資源簡介

(共33張PPT)
2.萬有引力定律
課 標 要 求
1.知道太陽對行星的引力提供了行星做圓周運動的向心力，能利用開普勒第三定律、牛頓運動定律推導出太陽與行星之間引力的表達式．
2．了解月－地檢驗的內容和作用．
3．理解萬有引力定律的內容、含義及適用條件．
4．認識引力常量測定的物理意義，能應用萬有引力定律解決實際問題．
思 維 導 圖
一、萬有引力定律的建立
1．行星繞太陽運動的原因猜想：太陽對行星的________．
2．模型建立：行星以太陽為圓心做________運動，太陽對行星的引力提供了行星做勻速圓周運動的向心力．
引力
勻速圓周



正比
[導學1]
任何兩個有質量的物體之間都存在萬有引力，由于地球上的物體質量一般很小(與天體質量相比)，地球上的兩個物體之間的引力遠小于地面對物體的最大靜摩擦力，通常感受不到，但天體質量很大，天體間的引力很大，對天體的運動起著決定性的作用．
相同
三、萬有引力定律
1．內容：任何兩個物體之間都存在相互作用的________，引力的大小與這兩個物體的質量的________成正比，與這兩個物體之間距離的________成反比．
2．公式：F＝________．
3．引力常量：式中G叫作________，大小為6.672×10－11 ________，它是由英國物理學家________在實驗室里首先測出的，該實驗同時也驗證了萬有引力定律．
引力
乘積
平方
引力常量
N·m2/kg2
卡文迪許
[導學2]
萬有引力定律適用條件：
(1)相距很遠的天體，這時可以將其看成質點．
(2)一個質量分析均勻的球體與球外質點間的萬有引力，可用此公式計算，r為球心到質點間的距離．
(3)適用于質量均勻分布的球體，這時r指球心間的距離．
歸納總結
1.萬有引力定律的特性：
(1)普遍性：萬有引力存在于宇宙中任何有質量的物體之間(天體間、地面物體間、微觀粒子間)．
(2)相互性：兩個物體間相互作用的引力是一對作用力和反作用力，符合力的相互作用．
(3)宏觀性：天體間萬有引力較大，它是支配天體運動的原因．地面物體間、微觀粒子間的萬有引力微小，不足以影響物體的運動，故常忽略不計．
(4)特殊性：兩個物體間的萬有引力只與它們本身的質量有關，與它們之間的距離有關，與所在空間的性質無關．
2．萬有引力定律的適用條件：
(1)萬有引力定律公式適用于質點之間的引力大小的計算．
(2)對于實際物體間的相互作用，當兩個物體間的距離遠遠大于物體本身的大小(物體可視為質點)時也適用．
(3)兩個質量分布均勻的球體間的引力大小可用萬有引力定律公式求解，公式中的r為兩球心之間的距離．
(4)一個質量分布均勻的球體與球外一質點之間的引力大小也可用萬有引力定律公式求解，公式中的r為質點到球心之間的距離．
答案：AD
答案：B
素養訓練2　地球質量大約是月球質量的81倍，一飛行器位于地球與月球之間，當地球對它的引力和月球對它的引力大小相等時，飛行器距月球球心的距離與月球球心距地球球心的距離之比為(　　)
A．1∶9　　 B．9∶1 C．1∶10　　D．10∶1
答案：C
(1)物體隨地球自轉做圓周運動的向心力Fn：方向垂直于自轉軸．
(2)物體的重力mg：方向豎直向下，但不一定指向地心：
①在赤道上、兩極點的重力方向指向地心；
②在其他位置的重力方向均不指向地心．
典例示范
例2 用傳感器測量一物體的重力時，發現在赤道測得的讀數與其在北極的讀數相差大約3‰.如圖所示，如果認為地球是一個質量分布均勻的標準球體，下列說法正確的是(　　)
A．在北極處物體的向心力為萬有引力的3‰
B．在北極處物體的重力為萬有引力的3‰
C．在赤道處物體的向心力為萬有引力的3‰
D．在赤道處物體的重力為萬有引力的3‰
答案：C
答案：A
答案：B
答案：D
答案：A
3．如有兩艘輪船，質量都是1.0×107 kg，相距10 km，已知引力常量G＝6.67×10－11 N·m2/ kg2，重力加速度g＝9.8 m/s2，則它們之間的萬有引力的大小為(　　)
A．6.67×10－5 N，相比于船自身的重力，該引力可忽略
B．6.67×10－5 N，相比于船自身的重力，該引力不能忽略
C．6.67×106 N，相比于船自身的重力，該引力可忽略
