資源簡(jiǎn)介

中小學(xué)教育資源及組卷應(yīng)用平臺(tái)
(總課時(shí)01)§1.1同底數(shù)冪的乘法
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】理解同底數(shù)冪乘法的運(yùn)算法則，并會(huì)運(yùn)用．
【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】運(yùn)用同底數(shù)冪乘法進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算.
【導(dǎo)學(xué)過程】
一.知識(shí)回顧
1.將(-5)×(-5)×(-5)×(-5)寫成乘方形式為_________；
將寫成乘法形式為(-3)×(-3)×(-3)×(-3).
2.在中，底數(shù)是(-3)，指數(shù)是4，冪是.
在中，底數(shù)是(-a)，指數(shù)是5.冪是
二.探究新知
1.情境引入
（1）光在真空中的速度大約是3×108m/s，太陽(yáng)系以外距離地球最近的恒星是比鄰星，它發(fā)出的光到達(dá)地球大約需要4.22年。
一年以3×107秒計(jì)算，比鄰星與地球的距離約為多少千米？
3×108×3×107×4.22=37.98×（108×107）
（2）計(jì)算（m，n都是正整數(shù)）
①104×105=（10×10×10×10）×（10×10×10×10×10）
=10×10×10×10×10×10×10×10×10=109
②108×105=1013
③10m×10n=(10×10...×10)×(10×10...×10)=10×10...×10=10m+n
④2m×2n=2m+n ⑤(-3)m×(-3)n=(-3)m+n
2.猜想：如果m，n都是正整數(shù)，則am×an=am+n
3.證明
證：am×an=(a×a...×a)×(a×a...×a)=a×a×a...×a=am+n
4.歸納
同底數(shù)冪相乘的運(yùn)算法則:同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加.
用公式表示為：am×an=am+n（m，n都是正整數(shù)）
反過來也成立：am+n=am×an
練習(xí)1.填空:43×45=48；（-6）5×（-6）2=（-6）7；=
5.提升：am×an×ap=am+n+p（m，n，p都是正整數(shù)）
三.典例與練習(xí)
例1.計(jì)算：
(1)（-3)13×(-3)6 ； （2）； （3）； （4） .
解：（1）原式=（-3)13 (2)原式= （3）原式=-x8 (4)原式=b4m+1
練習(xí)2.計(jì)算：
（1）59； （2）76； （3）-x5；
（4）； （5）(-c)m+3； （6）a3m+1.
例2.(1)若3x=2，3y=4，則3x+y等于？(2)若，則m的值等于
(3)（a+b）2(a+b)3等于？.
解：(1)∵3x=2，3y=4,∴3x+y=3x×3y=2×4=8
（3）原式=（a+b）2+3=(a+b)5
練習(xí)3.若整數(shù)n滿足，則n的值為　A　
A．1 B．2 C．3 D．6
練習(xí)4.已知2m+5n-3=0，則4m×32n的值為8
例3.光在真空中的速度約為3×108m/s，太陽(yáng)光照射到地球大約需要5×102s.地球距離太陽(yáng)大約有
1.5×1011m
練習(xí)4.世界上最大的金字塔是埃及的胡夫金字塔，這座金字塔共用了約2.3×106塊大理石，每塊大理石重約2.5×103千克，胡夫金字塔所用大理石的總重量約為5.75×109千克．
四.課堂小結(jié)
1.同底數(shù)冪乘法法則:同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加.
用字母表示：am×an=am+n(m、n都是正整數(shù))，反過來：am+n=am×an.（m、n都是正整數(shù))
2.am×an×ap=am+n+p；(m、n、p均為正整數(shù))
五.分層過關(guān)
1.計(jì)算a3×a4的結(jié)果是　D　A．a(chǎn)12 B．2a12 C．2a7 D．a(chǎn)7
2.計(jì)算(-a)3×a3的正確結(jié)果是(　D　)A．a(chǎn)5 B．a(chǎn)6 C．-a5 D．-a6
3.同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加．
4.填空：
(1)=c14；（2）=-c8；（3）=(-c)5；(4)=；
（5）=；（6）=x2m；（7）=-2100
5.已知2m=4，2n=16，則m+n=6．
6.已知，且，求9．
7.計(jì)算下列各題。
(1)x×x2×x3 （2）y2m+1·y1+m·y3－2m （3）（－a3）·a3·（－a）4 (4)（2x-y）3·（2x-y）·（2x-y）4
解：（1）原式=x5
(2)原式=ym+5
(3)原式=-a10
(4)原式=(2x-y)8
8.一種電子計(jì)算機(jī)每秒可做次運(yùn)算，它工作可做多少次運(yùn)算？
解：(4×109)×(5×102)=2×1012
答：5×102s可做2×1012次.
