資源簡介

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4.勢能
課 標(biāo) 要 求
1.理解重力勢能的概念，會進(jìn)行簡單計算，并會判斷重力勢能的變化．
2．理解重力勢能的變化和重力做功的關(guān)系，知道重力做功與路徑無關(guān)．
3．理解彈性勢能的概念，會分析決定彈簧彈性勢能大小的相關(guān)因素．
4．知道勢能是系統(tǒng)共有的，具有相對性．
思 維 導(dǎo) 圖
一、重力勢能
1．重力勢能：在物理學(xué)中，物體由于位于高處而具有的能量．
2．表達(dá)式：Ep＝________．單位：________，符號：J.
3．標(biāo)矢性：重力勢能是________，只有大小，沒有方向．
4．重力做功與重力勢能變化的關(guān)系
(1)表達(dá)式：WG＝________＝－ΔEp.
(2)兩種情況：
①當(dāng)物體從高處運(yùn)動到低處時，重力做________，重力勢能________，即WG＞0，Ep1＞Ep2.
②當(dāng)物體由低處運(yùn)動到高處時，重力做________，重力勢能________，即WG＜0，Ep1＜Ep2.重力做負(fù)功也可以說成物體____________．
mgh
焦耳
標(biāo)量
Ep1－Ep2　
正功
減少　
負(fù)功
增加
克服重力做功
5．重力勢能的相對性：重力勢能總是相對選定的________而言的(該平面常稱為________)．
Ep＝mgh中的h是物體重心相對參考平面的高度．參考平面選擇不同，則物體的高度h不同，重力勢能的大小也就不同．
[導(dǎo)學(xué)1]
重力勢能只有大小，沒有方向，但有正負(fù)．重力勢能正負(fù)的含義：正、負(fù)值分別表示物體處于參考平面上方和下方．
參考平面
零勢能面
二、彈性勢能
1．彈性勢能：在物理學(xué)中，把物體由于發(fā)生________而具有的能量．
2．彈簧的彈性勢能：彈簧的長度為________時，彈性勢能為0.彈簧被拉長或被壓縮時，就具有了彈性勢能．
[導(dǎo)學(xué)2]
(1)重力做功大小只與質(zhì)量和物體高度變化有關(guān)，與受其他力及運(yùn)動狀態(tài)無關(guān)．
(2)在一些往復(fù)運(yùn)動或多個運(yùn)動過程的復(fù)雜問題中求重力做功時，利用重力做功的特點，可以省去大量中間過程，一步求解．
彈性形變
原長
三、勢能是系統(tǒng)共有的
1．系統(tǒng)性
彈性勢能是發(fā)生彈性形變的物體上的所有質(zhì)點因相對位置改變而具有的能量，因而彈性勢能是整個系統(tǒng)所具有的．
2.相對性
彈性勢能的大小與選定的零勢能位置________(填“有”或“無”)關(guān)，對于彈簧，一般規(guī)定彈簧處于原長時的勢能為零．
3．對于同一彈簧，伸長和壓縮相同的長度時彈性勢能________(填“相同”或“不同”)．
有
相同
4．彈性勢能與彈力做功的關(guān)系
(1)關(guān)系：彈力做功是彈性勢能變化的唯一量度，彈力做多少正功，彈性勢能就________(填“增加”或“減少”)多少；彈力做多少負(fù)功，彈性勢能就________(填“增加”或“減少”)多少．
(2)表達(dá)式：W彈＝－ΔEp＝________．

[導(dǎo)學(xué)3]
彈簧彈性勢能大小的影響因素：彈簧的勁度系數(shù)和彈簧的形變量．
減少
增加
Ep1－Ep2
探究點一　重力勢能的理解
導(dǎo)學(xué)探究
圖甲所示為黃果樹瀑布的美景，圖乙所示為我國的三峽大壩水電站的泄洪圖，圖丙所示為我國的跳水世界冠軍施廷懋比賽中的情景．結(jié)合上述情景思考以下問題：
(1)瀑布和水電站的水從高處流下，水的重力勢能怎樣變化？是不是水的落差越大，水的重力勢能就越大？
(2)跳水運(yùn)動員先高高躍起再落入水中，怎樣比較運(yùn)動員在不同位置重力勢能的大小？重力勢能的大小與哪些因素有關(guān)？
提示：瀑布和水電站的水從高處流下，水的重力勢能減小．重力勢能具有相對性，水的落差越大，重力勢能不一定大，水的重力勢能變化越大．
