資源簡介

1.3 第1課時 同底數冪相除
素養目標
1.根據乘方的相關概念,探究同底數冪的除法的意義.
2.能熟練運用同底數冪除法的運算法則進行計算.
3.通過同底數冪相除的運算性質,探究零次冪、負整數次冪的意義.
4.知道零次冪有意義的條件,能把負整數次冪轉化為正整數次冪.
◎重點:同底數冪的除法法則.
預習導學
知識點一 同底數冪的除法法則
閱讀教材本課時“例1”及其之前的內容,回答下列問題:
1.明晰概念:冪1012與109有什么共同點 1012÷109稱為什么運算
2.探究:根據乘方的意義,(-3)m代表m個-3相乘,(-3)n代表n個-3相乘,(-3)m÷(-3)n之后還剩多少個-3相乘呢 用乘方如何表示
3.思考:如何計算am÷an呢
歸納總結　同底數冪相除,底數　 　,指數　 　.用式子表示為am÷an=　 　(a≠0,m,n都是正整數,且m>n).
4.討論:(1)為什么底數a≠0
(2)課本“例1(3)”中,是如何運用同底數冪除法法則的
【學法指導】在同底數冪相除的法則am÷an=am-n中,要求m>n,當m=n或者m【答案】1.底數相同.同底數冪的除法.
2.(m-n)個-3,即(-3)m-n.
3.數一數a的個數,結果為am-n.
歸納總結　不變　相減　am-n
4.(1)由除法的意義可知,若a=0,則除式沒有意義.
(2)將xy當作一個整體.同底數冪除法am÷an中的a可以是數、單項式、多項式.
知識點二 零指數冪與負整數指數冪
閱讀教材本課時第二個“做一做”至“議一議”的相關內容,回答下列問題:
1.填一填:
同底數冪的除法 分數約分 對比第1列與第2列
32÷35=3(　 　) =3(　 　) =(　　　) 　 　
104÷108=10(　 　)=10(　 　) =(　　　) 　 　
2.揭示概念:(1)當m=n時,由an÷an=1,可知an-n=a0=　 　(a≠0,n為正整數).
(2)當m【答案】1.2-5　-3　　3-3=　4-8　-4　　10-4=
2.(1)1
(2)　a-p=
對點自測
1.計算:a3÷a= ( )
A.a2 B.a3 C.a4 D.2
2.計算(-1)0+32的結果為 ( )
A.5 B.7 C.8 D.10
3.下列計算中,正確的是 ( )
A.a2n÷an=a2
B.x10÷(x4÷x2)=x8
C.(xy)5÷xy3=(xy)2
D.a2n÷a2=an
【答案】1.A
2.D
3.B
合作探究
任務驅動一 計算:(1)a13÷a4÷a7;
(2)(-x3)3÷(x2)4;
(3)a6÷a3-a5÷a2.
【答案】解:(1)原式=a9÷a7=a2;(2)原式=-x9÷x8=-x;(3)原式=a3-a3=0.
任務驅動二 計算:0+(-1)3×-3÷|-3|.
【答案】解:(1)原式=a9÷a7=a2;(2)原式=-x9÷x8=-x;(3)原式=a3-a3=0.
方法歸納交流　應用同底數冪的除法法則,必須注意觀察算式是否為同底數冪運算,若底數不同,則應思考是否可以將之轉化為同底數冪.
任務驅動三 計算:a2·(-a)-2·(-a)3.
【答案】解:a2·(-a)-2·(-a)3
=a2·(-a)3·
=-a5·
=-a3.
任務驅動四 若(x-3)x=1,則滿足條件的x的值是　 　.
【答案】0,2,4
任務驅動五 已知2a=5,2b=3,求2a-b的值.
方法歸納交流　注意公式am÷an=am-n(a≠0,m,n都是正整數)的逆運用,即am-n=　.
【答案】解:2a-b=2a÷2b=5÷3=.
方法歸納交流　am÷an

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