9.已知，求的值．
解，，
，解得：．
10.已知2a=3，2b=6，2c=12，求a、b、c之間有什么樣的等量關(guān)系？
(m+n)個(gè)
m個(gè)
n個(gè)
(m+n)個(gè)
m個(gè)
n個(gè)
（2）∵31+2m+3m=311
∴1+2m+3m=11,∴m=2
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(總課時(shí)01)§1.1同底數(shù)冪的乘法
一.選擇題：
1.x3可以表示為（ ）A. 3x B. x+x+x C. x·x·x D. x+3
2.x2·x3的結(jié)果是（ ）A. 2x5 B. x5 C. x6 D. x8
3.計(jì)算－(a－b)3(b－a)2的結(jié)果為( )A.－(b－a)5 B.－(b＋a)5 C.(a－b)5 D.(b－a)5
4.若am＝8，an＝16，則am+n的值為( )A. 32 B. 64 C.128 D.256
5.計(jì)算（-2）2020+（-2）2021等于（ ）A. -22020 B. -2 C. -1 D. 22020
6.若x、y均為正整數(shù)，且2x 2y=128，則x+y的值為（　　）A. 5 B. 6 C. 7 D. 8
7.x3m+3可以寫成（　?。?br/>A. B. C D
8.在求1+6+62+63+64+65+66+67+68+69的值時(shí)，小林發(fā)現(xiàn)：從第二個(gè)加數(shù)起每一個(gè)加數(shù)都是前一個(gè)加數(shù)的6倍，于是她設(shè)：
S=1+6+62+63+64+65+66+67+68+69①
然后在①式的兩邊都乘以6，得：
6S=6+62+63+64+65+66+67+68+69+610②
②﹣①得6S﹣S=610﹣1，即5S=610﹣1，所以S=，得出答案后，愛動(dòng)腦筋的小林想：
如果把“6”換成字母“a”（a≠0且a≠1），能否求出1+a+a2+a3+a4+…+a2020的值？你的答案是（　?。?br/>A. B. C. D.
二.填空題：
9.計(jì)算：a2 a3=___．
10.（1）（-P）2·（-P）3=___，（2）若xm=x2×（-x）4，則m=___，
（3）若a3·am=a9，則m=___，（4）計(jì)算22020-22021=______
11.（y-x）2n-1 （x-y）2n=_________．
12.若（a3）m=a4 am，則m=______．
三.解答題:
13.計(jì)算：
（1）10×104×105+103×107 （2）m·m2·m4+m2·m5 （3）（-x）2·（-x）3+2x（-x）4
14.計(jì)算：
（1）（a-b）2（a-b）3（b-a）5 （2）（b-a）m·（b-a）n-5·（a-b）5 （3）x·xm-1+x2·xm-2-3x3·xm-3
15.（1）已知8·22m-1·23m=217，求m的值;（2）已知ax+2·a5+2x=a16，求3x-1的值
（3）已知a3·am·a2m+1等于a25，求m的值
16.(1)地球可以近似地看做是球體，如果用V，r分別代表球的體積和半徑，那么.現(xiàn)已知地球的半徑約為6.37×106m，你能計(jì)算地球的體積大約是多少立方米嗎？
(2)1kg鐳完全衰變后，放出的熱量相當(dāng)于3.75×105kg煤燃燒放出的熱量．據(jù)統(tǒng)計(jì)，地殼里含1×1010kg的鐳．試問：這些鐳完全衰變后放出的熱量相當(dāng)于多少千克煤燃燒放出的熱量？
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(總課時(shí)01)§1.1同底數(shù)冪的乘法
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】理解同底數(shù)冪乘法的運(yùn)算法則，并會(huì)運(yùn)用．
【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】運(yùn)用同底數(shù)冪乘法進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算.
【導(dǎo)學(xué)過程】
一.知識(shí)回顧
1.將(-5)×(-5)×(-5)×(-5)寫成乘方形式為_________；
將寫成乘法形式為(-3)×(-3)×(-3)×(-3).
