資源簡介

(共41張PPT)
1.圓周運動
課 標 要 求
1.知道什么是圓周運動，知道什么是勻速圓周運動，理解勻速圓周運動的特點．
2．理解線速度、角速度、周期、頻率等概念，會對它們進行定量計算．
3．掌握線速度與周期、角速度與周期的關系．
4．掌握常見傳動裝置的特點．
思 維 導 圖
一、圓周運動和勻速圓周運動
1．圓周運動：物體的運動軌跡是________的運動．
2．勻速圓周運動：質點沿圓周運動，如果在任意相等時間內通過的________都相等，這種運動叫作勻速圓周運動．
[提醒]
弧長不是位移．
[提醒]
勻速圓周運動只是速率不變，速度方向時刻變化，勻速圓周運動是勻速率的圓周運動．
圓
圓弧長度
二、描述勻速圓周運動的物理量
1．線速度
(1)大小：做圓周運動的物體通過的________與________的比，表達式：v＝________．
(2)方向：________________________．
(3)物理意義：描述質點沿圓周運動的________．
注意：線速度是質點做圓周運動的瞬時速度，是矢量．不僅有大小而且有方向，且方向時刻改變，所以圓周運動是________曲線運動．
弧長
所用時間

圓周上該點的切線方向　
快慢
變速
2．角速度
(1)定義：對于做勻速圓周運動的質點，連接質點和圓心的半徑所轉過的________跟___________的比，叫作勻速圓周運動的角速度，表達式：ω＝________．　
(2)物理意義：描述質點繞圓心轉動的________．
(3)單位：________，符號是________．
(4)勻速圓周運動是角速度不變的運動．
角度Δφ
所用時間Δt

快慢
弧度每秒
rad/s
三、周期T和轉速n：
1．周期：指做勻速圓周運動的物體，________所用的時間．單位：________．
轉速是指物體轉過的________與________之比．單位：________或___________．均用來描述物體繞軸轉動的________．
2．轉速與周期的關系：T＝________．
運動一周
s　
圈數
所用時間
轉每秒(r/s)
轉每分(r/min)
快慢
四、線速度、角速度、周期的關系
1．線速度與周期的關系v＝________．
2．角速度與周期的關系ω＝________．
3．線速度與角速度的關系v＝rω.
[舉例]
(1)地球在自轉，地球上不同緯度處的點，線速度大小不相等，但角速度相同．
(2)鐘表上的時針和分針繞軸轉動的角速度、周期、轉速不同，時針和分針末端的線速度大小也不同．
[導學]
(1)同軸轉動的物體各點角速度相同，半徑越大的點線速度越大．
(2)皮帶(鏈條)傳動、齒輪傳動邊緣線速度大小相等，兩輪角速度與輪半徑成反比．
探究點一　描述圓周運動的物理量
導學探究
如圖所示，鐘表上的秒針、分針、時針以不同的角速度做圓周運動．秒針針尖做圓周運動的半徑為r，在很短時間Δt內轉過的圓心角為Δθ，對應弧長AB為Δs.