提示：選擇相同的零勢能面，比較運(yùn)動員在不同位置重力勢能的大小．重力勢能的大小與質(zhì)量及相對于零勢能面的高度有關(guān)．
歸納總結(jié)
1.重力勢能的正負(fù)
重力勢能是標(biāo)量，其數(shù)值可正、可負(fù)、可為零，表示的是相對大小，如圖所示．物體在A、B、C三點重力勢能的正負(fù)如表所示．
零勢能面 EpA EpB EpC
地面 正值 正值 零
桌面 正值 零 負(fù)值
A處平面 零 負(fù)值 負(fù)值
2.重力勢能的三個重要性質(zhì)
(1)重力勢能的相對性
重力勢能表達(dá)式為Ep＝mgh，高度h的相對性決定了重力勢能具有相對性．選取不同的水平面作為零勢能面，其重力勢能具有不同的數(shù)值，即重力勢能的大小與零勢能面的選取有關(guān)．
(2)重力勢能變化的絕對性
物體在兩個高度不同的位置時，由于高度差一定，重力勢能之差也是一定的，即物體重力勢能的變化與參考平面的選取無關(guān)．
(3)重力勢能的系統(tǒng)性
重力是由地球?qū)ξ矬w吸引而產(chǎn)生的，如果沒有地球?qū)ξ矬w的吸引，就不會有重力，也不存在重力勢能，所以重力勢能是這個系統(tǒng)共同具有的，平時所說的“物體”的重力勢能只是一種簡化的說法．
典例示范
例1 一棵蘋果樹上有一個質(zhì)量為0.3 kg的熟透了的蘋果P，該蘋果從樹上A處先落到地面C處最后滾入溝底D處．A、B、C、D、E水平面之間豎直距離如圖所示．以地面C為零勢能面，g取10 m/s2，則該蘋果從A處落下到D處的過程中，重力勢能的減少量和在D處的重力勢能分別是(　　)
A．15.6 J和9 J
B．9 J和－9 J
C．15.6 J和－9 J
D．15.6 J和－15.6 J
答案：C
解析：以地面C為零勢能面，根據(jù)重力勢能的計算公式得D處的重力勢能Ep＝mgh＝0.3×10×(－3.0)J＝－9 J．從A處落下到D處的過程中重力勢能的減少量ΔEp＝mgΔh＝0.3×10×(0.7＋1.5＋3.0)J＝15.6 J，故C項正確．
素養(yǎng)訓(xùn)練1　下列關(guān)于重力勢能的說法正確的是(　　)
A．物體的位置一旦確定，它的重力勢能的大小也隨之確定
B．物體與零勢能面的距離越大，它的重力勢能也越大
C．一個物體的重力勢能從－5 J變化到－3 J，重力勢能增加了
D．地面上的物體的重力勢能一定等于零
答案：C
解析：物體的重力勢能與參考平面有關(guān)，同一物體在同一位置相對不同的參考平面的重力勢能不同，A錯誤；物體在零勢能面以上，距零勢能面的距離越大，重力勢能越大，物體在零勢能面以下，距零勢能面的距離越大，重力勢能越小，B錯誤；重力勢能中的正、負(fù)號表示大小，－5 J的重力勢能小于－3 J的重力勢能，C正確；只有選地面為零勢能面時，地面上的物體的重力勢能才為零，否則不為零，D錯誤．
素養(yǎng)訓(xùn)練2　兩個質(zhì)量相等的實心鐵球與實心木球，將它們放在同一水平地面上，下列結(jié)論正確的是(　　)
A．鐵球的重力勢能大于木球的重力勢能
B．鐵球的重力勢能等于木球的重力勢能
C．鐵球的重力勢能小于木球的重力勢能
D．木球的重力勢能不會大于鐵球的重力勢能
答案：C
解析：因為鐵球和木球的密度不同，所以，質(zhì)量相等的實心鐵球和實心木球，木球的體積較大，放在同一水平地面上時，木球的重心高，因此，木球的重力勢能大于鐵球的重力勢能，選項C正確．
探究點二　重力做功與重力勢能的變化
歸納總結(jié)
1.重力做功與重力勢能的比較
重力做功 重力勢能
物理意義 重力對物體做功 由物體與地球的相互作用產(chǎn)生，且由它們之間的相對位置決定的能
表達(dá)式 WG＝mgΔh Ep＝mgh
影響大小的因素 重力mg和初、末位置的高度差Δh 重力mg和相對參考平面的高度h
特點 只與初、末位置的高度差有關(guān)，與路徑及參考平面的選擇無關(guān) 與參考平面的選擇有關(guān)，同一位置的物體，選擇不同的參考平面，其重力勢能的值不同
過程量 狀態(tài)量
2.重力做功與重力勢能變化的關(guān)系
(1)關(guān)系：WG＝Ep1－Ep2＝－ΔEp.
