資源簡介

第一單元 小數的意義和加減法
知識點一：小數的意義
1、小數的意義：把單位“1”平均分成10份、100份、1000份……取其中的1份或幾份，表示十分之幾、百分之幾、千分之幾……的數，叫小數。
2、分母是10，100，1000，……的分數可以用小數表示，表示十分之幾的小數是一位小數、表示百分之幾的小數是兩位小數、表示千分之幾的小數是三位小數……
3、把長度、質量等低級單位的數改寫成高級單位的小數時，可以先根據單位之間的進率寫成分母是10、100，、1000等的分數，再化成小數。
4、把復名數改寫成用高級單位作單位的小數時，和高級單位相同的數不用改寫，直接寫在整數部分；把低級單位的數改寫成用高級單位作單位的小數時，把整數部分的數和小數部分的數合起來就是要改寫成的高級單位的小數。
5、小數的基本性質。
小數的末尾添上0或去掉0，小數的大小不變。
6、小數的讀法。
讀小數時，先讀整數部分，按照整數的讀法來讀，再讀小數點，小數點讀作“點”，最后讀小數部分，依次讀出每一位上的數字。
7、小數的寫法。
寫小數時，先寫整數部分，按照整數的寫法來寫，如果整數部分是零，就直接寫一個0，再在0的右下角點上小數點，最后依次寫出小數部分每一位上的數字。
8、小數的數位順序表。
知識點二：多位小數比較大小
1、比較小數大小的方法。
（1）先看整數部分，整數部分大的小數就大。
（2）如果整數部分相同，再看小數部分的十分位，十分位上數字大的數就大……
（3）如果十分位上的數相同，那么就比較百分位上的數，依次往下進行比較，直到比較出大小為止……
知識點三：小數加減法
1、不進位、不退位的小數加減法的計算法則：先把各數的小數點對齊，也就是把相同數位對齊，再按照整數加減法的法則進行計算，最后在得數里對齊橫線上的小數點點上小數點。
2、小數進位加法的計算方法。
先把小數點對齊（相同數位對齊），再按照整數進位加法的計算方法進行計算，哪一位上相加滿十，要向前進1，最后在得數里對齊橫線上的小數點點上小數點。
3、小數退位減法的計算方法。
把小數點對齊（相同數位對齊），從末尾減起，如果被減數的小數部分位數不同，可以添0再減，哪一位上的數不夠減，要從前一位借1當10，在本位上加10再減，最后在結果里對齊橫線上的小數點點上小數點。
知識點四：小數加減法混合運算
1、小數加減混合運算的運算順序與整數加減混合運算的運算順序相同。算式里有小括號，要先算小括號里面的，算式里沒有小括號，要按從左到右的順序依次計算。
2、整數加法的交換律和結合律，減法的性質對于小數加減混合運算同樣適用，可以使計算簡便。
考點1 小數的意義
1．讀605006.06時，要讀出（ ）個零。
A．1 B．2 C．3 D．4
2．1.35千克=（　　）克
A．135 B．13.5 C．1350
3．小數38.402中，“0”在（ ）位。
A．千分 B．十分 C．百分 D．個
4．用兩個9、兩個0寫小數：
（1）一個0都不讀：（ ）；
（2）只讀一個0：（ ）；
（3）兩個0都讀：（ ）。
5．填空題。
1米＝( )分米 20平方分米＝( )平方厘米
300厘米＝( )米 0.3平方米＝( )平方分米
6．一個小數，整數部分是10，十分位是3，百分位是6，這個小數寫作( )，不改變數的大小，把它改寫成三位小數是( )。
7．每日體檢，安全你我。今天小亮進校檢測的體溫是36.5℃，這個小數讀作：（ ）。用“·”在下圖中標出這個小數的大致位置。
8．如果每人每天浪費1粒大米，某城市有100萬人。請你根據提供的信息進行估算。
信息一：100粒大米重約2克。信息二：每人每天吃0.5千克的大米。
（1）這個城市每天浪費多少粒大米？
（2）這個城市每天浪費的大米有多重？這些大米可供多少人吃一天？
