資源簡介

(共31張PPT)
第1課時
勻速圓周運動的向心力和向心加速度
課 標 要 求
1.通過實際感受，分析歸納出物體做勻速圓周運動的條件，理解向心力概念、來源．
2．通過實驗探究，歸納影響向心力大小的因素，理解向心力計算公式含義，并能用公式計算向心力大小．
3．理解向心加速度概念，并能用公式計算向心加速度的大?。?br/>思 維 導 圖
一、向心力
1．定義：物體做勻速圓周運動時所受合力方向始終指向圓心，這個指向________的合力，叫作向心力．
2．方向：始終沿著半徑指向________，與________方向垂直．
3．作用效果：向心力只改變速度的________，不改變速度的________．
4．向心力是由某個力或者幾個力的合力提供的，是根據力的____________命名的．
[導學1]
向心力是根據力的作用效果命名的，它是由其他力或其他力的合力提供的，分析物體受力時不能說物體受到向心力作用．
圓心
圓心
線速度
方向　
大小
作用效果
二、向心力的大小
1．實驗探究
2.公式：F＝________或 F＝________．
3．來源：可以是重力、彈力、摩擦力等各種性質的力，也可以是幾個力的合力，還可以是某個力的分力．
[導學2]
向心力與圓周運動的關系：不是因為物體做圓周運動才產生向心力，而是向心力迫使物體不斷改變速度方向而做圓周運動．
控制變量 探究內容
m、r相同，改變ω 探究向心力F與________的關系
m、ω相同，改變r 探究向心力F與________的關系
ω、r相同，改變m 探究向心力F與________的關系
角速度ω
半徑r
質量m
mω2r
向心力

ω2r
圓心
線速度
變加速
[導學3]
做非勻速圓周運動的物體，合力與速度方向夾角小于90 °時，物體做加速圓周運動；合力與速度方向的夾角大于90 °時，物體做減速圓周運動．
探究點一　向心力
導學探究
如圖甲所示，地球繞太陽做勻速圓周運動，地球受到了太陽對它的作用力，這個力可能沿什么方向？如圖乙所示，細線系著小球在光滑的水平面上做勻速圓周運動，小球受哪些力作用？這些力的合力沿什么方向？
提示：由地球指向太陽的中心；小球受到重力、桌面對它的支持力和細線的拉力三個力作用，這些力的合力指向圓心．
典例示范　
例1 如圖所示，質量為m的物塊隨水平轉盤繞豎直固定軸做勻速圓周運動，角速度為ω，物塊到軸心的距離為r.則物塊受到的靜摩擦力大小和方向分別為(　　)
A.大小為mω2r2，方向與速度方向相反
B．大小為mωr，方向與速度方向相反
C．大小為mωr2，方向沿半徑向外
D．大小為mω2r，方向沿半徑向里
答案：D
解析：由題可知物體做勻速圓周運動的向心力由摩擦力提供，方向沿半徑向里，指向轉盤的圓心．根據向心力的公式得摩擦力大小f＝F向＝mω2r.綜上所述，D正確．
素養訓練1　如圖所示，某同學為感受繩子拉力大小與轉速、繩長的關系，讓繩的一端拴一重物，手牽著繩子另一端在空中甩動，使重物在水平面內做圓周運動．則下列分析正確的是(　　)
A．若增大轉速，保持繩長不變，則拉力不變
B．若增大轉速，保持繩長不變，則拉力變小
C．若增大繩長，保持轉速不變，則拉力變小
D．若增大繩長，保持轉速不變，則拉力變大
答案：D
解析：根據向心力公式F＝m4π2n2r可知，若增大轉速，保持繩長不變，則拉力變大，故A、B錯誤；根據向心力公式F＝m4π2n2r可知，若增大繩長，保持轉速不變，則拉力變大，故C錯誤，D正確．
素養訓練2
如圖所示，在勻速轉動的圓筒內壁上，有一物體隨圓筒一起轉動而未滑動．當圓筒的角速度增大以后，下列說法正確的是(　　)
A．物體所受彈力增大，摩擦力也增大了
B．物體所受彈力增大，摩擦力減小了
C．物體所受彈力和摩擦力都減小了
D．物體所受彈力增大，摩擦力不變
答案：D
