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5.機(jī)械能守恒定律
課 標(biāo) 要 求
1.知道什么是機(jī)械能，知道物體的動(dòng)能和勢(shì)能可以相互轉(zhuǎn)化．
2．理解機(jī)械能守恒定律的內(nèi)容，知道它的含義和適用條件．
3．在具體問題中，能判定物體或系統(tǒng)的機(jī)械能是否守恒，并能應(yīng)用機(jī)械能守恒定律解決問題．
思 維 導(dǎo) 圖
一、動(dòng)能和勢(shì)能的轉(zhuǎn)化
1．重力勢(shì)能與動(dòng)能：只有重力做功時(shí)，若重力對(duì)物體做正功，則物體的重力勢(shì)能________，動(dòng)能________，________轉(zhuǎn)化成了動(dòng)能；若重力做負(fù)功，則________轉(zhuǎn)化為________．
2．彈性勢(shì)能與動(dòng)能：只有彈簧彈力做功時(shí)，若彈力做正功，則彈簧彈性勢(shì)能________，物體的動(dòng)能________，________轉(zhuǎn)化為動(dòng)能．
3．機(jī)械能
(1)定義：____________、彈性勢(shì)能和________的總稱，表達(dá)式為E＝Ek＋Ep.
(2)機(jī)械能存在形式的改變：通過________或________做功，機(jī)械能可以從一種形式轉(zhuǎn)化成另一種形式．
減少　
增加
重力勢(shì)能
動(dòng)能
重力勢(shì)能
減少
增加
彈性勢(shì)能
重力勢(shì)能
動(dòng)能
重力
彈力
重力
彈力
保持不變
重力(或彈力)
重力勢(shì)能
[舉例]
(1)如圖甲所示，小球在擺動(dòng)過程中線的拉力不做功，在不計(jì)空氣阻力的情況下，只有重力做功，小球的機(jī)械能守恒．
(2)如圖乙所示，各接觸面光滑，A自B上端自由下滑的過程中，只有重力和A、B間的彈力做功，A、B組成系統(tǒng)的機(jī)械能守恒．
(3)如圖丙所示，不計(jì)空氣阻力，球在下落過程中，只有重力和彈簧的彈力做功，球與彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒．
探究點(diǎn)一　機(jī)械能守恒條件的理解和判斷
導(dǎo)學(xué)探究
如圖所示，過山車在高處關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)飛奔而下，忽略一切阻力．
(1)過山車受什么力？各力做什么功？
(2)過山車動(dòng)能和勢(shì)能怎樣變化？過山車下滑過程中，機(jī)械能守恒嗎？
提示：過山車受重力和軌道的彈力作用，重力做正功，彈力與速度方向垂直，不做功．
提示：過山車的重力勢(shì)能減少，動(dòng)能增加．只有重力做功，機(jī)械能守恒．
歸納總結(jié)
1.對(duì)機(jī)械能的理解
(1)機(jī)械能是一個(gè)狀態(tài)量，做機(jī)械運(yùn)動(dòng)的物體在某一位置時(shí)，具有確定的速度，也就有確定的動(dòng)能和勢(shì)能，即具有確定的機(jī)械能．
(2)機(jī)械能是一個(gè)相對(duì)量，其大小與參考系、零勢(shì)能面的選取有關(guān)．
(3)機(jī)械能是標(biāo)量，只有大小沒有方向，且機(jī)械能是系統(tǒng)所具有的．
2．對(duì)機(jī)械能守恒的理解
(1)機(jī)械能守恒的判斷
①對(duì)單個(gè)物體而言，其機(jī)械能是否守恒一般通過做功來判定．分析除重力外，有無其他力對(duì)物體做功，若無其他力做功，則物體機(jī)械能守恒；若有其他力做功，且做功的代數(shù)和不為零，則物體機(jī)械能必不守恒．
②對(duì)幾個(gè)物體組成的系統(tǒng)而言，其機(jī)械能是否守恒一般通過能量轉(zhuǎn)化來判定．分析除系統(tǒng)內(nèi)重力勢(shì)能、彈性勢(shì)能和動(dòng)能外，有無其他形式的能參與轉(zhuǎn)化，若無其他形式的能參與轉(zhuǎn)化，則系統(tǒng)機(jī)械能守恒；若有其他形式的能參與轉(zhuǎn)化，則系統(tǒng)機(jī)械能必不守恒．