9．（1）在直線上面的里寫出相應的小數，在直線下面的里寫出相應的分數。
（2）在直線上用箭頭標出2.75的位置。
考點2 多位小數比較大小
1．在1.3和1.4之間的兩位小數有（ ）個。
A．9 B．10 C．無數
2．100m短這成績如下，甲：16.86秒，乙：16.90秒，丙：16.77秒，丁：16.83秒。（ ）的速度最快。
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
3．用3、7、9和小數點組成最大的小數是（ ）。
4．把2.65、2.56、2.065、2.599、2.605按從大到小的順序排列，排在第三位的是( )。
5．一場少年演講比賽。
在演講比賽中，鄭強得了9.87分，李明得了9.90分，誰的得分高？
張華得了9.96分，請將這3名同學的得分按順序排列。
王平的表現比張華差一些，比李明好一些，王平可能得多少分？
分析與解答：
（1）9.87和9.90的整數部分相同，分不出大小，9.87的十分位上的數是8；9.90的十分位上的數是9，8＜9，所以（ ）＜（ ），（ ）的得分高。
（2）因為9.90＞9.87，又因為9.96百分位上的6大于9.90百分位上的0，所以，（ ）＞（ ）＞（ ）。
（3）王平的表現比張華差一些，比李明好一些，就是說王平的得分比9.96分少，比9.90分多，又因為得分都是兩位小數，所以只要王平得分的百分位上的數大于0且小于6就符合條件。王平的得分可能是（ ），（ ），（ ），（ ）或（ ）。
6．下面是三（1）班四名同學跳遠和100米賽跑的成績統計表。
王東 李兵 劉洋 張濤
跳遠 1.53米 1.57米 1.49米 1.54米
100米賽跑 16.4秒 15.9秒 16.1秒 16.3秒
（1）跳遠成績誰最好？誰最差？
（2）100米賽跑，誰跑得最快？誰跑得最慢？
考點3 小數加減法
1．小玲身高1.48米，爸爸比小玲高0.3米，爸爸的身高是（ ）。
A．1.18米 B．1.45米 C．1.51米 D．1.78米
2．甌海大道西延三期通車后，有人說“去澤雅的距離，只用一杯咖啡的時間”。原來從市中心出發去澤雅至少要1.5小時，現在比原來少了0.83小時，那么“一杯咖啡的時間”是（ ）。
A．1.5小時 B．0.83小時 C．0.73小時 D．0.67小時
3．一個雞蛋重0.052千克，一個鴨蛋重0.068千克，一個鴨蛋比一個雞蛋重( )千克。
4．（2022下·陜西西安·四年級統考期末）一本《生活中的數學》售價26.35元，一本《有趣的數學》售價19.85元，東東買這兩本書一共要用( )元，東東付了50元，應找回( )元。
5．實驗小學的學生利用周日采集樹種，第一周采集3.56千克，第二周采集比第一周的少0.13千克，兩周一共采集了多少千克？
6．北京冬奧會短道速滑比賽中，中國選手任子威、李文龍斬獲男子1000米項目的金牌和銀牌。下表是前三名運動員的成績，第1名比第3名快多少分鐘？
名次 姓名 時間
1 任子威（中國） 1.43分
2 李文龍（中國） 1.48分
3 劉少昂（匈牙利） 1.59分
7．下面是小明與營業員的一段對話：
小明：阿姨，我要買這本《十萬個為什么》。營業員：你付了20元，找給你18.32元。
小明：阿姨，找錯了，多給了我15.12元。這本《十萬個為什么》的價錢是多少元？
8．妙想有80元，她要在下面的物品中買兩樣。
（1）她可以買哪兩樣物品？應付多少元？（請寫2種購買方法）
方法一：　　
方法二：　　
（2）請你再提出一個數學問題，并嘗試解答。
考點4 小數加減法混合運算
1．五年級同學開展節約用水活動，五（1）班一周節約用水2.7噸，比五（2）班同學少節約0.45噸。兩個班一周一共節約用水（ ）噸。
A．2.25 B．3.15 C．5.85 D．4.95
