意兩段時間內的速度大小變化相等
D．任意兩段相等時間內的速度變化相等
素養訓練1　關于斜拋運動和平拋運動的共同特點，下列說法不正確的是(　　)
A．加速度都是g
B．運動軌跡都是拋物線
C．運動時間都與拋出時的初速度大小無關
D．速度變化率不隨時間變化
素養訓練2　(多選)關于斜拋運動，下列說法正確的是(　　)
A．斜拋運動可分解為水平方向的勻速直線運動和豎直方向的豎直上拋運動
B．斜拋運動中物體經過最高點時速度為零
C．斜拋運動中物體經過最高點時速度最小
D．斜拋運動中物體在上升過程中速度逐漸減小
探究點二　斜拋運動的規律
導學探究
如圖所示，學校運動會上，有一項比賽項目是投擲鉛球，當鉛球以什么角度投擲時，才能運動得最遠？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
歸納總結
1.射高和射程與初速度和拋射角的關系
(1)射高和射程與初速度的關系：拋射角不變，初速度減小時，射高減小，射程也減小；初速度增大，射高和射程都增大．
(2)射高和射程與拋射角的關系：
①初速度不變，射高隨拋射角的增大而增大，當拋射角達到90°時，射高最大．
②初速度不變，在拋射角小于45°的范圍內，隨著拋射角的增大，射程增大；當拋射角大于45°后，隨著拋射角的增大，射程減小；當拋射角等于45°時，射程最大．
2．斜拋運動和平拋運動的聯系
斜拋物體的運動可利用對稱性和可逆性進行轉化，通過平拋運動的知識求解．從拋出點到最高點視為逆向的平拋運動，到最高點之后為平拋運動，且從拋出點到最高點與從最高點到拋出點等高的位置，這兩個過程是對稱的．
　
典例示范
例2 有一種射水魚能將嘴探出至水面處向空中射水，射出的水在空中畫出一條優美的大弧線后落在距射出點0.4 m處，水能上升的最大高度為1.0 m，射水魚在尋找食物時發現在距水面1.0 m的樹葉上有一小昆蟲，它選擇適當位置射水后恰好射中．若忽略水在空氣中所受的阻力，取g＝10 m/s2，則下列有關描述正確的是(　　)
A．它射水的速度約為 m/s
B．它射水的速度約為 m/s
C．它射水方向與水平面夾角的正切值為10
D．它射水方向與水平面夾角的正切值為5
素養訓練3　一位田徑運動員在跳遠比賽中以10 m/s的速度沿與水平面成30°的角度起跳，在落到沙坑之前，他在空中滯留的時間為(不計空氣阻力，g取10 m/s2)(　　)
A．0.42 s B．0.83 s C．1 s D．1.5 s
素養訓練4　某同學在練習投籃時將籃球從同一位置斜向上拋出，其中有兩次籃球垂直撞在豎直放置的籃板上，運動軌跡如圖所示，不計空氣阻力，關于這兩次籃球從拋出到撞擊籃板的過程(　　)
A．兩次在空中運動的時間相等
B．兩次拋出時的速度相等
C．第一次拋出時速度的水平分量小
D．第二次拋出時速度大
隨堂演練·自主檢測——突出創新性　素養達標　
1．關于斜拋運動中的射程，下列說法中正確的是(　　)
A．初速度越大，射程越大
B．拋射角越大，射程越小
C．初速度一定時，拋射角越大，射程越小
D．拋射角一定時，初速度越大，射程越大
2．下列關于斜拋運動的說法中正確的是(　　)
A．上升階段與下降階段的加速度相同
B．物體到達最高點時，速度為零
C．物體到達最高點時，速度為v0cos θ(θ是v0與水平方向間的夾角)，但不是最小
D．上升和下降至空中同一高度時，速度相同
3．由消防水龍帶的噴嘴噴出水的流量是0.28 m3/min，水離開噴口時的速度大小為16 m/s，方向與水平面夾角為60°，在最高處正好到達著火位置，忽略空氣阻力，并假設水流在空中不散開，則空中水柱的高度和水量分別是(重力加速度g取10 m/s2)(　　)
A．28.8 m　1.12×10－2 m3
B．28.8 m　0.672 m3
C．38.4 m　1.29×10－2 m3
D．38.4 m　0.776 m3
4．從某高處以6 m/s的初速度、以30°拋射角斜向上拋出一石子，落地時石子的速度方向和水平線的夾角為60°，求：
(1)石子在空中運動的時間；
(2)石子的水平射程；
(3)拋出點離地面的高度．(忽略空氣阻力，g取10 m/s2)
5．足球運動員用一與水平面成30°的力將足球從地面踢出，足球在空中運動一段時間后著地，已知足球在空中飛行的時間約為2 s，忽略空氣阻力，求：
(1)足球運動的初速度多大？
(2)最高點與著地點的高度差為多少？
(3)足球飛行的最大距離是多少？
5．斜拋運動(選學)
必備知識·自主學習
一、
1．斜拋　曲線
2．勻速直線　v0cos θ　豎直上拋　v0sin θ
二、
1．v0t cos θ　v0sin θ·t－gt2　v0cos θ　v0sin θ－gt
2．(3)
關鍵能力·合作探究
探究點一
【導學探究】