(2)物體機(jī)械能守恒的條件
①除重力及系統(tǒng)內(nèi)彈力外，不受其他力作用．
②除重力及系統(tǒng)內(nèi)彈力外，還受其他力作用，但其他力不做功．
③除重力及系統(tǒng)內(nèi)彈力外，還受其他力作用，但其他力做功的代數(shù)和為零．
典例示范
例1 (多選)如圖所示，不考慮空氣阻力的情況下，下列關(guān)于機(jī)械能是否守恒的判斷正確的是(　　)
A．甲圖中，物體A將彈簧壓縮的過程中，A機(jī)械能守恒
B．乙圖中，物體B在大小等于摩擦力大小、方向沿斜面向下的拉力作用下，沿斜面下滑時(shí)，B機(jī)械能守恒
C．丙圖中，A加速下落、B加速上升過程中，A、B系統(tǒng)機(jī)械能守恒
D．丁圖中，系在輕繩一端的小球向下擺動(dòng)時(shí)，小球的機(jī)械能不守恒
答案：BC
解析：甲圖中，物體A將彈簧壓縮的過程中，彈簧彈力對(duì)A做負(fù)功，A的機(jī)械能減少，A錯(cuò)誤；乙圖中，物體B在大小等于摩擦力大小、方向沿斜面向下的拉力作用下，沿斜面下滑時(shí)，除重力做功以外，其他力做功的代數(shù)和為零，則B機(jī)械能守恒，B正確；丙圖中，A加速下落、B加速上升過程中，系統(tǒng)除重力做功以外，其他力做功的代數(shù)和為零，A、B系統(tǒng)機(jī)械能守恒，C正確；丁圖中，系在輕繩一端的小球向下擺動(dòng)時(shí)，除重力做功以外，輕繩拉力對(duì)小球總是不做功，小球的機(jī)械能守恒，D錯(cuò)誤．
素養(yǎng)訓(xùn)練1　關(guān)于以下四幅圖，下列說法中正確的是(　　)
A．圖1中“蛟龍?zhí)枴陛d人潛水器被吊車吊下水的過程中它的機(jī)械能守恒
B．圖2中火車在勻速轉(zhuǎn)彎時(shí)動(dòng)能不變，故所受合外力為零
C．圖3中握力器在手的壓力作用下彈性勢(shì)能增加了
D．圖4中撐桿跳高運(yùn)動(dòng)員在上升過程中機(jī)械能守恒
答案：C
解析：題圖1中“蛟龍?zhí)枴陛d人潛水器被吊車吊下水的過程，鋼繩對(duì)它做負(fù)功，所以機(jī)械能不守恒，故A錯(cuò)誤；題圖2中火車在勻速轉(zhuǎn)彎時(shí)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，所受的合外力指向圓心且不為零，故B錯(cuò)誤；題圖3中握力器在手的壓力下形變?cè)龃螅詮椥詣?shì)能增大，C正確；題圖4中撐桿跳高運(yùn)動(dòng)員在上升過程中撐桿的彈性勢(shì)能轉(zhuǎn)化為運(yùn)動(dòng)員的機(jī)械能，所以運(yùn)動(dòng)員的機(jī)械能不守恒，故D錯(cuò)誤．
素養(yǎng)訓(xùn)練2　
如圖所示，一輕彈簧固定于O點(diǎn)，另一端系一重物，將重物從與懸點(diǎn)O在同一水平面且彈簧保持原長的A點(diǎn)無初速度地釋放，讓它自由擺下，不計(jì)空氣阻力．在重物由A點(diǎn)擺向最低點(diǎn)B的過程中，下列說法正確的是(　　)
A．重物的機(jī)械能守恒
B．重物的機(jī)械能增加
C．重物的重力勢(shì)能與彈簧的彈性勢(shì)能之和不變
D．重物與彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒
答案：D
解析：重物由A點(diǎn)下擺到B點(diǎn)的過程中，彈簧被拉長，彈簧的彈力對(duì)重物做了負(fù)功，所以重物的機(jī)械能減少，故選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；此過程中，由于只有重力和彈簧的彈力做功，所以重物與彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，即重物減少的重力勢(shì)能等于重物獲得的動(dòng)能與彈簧的彈性勢(shì)能之和，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確．