(1)秒針、分針、時針它們轉動的快慢相同嗎？誰轉得最快？
(2)秒針的周期是多大？秒針針尖的線速度v是多大？秒針的角速度ω是多大？
(3)圓心角Δθ與弧長Δs及半徑r之間有什么數學關系？線速度v與角速度ω及半徑r之間有什么關系？
歸納總結
1.描述圓周運動的各物理量之間的關系
典例示范
例1 一個小孩坐在游樂場的旋轉木馬上，繞中心軸在水平面內做勻速圓周運動，圓周的半徑為4.0 m，10 s內轉過的弧長為20 m，試求小孩做圓周運動時
(1)線速度的大小；
(2)角速度的大小；
(3)周期的大小．
答案：2.0 m/s　
答案：0.5 rad/s　
答案：12.6 s
素養訓練1　
A、B兩艘快艇在湖面上做勻速圓周運動，在相同時間內，它們通過的路程之比是4∶3，運動方向改變的角度之比是3∶2，則它們(　　)
A．線速度大小之比為2∶3
B．角速度大小之比為3∶4
C．圓周運動的半徑之比為2∶1
D．轉速之比為3∶2
答案：D
答案：D
探究點二　三種傳動方式
歸納總結
傳動裝置及其特點
同軸傳動 皮帶傳動 齒輪傳動
裝置 A、B兩點在同軸的一個圓盤上 兩個輪子用皮帶連接，A、B兩點分別是兩個輪子邊緣的點 兩個齒輪輪齒嚙合，A、B兩點分別是兩個齒輪邊緣上的點
特點 角速度、周期相同 線速度大小相同 線速度大小相同
轉動方向 相同 相同 相反
規律
答案：B
素養訓練3
隨著信息技術在日常生活中的日益普及，現在很多停車場出入口都安裝車輛識別系統．當車輛駛近時，道閘桿會自動升起，如圖所示，A、B是某道閘桿上的兩點，B是A到轉軸的中點．當道閘桿升降時，A、B兩點的線速度大小分別為vA、vB；角速度大小分別為ωA、ωB，則(　　)
A．vA∶vB＝1∶2 B．vA∶vB＝2∶1
C．ωA∶ωB＝2∶1 D．ωA∶ωB＝1∶2
答案：B
解析：根據同一轉軸角速度相同，即ωA＝ωB，又根據v＝ωr可知線速度大小與半徑成正比，所以A、B兩點的線速度大小之比為vA∶vB＝2∶1，B正確．
素養訓練4
如圖所示，A、B兩點分別位于大、小輪的邊緣上，大輪半徑是小輪半徑的2倍，它們之間靠摩擦傳動，接觸面不打滑，則A、B兩點的周期之比TA∶TB為(　　)
A．1∶2 B．1∶4
C．2∶1 D．1∶1
答案：C
探究點三　圓周運動的周期性和多解問題
歸納總結
因勻速圓周運動具有周期性，使得前一個周期中發生的事件在后一個周期中同樣可能發生，這就要求我們在確定做勻速圓周運動物體的運動時間時，必須把各種可能都考慮進去，一般t＝nT(T為運動周期，n為運動圈數)．
典例示范　
例3 有一種工作時扇面上能夠顯示各種圖案的創意風扇，如圖，其原理是在其中一片扇葉上設置一列發光二極管，當扇葉轉動起來時，控制各二極管的明滅就可以顯示各種圖案了，如圖，現令所有二極管保持同步明滅，而且每次發光均持續時間kT2(k<1)，每次滅的時間均持續(1－k)T2，若扇葉轉動的周期為T1，且T1、T2、k均可在較大范圍內獨立調節．
答案：D
答案：D
素養訓練6　如圖所示，一位同學玩飛鏢游戲，圓盤最上端有一點P，飛鏢拋出時與P在同一豎直面內等高，且拋出點距離P點為L.當飛鏢以初速度v0垂直盤面瞄準P點拋岀的同時，圓盤繞經過盤心O點的水平軸在豎直平面內勻速轉動．忽略空氣阻力，重力加速度為g，若飛鏢恰好擊中P點
(1)圓盤的半徑；
(2)圓盤轉動角速度的最小值．

1．對于做勻速圓周運動的物體，下列說法中正確的是(　　)
A．速度大小不變，方向變化
B．速度的大小和方向都改變
C．周期不變，轉速變化
D．周期、轉速和速度都不變
答案：A
答案：A
3．如圖所示，皮帶傳動裝置中小輪半徑ra是大輪半徑rb的一半，大輪上c點到輪心O的距離恰等于ra，若皮帶不打滑，則圖中a、b、c三點(　　)
A．a點與c點的線速度大小相等
B．a點與b點的角速度大小相等
C．a點與c點的周期相等
D．b點與c點周期相等
答案：D
4.如圖所示，帶有一白點的黑色圓盤，繞過其中心且垂直于盤面的軸沿順時針方向勻速轉動，轉速為n＝20 r/s.在暗室中用每秒閃光25次的頻閃光源照射圓盤，則觀察到白點轉動方向和轉動周期分別為(　　)
A．逆時針轉動，周期為0.1 s