2．把一根長18米的木條垂直插入井中，木條插入泥土中的部分是2.67米，露出水面的部分是5.06米。井中水深（ ）米。
A．12.94 B．15.33 C．10.27 D．7.73
3．學校圖書館原有圖書2.69萬冊，這周借出0.8萬冊，又新進圖書1.31萬冊。現在圖書館有圖書( )萬冊。
4．農場計劃運出50噸大米。第一天運出18.6噸，第二天運出20.4噸，剩下的第三天運出。第三天要運出( )噸，用載重4噸的汽車來運，第三天需要( )輛汽車。
5．劉叔叔買茶葉，一盒龍井茶42.27元，一盒毛尖的價錢比一盒龍井便宜14.94元，兩種茶葉各買一盒共需要多少元？
6．買文具。
(1)浩東有50元，能買哪三種文具？
(2)英美想買其中三種文具，正好花了84元，她買的是哪三種文具？
7．為迎接欣欣小學春季運動會，壯壯所在的實心球訓練小組積極訓練。下面是最近一次訓練小組成員的訓練成績信息：
①亮亮擲了11.04米；②壯壯擲了9.69米；
③芳芳比紅紅少擲了0.68米；④壯壯比芳芳多擲了0.48米。
他選擇了其中一些信息，列出了算式“11.04－（9.69－0.48）”。
（1）這個算式解決的是什么問題？請你寫下來并計算結果。
（2）根據以上信息，請你提出一個至少兩步計算的數學問題并列出算式。（只列式不計算）
參考答案
參考答案
考點一
1．B
【分析】小數的讀法是小數的整數部分按照整數的讀法讀，整數尾部的零不讀。小數部分從左到右讀數字，中間的零也要讀，末尾的零也要讀。依此讀出這個小數即可。
【詳解】605006.06讀作：六十萬五千零六點零六；要讀2個零。
故答案為：B
【分析】本題主要考查小數讀法，熟練掌握小數的讀法是解題的關鍵。
2．C
3．C
【分析】如下圖，小數點右邊第二位是百分位，計數單位是0.01，據此即可解答。
【詳解】根據分析可知，小數38.402中，“0”在百分位。
故答案為：C
【分析】本題主要考查學生對小數的數位、計數單位知識的掌握。
4．（1）900.9
（2）90.09
（3）0.099
【分析】小數的讀法：整數部分是“0”的就讀作“零”，整數部分不是“0”的按照整數的讀法來讀；小數點讀作“點”；小數部分是幾就依次讀數，據此依次解答即可。
【詳解】（1）一個0都不讀：900.9 ；
（2）只讀一個0：90.09 ；
（3）兩個0都讀：0.099 。
【分析】靈活應用小數的讀法、寫法。
5．10 2000 3 30
【分析】高級單位化低級單位乘進率，低級單位化高級單位除以進率；
1米＝10分米
1平方分米＝100平方厘米，高級單位化低級單位乘進率，20×100＝2000，所以20平方分米＝2000平方厘米
1米＝100厘米，低級單位化高級單位除以進率，300÷100＝3，所以300厘米＝3米
1平方米＝100平方分米，高級單位化低級單位乘進率，0.3×100＝30，所以0.3平方米＝30平方分米
【詳解】由分析可知：
1米＝10分米 20平方分米＝2000平方厘米
300厘米＝3米 0.3平方米＝30平方分米
【分析】本題考查面積單位和長度單位的換算，注意：高級單位化低級單位乘進率，低級單位化高級單位除以進率。
6．10.36 10.360
【分析】小數點右邊第一位是十分位，第二位是百分位，第三位是千分位……，寫小數時，整數部分按整數的寫法來寫，整數部分是零的寫作0，小數點寫在個位右下角，小數部分順次寫出每一個數位上的數字。在小數的末尾添上0或去掉0，小數的大小不變，這叫做小數的性質。
【詳解】一個小數，整數部分是10，十分位是3，百分位是6，這個小數寫作（10.36），不改變數的大小，把它改寫成三位小數是（10.360）。
【分析】只有在小數的末尾添上0或去掉0，小數的大小才不變。
7．三十六點五；圖見詳解