探究點(diǎn)二　機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用
歸納總結(jié)
1.機(jī)械能守恒定律的不同表達(dá)式
表達(dá)式 物理意義
從不同
狀態(tài)看 Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2或E初＝E末 初狀態(tài)的機(jī)械能等于末狀態(tài)的機(jī)械能
從轉(zhuǎn)化
角度看 Ek2－Ek1＝Ep1－Ep2或ΔEk＝－ΔEp 動(dòng)能的增加量等于勢(shì)能的減少量
從轉(zhuǎn)移
角度看 EA2－EA1＝EB1－EB2或ΔEA＝－ΔEB 系統(tǒng)只有A、B兩物體時(shí)，A增加的機(jī)械能等于B減少的機(jī)械能
2.應(yīng)用機(jī)械能守恒定律的基本思路
典例示范　
例2 滑板運(yùn)動(dòng)是一種陸地上的“沖浪運(yùn)動(dòng)”，滑板運(yùn)動(dòng)員可在不同的滑坡上滑行．如圖所示，abcde為同一豎直平面內(nèi)依次平滑連接的滑行軌道，其中bcd是一段半徑R＝2.5 m的圓弧軌道，O點(diǎn)為圓心，c點(diǎn)為圓弧的最低點(diǎn)．運(yùn)動(dòng)員腳踩滑板從高H＝3 m處由靜止出發(fā)，沿軌道自由滑下．運(yùn)動(dòng)員連同滑板可視為質(zhì)點(diǎn)，其總質(zhì)量m＝60 kg，忽略摩擦阻力和空氣阻力，取g＝10 m/s2，求運(yùn)動(dòng)員滑經(jīng)c點(diǎn)時(shí)軌道對(duì)滑板的支持力的大小．
答案：2 040 N
答案：A
答案：B
1．如圖所示，下列說法正確的是(所有情況均不計(jì)摩擦、空氣阻力以及滑輪質(zhì)量)(　　)
A．甲圖中，火箭升空的過程中，若勻速升空，機(jī)械能守恒，若加速升空，機(jī)械能不守恒
B．乙圖中，物塊在外力F的作用下勻速上滑，物塊的機(jī)械能一定增加
C．丙圖中，物塊A以一定的初速度將彈簧壓縮的過程中，物塊A與彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能不一定守恒
D．丁圖中，物塊A加速下落，物塊B加速上升的過程中，物體B機(jī)械能守恒
答案：B
解析：火箭升空的過程中，當(dāng)勻速升空時(shí)，動(dòng)能一定，重力勢(shì)能增大，機(jī)械能亦增大，A錯(cuò)誤；物塊在外力F的作用下勻速上滑，動(dòng)能一定，重力勢(shì)能增大，機(jī)械能增大，B正確；物塊A以一定的初速度將彈簧壓縮的過程中，物塊A與彈簧組成的系統(tǒng)只有重力與系統(tǒng)內(nèi)的彈力做功，系統(tǒng)機(jī)械能守恒，C錯(cuò)誤；物塊B加速上升過程中，對(duì)于物塊B與地球構(gòu)成的系統(tǒng)，繩子對(duì)B的彈力對(duì)B做了正功，物塊B的機(jī)械能增大，D錯(cuò)誤．
答案：C
答案：D
4.弓箭是冷兵器時(shí)代的重要武器．弓箭手拉滿弓弦，將一支重0.1 kg的箭以大小50 m/s的速度射出，則拉滿弓弦時(shí)，弓身所存儲(chǔ)的彈性勢(shì)能約為(　　)
A．100 J B．125 J
C．150 J D．200 J
答案：B
5.如圖所示，把質(zhì)量為0.2 kg的小球放在豎直彈簧上，并把球往下按至位置A(圖甲)．迅速松手后，彈簧把球彈起，球升到最高位置C(圖丙)，途中經(jīng)過位置B時(shí)彈簧正好恢復(fù)原長(圖乙)．已知B、A的高度差為0.1 m，C、B的高度差為0.2 m，彈簧的質(zhì)量和空氣的阻力均可忽略，重力加速度g取10 m/s2.下列說法正確的是(　　)
A．狀態(tài)甲中彈簧的彈性勢(shì)能為0.2 J
B．狀態(tài)乙中小球的動(dòng)能為0.2 J