B．逆時針轉動，周期為0.2 s
C．順時針轉動，周期為0.1 s
D．順時針轉動，周期為0.2 s
答案：B
5.如圖所示為“行星傳動示意圖”．中心“太陽輪”的轉動軸固定，齒數為30，周圍四個“行星輪”的轉動軸固定，其齒數為20，“齒圈”的齒數為70，A、B、C分別是“太陽輪”“行星輪”“齒圈”邊緣上的點，齒輪傳動過程不打滑，那么(　　)
A．A點與B點的角速度相同
B．A點與B點的線速度相同
C．B點與C點的轉速之比為7∶2
D．A點與C點的周期之比為1∶1
答案：C1.圓周運動
課 標 要 求
1.知道什么是圓周運動，知道什么是勻速圓周運動，理解勻速圓周運動的特點．
2．理解線速度、角速度、周期、頻率等概念，會對它們進行定量計算．
3．掌握線速度與周期、角速度與周期的關系．
4．掌握常見傳動裝置的特點．
思 維 導 圖
必備知識·自主學習——突出基礎性　素養夯基
一、圓周運動和勻速圓周運動
1．圓周運動：物體的運動軌跡是________的運動．
2．勻速圓周運動：質點沿圓周運動，如果在任意相等時間內通過的________都相等，這種運動叫作勻速圓周運動．
[提醒]
弧長不是位移．
[提醒]
勻速圓周運動只是速率不變，速度方向時刻變化，勻速圓周運動是勻速率的圓周運動．
二、描述勻速圓周運動的物理量
1．線速度
(1)大小：做圓周運動的物體通過的________與________的比，表達式：v＝________．
(2)方向：________________________．
(3)物理意義：描述質點沿圓周運動的________．
注意：線速度是質點做圓周運動的瞬時速度，是矢量．不僅有大小而且有方向，且方向時刻改變，所以圓周運動是________曲線運動．
2．角速度
(1)定義：對于做勻速圓周運動的質點，連接質點和圓心的半徑所轉過的________跟________的比，叫作勻速圓周運動的角速度，表達式：ω＝________．　(2)物理意義：描述質點繞圓心轉動的________．
(3)單位：________，符號是________．
(4)勻速圓周運動是角速度不變的運動．
三、周期T和轉速n：
1．周期：指做勻速圓周運動的物體，________所用的時間．單位：________．
轉速是指物體轉過的________與________之比．單位：________或________．均用來描述物體繞軸轉動的________．
2．轉速與周期的關系：T＝________．
四、線速度、角速度、周期的關系
1．線速度與周期的關系v＝________．
2．角速度與周期的關系ω＝________．
3．線速度與角速度的關系v＝rω.
[舉例]
(1)地球在自轉，地球上不同緯度處的點，線速度大小不相等，但角速度相同．
(2)鐘表上的時針和分針繞軸轉動的角速度、周期、轉速不同，時針和分針末端的線速度大小也不同．
[導學]
(1)同軸轉動的物體各點角速度相同，半徑越大的點線速度越大．
(2)皮帶(鏈條)傳動、齒輪傳動邊緣線速度大小相等，兩輪角速度與輪半徑成反比．
關鍵能力·合作探究——突出綜合性　素養形成
探究點一　描述圓周運動的物理量
導學探究
如圖所示，鐘表上的秒針、分針、時針以不同的角速度做圓周運動．秒針針尖做圓周運動的半徑為r，在很短時間Δt內轉過的圓心角為Δθ，對應弧長AB為Δs.
(1)秒針、分針、時針它們轉動的快慢相同嗎？誰轉得最快？
(2)秒針的周期是多大？秒針針尖的線速度v是多大？秒針的角速度ω是多大？
(3)圓心角Δθ與弧長Δs及半徑r之間有什么數學關系？線速度v與角速度ω及半徑r之間有什么關系？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
歸納總結
1.描述圓周運動的各物理量之間的關系
2．描述圓周運動的各物理量之間關系的理解
(1)角速度、周期、轉速之間關系的理解：物體做勻速圓周運動時，由ω＝＝2πn知，角速度、周期、轉速三個物理量．只要其中一個物理量確定了，其余兩個物理量也唯一確定了．
(2)線速度與角速度之間關系的理解：由v＝ωr知，r一定時，v ∝ ω；v一定時，ω ∝ ；ω一定時，v ∝ r.