解析：物體做勻速圓周運動，合力指向圓心，對物體受力分析，受重力、豎直向上的靜摩擦力、指向圓心的支持力，如圖所示，重力G與靜摩擦力f平衡，即G＝f，則靜摩擦力不變，且與物體的角速度無關，因為支持力N提供向心力，即N＝mrω2，所以當圓筒的角速度ω增大以后，需要的向心力變大，則物體所受彈力N增大，D正確．
探究點二　向心加速度
歸納總結
1.物理意義：描述勻速圓周運動中線速度改變的快慢，只能表示速度方向變化的快慢，不表示速度大小變化的快慢．
2．方向特點
(1)指向圓心：無論是勻速圓周運動，還是變速圓周運動，向心加速度的方向都指向圓心(或者說與線速度方向垂直)．
(2)時刻改變：無論向心加速度的大小是否變化，向心加速度的方向隨線速度方向的改變時刻改變，所以圓周運動的向心加速度是時刻改變的．
3．勻速圓周運動中的“變”與“不變”
(1)“不變”量：勻速圓周運動的角速度、周期、轉速不變，線速度、加速度這兩個矢量的大小不變．
(2)“變化”量：勻速圓周運動的線速度、加速度這兩個矢量的方向時刻改變，故它們在時刻變化．
4．向心加速度與半徑的關系
(1)當線速度一定時，向心加速度與運動半徑成反比，如圖甲所示．
(2)當角速度一定時，向心加速度與運動半徑成正比，如圖乙所示．
由a r圖像可以看出：向心加速度a與r是成正比還是反比，要看是角速度ω恒定還是線速度v恒定.

典例示范
例2 如圖所示，O1為皮帶傳動的主動輪的軸心，主動輪半徑為r1，O2為從動輪的軸心，從動輪半徑為r2，r3為固定在從動輪上的小輪半徑．已知r2＝2r1，r3＝1.5r1.A、B、C分別是三個輪邊緣上的點，則點A、B、C的向心加速度之比是(假設皮帶不打滑)(　　)
A．1∶2∶3 B．2∶4∶3
C．8∶4∶3 D．3∶6∶2
答案：C
素養訓練3　
轉筆深受廣大中學生的喜愛，如圖所示，假設某轉筆高手能讓筆繞其上的某一點O做勻速圓周運動，下列有關轉筆中涉及到的物理知識的敘述，正確的是(　　)
A．筆桿上各點線速度大小相同
B．筆桿上各點周期相同
C．筆桿上的點離O點越遠，角速度越小
D．筆桿上的點離O點越遠，向心加速度越小
答案：B
解析：筆繞其上的某一點O做勻速圓周運動，所以筆桿上各點周期相同，角速度相同，C錯誤，B正確；由v＝ωr知角速度相同時，線速度與半徑成正比，筆桿上各點線速度大小不相同，A錯誤；由a＝ω2r知角速度相同時，向心加速度與半徑成正比，筆桿上的點離O點越遠，向心加速度越大，D錯誤．
素養訓練4
如圖所示是A、B兩物體做勻速圓周運動的向心加速度隨半徑變化的圖像，其中A為雙曲線的一支，由圖可知(　　)
A．A物體運動的線速度大小不變
B．A物體運動的角速度大小不變
C．B物體運動的角速度大小是變化的
D．B物體運動的線速度大小不變
答案：A
【思維方法】
分析向心加速度時兩點注意
(1)向心加速度的每一個公式都涉及三個物理量的變化關系，必須在某一物理量不變時分析另外兩個物理量之間的關系．
(2)在比較轉動物體上做圓周運動的各點的向心加速度的大小時，應先確定各點是線速度相等，還是角速度相同．在線速度相等時，向心加速度與半徑成反比，在角速度相等時，向心加速度與半徑成正比．
1．勻速圓周運動中的向心加速度是描述(　　)
A．線速度大小變化的物理量
B．線速度大小變化快慢的物理量
C．線速度方向變化的物理量
D．線速度方向變化快慢的物理量
答案：D
解析：勻速圓周運動線速度大小不變，所以向心加速度是描述線速度方向變化快慢的物理量，D正確，A、B、C錯誤．
2．圓周運動是生活中常見的一種運動．把一個小球放在玻璃漏斗中，晃動漏斗，可以使小球在短時間內沿光滑的漏斗壁在某一水平面內做勻速圓周運動，如圖所示．在如圖所示情景中，小球做勻速圓周運動的向心力由下列哪個力提供(　　)
A．重力
B．支持力
C．支持力在豎直方向上的分力
D．重力與支持力的合力
答案：D
解析：對小球進行受力分析如圖所示，重力方向豎直向下，支持力垂直漏斗壁面，向心力指向圓周運動軌跡圓心，重力和支持力合力或者支持力沿水平方向的分量提供向心力，D正確．