(2)意義：
①重力做功的過程就是重力勢能改變的過程；
②重力做正功，重力勢能減少，重力做負(fù)功，重力勢能增加，且重力做了多少功，重力勢能就改變多少．
典例示范
例2 在離地面80 m處無初速度地釋放一小球，小球質(zhì)量為m＝200 g，不計空氣阻力，g取10 m/s2，取釋放點所在水平面為參考平面．求：
(1)在第2 s末小球的重力勢能；
答案：－40 J　
(2)在第3 s內(nèi)重力所做的功和重力勢能的變化．
答案：50 J　重力勢能減少了50 J
素養(yǎng)訓(xùn)練3　起重機(jī)將質(zhì)量為50 kg的物體從地面提升到10 m高處，在這個過程中，下列說法中正確的是(g取10 m/s2)(　　)
A．重力做正功，重力勢能減少5.0×103 J
B．重力做正功，重力勢能增加5.0×103 J
C．重力做負(fù)功，重力勢能減少5.0×103 J
D．重力做負(fù)功，重力勢能增加5.0×103 J
答案：D
解析：起重機(jī)將質(zhì)量為50 kg的物體從地面提升到10 m高處，重力對物體做功W＝－mgh＝－50×10×10 J＝－5 000 J．重力對物體做多少負(fù)功，重力勢能就增加多少，則重力勢能增加5.0×103 J，故D正確．
素養(yǎng)訓(xùn)練4　
起跳摸高是同學(xué)們經(jīng)常進(jìn)行的一項活動．某學(xué)生身高1.80 m，質(zhì)量70 kg，他站立舉臂，手指摸到的高度為2.10 m．在一次摸高測試中，如果他先下蹲，再用力蹬地向上跳起，同時舉臂，離地后手指摸到的高度為2.55 m．設(shè)他從蹬地到離開地面所用的時間為0.7 s．不計空氣阻力(g取10 m/s2)，該同學(xué)跳起后增加的重力勢能最大值是(　　)
A．1260 J B．1470 J
C．315 J D．1785 J
答案：C
解析：人的重心升高的高度為：Δh＝2.55 m－2.10 m＝0.45 m，故該同學(xué)跳起后增加的重力勢能最大值是：Ep＝mgΔh＝70×10×0.45 J＝315 J，C正確．
1．(多選)關(guān)于彈性勢能和重力勢能，下列說法正確的是(　　)
A．彈性勢能是指發(fā)生彈性形變的物體各部分之間相互作用而具有的能量
B．重力勢能是相對的，彈性勢能是絕對的
C．勢能也叫位能，與相互作用的物體的相對位置有關(guān)
D．重力勢能和彈性勢能都是狀態(tài)量
答案：ACD
解析：彈性勢能是指發(fā)生彈性形變的物體各部分之間相互作用而具有的能量，A正確；重力勢能和彈性勢能都是相對的，與零勢能面的位置相關(guān)，B錯誤；勢能也叫位能，與相互作用的物體的相對位置有關(guān)，C正確；重力勢能和彈性勢能都是狀態(tài)量，都是在某個狀態(tài)時所具有的能量，D正確．
2．某物體在運(yùn)動過程中，若物體的重力做了100 J的正功，則下列說法正確的是(　　)
A．一定有100 J的重力勢能轉(zhuǎn)化為重力做功
B．必定有100 J的重力勢能轉(zhuǎn)化為物體的動能
C．物體的重力勢能一定減少了100 J
D．因未選定參考平面，故無法判知重力勢能的變化
答案：C