　
典例示范
例1 一個小孩坐在游樂場的旋轉木馬上，繞中心軸在水平面內做勻速圓周運動，圓周的半徑為4.0 m，10 s內轉過的弧長為20 m，試求小孩做圓周運動時，
(1)線速度的大小；
(2)角速度的大小；
(3)周期的大小．
素養訓練1　
A、B兩艘快艇在湖面上做勻速圓周運動，在相同時間內，它們通過的路程之比是4∶3，運動方向改變的角度之比是3∶2，則它們(　　)
A．線速度大小之比為2∶3
B．角速度大小之比為3∶4
C．圓周運動的半徑之比為2∶1
D．轉速之比為3∶2
素養訓練2　物體做勻速圓周運動，速度的大小為2 m/s，1 s內速度變化的大小為2 m/s，則勻速圓周運動的半徑和角速度分別可以為(　　)
A．3 m和1 rad/s B．1 m和3 rad/s
C． m和 rad/s D． m和 rad/s
【思維方法】
(1)v、ω、r間的關系為瞬時對應關系．
(2)討論v、ω、r三者關系時，先確保一個量不變，再確定另外兩個量間的正、反比關系．
(3)公式v＝ωr適用于所有的圓周運動；關系式T＝適用于所有具有周期性運動的情況．
探究點二　三種傳動方式
歸納總結
傳動裝置及其特點
同軸傳動 皮帶傳動 齒輪傳動
裝置 A、B兩點在同軸的一個圓盤上 兩個輪子用皮帶連接，A、B兩點分別是兩個輪子邊緣的點 兩個齒輪輪齒嚙合，A、B兩點分別是兩個齒輪邊緣上的點
特點 角速度、周期相同 線速度大小相同 線速度大小相同
轉動方向 相同 相同 相反
規律 線速度與半徑成正比：＝ 角速度與半徑成反比：＝. 周期與半徑成正比：＝ 角速度與半徑成反比：＝. 周期與半徑成正比：＝
　
典例示范
例2 如圖是自行車傳動結構的示意圖，其中大齒輪、小齒輪和后輪的半徑分別為r1、r2和r3.假設腳踏板的轉速為n(r/s)，則該自行車前進的速度為(　　)
A． B． C． D．
　
素養訓練3
隨著信息技術在日常生活中的日益普及，現在很多停車場出入口都安裝車輛識別系統．當車輛駛近時，道閘桿會自動升起，如圖所示，A、B是某道閘桿上的兩點，B是A到轉軸的中點．當道閘桿升降時，A、B兩點的線速度大小分別為vA、vB；角速度大小分別為ωA、ωB，則(　　)
A．vA∶vB＝1∶2 B．vA∶vB＝2∶1
C．ωA∶ωB＝2∶1 D．ωA∶ωB＝1∶2
　
素養訓練4
如圖所示，A、B兩點分別位于大、小輪的邊緣上，大輪半徑是小輪半徑的2倍，它們之間靠摩擦傳動，接觸面不打滑，則A、B兩點的周期之比TA∶TB為(　　)
A．1∶2 B．1∶4
C．2∶1 D．1∶1
探究點三　圓周運動的周期性和多解問題
歸納總結
因勻速圓周運動具有周期性，使得前一個周期中發生的事件在后一個周期中同樣可能發生，這就要求我們在確定做勻速圓周運動物體的運動時間時，必須把各種可能都考慮進去，一般t＝nT(T為運動周期，n為運動圈數)．
典例示范　
例3 有一種工作時扇面上能夠顯示各種圖案的創意風扇，如圖，其原理是在其中一片扇葉上設置一列發光二極管，當扇葉轉動起來時，控制各二極管的明滅就可以顯示各種圖案了，如圖，現令所有二極管保持同步明滅，而且每次發光均持續時間kT2(k<1)，每次滅的時間均持續(1－k)T2，若扇葉轉動的周期為T1，且T1、T2、k均可在較大范圍內獨立調節．若在某次調試后成功顯示出一個“不動”的扇環(非圖所示圖案)，且扇環所對應的圓心角為θ，那么(　　)