C．從A到B過程中彈簧彈力對(duì)小球做功為0.6 J
D．從A到C過程中小球機(jī)械能守恒
答案：C
解析：小球和彈簧組成的系統(tǒng)從甲狀態(tài)到丙狀態(tài)，彈簧的彈性勢(shì)能轉(zhuǎn)化為小球的重力勢(shì)能，則狀態(tài)甲中，彈簧的彈性勢(shì)能為EpA＝mghAC＝0.2×10×0.3 J＝0.6 J，A錯(cuò)誤；甲狀態(tài)到乙狀態(tài)，由動(dòng)能定理得EpA－mghAB＝EkB，解得EkB＝0.4 J，B錯(cuò)誤；設(shè)A處重力勢(shì)能為零，從A到B過程，彈簧的彈性勢(shì)能完全轉(zhuǎn)化為小球的機(jī)械能，小球的機(jī)械能增加量為0.6 J，即彈簧對(duì)小球做功為0.6 J，C正確；從A到B過程，彈簧彈力對(duì)小球做正功，則小球的機(jī)械能增加，從B到C過程，只有重力對(duì)小球做功，小球的機(jī)械能不變，D錯(cuò)誤．5.機(jī)械能守恒定律
課 標(biāo) 要 求
1.知道什么是機(jī)械能，知道物體的動(dòng)能和勢(shì)能可以相互轉(zhuǎn)化．
2．理解機(jī)械能守恒定律的內(nèi)容，知道它的含義和適用條件．
3．在具體問題中，能判定物體或系統(tǒng)的機(jī)械能是否守恒，并能應(yīng)用機(jī)械能守恒定律解決問題．
思 維 導(dǎo) 圖
必備知識(shí)·自主學(xué)習(xí)——突出基礎(chǔ)性　素養(yǎng)夯基
一、動(dòng)能和勢(shì)能的轉(zhuǎn)化
1．重力勢(shì)能與動(dòng)能：只有重力做功時(shí)，若重力對(duì)物體做正功，則物體的重力勢(shì)能________，動(dòng)能________，________轉(zhuǎn)化成了動(dòng)能；若重力做負(fù)功，則________轉(zhuǎn)化為________．
2．彈性勢(shì)能與動(dòng)能：只有彈簧彈力做功時(shí)，若彈力做正功，則彈簧彈性勢(shì)能________，物體的動(dòng)能________，________轉(zhuǎn)化為動(dòng)能．
3．機(jī)械能
(1)定義：____________、彈性勢(shì)能和________的總稱，表達(dá)式為E＝Ek＋Ep.
(2)機(jī)械能存在形式的改變：通過________或________做功，機(jī)械能可以從一種形式轉(zhuǎn)化成另一種形式．
二、機(jī)械能守恒定律
1．內(nèi)容：在只有________或________做功的系統(tǒng)內(nèi)，動(dòng)能和勢(shì)能都會(huì)發(fā)生相互轉(zhuǎn)化，但總機(jī)械能________________．
2．機(jī)械能守恒的條件
(1)系統(tǒng)內(nèi)只有____________做功，系統(tǒng)外力不做功．
(2)系統(tǒng)內(nèi)只發(fā)生動(dòng)能和________、彈性勢(shì)能的轉(zhuǎn)化，沒有轉(zhuǎn)化為除機(jī)械能之外的其他形式的能．
3．機(jī)械能守恒的表達(dá)式
(1)守恒式：＝，利用此式必須先確定零勢(shì)能面；
(2)轉(zhuǎn)化式：ΔEk＝－ΔEp，即ΔEk增＝ΔEp減，利用此式不必選擇零勢(shì)能面．
[舉例]
(1)如圖甲所示，小球在擺動(dòng)過程中線的拉力不做功，在不計(jì)空氣阻力的情況下，只有重力做功，小球的機(jī)械能守恒．
(2)如圖乙所示，各接觸面光滑，A自B上端自由下滑的過程中，只有重力和A、B間的彈力做功，A、B組成系統(tǒng)的機(jī)械能守恒．
(3)如圖丙所示，不計(jì)空氣阻力，球在下落過程中，只有重力和彈簧的彈力做功，球與彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒．
關(guān)鍵能力·合作探究——突出綜合性　素養(yǎng)形成
探究點(diǎn)一　機(jī)械能守恒條件的理解和判斷