解析：功是能量轉(zhuǎn)化的量度，但是能量不能轉(zhuǎn)化為功，A錯誤；必定有100 J的重力勢能轉(zhuǎn)化為其他形式的能量，不一定是動能，B錯誤；重力做多少正功，重力勢能就減少多少，所以物體的重力勢能一定減少了100 J，C正確；重力勢能與零勢能面的選擇有關(guān)，重力勢能的變化只取決于重力做功，與零勢能面的選取無關(guān)，D錯誤．
3．“木牛流馬”是三國時期蜀漢丞相諸葛亮發(fā)明的運(yùn)輸工具，分為木牛與流馬．現(xiàn)用木牛沿崎嶇山道運(yùn)輸50 kg谷物，30 min后谷物上升的高度為10 m，取重力加速度大小g＝10 m/s2，則關(guān)于谷物，下列說法正確的是(　　)
A．重力做了5×103 J的功
B．谷物克服重力做了－5×103 J的功
C．重力勢能增加了5×103 J
D．重力勢能減少了5×103 J
答案：D
解析：根據(jù)公式WG＝mgΔh可知，運(yùn)輸過程中，重力做功為WG＝50×10×(－10)J＝－5×103 J，即谷物克服重力做了5×103 J的功，A、B錯誤；由A、B分析可知，重力做了5×103 J的負(fù)功，根據(jù)重力做功和重力勢能的關(guān)系可知，則重力勢能增加5×103 J，即重力勢能減小5×103 J，C錯誤，D正確．
4．廣西壯族“三月三”是壯族人民的傳統(tǒng)節(jié)日，該節(jié)日民族活動很豐富，其中拋繡球是男女青年最喜歡的項目．假設(shè)某一青年女子在樓上將繡球水平拋出，拋出點離地4.5 m，繡球質(zhì)量0.6 kg，在離地2.0 m處被一男青年搶到．重力加速度取10 m/s2，在繡球被拋出至被搶到的過程中，下列說法正確的是(　　)
A．重力做功15 J
B．重力勢能增加了15 J
C．若以拋出點為參考平面，繡球被搶到時的重力勢能為－27 J
D．若以地面為參考平面時，上述過程中繡球重力勢能的變化量最大
答案：A
解析：重力做功為WG＝mgh＝0.6×10×(4.5－2.0)＝15 J，A正確；重力做正功，重力勢能減小，故重力勢能減少了15 J，B錯誤；若以拋出點為參考平面，繡球被搶到時的重力勢能為Ep＝－mg(h－h(huán)1)＝－0.6×10×(4.5－2)J＝－15 J，C錯誤；重力勢能的變化與重力做功對應(yīng)，與參考平面的選取無關(guān)，D錯誤．
答案：BCD4.勢能
課 標(biāo) 要 求
1.理解重力勢能的概念，會進(jìn)行簡單計算，并會判斷重力勢能的變化．
2．理解重力勢能的變化和重力做功的關(guān)系，知道重力做功與路徑無關(guān)．
3．理解彈性勢能的概念，會分析決定彈簧彈性勢能大小的相關(guān)因素．
4．知道勢能是系統(tǒng)共有的，具有相對性．
思 維 導(dǎo) 圖
必備知識·自主學(xué)習(xí)——突出基礎(chǔ)性　素養(yǎng)夯基
一、重力勢能
1．重力勢能：在物理學(xué)中，物體由于位于高處而具有的能量．
2．表達(dá)式：Ep＝________．單位：________，符號：J.
3．標(biāo)矢性：重力勢能是________，只有大小，沒有方向．
4．重力做功與重力勢能變化的關(guān)系
(1)表達(dá)式：WG＝________＝－ΔEp.
(2)兩種情況：
①當(dāng)物體從高處運(yùn)動到低處時，重力做________，重力勢能________，
即WG＞0，Ep1＞Ep2.