A．k一定等于
B．若重新調節，將風扇轉速加倍，所看到的圖案的圓心角一定變成2θ
C．若重新調節，只要滿足T1>kT2，所看到的圖案一定為閉合的圓環
D．若重新調節，只要滿足T1＝nT2(n取1、2、3……)，所看到的圖案一定是“不動”的
素養訓練5　如圖甲所示，生活中我們常看見在時鐘表盤出現分針和時針相遇的情景，其中的物理關系可以簡化成圖乙模型，有A、B兩質點繞同一點O做勻速圓周運動，運動方向相同．已知A的周期為TA，B的周期為TB，且TA>TB，若設A、B運動到圖示位置為第一次相遇，則兩質點下一次相遇所用的時間為(　　)
A．TA－TB B．TA＋TB
C． D．
素養訓練6　如圖所示，一位同學玩飛鏢游戲，圓盤最上端有一點P，飛鏢拋出時與P在同一豎直面內等高，且拋出點距離P點為L.當飛鏢以初速度v0垂直盤面瞄準P點拋岀的同時，圓盤繞經過盤心O點的水平軸在豎直平面內勻速轉動．忽略空氣阻力，重力加速度為g，若飛鏢恰好擊中P點，求：
(1)圓盤的半徑；
(2)圓盤轉動角速度的最小值．
隨堂演練·自主檢測——突出創新性　素養達標　
1．對于做勻速圓周運動的物體，下列說法中正確的是(　　)
A．速度大小不變，方向變化
B．速度的大小和方向都改變
C．周期不變，轉速變化
D．周期、轉速和速度都不變
2．一質點經歷15 s的時間沿圓形軌道從一點逆時針勻速率運動到另一點，該質點在圓上轉過的角度為，則質點的角速度為(　　)
A． rad/s B． rad/s
C． rad/s D． rad/s
3．如圖所示，皮帶傳動裝置中小輪半徑ra是大輪半徑rb的一半，大輪上c點到輪心O的距離恰等于ra，若皮帶不打滑，則圖中a、b、c三點(　　)
A．a點與c點的線速度大小相等
B．a點與b點的角速度大小相等
C．a點與c點的周期相等
D．b點與c點周期相等
4.如圖所示，帶有一白點的黑色圓盤，繞過其中心且垂直于盤面的軸沿順時針方向勻速轉動，轉速為n＝20 r/s.在暗室中用每秒閃光25次的頻閃光源照射圓盤，則觀察到白點轉動方向和轉動周期分別為(　　)
A．逆時針轉動，周期為0.1 s
B．逆時針轉動，周期為0.2 s
C．順時針轉動，周期為0.1 s
D．順時針轉動，周期為0.2 s
5.如圖所示為“行星傳動示意圖”．中心“太陽輪”的轉動軸固定，齒數為30，周圍四個“行星輪”的轉動軸固定，其齒數為20，“齒圈”的齒數為70，A、B、C分別是“太陽輪”“行星輪”“齒圈”邊緣上的點，齒輪傳動過程不打滑，那么(　　)
A．A點與B點的角速度相同
B．A點與B點的線速度相同
C．B點與C點的轉速之比為7∶2
D．A點與C點的周期之比為1∶1
2．勻速圓周運動的向心力和向心加速度
第1課時
必備知識·自主學習
一、
1．圓心
2．圓心　線速度
3．方向　大小
4．作用效果
二、
1．角速度ω　半徑r　質量m
2．m　mω2r
三、
1．向心力
2.　ω2r
3．圓心　線速度　變加速
關鍵能力·合作探究
探究點一
【導學探究】
提示：由地球指向太陽的中心；小球受到重力、桌面對它的支持力和細線的拉力三個力作用，這些力的合力指向圓心．
【典例示范】
