資源簡介

2　運動的合成與分解
[學(xué)習(xí)目標]　
1.經(jīng)歷蠟塊運動的探究過程，體會研究平面運動的方法(重點)。
2.知道分運動和合運動的關(guān)系。
3.理解運動的合成與分解遵循的矢量運算法則(重點)。
4.會判斷合運動的軌跡和性質(zhì)(重難點)。
一、一個平面運動的實例——觀察蠟塊的運動
1．建立坐標系：
研究蠟塊在平面內(nèi)的運動，可以選擇建立平面直角坐標系。
如圖所示，以蠟塊開始勻速運動的位置為原點O，以水平向右的方向和豎直向上的方向分別為x軸和y軸的方向，建立平面直角坐標系。
2．蠟塊運動的位置：以vx表示玻璃管向右勻速移動的速度，以vy表示蠟塊沿玻璃管勻速上升的速度，則在某時刻t，蠟塊的位置P的坐標：x＝vxt，y＝vyt。
3．蠟塊運動的軌跡：在x、y的表達式中消去t，得到y(tǒng)＝x，可見此式代表的是一條過原點的直線，即蠟塊的運動軌跡是直線。
4．蠟塊運動的速度：大小v＝，方向與x軸正方向的夾角滿足tan θ＝。
二、運動的合成與分解
在課本“觀察蠟塊的運動”實驗中，改變玻璃管在水平方向運動的速度，蠟塊從底部到頂端的運動時間會變嗎？玻璃管水平方向的運動變化會不會影響蠟塊在豎直方向的運動？這體現(xiàn)了分運動之間的什么特性？
答案　改變玻璃管在水平方向的運動速度，蠟塊在豎直方向的運動時間不變化；水平方向玻璃管的運動不影響蠟塊在豎直方向的運動；體現(xiàn)了分運動的獨立性。
1．合運動與分運動
(1)如果物體同時參與了幾個運動，那么物體實際發(fā)生的運動就是合運動，同時參與的幾個運動就是分運動。(均選填“合運動”或“分運動”)
(2)合運動與分運動的四個特性
等時性 各分運動與合運動同時發(fā)生和結(jié)束，時間相同
等效性 各分運動的共同效果與合運動的效果相同
同體性 各分運動與合運動是同一物體的運動
獨立性 各分運動之間互不相干，彼此獨立，互不影響
2.運動的合成與分解
(1)由分運動求合運動的過程，叫作運動的合成；由合運動求分運動的過程，叫作運動的分解。
(2)分解方法：可以根據(jù)運動的實際效果分解，也可以正交分解。
(3)運動的合成與分解是指對位移、速度、加速度的合成與分解，遵循平行四邊形定則。
(1)合運動一定是實際發(fā)生的運動。(　√　)
(2)合運動的速度一定比分運動的速度大。(　×　)
(3)由兩個分速度的大小就可以確定合速度的大小。(　×　)
(4)分運動的速度、位移、加速度與合運動的速度、位移、加速度間滿足平行四邊形定則。(　√　)
例1　跳傘是很多人喜歡的觀賞性體育項目，當(dāng)運動員在某高度從直升機上由靜止跳下后，在下落過程中將會受到水平風(fēng)力的影響，下列說法中正確的是(　　)
A．風(fēng)力越大，運動員下落時間越長，運動員可完成更多的動作
B．風(fēng)力越大，運動員著地速度越大，有可能對運動員造成傷害
C．運動員下落時間與風(fēng)力有關(guān)
D．運動員著地速度與風(fēng)力無關(guān)
答案　B
解析　運動員同時參與了兩個分運動：豎直方向向下落的運動和水平方向隨風(fēng)飄的運動。這兩個分運動同時發(fā)生，相互獨立。兩分運動的方向相互垂直且著地時豎直方向的速度大小為定值，所以水平風(fēng)力越大，運動員水平方向速度越大，則著地速度越大，但下落時間由下落的高度決定，與風(fēng)力無關(guān)，故選B。
例2　如圖所示，甲圖表示某物體在x軸方向上的分運動的vx－t的圖像，乙圖表示該物體在y軸方向上的分運動的vy－t圖像。求：
(1)物體在t＝0時的速度大小；
(2)t＝8 s時物體的速度大小；
(3)t＝4 s時物體的位移大小。
答案　(1)3 m/s　(2)5 m/s　(3)4 m