2.在中，底數(shù)是(-3)，指數(shù)是4，冪是.
在中，底數(shù)是(-a)，指數(shù)是5.冪是
二.探究新知
1.情境引入
（1）光在真空中的速度大約是3×108m/s，太陽(yáng)系以外距離地球最近的恒星是比鄰星，它發(fā)出的光到達(dá)地球大約需要4.22年。
一年以3×107秒計(jì)算，比鄰星與地球的距離約為多少千米？
3×108×3×107×4.22=37.98×（108×107）
（2）計(jì)算（m，n都是正整數(shù)）
①104×105=（10×10×10×10）×（10×10×10×10×10）
=10×10×10×10×10×10×10×10×10=109
②108×105=1013
③10m×10n=(10×10...×10)×(10×10...×10)=10×10...×10=10m+n
④2m×2n=2m+n ⑤(-3)m×(-3)n=(-3)m+n
2.猜想：如果m，n都是正整數(shù)，則am×an=am+n
3.證明
證：am×an=(a×a...×a)×(a×a...×a)=a×a×a...×a=am+n
4.歸納
同底數(shù)冪相乘的運(yùn)算法則:同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加.
用公式表示為：am×an=am+n（m，n都是正整數(shù)）
反過來也成立：am+n=am×an
練習(xí)1.填空:43×45=48；（-6）5×（-6）2=（-6）7；=
5.提升：am×an×ap=am+n+p（m，n，p都是正整數(shù)）
三.典例與練習(xí)
例1.計(jì)算：
(1)（-3)13×(-3)6 ； （2）； （3）； （4） .
解：（1）原式=（-3)13 (2)原式= （3）原式=-x8 (4)原式=b4m+1
練習(xí)2.計(jì)算：
（1）59； （2）76； （3）-x5；
（4）； （5）(-c)m+3； （6）a3m+1.
例2.(1)若3x=2，3y=4，則3x+y等于？(2)若，則m的值等于
(3)（a+b）2(a+b)3等于？.
解：(1)∵3x=2，3y=4,∴3x+y=3x×3y=2×4=8
（3）原式=（a+b）2+3=(a+b)5
練習(xí)3.若整數(shù)n滿足，則n的值為　A　
A．1 B．2 C．3 D．6
練習(xí)4.已知2m+5n-3=0，則4m×32n的值為8
例3.光在真空中的速度約為3×108m/s，太陽(yáng)光照射到地球大約需要5×102s.地球距離太陽(yáng)大約有
1.5×1011m
練習(xí)4.世界上最大的金字塔是埃及的胡夫金字塔，這座金字塔共用了約2.3×106塊大理石，每塊大理石重約2.5×103千克，胡夫金字塔所用大理石的總重量約為5.75×109千克．
四.課堂小結(jié)
1.同底數(shù)冪乘法法則:同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加.
用字母表示：am×an=am+n(m、n都是正整數(shù))，反過來：am+n=am×an.（m、n都是正整數(shù))
2.am×an×ap=am+n+p；(m、n、p均為正整數(shù))
五.分層過關(guān)
1.計(jì)算a3×a4的結(jié)果是　D　A．a(chǎn)12 B．2a12 C．2a7 D．a(chǎn)7
2.計(jì)算(-a)3×a3的正確結(jié)果是(　D　)A．a(chǎn)5 B．a(chǎn)6 C．-a5 D．-a6
3.同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加．
4.填空：
(1)=c14；（2）=-c8；（3）=(-c)5；(4)=；
（5）=；（6）=x2m；（7）=-2100
5.已知2m=4，2n=16，則m+n=6．
6.已知，且，求9．
7.計(jì)算下列各題。
(1)x×x2×x3 （2）y2m+1·y1+m·y3－2m （3）（－a3）·a3·（－a）4 (4)（2x-y）3·（2x-y）·（2x-y）4
解：（1）原式=x5
(2)原式=ym+5
(3)原式=-a10
(4)原式=(2x-y)8
8.一種電子計(jì)算機(jī)每秒可做次運(yùn)算，它工作可做多少次運(yùn)算？
解：(4×109)×(5×102)=2×1012
答：5×102s可做2×1012次.
