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(共16張PPT)
正方體有（ ）個頂點(diǎn)，（ ）條棱，（ ）個面。
拼一個較大的正方體需要幾個呢？
探索圖形
小組合作
1、用27個正方體，拼一個表面是紅色的正方體。
2、說一說各類小正方體在大正方體的什么位置？
①
②
③
（1）數(shù)一數(shù)各類小正方體個數(shù)并填作業(yè)單。
（2）想一想各類小正方體的個數(shù)變化規(guī)律。
探究活動
棱上小正方體的個數(shù) 小正方體總數(shù) 三面涂色 兩面涂色 一面涂色 沒有涂色
個數(shù) 個數(shù) 個數(shù) 個數(shù)
2
3
4
8
27
8
8
0
0
0
12
1
6
64
8
24
24
8
（1）數(shù)一數(shù)各類小正方體個數(shù)并填作業(yè)單。
（2）想一想各類小正方體的個數(shù)變化規(guī)律。
位置：頂點(diǎn)
位置：棱中間
位置：面中間
位置：中心
按這樣的規(guī)律拼下去，第④個、第⑤個正方體的結(jié)果會是怎樣的呢？
棱上小正方體的個數(shù) 小正方體總數(shù) 三面涂色 兩面涂色 一面涂色 沒有涂色
個數(shù) 個數(shù) 個數(shù) 個數(shù)
2 8個 8 0 0 0
3 27個 8 12 6 1
4 64個 8 24 24 8
5
6
36
54
27
48
96
64
8
8
125
216
n
每條棱上小正方體的個數(shù) 小正方體總數(shù) 三面涂色 兩面涂色 一面涂色 沒有涂色 個數(shù) 位置 個數(shù) 位置 個數(shù) 位置 個數(shù) 位置
2 個 8 頂點(diǎn) 0 0 0
3 個 8 頂點(diǎn) 6×（3-2） 棱中間 6× 面中間 中心
4 個 8 頂點(diǎn) 6×（4-2） 棱中間 6× 面中間 中心
5 個 8 頂點(diǎn) 6×（5-2） 棱中間 6× 面中間 中心
6 個 8 頂點(diǎn) 6×（6-2） 棱中間 6× 面中間 中心
n
①
②
③
④
⑤
3
3
4
4
5
5
6
6
3
6
5
4
2
1、把表格補(bǔ)充完整。
2、說一說你的理由。
下圖中三面、兩面、一面、沒有涂色的各有多少個？。
三面涂色的小正方體有 8 個 ；
兩面涂色的小正方體塊數(shù)有 (10-2)×12＝96個；
一面涂色的小正方體塊數(shù)有 (10-2)2×6＝384個；
沒有涂色的小正方體塊數(shù)有 (10-2)3＝512個。
如果擺成下面的幾何體，需要多少小正方體？
第一層：1個
第二層：(1+2)個
第三層：(1+2＋3)個
第四層：(1+2+3＋4)個
……
第1個圖形小正方體總數(shù)：1+(1+2)=4
第2個圖形小正方體總數(shù)：
1+(1+2)+(1+2+3)=10
第3個圖形小正方體總數(shù)：
1+(1+2)+(1+2+3)+(1+2+3+4)=20
如果把這幾個幾何體的表面涂上顏色，你能根據(jù)涂色的情況給這些小正方體分類嗎？
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你明白了什么 還有什么疑問嗎 課堂作業(yè)單
圖示 棱上小正方體的個數(shù) 小正方體總數(shù) 兩面涂色 一面涂色 沒有涂色
2
3
4
n1、看圖填空。
（2） （3）
圖（1）個每行擺2個，可以擺2行，擺了2層，總共（2×2×2=8）個.
圖（2）個每行擺 個，可以擺 行，擺了 層，總共 個.
圖（3）個每行擺 個，可以擺 行，擺了 層，總共 個.
我們發(fā)現(xiàn)要擺成正方體每行的個數(shù)、行數(shù)、層數(shù)要 。
2、按規(guī)律填空。
圖（4）有（ 4×4=16 ）個正方形，把它的最外層的正方形去掉后還有（ ）個正方形。
圖（5）有（ ）個正方形，把它的最外層的正方形去掉后還有（ ）個正方形。
去掉最外層正方形
去掉最外層正方形

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