②當(dāng)物體由低處運(yùn)動到高處時，重力做________，重力勢能________，
即WG＜0，Ep1＜Ep2.重力做負(fù)功也可以說成物體________．
5．重力勢能的相對性：重力勢能總是相對選定的________而言的(該平面常稱為________)．
Ep＝mgh中的h是物體重心相對參考平面的高度．參考平面選擇不同，則物體的高度h不同，重力勢能的大小也就不同．
[導(dǎo)學(xué)1]
重力勢能只有大小，沒有方向，但有正負(fù)．重力勢能正負(fù)的含義：正、負(fù)值分別表示物體處于參考平面上方和下方．
二、彈性勢能
1．彈性勢能：在物理學(xué)中，把物體由于發(fā)生________而具有的能量．
2．彈簧的彈性勢能：彈簧的長度為________時，彈性勢能為0.彈簧被拉長或被壓縮時，就具有了彈性勢能．
[導(dǎo)學(xué)2]
(1)重力做功大小只與質(zhì)量和物體高度變化有關(guān)，與受其他力及運(yùn)動狀態(tài)無關(guān)．
(2)在一些往復(fù)運(yùn)動或多個運(yùn)動過程的復(fù)雜問題中求重力做功時，利用重力做功的特點，可以省去大量中間過程，一步求解．
三、勢能是系統(tǒng)共有的
1．系統(tǒng)性
彈性勢能是發(fā)生彈性形變的物體上的所有質(zhì)點因相對位置改變而具有的能量，因而彈性勢能是整個系統(tǒng)所具有的．2.相對性
彈性勢能的大小與選定的零勢能位置________(填“有”或“無”)關(guān)，對于彈簧，一般規(guī)定彈簧處于原長時的勢能為零．
3．對于同一彈簧，伸長和壓縮相同的長度時彈性勢能________(填“相同”或“不同”)．
4．彈性勢能與彈力做功的關(guān)系
(1)關(guān)系：彈力做功是彈性勢能變化的唯一量度，彈力做多少正功，彈性勢能就________(填“增加”或“減少”)多少；彈力做多少負(fù)功，彈性勢能就________(填“增加”或“減少”)多少．
(2)表達(dá)式：W彈＝－ΔEp＝________．
[導(dǎo)學(xué)3]
彈簧彈性勢能大小的影響因素：彈簧的勁度系數(shù)和彈簧的形變量．
關(guān)鍵能力·合作探究——突出綜合性　素養(yǎng)形成
探究點一　重力勢能的理解
導(dǎo)學(xué)探究
圖甲所示為黃果樹瀑布的美景，圖乙所示為我國的三峽大壩水電站的泄洪圖，圖丙所示為我國的跳水世界冠軍施廷懋比賽中的情景．結(jié)合上述情景思考以下問題：
(1)瀑布和水電站的水從高處流下，水的重力勢能怎樣變化？是不是水的落差越大，水的重力勢能就越大？
(2)跳水運(yùn)動員先高高躍起再落入水中，怎樣比較運(yùn)動員在不同位置重力勢能的大小？重力勢能的大小與哪些因素有關(guān)？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
歸納總結(jié)
1.重力勢能的正負(fù)
重力勢能是標(biāo)量，其數(shù)值可正、可負(fù)、可為零，表示的是相對大小，如圖所示．物體在A、B、C三點重力勢能的正負(fù)如表所示．
零勢能面 EpA EpB EpC
地面 正值 正值 零
桌面 正值 零 負(fù)值
A處平面 零 負(fù)值 負(fù)值
2.重力勢能的三個重要性質(zhì)
(1)重力勢能的相對性
重力勢能表達(dá)式為Ep＝mgh，高度h的相對性決定了重力勢能具有相對性．選取不同的水平面作為零勢能面，其重力勢能具有不同的數(shù)值，即重力勢能的大小與零勢能面的選取有關(guān)．
(2)重力勢能變化的絕對性
物體在兩個高度不同的位置時，由于高度差一定，重力勢能之差也是一定的，即物體重力勢能的變化與參考平面的選取無關(guān)．
(3)重力勢能的系統(tǒng)性
重力是由地球?qū)ξ矬w吸引而產(chǎn)生的，如果沒有地球?qū)ξ矬w的吸引，就不會有重力，也不存在重力勢能，所以重力勢能是這個系統(tǒng)共同具有的，平時所說的“物體”的重力勢能只是一種簡化的說法．