【分析】（1）小數的讀法：整數部分是“0”的就讀作“零”，整數部分不是“0”的按照整數的讀法來讀，小數點讀作“點”，小數部分是幾就依次讀出每個數位上的數字。
（2）觀察上圖可知，一個單位長度表示1，36.5應該在36和37的中間，據此標出36.5的位置。
【詳解】36.5讀作：三十六點五。
【分析】本題考查了小數的讀寫和小數意義，明確定一個單位長度表示多少是解答本題的關鍵。
8．（1）100萬粒
（2）20千克；40人
【分析】（1）每人每天浪費大米的粒數乘城市的人數即可解答；
（2）每天浪費大米的粒數除以100，再乘2等于每天浪費的大米重量；再除以每人每天吃的重量等于可供吃一天的人數，注意單位要統一。
【詳解】（1）1×100＝100（萬粒）
答：這個城市每天浪費100萬粒大米。
（2）100萬＝1000000
1000000÷100×2＝20000（克）＝20千克
0.5千克＝500克
20000÷500＝40（人）
答：這個城市每天浪費的大米20千克，這些大米可供40人吃一天。
【分析】本題主要考查了整數的改寫和質量單位的換算知識，要熟練掌握。
9．（1）1.9；
（2）見詳解
【分析】（1）一大格表示1，將一大格平均分成10小格，一小格是0.1，也是。直線上面的方框所指的數在1的右面9小格處，用小數表示1為1.9。直線下面的方框所指的數再0的右面8小格處，用分數表示為。
（2）2.75在2.7和2.8的中間，也就是在2的右面7小格處與8小格處的中間，據此用箭頭標出2.75的位置。
【詳解】（1）（2）
【分析】本題考查小數和分數的意義，關鍵是明確一小格表示0.1，即。
考點二
1．A
【分析】1.3和1.4是一位小數，要求找出大于1.3而小于1.4的兩位小數，則在1.3的后面再加上一位小數，只需在1.3的后一位加上1～9即可求解。
【詳解】在1.3和1.4之間的兩位小數有：1.31、1.32、1.33、1.34、1.35、1.36、1.37、1.38、1.39，共9個。
故答案為：A
2．C
【分析】相同的一段路程，用的時間越少，說明跑的速度越快，比較幾人用的時間看誰用時最少即可。
【詳解】16.77＜16.83＜16.86＜16.90
丙用時最少，丙的速度最快。
故答案為：C
3．97.3
【分析】用3、7、9和小數點組成一個最大的小數，應為一位小數，最大要把數從大到小排列，然后點上小數點即可。
【詳解】用3、7、9和小數點組成最大的小數是97.3。
【分析】解答本題關鍵是知道：組成一個最大的小數應為一位小數，結合題意分析解答即可。
4．2.599
【分析】小數大小的比較方法：先看它們的整數部分，整數部分大的那個數大；如果整數部分相同，十分位上的數大的那個數大；如果十分位上的數也相同，百分位上的數大的那個數大，依次類推即可。
【詳解】2.65、2.56、2.065、2.599、2.605按從大到小的順序排列是：，排在第三位的是2.599。
【分析】此題考查的是小數的大小比較，熟練掌握小數大小比較方法是解題關鍵。
5．（1）9.87 9.90 李明
（2）9.96 9.90 9.87
（3）9.91分 9.92分 9.93分 9.94分 9.95分
【分析】（1）9.87和9.90的整數部分都是9，比較小數部分第一位，這一位一個是8，另一個是9，這一位數字大的這個數就大，數字大的得分就高。
（2）9.96與9.90的整數部分相同，小數部分第一位也相同，比較小數部分第二位，這一位大的這個數就大，再結合（1）中的結論，將這3個數按從大到小的順序排列。
（3）因為王平的得分比9.90大，比9.96小，由此可知王平得分的百分位數字大于0而小于6，整數部分是9，十分位是9，據此填空。
【詳解】（1）8＜9，9.87＜9.90，李明的得分高一些。