導(dǎo)學(xué)探究
如圖所示，過山車在高處關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)飛奔而下，忽略一切阻力．
(1)過山車受什么力？各力做什么功？
(2)過山車動(dòng)能和勢(shì)能怎樣變化？過山車下滑過程中，機(jī)械能守恒嗎？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
歸納總結(jié)
1.對(duì)機(jī)械能的理解
(1)機(jī)械能是一個(gè)狀態(tài)量，做機(jī)械運(yùn)動(dòng)的物體在某一位置時(shí)，具有確定的速度，也就有確定的動(dòng)能和勢(shì)能，即具有確定的機(jī)械能．
(2)機(jī)械能是一個(gè)相對(duì)量，其大小與參考系、零勢(shì)能面的選取有關(guān)．
(3)機(jī)械能是標(biāo)量，只有大小沒有方向，且機(jī)械能是系統(tǒng)所具有的．
2．對(duì)機(jī)械能守恒的理解
(1)機(jī)械能守恒的判斷
①對(duì)單個(gè)物體而言，其機(jī)械能是否守恒一般通過做功來判定．分析除重力外，有無其他力對(duì)物體做功，若無其他力做功，則物體機(jī)械能守恒；若有其他力做功，且做功的代數(shù)和不為零，則物體機(jī)械能必不守恒．
②對(duì)幾個(gè)物體組成的系統(tǒng)而言，其機(jī)械能是否守恒一般通過能量轉(zhuǎn)化來判定．分析除系統(tǒng)內(nèi)重力勢(shì)能、彈性勢(shì)能和動(dòng)能外，有無其他形式的能參與轉(zhuǎn)化，若無其他形式的能參與轉(zhuǎn)化，則系統(tǒng)機(jī)械能守恒；若有其他形式的能參與轉(zhuǎn)化，則系統(tǒng)機(jī)械能必不守恒．
(2)物體機(jī)械能守恒的條件
①除重力及系統(tǒng)內(nèi)彈力外，不受其他力作用．
②除重力及系統(tǒng)內(nèi)彈力外，還受其他力作用，但其他力不做功．
③除重力及系統(tǒng)內(nèi)彈力外，還受其他力作用，但其他力做功的代數(shù)和為零．
　
典例示范
例1 (多選)如圖所示，不考慮空氣阻力的情況下，下列關(guān)于機(jī)械能是否守恒的判斷正確的是(　　)
A．甲圖中，物體A將彈簧壓縮的過程中，A機(jī)械能守恒
B．乙圖中，物體B在大小等于摩擦力大小、方向沿斜面向下的拉力作用下，沿斜面下滑時(shí)，B機(jī)械能守恒
C．丙圖中，A加速下落、B加速上升過程中，A、B系統(tǒng)機(jī)械能守恒
D．丁圖中，系在輕繩一端的小球向下擺動(dòng)時(shí)，小球的機(jī)械能不守恒
素養(yǎng)訓(xùn)練1　關(guān)于以下四幅圖，下列說法中正確的是(　　)
A.圖1中“蛟龍?zhí)枴陛d人潛水器被吊車吊下水的過程中它的機(jī)械能守恒
B．圖2中火車在勻速轉(zhuǎn)彎時(shí)動(dòng)能不變，故所受合外力為零
C．圖3中握力器在手的壓力作用下彈性勢(shì)能增加了
D.圖4中撐桿跳高運(yùn)動(dòng)員在上升過程中機(jī)械能守恒
素養(yǎng)訓(xùn)練2　
如圖所示，一輕彈簧固定于O點(diǎn)，另一端系一重物，將重物從與懸點(diǎn)O在同一水平面且彈簧保持原長的A點(diǎn)無初速度地釋放，讓它自由擺下，不計(jì)空氣阻力．在重物由A點(diǎn)擺向最低點(diǎn)B的過程中，下列說法正確的是(　　)
A．重物的機(jī)械能守恒
B．重物的機(jī)械能增加
C．重物的重力勢(shì)能與彈簧的彈性勢(shì)能之和不變
D．重物與彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒
探究點(diǎn)二　機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用
歸納總結(jié)
1.機(jī)械能守恒定律的不同表達(dá)式
表達(dá)式 物理意義