提示：(1)標槍在運動到最高點后繼續向水平前方運動，則表明標槍在最高點具有水平速度，不是零．
(2)將初速度分解到水平和豎直方向，則在豎直向上的方向有初速度，同時只受重力作用，因此豎直方向做豎直上拋運動．
【典例示范】
例1　解析：斜拋運動是指給物體一定的初速度沿斜上方拋出，物體只在重力作用下的運動，所以A錯誤；斜拋運動是曲線運動，是因為初速度方向與重力方向不共線，但物體只受重力，產生的重力加速度是恒定不變的，所以斜拋運動是勻變速曲線運動，故B錯誤；根據加速度的定義式可得Δv＝g×Δt，所以在相等的時間內速度的變化相等，而速度是矢量，包括大小與方向兩個因素，在這里我們只能判斷出速度的變化相等，故C錯誤，D正確．
答案：D
素養訓練1　解析：斜拋運動和平拋運動都是僅受重力作用的拋體運動，因此其加速度或速度變化率都是相同的，都為重力加速度，因此選項A、D正確．它們的軌跡均為拋物線，選項B正確．斜拋運動的時間由豎直方向的分運動決定，平拋運動的時間僅與高度有關，與初速度無關，故選項C錯誤．
答案：C
素養訓練2　解析：斜拋運動的受力特點和運動特點：①水平方向：受力為零，做勻速直線運動；②豎直方向：受重力作用，加速度為g，做豎直上拋運動．綜上所述，A、C、D正確．
答案：ACD
探究點二
【導學探究】
提示：投擲角為45°時運動得最遠．
【典例示范】
例2　解析：根據豎直方向的豎直上拋運動求解豎直方向的初速度和運動時間，再求出水平方向的初速度，然后進行速度的合成；根據tan θ＝求解正切值．水能上升的最大高度為1.0 m，則上升速度為vy＝＝ m/s＝2 m/s，上升時間為t＝＝0.2 s，則水平速度為vx＝＝ m/s，射水的速度為v＝＝ m/s，故A、B錯誤；它射水方向與水平面夾角為θ，則有tan θ＝＝＝10，故C正確、D錯誤．
答案：C
素養訓練3　解析：起跳時豎直向上的分速度v0y＝v0sin 30°＝10× m/s＝5 m/s，所以在空中滯留的時間為t＝＝ s＝1 s.
答案：C
素養訓練4　解析：將籃球的運動反向處理，即為平拋運動，由圖可知，第二次運動過程中的高度較小，所以運動時間較短，故A錯誤．將籃球的運動反向視為平拋運動，在豎直方向上做自由落體運動，第二次運動過程中的高度較小，故第二次拋出時速度的豎直分量較小，所用時間較少；平拋運動在水平方向做勻速直線運動，水平射程相等，由x＝v0t可知，第二次水平分速度較大，故B錯誤．水平速度第二次的大，豎直速度第一次的大，根據速度的合成可知，拋出時的速度大小關系不能確定，故C正確，B、D錯誤．
答案：C
隨堂演練·自主檢測
1．解析：斜拋運動中的射程，是由初速度和拋射角共同決定的，只知道初速度變化或拋射角變化，無法確定射程變化的大小，故A、B錯誤；初速度一定時，若拋射角小于45°，隨拋射角的增大，射程變大；若拋射角大于45°，隨拋射角的增大，射程減小，故拋射角為45°時，射程最大，故C錯誤；拋射角一定時，射程隨初速度增大而增大，隨初速度減小而減小，D正確．
答案：D
2．解析：斜拋物體的加速度為重力加速度g，A正確；除最高點速度為v0cos θ外，其他點的速度均是v0cos θ與豎直速度的合成，B、C錯誤；上升與下降階段速度的方向一定不同，D錯誤．
答案：A
3．解析：水離開噴口后做斜拋運動，其在豎直方向上做豎直上拋運動
豎直方向初速度v0y＝v0sin 60°＝16 m/s＝24 m/s，
水柱上升的時間T＝＝＝2.4 s
水柱上升的最大高度H＝gT2＝28.8 m
空中水柱的水量V＝QT＝×2.4 m3＝1.12×10－2 m3.
答案：A
4．解析：(1)如圖所示：石子落地時的速度方向和水平線的夾角為60°，則＝tan 60°＝.
即：vy＝vx＝v0cos 30°＝×6× m/s＝9 m/s
取豎直向上為正方向，落地時豎直方向的速度向下，則－vy＝v0sin 30°－gt，得t＝1.2 s.
(2)石子在水平方向上做勻速直線運動：x＝v0cos 30°t＝6××1.2 m＝3.6 m.
(3)由豎直方向位移公式：h＝v0sin 30°×t－gt2＝6××1.2－×10×1.22 m＝－3.6 m，負號表示落地點比拋出點低．
答案：(1)1.2 s　(2)3.6 m　(3)3.6 m
5．解析：(1)設初速度為v0，則有
豎直方向：v0y＝v0sin 30°＝v0且＝
解得v0＝20 m/s.
(2)設高度差為h，則有
＝＝5 m.
(3)足球飛行的最大距離為s，則有s＝v0xt
而v0x＝v0cos 30°
解得s＝20 m.
答案：(1)20 m/s　(2)5 m　(3)20 m

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