3．某變速自行車的傳動裝置如圖所示，曲柄與踏板連接，飛輪與后輪共軸．通過變速調節器可以選擇不同齒數的飛輪和牙盤，獲得不同的變速比，以更好適應不同路段的騎行需求．某騎手在一段爬坡騎行過程中調用的牙盤和飛輪齒數分別為22和34，踩踏板一周用時約0.65 s．已知該車車輪直徑為26英寸(約66 cm)則自行車輪邊緣上一質點的向心加速度大小最接近于(　　)
A．11 m/s2 B．13 m/s2
C．15 m/s2 D．17 m/s2
答案：B
4．一物體做勻速圓周運動，其它條件不變，線速度大小變為原來的2倍，則所需向心力大小變為原來的倍數是(　　)
A．2倍 B．4倍
C．6倍 D．8倍
答案：B
5．如圖所示，A、B兩個物體放在水平旋轉的圓盤上，A的質量為m，B的質量為2m，B離軸距離為R，A離軸距離為2R，物體與圓盤之間的動摩擦因數相同，在轉盤轉速緩慢增加的過程中，兩物體始終相對盤靜止，下列說法正確的是(　　)
A．A與B的線速度大小之比為2∶1
B．A與B的角速度大小之比為2∶1
C．A與B的向心加速度大小之比為1∶2
D．A與B所受摩擦力大小之比為1∶2
答案：A第1課時　勻速圓周運動的向心力和向心加速度
課 標 要 求
1.通過實際感受，分析歸納出物體做勻速圓周運動的條件，理解向心力概念、來源．
2．通過實驗探究，歸納影響向心力大小的因素，理解向心力計算公式含義，并能用公式計算向心力大小．
3．理解向心加速度概念，并能用公式計算向心加速度的大?。?br/>思 維 導 圖
必備知識·自主學習——突出基礎性　素養夯基
一、向心力
1．定義：物體做勻速圓周運動時所受合力方向始終指向圓心，這個指向________的合力，叫作向心力．
2．方向：始終沿著半徑指向________，與________方向垂直．
3．作用效果：向心力只改變速度的________，不改變速度的________．
4．向心力是由某個力或者幾個力的合力提供的，是根據力的____________命名的．
[導學1]
向心力是根據力的作用效果命名的，它是由其他力或其他力的合力提供的，分析物體受力時不能說物體受到向心力作用．
二、向心力的大小
1．實驗探究
控制變量 探究內容
m、r相同，改變ω 探究向心力F與________的關系
m、ω相同，改變r 探究向心力F與________的關系
ω、r相同，改變m 探究向心力F與________的關系
2.公式：F＝________或 F＝________．
3．來源：可以是重力、彈力、摩擦力等各種性質的力，也可以是幾個力的合力，還可以是某個力的分力．
[導學2]
向心力與圓周運動的關系：不是因為物體做圓周運動才產生向心力，而是向心力迫使物體不斷改變速度方向而做圓周運動．
三、向心加速度
1．定義：做勻速圓周運動的物體，在________的作用下產生的指向圓心的加速度．
2．大?。篴＝________或a＝________．
3．方向：沿半徑指向________，與________方向垂直，且時刻在變化 ，因此勻速圓周運動是加速度方向不斷變化的________曲線運動．
4．做非勻速圓周運動的物體的加速度不指向圓心，但它可以分解為沿切線方向的分量和指向圓心方向的分量，其中指向圓心方向的分量就是向心加速度，此時向心加速度仍滿足a＝＝ω2r.
[導學3]
做非勻速圓周運動的物體，合力與速度方向夾角小于90 °時，物體做加速圓周運動；合力與速度方向的夾角大于90 °時，物體做減速圓周運動．
關鍵能力·合作探究——突出綜合性　素養形成
探究點一　向心力
導學探究
如圖甲所示，地球繞太陽做勻速圓周運動，地球受到了太陽對它的作用力，這個力可能沿什么方向？如圖乙所示，細線系著小球在光滑的水平面上做勻速圓周運動，小球受哪些力作用？這些力的合力沿什么方向？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
歸納總結
1.向心力的大?。篎＝ma＝m＝mω2r.