解析　由題圖可知，物體在x軸方向上以3 m/s的速度做勻速直線運動，在y軸方向上做初速度為0、加速度為0.5 m/s2的勻加速直線運動，合運動是曲線運動。
(1)在t＝0時，物體的速度大小v0＝vx＝3 m/s。
(2)在t＝8 s時，物體沿x軸方向的速度大小為3 m/s，沿y軸方向的速度大小為4 m/s，所以物體的速度大小為v8＝＝5 m/s。
(3)在4 s的時間內(nèi)物體在x軸方向發(fā)生的位移為x＝vxt＝12 m，物體在y軸方向發(fā)生的位移為y＝at2＝4 m，所以4 s內(nèi)物體發(fā)生的位移大小為l＝＝4 m。
三、合運動性質(zhì)的判斷
判斷互成角度的兩直線運動的合運動，完成下列表格。
分運動 矢量圖 合運動
兩個勻速直線運動 勻速直線運動
一個勻速直線運動和一個勻變速直線運動 勻變速曲線運動
兩個初速度為零的勻加速直線運動 初速度為零的勻加速直線運動
兩個初速度不為零的勻加速直線運動 勻變速直線運動
勻變速曲線運動
例3　某研究性學(xué)習(xí)小組進行了如下實驗：如圖所示，在一端封閉的光滑細玻璃管中注滿清水，水中放一個紅蠟做成的小圓柱體R(R視為質(zhì)點)。將玻璃管的開口端用橡膠塞塞緊后豎直倒置且與y軸重合，在R從坐標原點以速度v0＝3 cm/s勻速上浮的同時玻璃管沿x軸正方向做初速度為零的勻加速直線運動。
(1)同學(xué)們測出某時刻R的坐標為(4 cm，6 cm)，此時R的速度大小為 cm/s，R的加速度大小為 cm/s2。
(2)R在上升過程中運動軌跡的示意圖是 。
答案　(1)5　2　(2)D
解析　(1)小圓柱體R沿豎直方向做勻速運動，
有y＝v0t
則有t＝＝ s＝2 s，
小圓柱體R沿水平方向做初速度為0的勻加速直線運動，
有x＝at2，解得a＝＝ cm/s2＝2 cm/s2，
則此時R的速度大小：
v＝＝cm/s＝5 cm/s。
(2)因合力沿x軸正方向，由合力指向運動軌跡彎曲的凹側(cè)可判斷軌跡示意圖D正確。
例4　如圖甲所示，在雜技表演中，猴子沿豎直桿向上運動，其v－t圖像如圖乙所示，同時人頂著桿沿水平地面運動的x－t圖像如圖丙所示。若以地面為參考系，下列說法正確的是(　　)
A．猴子的運動軌跡為直線
B．猴子在0～2 s內(nèi)做勻變速曲線運動
C．t＝0時猴子的速度大小為8 m/s
D．猴子在0～2 s內(nèi)的加速度大小為4 m/s2
答案　B
解析　猴子在豎直方向做初速度大小為8 m/s、加速度大小為4 m/s2的勻減速直線運動，水平方向做速度大小為4 m/s的勻速直線運動，其合運動為曲線運動，故猴子在0～2 s內(nèi)做勻變速曲線運動，加速度大小為4 m/s2，選項A、D錯誤，B正確；t＝0時猴子的速度大小為v0＝＝ m/s＝4 m/s，選項C錯誤。2　運動的合成與分解
[學(xué)習(xí)目標]　
1.經(jīng)歷蠟塊運動的探究過程，體會研究平面運動的方法(重點)。
2.知道分運動和合運動的關(guān)系。
3.理解運動的合成與分解遵循的矢量運算法則(重點)。
4.會判斷合運動的軌跡和性質(zhì)(重難點)。
一、一個平面運動的實例——觀察蠟塊的運動
1．建立坐標系：
研究蠟塊在平面內(nèi)的運動，可以選擇建立____________坐標系。
如圖所示，以蠟塊開始勻速運動的位置為________，以________的方向和________的方向分別為x軸和y軸的方向，建立平面直角坐標系。
2．蠟塊運動的位置：以vx表示玻璃管向右勻速移動的速度，以vy表示蠟塊沿玻璃管勻
速上升的速度，則在某時刻t，蠟塊的位置P的坐標：x＝________，y＝________。
3．蠟塊運動的軌跡：在x、y的表達式中消去t，得到y(tǒng)＝x，可見此式代表的是一條________________，即蠟塊的運動軌跡是________。