從不同狀態(tài)看 Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2或E初＝E末 初狀態(tài)的機(jī)械能等于末狀態(tài)的機(jī)械能
從轉(zhuǎn)化角度看 Ek2－Ek1＝Ep1－Ep2或ΔEk＝－ΔEp 動(dòng)能的增加量等于勢(shì)能的減少量
從轉(zhuǎn)移角度看 EA2－EA1＝EB1－EB2或ΔEA＝－ΔEB 系統(tǒng)只有A、B兩物體時(shí)，A增加的機(jī)械能等于B減少的機(jī)械能
2.應(yīng)用機(jī)械能守恒定律的基本思路
典例示范　
例2 滑板運(yùn)動(dòng)是一種陸地上的“沖浪運(yùn)動(dòng)”，滑板運(yùn)動(dòng)員可在不同的滑坡上滑行．如圖所示，abcde為同一豎直平面內(nèi)依次平滑連接的滑行軌道，其中bcd是一段半徑R＝2.5 m的圓弧軌道，O點(diǎn)為圓心，c點(diǎn)為圓弧的最低點(diǎn)．運(yùn)動(dòng)員腳踩滑板從高H＝3 m處由靜止出發(fā)，沿軌道自由滑下．運(yùn)動(dòng)員連同滑板可視為質(zhì)點(diǎn)，其總質(zhì)量m＝60 kg，忽略摩擦阻力和空氣阻力，取g＝10 m/s2，求運(yùn)動(dòng)員滑經(jīng)c點(diǎn)時(shí)軌道對(duì)滑板的支持力的大小．
素養(yǎng)訓(xùn)練3　如圖所示，在地面上以速度v0拋出質(zhì)量為m的物體，拋出后物體落到比地面低h的海平面上．若以地面為參考平面，且不計(jì)空氣阻力，則下列選項(xiàng)錯(cuò)誤的是(　　)
A．物體落到海平面時(shí)的勢(shì)能為mgh
B．重力對(duì)物體做的功為mgh
C．物體在海平面上的動(dòng)能為＋mgh
D．物體在海平面上的機(jī)械能為
素養(yǎng)訓(xùn)練4　
如圖所示，傾角30°的斜面連接水平面，在水平面上安裝半徑為R的半圓豎直擋板，質(zhì)量為m的小球從斜面上高為處靜止釋放，到達(dá)水平面恰能貼著擋板內(nèi)側(cè)運(yùn)動(dòng)．不計(jì)小球體積，不計(jì)摩擦和機(jī)械能損失．則小球沿?fù)醢暹\(yùn)動(dòng)時(shí)對(duì)擋板的作用力大小為(　　)
A．0.5mg B．mg
C．1.5mg D．2mg
隨堂演練·自主檢測(cè)——突出創(chuàng)新性　素養(yǎng)達(dá)標(biāo)　
1．如圖所示，下列說法正確的是(所有情況均不計(jì)摩擦、空氣阻力以及滑輪質(zhì)量)(　　)
A．甲圖中，火箭升空的過程中，若勻速升空，機(jī)械能守恒，若加速升空，機(jī)械能不守恒
B．乙圖中，物塊在外力F的作用下勻速上滑，物塊的機(jī)械能一定增加
C．丙圖中，物塊A以一定的初速度將彈簧壓縮的過程中，物塊A與彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能不一定守恒
D．丁圖中，物塊A加速下落，物塊B加速上升的過程中，物體B機(jī)械能守恒
2．如圖所示，質(zhì)量為m的小球以一定的初速度滑上高為h的光滑曲面，小球到達(dá)曲面頂端時(shí)速度剛好為零．重力加速度為g.則下列說法正確的是(　　)
A．小球的初速度大小為2gh
B．小球在曲面底端時(shí)重力的功率為mg
C．在該運(yùn)動(dòng)過程中小球的動(dòng)能減小mgh
D．在該運(yùn)動(dòng)過程中小球的機(jī)械能減小mgh
3．如圖，小李將籃球從其球心離地高為h處，以大小為v的速度拋出，籃球恰能進(jìn)入離地高為H的籃圈．設(shè)籃球質(zhì)量為m，地面為零勢(shì)能面，則球心經(jīng)過籃圈時(shí)籃球的機(jī)械能為(不計(jì)空氣阻力和籃球轉(zhuǎn)動(dòng)的影響，重力加速度大小為g)(　　)
A．mv2 B．mv2＋mgH
C．mv2＋mg(H－h(huán)) D．mv2＋mgh
4.弓箭是冷兵器時(shí)代的重要武器．弓箭手拉滿弓弦，將一支重0.1 kg的箭以大小50 m/s的速度射出，則拉滿弓弦時(shí)，弓身所存儲(chǔ)的彈性勢(shì)能約為(　　)