2．向心力的特點：向心力的方向垂直于速度方向，向心力不是恒力，是變力，做勻速圓周運動的物體的向心力大小恒定．
3．效果：向心力因其方向時刻指向圓心而得名，是效果力．它的作用效果是只改變速度方向，不改變速度的大?。皇蔷哂刑囟ㄐ再|的某種力，任何性質的力都可以提供向心力．受力分析時不分析向心力．
典例示范　
例1 如圖所示，質量為m的物塊隨水平轉盤繞豎直固定軸做勻速圓周運動，角速度為ω，物塊到軸心的距離為r.則物塊受到的靜摩擦力大小和方向分別為(　　)
A.大小為mω2r2，方向與速度方向相反
B．大小為mωr，方向與速度方向相反
C．大小為mωr2，方向沿半徑向外
D．大小為mω2r，方向沿半徑向里
素養訓練1　如圖所示，某同學為感受繩子拉力大小與轉速、繩長的關系，讓繩的一端拴一重物，手牽著繩子另一端在空中甩動，使重物在水平面內做圓周運動．則下列分析正確的是(　　)
A．若增大轉速，保持繩長不變，則拉力不變
B．若增大轉速，保持繩長不變，則拉力變小
C．若增大繩長，保持轉速不變，則拉力變小
D．若增大繩長，保持轉速不變，則拉力變大
　
素養訓練2
如圖所示，在勻速轉動的圓筒內壁上，有一物體隨圓筒一起轉動而未滑動．當圓筒的角速度增大以后，下列說法正確的是(　　)
A．物體所受彈力增大，摩擦力也增大了
B．物體所受彈力增大，摩擦力減小了
C．物體所受彈力和摩擦力都減小了
D．物體所受彈力增大，摩擦力不變
探究點二　向心加速度
歸納總結
1.物理意義：描述勻速圓周運動中線速度改變的快慢，只能表示速度方向變化的快慢，不表示速度大小變化的快慢．
2．方向特點
(1)指向圓心：無論是勻速圓周運動，還是變速圓周運動，向心加速度的方向都指向圓心(或者說與線速度方向垂直)．
(2)時刻改變：無論向心加速度的大小是否變化，向心加速度的方向隨線速度方向的改變時刻改變，所以圓周運動的向心加速度是時刻改變的．
3．勻速圓周運動中的“變”與“不變”
(1)“不變”量：勻速圓周運動的角速度、周期、轉速不變，線速度、加速度這兩個矢量的大小不變．
(2)“變化”量：勻速圓周運動的線速度、加速度這兩個矢量的方向時刻改變，故它們在時刻變化．
4．向心加速度與半徑的關系
(1)當線速度一定時，向心加速度與運動半徑成反比，如圖甲所示．
(2)當角速度一定時，向心加速度與運動半徑成正比，如圖乙所示．
由a r圖像可以看出：向心加速度a與r是成正比還是反比，要看是角速度ω恒定還是線速度v恒定.