　
典例示范
例1 一棵蘋果樹上有一個質(zhì)量為0.3 kg的熟透了的蘋果P，該蘋果從樹上A處先落到地面C處最后滾入溝底D處．A、B、C、D、E水平面之間豎直距離如圖所示．以地面C為零勢能面，g取10 m/s2，則該蘋果從A處落下到D處的過程中，重力勢能的減少量和在D處的重力勢能分別是(　　)
A．15.6 J和9 J
B．9 J和－9 J
C．15.6 J和－9 J
D．15.6 J和－15.6 J
素養(yǎng)訓(xùn)練1　下列關(guān)于重力勢能的說法正確的是(　　)
A．物體的位置一旦確定，它的重力勢能的大小也隨之確定
B．物體與零勢能面的距離越大，它的重力勢能也越大
C．一個物體的重力勢能從－5 J變化到－3 J，重力勢能增加了
D．地面上的物體的重力勢能一定等于零
素養(yǎng)訓(xùn)練2　兩個質(zhì)量相等的實心鐵球與實心木球，將它們放在同一水平地面上，下列結(jié)論正確的是(　　)
A．鐵球的重力勢能大于木球的重力勢能
B．鐵球的重力勢能等于木球的重力勢能
C．鐵球的重力勢能小于木球的重力勢能
D．木球的重力勢能不會大于鐵球的重力勢能
探究點二　重力做功與重力勢能的變化
歸納總結(jié)
1.重力做功與重力勢能的比較
重力做功 重力勢能
物理意義 重力對物體做功 由物體與地球的相互作用產(chǎn)生，且由它們之間的相對位置決定的能
表達(dá)式 WG＝mgΔh Ep＝mgh
影響大小的因素 重力mg和初、末位置的高度差Δh 重力mg和相對參考平面的高度h
特點 只與初、末位置的高度差有關(guān)，與路徑及參考平面的選擇無關(guān) 與參考平面的選擇有關(guān)，同一位置的物體，選擇不同的參考平面，其重力勢能的值不同
過程量 狀態(tài)量
2.重力做功與重力勢能變化的關(guān)系
(1)關(guān)系：WG＝Ep1－Ep2＝－ΔEp.
(2)意義：①重力做功的過程就是重力勢能改變的過程；②重力做正功，重力勢能減少，重力做負(fù)功，重力勢能增加，且重力做了多少功，重力勢能就改變多少．
　
典例示范
例2 在離地面80 m處無初速度地釋放一小球，小球質(zhì)量為m＝200 g，不計空氣阻力，g取10 m/s2，取釋放點所在水平面為參考平面．求：
(1)在第2 s末小球的重力勢能；
(2)在第3 s內(nèi)重力所做的功和重力勢能的變化．
素養(yǎng)訓(xùn)練3　起重機(jī)將質(zhì)量為50 kg的物體從地面提升到10 m高處，在這個過程中，下列說法中正確的是(g取10 m/s2)(　　)
A．重力做正功，重力勢能減少5.0×103 J
B．重力做正功，重力勢能增加5.0×103 J
C．重力做負(fù)功，重力勢能減少5.0×103 J
D．重力做負(fù)功，重力勢能增加5.0×103 J
素養(yǎng)訓(xùn)練4　起跳摸高是同學(xué)們經(jīng)常進(jìn)行的一項活動．某學(xué)生身高1.80 m，質(zhì)量70 kg，他站立舉臂，手指摸到的高度為2.10 m．在一次摸高測試中，如果他先下蹲，再用力蹬地向上跳起，同時舉臂，離地后手指摸到的高度為2.55 m．設(shè)他從蹬地到離開地面所用的時間為0.7 s．不計空氣阻力(g取10 m/s2)，該同學(xué)跳起后增加的重力勢能最大值是(　　)
A．1260 J B．1470 J
C．315 J D．1785 J
隨堂演練·自主檢測——突出創(chuàng)新性　素養(yǎng)達(dá)標(biāo)　
1．(多選)關(guān)于彈性勢能和重力勢能，下列說法正確的是(　　)
A．彈性勢能是指發(fā)生彈性形變的物體各部分之間相互作用而具有的能量
B．重力勢能是相對的，彈性勢能是絕對的
C．勢能也叫位能，與相互作用的物體的相對位置有關(guān)
D．重力勢能和彈性勢能都是狀態(tài)量
2．某物體在運(yùn)動過程中，若物體的重力做了100 J的正功，則下列說法正確的是(　　)
A．一定有100 J的重力勢能轉(zhuǎn)化為重力做功