（2）6＞0，9.96＞9.90＞9.87
（3）王平的得分可能是9.91分，9.92分，9.93分，9.94分或9.95分。
【分析】此題重點考查小數比較大小的方法，按照先比較整數部分，再比較小數部分，整數部分相同時，一位一位的比較小數部分。
6．（1）李兵最好，劉洋最差
（2）李兵跑得最快，王東跑得最慢
【分析】（1）比較四人的跳遠成績，哪個跳遠成績最大，成績最好。哪個成績最小，成績最差。
（2）相同路程中，用時最短的那個人跑得最快，用時最長的那個人跑得最慢，比較四人的賽跑成績大小。
【詳解】（1）1.49米＜1.53米＜1.54米＜1.57米
答：跳遠成績李兵最好，劉洋最差。
（2）15.9秒＜16.1秒＜16.3秒＜16.4秒
答：100米賽跑，李兵跑得最快，王東跑得最慢。
【分析】本題考查小數比較大小的方法，關鍵是明確跳遠比賽中跳遠成績最大，成績最好。賽跑比賽中用時最短的那個人跑得最快。
考點三
1．D
【分析】用小玲的身高加上爸爸比小玲高的高度即可解答。
【詳解】1.48＋0.3＝1.78（米）
爸爸的身高是1.78米。
故答案為：D
【分析】本題主要考查小數的加法計算，計算小數的加法時要注意相同數位對齊，從最低位算起，計算結束后要點上小數點。
2．D
【分析】原來從市中心出發去澤雅的時間減去現在比原來少了的時間，即可求出“一杯咖啡的時間”是多少。
【詳解】1.5－0.83＝0.67（小時）
答：“一杯咖啡的時間”是0.67小時。
故答案為：D
【分析】本題主要考查的是小數的減法計算，解題關鍵在于弄清其中的數量關系。
3．0.016
【分析】根據題意可知，用一個鴨蛋的重量減一個雞蛋的重量即可，依此計算并填空。
【詳解】0.068－0.052＝0.016（千克）
一個鴨蛋比一個雞蛋重0.016千克。
【分析】熟練掌握多位小數的減法計算，是解答此題的關鍵。
4．46.2 3.8
【分析】求兩本書多少錢就把兩本書的價格相加即可，求找回多少元就用付的錢數減去兩本書的總價即可。
【詳解】26.35＋19.85＝46.2（元）
50－46.2＝3.8（元）
東東買這兩本書一共要用46.2元，東東付了50元，應找回3.8元。
【分析】本題需要根據題意列出算式后，利用小數加減法的計算方法解答。
5．6.99千克
【分析】第二周采集的比第一周少0.13千克，則用第一周采集樹種重量減去0.13千克，求出第二周采集樹種重量。再將兩周采集樹種重量加起來即可。
【詳解】3.56－0.13＋3.56
＝3.43＋3.56
＝6.99（千克）
答：兩周一共采集樹種6.99千克。
【分析】小數加減法計算時，要先對齊小數點，再根據整數加減法的計算方法解答即可。
6．0.16分
【分析】在速滑比賽中用的時間越少，成績越好，根據統計表可知第1名用時1.43分，第3名用時1.59分，用較長的時間減去較短的時間即可得出第1名比第3名快的時間。
【詳解】1.59－1.43＝0.16（分）
答：第1名比第3名快0.16分。
【分析】解答本題的關鍵是明確在速滑比賽中用的時間越少，成績越好。
7．16.8元
【分析】由題意可知，應找的錢數為18.32－15.12＝3.2元，再用付的錢數減去應找回的錢數即可求出這本《十萬個為什么》的價錢是多少元。
【詳解】18.32－15.12＝3.2（元）
20－3.2＝16.8（元）
答：這本《十萬個為什么》的價錢是16.8元。
【分析】本題考查小數減法，求出應找回的錢數是解題的關鍵。
8．見詳解
【分析】（1）根據題意，買這兩樣物品的金額不能大于80元，所以可以買鞋子和褲子，或者買上衣和褲子，分別用加法求出應付的錢數；
（2）買足球和褲子要付多少錢？用34.8加上33.5，據此列式解答。
【詳解】（1）方法一：34.8＋33.5＝68.3（元）