　
典例示范
例2 如圖所示，O1為皮帶傳動的主動輪的軸心，主動輪半徑為r1，O2為從動輪的軸心，從動輪半徑為r2，r3為固定在從動輪上的小輪半徑．已知r2＝2r1，r3＝1.5r1.A、B、C分別是三個輪邊緣上的點，則點A、B、C的向心加速度之比是(假設皮帶不打滑)(　　)
A．1∶2∶3 B．2∶4∶3
C．8∶4∶3 D．3∶6∶2
素養訓練3　
轉筆深受廣大中學生的喜愛，如圖所示，假設某轉筆高手能讓筆繞其上的某一點O做勻速圓周運動，下列有關轉筆中涉及到的物理知識的敘述，正確的是(　　)
A．筆桿上各點線速度大小相同
B．筆桿上各點周期相同
C．筆桿上的點離O點越遠，角速度越小
D．筆桿上的點離O點越遠，向心加速度越小
　
素養訓練4
如圖所示是A、B兩物體做勻速圓周運動的向心加速度隨半徑變化的圖像，其中A為雙曲線的一支，由圖可知(　　)
A．A物體運動的線速度大小不變
B．A物體運動的角速度大小不變
C．B物體運動的角速度大小是變化的
D．B物體運動的線速度大小不變
【思維方法】
分析向心加速度時兩點注意
(1)向心加速度的每一個公式都涉及三個物理量的變化關系，必須在某一物理量不變時分析另外兩個物理量之間的關系．
(2)在比較轉動物體上做圓周運動的各點的向心加速度的大小時，應先確定各點是線速度相等，還是角速度相同．在線速度相等時，向心加速度與半徑成反比，在角速度相等時，向心加速度與半徑成正比．
隨堂演練·自主檢測——突出創新性　素養達標　
1．勻速圓周運動中的向心加速度是描述(　　)
A．線速度大小變化的物理量
B．線速度大小變化快慢的物理量
C．線速度方向變化的物理量
D．線速度方向變化快慢的物理量
2．圓周運動是生活中常見的一種運動．把一個小球放在玻璃漏斗中，晃動漏斗，可以使小球在短時間內沿光滑的漏斗壁在某一水平面內做勻速圓周運動，如圖所示．在如圖所示情景中，小球做勻速圓周運動的向心力由下列哪個力提供(　　)
A．重力
B．支持力
C．支持力在豎直方向上的分力
D．重力與支持力的合力
3．某變速自行車的傳動裝置如圖所示，曲柄與踏板連接，飛輪與后輪共軸．通過變速調節器可以選擇不同齒數的飛輪和牙盤，獲得不同的變速比，以更好適應不同路段的騎行需求．某騎手在一段爬坡騎行過程中調用的牙盤和飛輪齒數分別為22和34，踩踏板一周用時約0.65 s．已知該車車輪直徑為26英寸(約66 cm)則自行車輪邊緣上一質點的向心加速度大小最接近于(　　)
A．11 m/s2 B．13 m/s2
C．15 m/s2 D．17 m/s2
4．一物體做勻速圓周運動，其它條件不變，線速度大小變為原來的2倍，則所需向心力大小變為原來的倍數是(　　)
A．2倍 B．4倍
C．6倍 D．8倍
5．如圖所示，A、B兩個物體放在水平旋轉的圓盤上，A的質量為m，B的質量為2m，B離軸距離為R，A離軸距離為2R，物體與圓盤之間的動摩擦因數相同，在轉盤轉速緩慢增加的過程中，兩物體始終相對盤靜止，下列說法正確的是(　　)
A．A與B的線速度大小之比為2∶1
B．A與B的角速度大小之比為2∶1
C．A與B的向心加速度大小之比為1∶2
D．A與B所受摩擦力大小之比為1∶2
1．圓周運動
必備知識·自主學習
一、
1．圓
2．圓弧長度
二、
1．(1)弧長　所用時間　　(2)圓周上該點的切線方向　(3)快慢　變速
2．(1)角度Δφ　所用時間Δt　　(2)快慢　
(3)弧度每秒　rad/s
三、
1．運動一周　s　圈數　所用時間　轉每秒(r/s)　
轉每分(r/min)　快慢
2.
四、
1.
2.
關鍵能力·合作探究
探究點一
【導學探究】
提示：(1)不相同．根據角速度公式ω＝知，在相同的時間內，秒針轉過的角度最大，時針轉過的角度最小，所以秒針轉得最快．
(2)秒針的周期是60 s．秒針針尖的線速度v＝，或v＝＝.秒針的角速度ω＝或ω＝＝.
(3)圓心角Δθ與弧長Δs及半徑r之間的數學關系為Δθ＝.又因為v＝、ω＝，所以v＝rω.
【典例示范】
例1　解析：
(1)小孩的線速度v＝得v＝2.0 m/s.
(2)他做勻速圓周運動的角速度ω＝＝ rad/s＝0.5 rad/s.