A．100 J B．125 J
C．150 J D．200 J
5.如圖所示，把質(zhì)量為0.2 kg的小球放在豎直彈簧上，并把球往下按至位置A(圖甲)．迅速松手后，彈簧把球彈起，球升到最高位置C(圖丙)，途中經(jīng)過位置B時(shí)彈簧正好恢復(fù)原長(圖乙)．已知B、A的高度差為0.1 m，C、B的高度差為0.2 m，彈簧的質(zhì)量和空氣的阻力均可忽略，重力加速度g取10 m/s2.下列說法正確的是(　　)
A．狀態(tài)甲中彈簧的彈性勢(shì)能為0.2 J
B．狀態(tài)乙中小球的動(dòng)能為0.2 J
C．從A到B過程中彈簧彈力對(duì)小球做功為0.6 J
D．從A到C過程中小球機(jī)械能守恒
5．機(jī)械能守恒定律
必備知識(shí)·自主學(xué)習(xí)
一、
1．減少　增加　重力勢(shì)能　動(dòng)能　重力勢(shì)能
2．減少　增加　彈性勢(shì)能
3．(1)重力勢(shì)能　動(dòng)能　(2)重力　彈力
二、
1．重力　彈力　保持不變
2．(1)重力(或彈力)　(2)重力勢(shì)能
關(guān)鍵能力·合作探究
探究點(diǎn)一
【導(dǎo)學(xué)探究】
提示：(1)過山車受重力和軌道的彈力作用，重力做正功，彈力與速度方向垂直，不做功．
(2)過山車的重力勢(shì)能減少，動(dòng)能增加．只有重力做功，機(jī)械能守恒．
【典例示范】
例1　解析：甲圖中，物體A將彈簧壓縮的過程中，彈簧彈力對(duì)A做負(fù)功，A的機(jī)械能減少，A錯(cuò)誤；乙圖中，物體B在大小等于摩擦力大小、方向沿斜面向下的拉力作用下，沿斜面下滑時(shí)，除重力做功以外，其他力做功的代數(shù)和為零，則B機(jī)械能守恒，B正確；丙圖中，A加速下落、B加速上升過程中，系統(tǒng)除重力做功以外，其他力做功的代數(shù)和為零，A、B系統(tǒng)機(jī)械能守恒，C正確；丁圖中，系在輕繩一端的小球向下擺動(dòng)時(shí)，除重力做功以外，輕繩拉力對(duì)小球總是不做功，小球的機(jī)械能守恒，D錯(cuò)誤．
答案：BC
素養(yǎng)訓(xùn)練1　解析：題圖1中“蛟龍?zhí)枴陛d人潛水器被吊車吊下水的過程，鋼繩對(duì)它做負(fù)功，所以機(jī)械能不守恒，故A錯(cuò)誤；題圖2中火車在勻速轉(zhuǎn)彎時(shí)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，所受的合外力指向圓心且不為零，故B錯(cuò)誤；題圖3中握力器在手的壓力下形變?cè)龃螅詮椥詣?shì)能增大，C正確；題圖4中撐桿跳高運(yùn)動(dòng)員在上升過程中撐桿的彈性勢(shì)能轉(zhuǎn)化為運(yùn)動(dòng)員的機(jī)械能，所以運(yùn)動(dòng)員的機(jī)械能不守恒，故D錯(cuò)誤．
答案：C
素養(yǎng)訓(xùn)練2　解析：重物由A點(diǎn)下擺到B點(diǎn)的過程中，彈簧被拉長，彈簧的彈力對(duì)重物做了負(fù)功，所以重物的機(jī)械能減少，故選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；此過程中，由于只有重力和彈簧的彈力做功，所以重物與彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，即重物減少的重力勢(shì)能等于重物獲得的動(dòng)能與彈簧的彈性勢(shì)能之和，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確．
答案：D
探究點(diǎn)二
【典例示范】
例2　解析：運(yùn)動(dòng)員從開始滑下至c點(diǎn)，由機(jī)械能守恒定律得mgH＝mv2①
運(yùn)動(dòng)員滑至最低點(diǎn)時(shí)，由牛頓運(yùn)動(dòng)定律和向心力公式得
N－mg＝m②
由①②得N＝mg(1＋)＝2 040 N.