方法二：44.95＋33.5＝78.45（元）
答：可以買鞋子和褲子，應付68.3元；或者可以買上衣和褲子，應付78.45元。
（2）買足球和褲子要付多少錢？
45.5＋33.5＝79（元）
答：買足球和褲子要付79元。
（答案不唯一）
【分析】本題主要考查了小數的加法計算：先把各數的小數點對齊（也就是把相同數位上的數對齊）；再按照整數加法的法則進行計算，最后在得數里對齊橫線上的小數點，點上小數點（得數的小數部分末尾有0，一般要把0去掉）。
考點四
1．C
【分析】根據題意，用五（1）班節約用水的噸數＋0.45噸，求出五（2）班節約用水的噸數，再把兩班節約用水的噸數相加，即可解答。
【詳解】2.7＋0.45＋2.7
＝3.15＋2.7
＝5.85（噸）
五年級同學開展節約用水活動，五（1）班一周節約用水2.7噸，比五（2）班同學少節約0.45噸。兩個班一周一共節約用水5.85噸。
故答案為：C
2．C
【分析】木條的長度減插入泥土中部分的長度，再減露出水面部分的長度，即等于水深。
【詳解】18－2.67－5.06
＝15.33－5.06
＝10.27（米）
井中水深10.27米。
故答案為：C
【分析】本題主要考查學生對小數加減法計算方法的掌握。
3．3.2
【分析】用原有圖書的數量減去這周借出的數量，再加上又新進圖書的數量，即可求出現在圖書館又圖書的數量。
【詳解】2.69－0.8＋1.31
＝1.89＋1.31
＝3.2（萬冊）
學校圖書館原有圖書2.69萬冊，這周借出0.8萬冊，又新進圖書1.31萬冊。現在圖書館有圖書3.2萬冊。
4．11 3
【分析】用50減去第一天加第二天運出的噸數和，求出第三天運出的噸數；用第三天運出的噸數除以4求出商和余數，用商加1即可求出需幾輛車才能運完。
【詳解】50－（18.6＋20.4）
＝50－39
＝11（噸）
11÷4＝2（輛）……3（噸）
2＋1＝3（輛）
第三天要運出11噸，用載重4噸的汽車來運，第三天需要3輛汽車。
【分析】解答此題的關鍵是明確多出的3噸需要再加1輛車。
5．69.6元
【分析】一盒龍井茶價格減去一盒毛尖的價錢比一盒龍井便宜的錢數即可算出一盒龍井（42.27－14.94）元，一盒毛尖價格加上一盒龍井茶價格即可算出兩種茶葉各買一盒共需要（42.27－14.94＋42.27）。
【詳解】42.27－14.94＋42.27
＝27.33＋42.27
＝69.6（元）
【分析】此題考查的是小數的加減混合運算解決實際問題，熟練掌握小數加減法計算是解題關鍵。
6．(1)文具盒、剪刀和計算器
(2)書包、文具盒和計算器
【詳解】(1)14.90+2.65+22.30=39.85(元) 39.85＜50
答：能買文具盒、剪刀和計算器這三種文具。
(2)46.80+14.90+22.30=84（元）
答：她買的是書包、文具盒和計算器這三種文具。
7．（1）亮亮比芳芳多擲了多少米？ 1.83米
（2）紅紅擲了多少米？9.69－0.48＋0.68
【分析】（1）9.69－0.48等于芳芳擲的米數，11.04米是亮亮擲的米數，11.04－（9.69－0.48）求是亮亮比芳芳多擲的米數；
（2）提出的問題至少需要計算即可，并列出算式。
【詳解】11.04－（9.69－0.48）是求亮亮比芳芳多擲了多少米？
11.04－（9.69－0.48）
＝11.04－9.21
＝1.83（米）
（2）紅紅擲了多少米？
9.69－0.48＋0.68
＝9.21＋0.68
＝9.89（米）
答：紅紅擲了9.89米。
（答案不唯一）
【分析】本題主要考查學生對小數加減法計算方法的掌握和靈活運用。

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