D．6.67×106 N，相比于船自身的重力，該引力不能忽略
答案：A
答案：B
5．牛頓在發現萬有引力定律后曾思考過這樣一個問題：假設地球是一個質量均勻分布的球體，已知質量分布均勻的球殼對球殼內物體的引力為零．沿地球的南北極打一個內壁光滑的洞，在洞的上端無初速度釋放一個小球(小球的直徑略小于洞的直徑)，在小球向下端運動的過程中，你可能不會推導小球速度隨時間變化的表示式，但是你可以用所學過的物理知識定性畫出小球的速度與時間圖像，取向下為正方向，則下列圖像中正確的是(　　)
答案：B
解析：由題意可知，小球在光滑的洞中運動時，所受萬有引力的合力先變小后變大，速度先增大后減小，在地心處時速度最大，加速度為零，B正確．2.萬有引力定律
課 標 要 求
1.知道太陽對行星的引力提供了行星做圓周運動的向心力，能利用開普勒第三定律、牛頓運動定律推導出太陽與行星之間引力的表達式．
2．了解月－地檢驗的內容和作用．
3．理解萬有引力定律的內容、含義及適用條件．
4．認識引力常量測定的物理意義，能應用萬有引力定律解決實際問題．
思 維 導 圖
必備知識·自主學習——突出基礎性　素養夯基
一、萬有引力定律的建立
1．行星繞太陽運動的原因猜想：太陽對行星的________．
2．模型建立：行星以太陽為圓心做________運動，太陽對行星的引力提供了行星做勻速圓周運動的向心力．
3．太陽對行星的引力：
引力提供行星做勻速圓周運動的向心力：F＝________，行星繞太陽運行的線速度：v＝________，行星軌道半徑r與周期T的關系：________＝k.于是得出：F＝4π2k，即F∝________．
4．行星對太陽的引力：由牛頓第三定律可得行星對太陽的引力F也應與太陽的質量m太成________．
5．行星與太陽間的引力：由F∝，F∝m太，可得F∝，可寫成F＝________．
[導學1]
任何兩個有質量的物體之間都存在萬有引力，由于地球上的物體質量一般很小(與天體質量相比)，地球上的兩個物體之間的引力遠小于地面對物體的最大靜摩擦力，通常感受不到，但天體質量很大，天體間的引力很大，對天體的運動起著決定性的作用．
二、月－地檢驗
1．理論分析：對月球繞地球做勻速圓周運動，由F＝G和a月＝，可得：a月＝，對蘋果自由落體，由F＝G和a蘋＝
得：a蘋＝，由r＝60R，可得：＝.
2.天文觀測：已知自由落體加速度g＝9.8 m/s2，月地中心間距r月地＝3.8×108 m，月球公轉周期T月＝2.36×106 s，可求得月球繞地球做勻速圓周運動的加速度a月＝·r月地≈2.7×10－3 m/s2，≈.
3．檢驗結果：地球對月球的引力、地球對地面上物體的引力、太陽與行星間的引力，遵從________的規律．
三、萬有引力定律
1．內容：任何兩個物體之間都存在相互作用的________，引力的大小與這兩個物體的質量的________成正比，與這兩個物體之間距離的________成反比．
2．公式：F＝________．
3．引力常量：式中G叫作________，大小為6.672×10－11 ________，它是由英國物理學家________在實驗室里首先測出的，該實驗同時也驗證了萬有引力定律．
[導學2]
萬有引力定律適用條件：
(1)相距很遠的天體，這時可以將其看成質點．
(2)一個質量分析均勻的球體與球外質點間的萬有引力，可用此公式計算，r為球心到質點間的距離．
(3)適用于質量均勻分布的球體，這時r指球心間的距離．
關鍵能力·合作探究——突出綜合性　素養形成
探究點一　萬有引力定律的理解
歸納總結
1.萬有引力定律的特性：
(1)普遍性：萬有引力存在于宇宙中任何有質量的物體之間(天體間、地面物體間、微觀粒子間)．
(2)相互性：兩個物體間相互作用的引力是一對作用力和反作用力，符合力的相互作用．
(3)宏觀性：天體間萬有引力較大，它是支配天體運動的原因．地面物體間、微觀粒子間的萬有引力微小，不足以影響物體的運動，故常忽略不計．
(4)特殊性：兩個物體間的萬有引力只與它們本身的質量有關，與它們之間的距離有關，與所在空間的性質無關．
2．萬有引力定律的適用條件：
(1)萬有引力定律公式適用于質點之間的引力大小的計算．
(2)對于實際物體間的相互作用，當兩個物體間的距離遠遠大于物體本身的大小(物體可視為質點)時也適用．