答案：2 040 N
素養(yǎng)訓(xùn)練3　解析：若以地面為參考平面，物體落到海平面時(shí)的勢(shì)能為－mgh，A選項(xiàng)錯(cuò)誤；此過程重力做正功，做功的數(shù)值為mgh，B選項(xiàng)正確；不計(jì)空氣阻力，只有重力做功，所以機(jī)械能守恒，有＝－mgh＋Ek，在海平面上的動(dòng)能為Ek＝＋mgh，C選項(xiàng)正確；在地面處的機(jī)械能為，因此在海平面上的機(jī)械能也為，D選項(xiàng)正確．
答案：A
素養(yǎng)訓(xùn)練4　解析：由機(jī)械能守恒定律知，mg·＝mv2，又F＝m，解得F＝mg，選項(xiàng)B正確．
答案：B
隨堂演練·自主檢測(cè)
1．解析：火箭升空的過程中，當(dāng)勻速升空時(shí)，動(dòng)能一定，重力勢(shì)能增大，機(jī)械能亦增大，A錯(cuò)誤；物塊在外力F的作用下勻速上滑，動(dòng)能一定，重力勢(shì)能增大，機(jī)械能增大，B正確；物塊A以一定的初速度將彈簧壓縮的過程中，物塊A與彈簧組成的系統(tǒng)只有重力與系統(tǒng)內(nèi)的彈力做功，系統(tǒng)機(jī)械能守恒，C錯(cuò)誤；物塊B加速上升過程中，對(duì)于物塊B與地球構(gòu)成的系統(tǒng)，繩子對(duì)B的彈力對(duì)B做了正功，物塊B的機(jī)械能增大，D錯(cuò)誤．
答案：B
2．解析：小球運(yùn)動(dòng)過程中機(jī)械能守恒，有＝mgh，解得小球的初速度大小為v0＝，A錯(cuò)誤；小球在曲面底端時(shí)速度方向與重力方向垂直，重力的功率為0，在該運(yùn)動(dòng)過程中小球的動(dòng)能減小了mgh，機(jī)械能不變，C正確，B、D錯(cuò)誤．
答案：C
3．解析：籃球做斜上拋運(yùn)動(dòng)的過程只有重力做功，機(jī)械能守恒，球在各處的機(jī)械能均相等，而取地面為零勢(shì)能面，設(shè)球進(jìn)框的速度為v1，有E＝mv2＋mgh＝＋mgH，則球心經(jīng)過籃圈時(shí)籃球的機(jī)械能為mv2＋mgh，故A、B、C錯(cuò)誤，D正確．
答案：D
4．解析：箭射出時(shí)的動(dòng)能為Ek＝mv2＝125 J，根據(jù)系統(tǒng)的機(jī)械能守恒得，弓身所存儲(chǔ)的彈性勢(shì)能約為Ep＝Ek＝125 J，故選B.
答案：B
5．解析：小球和彈簧組成的系統(tǒng)從甲狀態(tài)到丙狀態(tài)，彈簧的彈性勢(shì)能轉(zhuǎn)化為小球的重力勢(shì)能，則狀態(tài)甲中，彈簧的彈性勢(shì)能為EpA＝mghAC＝0.2×10×0.3 J＝0.6 J，A錯(cuò)誤；甲狀態(tài)到乙狀態(tài)，由動(dòng)能定理得EpA－mghAB＝EkB，解得EkB＝0.4 J，B錯(cuò)誤；設(shè)A處重力勢(shì)能為零，從A到B過程，彈簧的彈性勢(shì)能完全轉(zhuǎn)化為小球的機(jī)械能，小球的機(jī)械能增加量為0.6 J，即彈簧對(duì)小球做功為0.6 J，C正確；從A到B過程，彈簧彈力對(duì)小球做正功，則小球的機(jī)械能增加，從B到C過程，只有重力對(duì)小球做功，小球的機(jī)械能不變，D錯(cuò)誤．
答案：C

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