B．必定有100 J的重力勢能轉(zhuǎn)化為物體的動能
C．物體的重力勢能一定減少了100 J
D．因未選定參考平面，故無法判知重力勢能的變化
3．“木牛流馬”是三國時期蜀漢丞相諸葛亮發(fā)明的運(yùn)輸工具，分為木牛與流馬．現(xiàn)用木牛沿崎嶇山道運(yùn)輸50 kg谷物，30 min后谷物上升的高度為10 m，取重力加速度大小g＝10 m/s2，則關(guān)于谷物，下列說法正確的是(　　)
A．重力做了5×103 J的功
B．谷物克服重力做了－5×103 J的功
C．重力勢能增加了5×103 J
D．重力勢能減少了5×103 J
4．廣西壯族“三月三”是壯族人民的傳統(tǒng)節(jié)日，該節(jié)日民族活動很豐富，其中拋繡球是男女青年最喜歡的項目．假設(shè)某一青年女子在樓上將繡球水平拋出，拋出點離地4.5 m，繡球質(zhì)量0.6 kg，在離地2.0 m處被一男青年搶到．重力加速度取10 m/s2，在繡球被拋出至被搶到的過程中，下列說法正確的是(　　)
A．重力做功15 J
B．重力勢能增加了15 J
C．若以拋出點為參考平面，繡球被搶到時的重力勢能為－27 J
D．若以地面為參考平面時，上述過程中繡球重力勢能的變化量最大
5．(多選)質(zhì)量為m的物體，由靜止開始下落，由于阻力作用，下落的加速度為g，在物體下落h的過程中，下列說法正確的是(　　)
A．物體動能減少了mgh
B．物體的動能增加了mgh
C．物體的重力勢能減少了mgh
D．物體克服阻力所做的功為mgh
4．勢能
必備知識·自主學(xué)習(xí)
一、
2．mgh　焦耳
3．標(biāo)量
4．(1)Ep1－Ep2　(2)正功　減少　負(fù)功　增加　克服重力做功
5．參考平面　零勢能面
二、
1．彈性形變
2．原長
三、
2．有
3．相同
4．減少　增加　Ep1－Ep2
關(guān)鍵能力·合作探究
探究點一
【導(dǎo)學(xué)探究】
提示：(1)瀑布和水電站的水從高處流下，水的重力勢能減小．重力勢能具有相對性，水的落差越大，重力勢能不一定大，水的重力勢能變化越大．
(2)選擇相同的零勢能面，比較運(yùn)動員在不同位置重力勢能的大小．重力勢能的大小與質(zhì)量及相對于零勢能面的高度有關(guān)．
【典例示范】
例1　解析：以地面C為零勢能面，根據(jù)重力勢能的計算公式得D處的重力勢能Ep＝mgh＝0.3×10×(－3.0)J＝－9 J．從A處落下到D處的過程中重力勢能的減少量ΔEp＝mgΔh＝0.3×10×(0.7＋1.5＋3.0)J＝15.6 J，故C項正確．
答案：C
素養(yǎng)訓(xùn)練1　解析：物體的重力勢能與參考平面有關(guān)，同一物體在同一位置相對不同的參考平面的重力勢能不同，A錯誤；物體在零勢能面以上，距零勢能面的距離越大，重力勢能越大，物體在零勢能面以下，距零勢能面的距離越大，重力勢能越小，B錯誤；重力勢能中的正、負(fù)號表示大小，－5 J的重力勢能小于－3 J的重力勢能，C正確；只有選地面為零勢能面時，地面上的物體的重力勢能才為零，否則不為零，D錯誤．
答案：C
素養(yǎng)訓(xùn)練2　解析：因為鐵球和木球的密度不同，所以，質(zhì)量相等的實心鐵球和實心木球，木球的體積較大，放在同一水平地面上時，木球的重心高，因此，木球的重力勢能大于鐵球的重力勢能，選項C正確．
答案：C
探究點二
【典例示范】
例2　解析：(1)以釋放點所在水平面為參考平面，在第2 s末小球所處的高度為
h＝－gt2＝－×10×22 m＝－20 m
重力勢能
Ep＝mgh＝200×10－3×10×(－20)J＝－40 J
Ep＜0，說明小球在參考平面的下方．
(2)在第3 s末小球所處的高度為
h′＝－gt′2＝－×10×32 m＝－45 m
第3 s內(nèi)重力做的功為
W＝mg(h－h(huán)′)＝200×10－3×10×(－20＋45)J＝50 J
由重力做功與重力勢能改變的關(guān)系可知，小球的重力勢能減少了50 J.