例1　解析：由題可知物體做勻速圓周運動的向心力由摩擦力提供，方向沿半徑向里，指向轉盤的圓心．根據向心力的公式得摩擦力大小f＝F向＝mω2r.綜上所述，D正確．
答案：D
素養訓練1　解析：根據向心力公式F＝m4π2n2r可知，若增大轉速，保持繩長不變，則拉力變大，故A、B錯誤；根據向心力公式F＝m4π2n2r可知，若增大繩長，保持轉速不變，則拉力變大，故C錯誤，D正確．
答案：D
素養訓練2　解析：
物體做勻速圓周運動，合力指向圓心，對物體受力分析，受重力、豎直向上的靜摩擦力、指向圓心的支持力，如圖所示，重力G與靜摩擦力f平衡，即G＝f，則靜摩擦力不變，且與物體的角速度無關，因為支持力N提供向心力，即N＝mrω2，所以當圓筒的角速度ω增大以后，需要的向心力變大，則物體所受彈力N增大，D正確．
答案：D
探究點二
【典例示范】
例2　解析：因為皮帶不打滑，A點與B點的線速度大小相等，都等于皮帶運動的速率．根據向心加速度公式a＝，可得aA∶aB＝r2∶r1＝2∶1.由于B、C是固定在同一個輪上的兩點，所以它們的角速度相同．根據向心加速度公式a＝rω2，可得aB∶aC＝r2∶r3＝2∶1.5.由此得aA∶aB∶aC＝8∶4∶3，故選項C正確．
答案：C
素養訓練3　解析：筆繞其上的某一點O做勻速圓周運動，所以筆桿上各點周期相同，角速度相同，C錯誤，B正確；由v＝ωr知角速度相同時，線速度與半徑成正比，筆桿上各點線速度大小不相同，A錯誤；由a＝ω2r知角速度相同時，向心加速度與半徑成正比，筆桿上的點離O點越遠，向心加速度越大，D錯誤．
答案：B
素養訓練4　解析：根據a＝知，當線速度v大小為定值時，a與r成反比，其圖像為雙曲線的一支；根據a＝rω2知，當角速度ω大小為定值時，a與r成正比，其圖像為過原點的傾斜直線，所以A正確．
答案：A
隨堂演練·自主檢測
1．解析：勻速圓周運動線速度大小不變，所以向心加速度是描述線速度方向變化快慢的物理量，D正確，A、B、C錯誤．
答案：D
2．解析：對小球進行受力分析如圖所示，重力方向豎直向下，支持力垂直漏斗壁面，向心力指向圓周運動軌跡圓心，重力和支持力合力或者支持力沿水平方向的分量提供向心力，D正確．
答案：D
3．解析：踩踏板一周用時約0.65 s，可知牙盤的角速度為ω＝，牙盤和飛輪齒數分別為22和34，飛輪與牙盤由鏈條相連，邊緣點的線速度大小相等，可知飛輪的角速度為ω′＝ω＝，后輪與飛輪共軸，角速度相等，則有a＝ω′2r，代入數據解得a＝()2× m/s2≈13 m/s2，可知自行車輪邊緣上一質點的向心加速度大小最接近于13 m/s2，B正確，A、C、D錯誤．
答案：B
4．解析：物體做勻速圓周運動，根據牛頓第二定律得F＝，當v變成原來的2倍，則F變成原來的4倍，故A、C、D錯誤，B正確．
答案：B
5．解析：A、B共軸轉動，角速度大小相等，即ωA∶ωB＝1∶1，由公式v＝rω得線速度之比vA∶vB＝rA∶rB＝2∶1，A正確，B錯誤；根據a＝ω2r可得向心加速度之比aA∶aB＝＝2∶1，摩擦力提供A、B圓周運動的向心力，所以fA＝maA，fB＝2maB，可得摩擦力之比fA∶fB＝ 1∶1，D錯誤．
答案：A

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