(3)兩個質量分布均勻的球體間的引力大小可用萬有引力定律公式求解，公式中的r為兩球心之間的距離．
(4)一個質量分布均勻的球體與球外一質點之間的引力大小也可用萬有引力定律公式求解，公式中的r為質點到球心之間的距離．
　
典例示范
例1 (多選)對于萬有引力定律的表達式F＝G，下列說法中正確的是(　　)
A．公式中G為引力常量，與兩個物體的質量無關
B．當r趨近于零時，萬有引力趨近于無窮大
C．m1與m2受到的引力大小總是相等的，方向相反，是一對平衡力
D．m1與m2受到的引力大小總是相等的，而與m1、m2是否相等無關
素養訓練1　火星的質量約為地球質量的，半徑約為地球半徑的1/2，則同一物體在火星表面與在地球表面受到的引力的比值約為(　　)
A．0.2 B．0.4
C．2.0 D．2.5
素養訓練2　地球質量大約是月球質量的81倍，一飛行器位于地球與月球之間，當地球對它的引力和月球對它的引力大小相等時，飛行器距月球球心的距離與月球球心距地球球心的距離之比為(　　)
A．1∶9　　 B．9∶1 C．1∶10　　D．10∶1
探究點二　萬有引力與重力的關系
歸納總結
1．萬有引力和重力的關系
設地球的質量為M，半徑為R，A處物體的質量為m，則物體受到地球的引力為F＝G，方向指向地心O，如圖所示．萬有引力F可分解為兩個分力：
(1)物體隨地球自轉做圓周運動的向心力Fn：方向垂直于自轉軸．
(2)物體的重力mg：方向豎直向下，但不一定指向地心：
①在赤道上、兩極點的重力方向指向地心；
②在其他位置的重力方向均不指向地心．
2．重力與緯度的關系
地面上物體的重力隨緯度的升高而變大．
(1)赤道上：重力和向心力在一條直線上F＝F＋mg，即G＝mRω2＋mg，所以mg＝G－mRω2.
(2)地球兩極處：向心力為零，所以mg＝F＝G.
(3)其他位置：重力是萬有引力的一個分力，重力的大小mg＜G，重力的方向偏離地心．
3．重力與高度的關系
由于地球的自轉角速度很小，故地球自轉帶來的影響很小．
(1)在地面附近：mg＝G.
(2)距離地面h高度處：mgh＝G(R為地球半徑，gh為離地面h高度處的重力加速度)．所以距地面越高，物體的重力加速度越小，則物體所受的重力也越小．
　
典例示范
例2 用傳感器測量一物體的重力時，發現在赤道測得的讀數與其在北極的讀數相差大約3‰.如圖所示，如果認為地球是一個質量分布均勻的標準球體，下列說法正確的是(　　)
A．在北極處物體的向心力為萬有引力的3‰
B．在北極處物體的重力為萬有引力的3‰
C．在赤道處物體的向心力為萬有引力的3‰
D．在赤道處物體的重力為萬有引力的3‰
素養訓練3　地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g，若高空中某處的重力加速度為g，則該處距地球表面的高度為(　　)
A．(－1)R B．R
C．R D．2R
素養訓練4　假設地球可視為質量均勻分布的球體，已知地球表面的重力加速度在兩極的大小為g0，在赤道的大小為g；地球自轉的周期為T，引力常量為G，則地球的密度為(　　)
A． B． C． D．
隨堂演練·自主檢測——突出創新性　素養達標　
1．要使相距較遠的兩物體間的萬有引力增加到原來的4倍，下列方法不可行的是(　　)
A．使兩物體的質量各變成原來的2倍，距離不變
B．使其中一個物體的質量增加到原來的4倍，距離不變
C．使兩物體間的距離減少為原來的，質量不變
D．使兩物體間的距離和兩個物體質量都減少原來的
2．兩個相距為r的小物體，它們之間的萬有引力為F，若保持距離不變，將它們的質量都增大3倍，那么它們之間萬有引力的大小將變為(　　)
A．9F B．3F C． D．
3．如有兩艘輪船，質量都是1.0×107 kg，相距10 km，已知引力常量G＝6.67×10－11 N·m2/ kg2，重力加速度g＝9.8 m/s2，則它們之間的萬有引力的大小為(　　)
A．6.67×10－5 N，相比于船自身的重力，該引力可忽略
B．6.67×10－5 N，相比于船自身的重力，該引力不能忽略
C．6.67×106 N，相比于船自身的重力，該引力可忽略
D．6.67×106 N，相比于船自身的重力，該引力不能忽略