答案：(1)－40 J　(2)50 J　重力勢能減少了50 J
素養(yǎng)訓(xùn)練3　解析：起重機(jī)將質(zhì)量為50 kg的物體從地面提升到10 m高處，重力對物體做功W＝－mgh＝－50×10×10 J＝－5 000 J．重力對物體做多少負(fù)功，重力勢能就增加多少，則重力勢能增加5.0×103 J，故D正確．
答案：D
素養(yǎng)訓(xùn)練4　解析：人的重心升高的高度為：Δh＝2.55 m－2.10 m＝0.45 m，故該同學(xué)跳起后增加的重力勢能最大值是：Ep＝mgΔh＝70×10×0.45 J＝315 J，C正確．
答案：C
隨堂演練·自主檢測
1．解析：彈性勢能是指發(fā)生彈性形變的物體各部分之間相互作用而具有的能量，A正確；重力勢能和彈性勢能都是相對的，與零勢能面的位置相關(guān)，B錯誤；勢能也叫位能，與相互作用的物體的相對位置有關(guān)，C正確；重力勢能和彈性勢能都是狀態(tài)量，都是在某個狀態(tài)時所具有的能量，D正確．
答案：ACD
2．解析：功是能量轉(zhuǎn)化的量度，但是能量不能轉(zhuǎn)化為功，A錯誤；必定有100 J的重力勢能轉(zhuǎn)化為其他形式的能量，不一定是動能，B錯誤；重力做多少正功，重力勢能就減少多少，所以物體的重力勢能一定減少了100 J，C正確；重力勢能與零勢能面的選擇有關(guān)，重力勢能的變化只取決于重力做功，與零勢能面的選取無關(guān)，D錯誤．
答案：C
3．解析：根據(jù)公式WG＝mgΔh可知，運(yùn)輸過程中，重力做功為WG＝50×10×(－10)J＝－5×103 J，即谷物克服重力做了5×103 J的功，A、B錯誤；由A、B分析可知，重力做了5×103 J的負(fù)功，根據(jù)重力做功和重力勢能的關(guān)系可知，則重力勢能增加5×103 J，即重力勢能減小5×103 J，C錯誤，D正確．
答案：D
4．解析：重力做功為WG＝mgh＝0.6×10×(4.5－2.0)＝15 J，A正確；重力做正功，重力勢能減小，故重力勢能減少了15 J，B錯誤；若以拋出點為參考平面，繡球被搶到時的重力勢能為Ep＝－mg(h－h(huán)1)＝－0.6×10×(4.5－2)J＝－15 J，C錯誤；重力勢能的變化與重力做功對應(yīng)，與參考平面的選取無關(guān)，D錯誤．
答案：A
5．解析：根據(jù)牛頓第二定律F合＝mg，根據(jù)動能定理，物體的動能增加了ΔEk＝F合h＝mgh，故A錯誤，B正確；物體重力做功mgh，做正功，則物體的重力勢能減少了mgh，故C正確；根據(jù)牛頓第二定律mg－f＝ma＝m·g，阻力大小為f＝mg，物體克服阻力所做的功為W＝fh＝mgh，故D正確．
答案：BCD

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