9.已知，求的值．
解，，
，解得：．
10.已知2a=3，2b=6，2c=12，求a、b、c之間有什么樣的等量關(guān)系？
(m+n)個(gè)
m個(gè)
n個(gè)
(m+n)個(gè)
m個(gè)
n個(gè)
（2）∵31+2m+3m=311
∴1+2m+3m=11,∴m=2
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(總課時(shí)01)§1.1同底數(shù)冪的乘法
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】理解同底數(shù)冪乘法的運(yùn)算法則，并會(huì)運(yùn)用．
【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】運(yùn)用同底數(shù)冪乘法進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算.
【導(dǎo)學(xué)過程】
一.知識(shí)回顧
1.將(-5)×(-5)×(-5)×(-5)寫成乘方形式為_________；
將寫成乘法形式為___________________________.
2.在中，底數(shù)是_______，指數(shù)是____，冪是______.
在中，底數(shù)是___，指數(shù)是___.冪是______.
二.探究新知
1.情境引入
（1）光在真空中的速度大約是3×108m/s，太陽(yáng)系以外距離地球最近的恒星是比鄰星，它發(fā)出的光到達(dá)地球大約需要4.22年。
一年以3×107秒計(jì)算，比鄰星與地球的距離約為多少千米？
__________________________________________.
（2）計(jì)算（m，n都是正整數(shù)）
①104×105=（_______________）×（_____________________）
=_________________________________=10___
②108×105=10___
③10m×10n=(_____________)×(_____________)=_____________=10___
④2m×2n=2_____ ⑤(-3)m×(-3)n=(-3)___
2.猜想：如果m，n都是正整數(shù)，則am×an=____
3.證明
證：am×an=(__________)×(__________)=_____________=______
4.歸納
同底數(shù)冪相乘的運(yùn)算法則:同底數(shù)冪相乘，底數(shù)____，指數(shù)____.
用公式表示為：am×an=____（m，n都是正整數(shù)）
反過來也成立：am+n=am×____
練習(xí)1.填空:43×45=___；（-6）5×（-6）2=_______；=________.
5.提升：am×an×ap=________（m，n，p都是正整數(shù)）
三.典例與練習(xí)
例1.計(jì)算：
(1)（-3)13×(-3)6 ； （2）； （3）； （4） .
練習(xí)2.計(jì)算：
（1）____； （2）____； （3）____；
（4）____； （5）________； （6）____.
例2.(1)若3x=2，3y=4，則3x+y等于？(2)若，則m的值等于
(3)（a+b）2(a+b)3等于？.
練習(xí)3.若整數(shù)n滿足，則n的值為　　
A．1 B．2 C．3 D．6
練習(xí)4.已知2m+5n-3=0，則4m×32n的值為____
例3.光在真空中的速度約為3×108m/s，太陽(yáng)光照射到地球大約需要5×102s.地球距離太陽(yáng)大約有
__________.
練習(xí)4.世界上最大的金字塔是埃及的胡夫金字塔，這座金字塔共用了約2.3×106塊大理石，每塊大理石重約2.5×103千克，胡夫金字塔所用大理石的總重量約為________千克．
四.課堂小結(jié)
1.同底數(shù)冪乘法法則:同底數(shù)冪相乘，底數(shù)____，指數(shù)____.
用字母表示：am×an=________(m、n都是正整數(shù))，反過來：am+n=________.（m、n都是正整數(shù))
2.am×an×ap=________；(m、n、p均為正整數(shù))
五.分層過關(guān)
1.計(jì)算a3×a4的結(jié)果是　　A．a(chǎn)12 B．2a12 C．2a7 D．a(chǎn)7
2.計(jì)算(-a)3×a3的正確結(jié)果是(　　)A．a(chǎn)5 B．a(chǎn)6 C．-a5 D．-a6
3.同底數(shù)冪相乘，________不變，________相加．
4.填空：
(1)=____；（2）=____；（3）=____；(4)=____；
（5）=________；（6）=____；（7）=____.
5.已知2m=4，2n=16，則m+n=____．
6.已知，且，求____．
7.計(jì)算下列各題。
(1)x×x2×x3 （2）y2m+1·y1+m·y3－2m （3）（－a3）·a3·（－a）4 (4)（2x-y）3·（2x-y）·（2x-y）4
8.一種電子計(jì)算機(jī)每秒可做次運(yùn)算，它工作可做多少次運(yùn)算？
9.已知，求的值．
10.已知2a=3，2b=6，2c=12，求a、b、c之間有什么樣的等量關(guān)系？
(___)個(gè)
__個(gè)
__個(gè)
(___)個(gè)
__個(gè)
__個(gè)
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