4．2020珠峰高程測量登山隊于北京時間5月27日上午11時整，成功登頂珠峰，人類首次在珠峰峰頂開展重力測量．如果忽略地球自轉的影響，測得一個物體在峰底的重力為G1，在峰頂的重力為G2，峰底離地心的距離為R，則峰頂到峰底的高度為(　　)
A．(1－)R B．(－1)R
C．(－1)R D．(1－)R
5．牛頓在發現萬有引力定律后曾思考過這樣一個問題：假設地球是一個質量均勻分布的球體，已知質量分布均勻的球殼對球殼內物體的引力為零．沿地球的南北極打一個內壁光滑的洞，在洞的上端無初速度釋放一個小球(小球的直徑略小于洞的直徑)，在小球向下端運動的過程中，你可能不會推導小球速度隨時間變化的表示式，但是你可以用所學過的物理知識定性畫出小球的速度與時間圖像，取向下為正方向，則下列圖像中正確的是(　　)
2．萬有引力定律
必備知識·自主學習
一、
1．引力
2．勻速圓周
3．m
4．正比
5．G
二、
3．相同
三、
1．引力　乘積　平方
2．G
3．引力常量　N·m2/kg2　卡文迪許
關鍵能力·合作探究
探究點一
【典例示范】
例1　解析：公式中的G為比例系數，稱作引力常量，與兩個物體的質量無關，A對；當兩物體表面距離r越來越小，直至趨近于零時，物體不能再看作質點，表達式F＝G已不再適用于計算它們之間的萬有引力，B錯；m1與m2受到彼此的引力為作用力與反作用力，此二力總是大小相等、方向相反，與m1、m2是否相等無關，C錯，D對．
答案：AD
素養訓練1　
解析：設物體的質量為m，地球的質量為M地，地球半徑為R地，地球對該物體的引力大小為F地，火星的質量為M火，火星半徑為R火，火星對該物體的引力大小為F火．根據萬有引力定律得F地＝，F火＝，根據題意知，R地＝2R火，M地＝10M火，聯立解得＝0.4，故B正確，A、C、D項錯誤．
答案：B
素養訓練2　
解析：設月球質量為m，地球與月球球心間距離為r，飛行器質量為m0，則地球質量為81m，當飛行器距月球球心的距離為r′時，月球對它的引力等于地球對它的引力，則G＝G，所以＝9，r＝10r′，r′∶r＝1∶10，故C正確．
答案：C
探究點二
【典例示范】
例2　解析：在北極處，F引＝G，沒有向心力，重力等于萬有引力，故A、B錯誤．在赤道處，F引－G′＝F向，再結合題意＝3‰知，在赤道處：＝＝＝3‰，故C正確．赤道處：＝＝1－＝997‰，故D錯誤．
答案：C
素養訓練3　解析：設地球質量為M，則質量為m的物體在地球表面上重力mg＝G，在高度為h處的重力mg＝G，解以上兩式得：h＝(－1)R，A正確．
答案：A
素養訓練4　解析：在地球的兩極處有G＝mg0；在赤道處有G－mg＝m()2R，又地球質量與地球半徑的關系M＝πR3ρ，聯立三式可得ρ＝，故B正確．
答案：B
隨堂演練·自主檢測
1．解析：根據萬有引力定律公式F＝可知，使兩物體的質量各變成原來的2倍，距離不變，兩物體間的萬有引力增加到原來的4倍，故可行，A不符合題意；根據萬有引力定律公式F＝可知，使其中一個物體的質量增加到原來的4倍，距離不變，兩物體間的萬有引力增加到原來的4倍，故可行，B不符合題意；根據萬有引力定律公式F＝可知，使兩物體間的距離減少為原來的，質量不變，兩物體間的萬有引力增加到原來的4倍，故可行，C不符合題意；根據萬有引力定律公式F＝可知，使兩物體間的距離和兩個物體質量都減少原來的，兩物體間的萬有引力不變，故不可行，D符合題意．
答案：D
2．解析：甲、乙兩個質點相距為r時，它們之間的萬有引力大小為F＝，若保持它們各自的距離不變，將它們之間的質量增大3倍，則甲、乙兩個質點間的萬有引力大小為F′＝＝9＝9F，故A正確，B、C、D錯誤．
答案：A
3．解析：根據萬有引力定律F＝
＝ N＝6.67×10－5N，相比自身重力G＝Mg＝1.0×107×9.8 N＝9.8×107 N，該引力完全可以忽略，A正確，B、C、D錯誤．
答案：A
4．解析：如果忽略地球自轉的影響，在峰底時滿足G1＝G，在峰頂時滿足G2＝G，聯立解得h＝( －1)R，B正確．
答案：B
5．解析：由題意可知，小球在光滑的洞中運動時，所受萬有引力的合力先變小后變大，速度先增大后減小，在地心處時速度最大，加速度為零，B正確．
答案：B

展開更多......

收起↑