4．蠟塊運動的速度：大小v＝，方向與x軸正方向的夾角滿足tan θ＝。
二、運動的合成與分解
在課本“觀察蠟塊的運動”實驗中，改變玻璃管在水平方向運動的速度，蠟塊從底部到頂端的運動時間會變嗎？玻璃管水平方向的運動變化會不會影響蠟塊在豎直方向的運動？這體現(xiàn)了分運動之間的什么特性？
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
1．合運動與分運動
(1)如果物體同時參與了幾個運動，那么物體實際發(fā)生的運動就是________，同時參與的幾個運動就是________。(均選填“合運動”或“分運動”)
(2)合運動與分運動的四個特性
等時性 各分運動與合運動同時發(fā)生和結(jié)束，時間________
等效性 各分運動的共同效果與合運動的效果________
同體性 各分運動與合運動是________物體的運動
獨立性 各分運動之間互不相干，彼此獨立，____________
2.運動的合成與分解
(1)由分運動求合運動的過程，叫作運動的合成；________________的過程，叫作運動的分解。
(2)分解方法：可以根據(jù)運動的實際效果分解，也可以正交分解。
(3)運動的合成與分解是指對位移、速度、加速度的合成與分解，遵循平行四邊形定則。
(1)合運動一定是實際發(fā)生的運動。(　　)
(2)合運動的速度一定比分運動的速度大。(　　)
(3)由兩個分速度的大小就可以確定合速度的大小。(　　)
(4)分運動的速度、位移、加速度與合運動的速度、位移、加速度間滿足平行四邊形定則。(　　)
例1　跳傘是很多人喜歡的觀賞性體育項目，當(dāng)運動員在某高度從直升機上由靜止跳下后，在下落過程中將會受到水平風(fēng)力的影響，下列說法中正確的是(　　)
A．風(fēng)力越大，運動員下落時間越長，運動員可完成更多的動作
B．風(fēng)力越大，運動員著地速度越大，有可能對運動員造成傷害
C．運動員下落時間與風(fēng)力有關(guān)
D．運動員著地速度與風(fēng)力無關(guān)
例2　如圖所示，甲圖表示某物體在x軸方向上的分運動的vx－t的圖像，乙圖表示該物體在y軸方向上的分運動的vy－t圖像。求：
(1)物體在t＝0時的速度大小；
(2)t＝8 s時物體的速度大小；
(3)t＝4 s時物體的位移大小。
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
三、合運動性質(zhì)的判斷
判斷互成角度的兩直線運動的合運動，完成下列表格。
分運動 矢量圖 合運動
兩個勻速直線運動
一個勻速直線運動和一個勻變速直線運動
兩個初速度為零的勻加速直線運動
兩個初速度不為零的勻加速直線運動
例3　某研究性學(xué)習(xí)小組進行了如下實驗：如圖所示，在一端封閉的光滑細玻璃管中注滿清水，水中放一個紅蠟做成的小圓柱體R(R視為質(zhì)點)。將玻璃管的開口端用橡膠塞塞緊后豎直倒置且與y軸重合，在R從坐標原點以速度v0＝3 cm/s勻速上浮的同時玻璃管沿x軸正方向做初速度為零的勻加速直線運動。
(1)同學(xué)們測出某時刻R的坐標為(4 cm，6 cm)，此時R的速度大小為________cm/s，R的加速度大小為________cm/s2。
(2)R在上升過程中運動軌跡的示意圖是________。
例4　如圖甲所示，在雜技表演中，猴子沿豎直桿向上運動，其v－t圖像如圖乙所示，同時人頂著桿沿水平地面運動的x－t圖像如圖丙所示。若以地面為參考系，下列說法正確的是(　　)
A．猴子的運動軌跡為直線
B．猴子在0～2 s內(nèi)做勻變速曲線運動
C．t＝0時猴子的速度大小為8 m/s
D．猴子在0～2 s內(nèi)的加速度大小為4 m/s2

展開更多......

收起↑