(3)他做勻速圓周運動的周期T＝＝ s＝4π＝12.6 s．
答案：(1)2.0 m/s　(2)0.5 rad/s　(3)12.6 s
素養訓練1　解析：根據線速度定義式v＝，已知在相同時間內它們通過的路程之比是4∶3，則線速度大小之比為4∶3，故A錯誤；根據角速度定義式ω＝，相同時間內它們轉過的角度之比為3∶2，則角速度之比為3∶2，故B錯誤；根據公式v＝rω，可得圓周運動半徑r＝，線速度大小之比為4∶3，角速度之比為3∶2，則圓周運動的半徑之比為8∶9，故C錯誤；根據ω＝2πn得轉速之比為3∶2，故D正確．
答案：D
素養訓練2　解析：由題意可知，1 s內速度的矢量三角形為正三角形，即1 s內物體轉過的角度為，則可知ω＝＝ rad/s，由v＝ωr可知，物體做勻速圓周運動的半徑為r＝ m，D正確．
答案：D
探究點二
【典例示范】
例2　解析：腳踏板的轉速等于大齒輪的轉速，為n(r/s)，則大齒輪邊緣的線速度v1＝2πr1n，小齒輪邊緣的線速度也為 v1＝2πr1n，小齒輪和后輪同軸轉動，角速度相等，則后輪邊緣的線速度即自行車前進的速度為v2＝r3＝，B正確．
答案：B
素養訓練3　解析：根據同一轉軸角速度相同，即ωA＝ωB，又根據v＝ωr可知線速度大小與半徑成正比，所以A、B兩點的線速度大小之比為vA∶vB＝2∶1，B正確．
答案：B
素養訓練4　解析：大小輪邊緣具有相同的線速度，周期與線速度的關系為T＝，設小輪半徑為r，則大輪半徑為2r，則有＝＝，C正確．
答案：C
探究點三　
【典例示范】
例3　解析：由公式θ＝ωt＝×kT2得k＝，A錯誤；若重新調節，將風扇轉速加倍，由公式θ＝ωt＝2nπ·kT2考慮圓周運動的周期性，所看到的圖案有可能重合一部分，故所看到的圖案的圓心角不一定變成2θ，B錯誤；由公式θ＝ωt＝×kT2，可得，如果T1>kT2，θ小于2π，C錯誤；若重新調節，只要滿足T1＝nT2(n取1、2、3……)時，由圓周運動的周期性可知，所看到的圖案一定是“不動”的，D正確．
答案：D
素養訓練5　解析：由題設情景分析可知，A、B下一次相遇的條件為θB－θA＝2π，即t＝2π，解得t＝，A、B、C錯誤，D正確．
答案：D
素養訓練6　解析：(1)飛鏢水平拋出后做平拋運動，在水平方向做勻速直線運動，因此飛行時間t＝，飛鏢擊中P點時，P恰好在最下端，則2r＝gt2，解得圓盤的半徑為r＝.
(2)飛鏢擊中P點，則P點轉過的角度θ滿足θ＝π＋2kπ(k＝0，1，2，…)
故ω＝＝(k＝0，1，2，…)
圓盤轉動角速度的最小值為.
答案：　(2)
隨堂演練·自主檢測
1．解析：勻速圓周運動的物體線速度大小不變，方向時刻改變，所以線速度改變，A正確；B、D錯誤；勻速圓周運動的角速度不變，根據T＝＝2πn可知 ，勻速圓周運動的周期和轉速也不變，C錯誤．
答案：A
2．解析：質點的角速度為ω＝＝＝ rad/s，A正確．
答案：A
3．解析：由題意可知va＝vb；ωb＝ωc，根據v＝ωr可知ωa＝ωb＝ωc，va＝2vc，根據T＝可知2Ta＝Tb＝Tc，A、B、C錯誤，D正確．
答案：D
4．解析：帶有一白點的黑色圓盤，繞過其中心且垂直于盤面的軸沿順時針方向勻速轉動，轉速為20 r/s，即f0＝20 Hz在暗室中用每秒閃光25次的頻閃光源照射圓盤，即f′＝25 Hz由于f0答案：B
5．解析：A、B兩點在相等的時間內通過的弧長相等，故A、B兩點的線速度大小相等，但方向不同，B錯誤，由v＝rω知，線速度相等時，角速度和半徑成反比，故A、B兩點角速度不相同，A錯誤；由題意可知R1＝1.5R2，由圖可知，R3＝2R2＋R1＝3.5R2，又由于B點和C點的線速度大小相等，由v＝rω＝2πn·r知B點和C點的轉速之比為 nB∶nC＝R3∶R2＝7∶2，C正確；根據v＝rω＝r，TA∶TC＝R1∶R3＝3∶7，D錯誤．
答案：C

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