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第五章　拋體運動
1　曲線運動
[學習目標]　
1.知道什么是曲線運動，會判斷曲線運動的速度方向(重點)。
2.理解曲線運動是一種變速運動(重點)。
3.掌握物體做曲線運動的條件(重難點)。
4.掌握曲線運動軌跡、速度與合力方向間的關系(重點)。
一、曲線運動的速度方向
1.如圖為砂輪打磨下來隨砂輪邊緣運動的熾熱微粒飛離砂輪時的情形，微粒離開砂輪的時刻不同，飛離時的速度方向也不一樣。
(1)微粒離開砂輪瞬間速度方向如何？
(2)微粒在離開砂輪前速度是否變化？
答案　(1)沿砂輪的切線方向　(2)是
2．做曲線運動的物體加速度可能為零嗎？
答案　做曲線運動的物體速度方向時刻改變，加速度一定不為零。
1．曲線運動
(1)定義：
物體運動的軌跡是曲線的運動。
(2)特點：
①軌跡是曲線。
②曲線運動的速度方向時刻在改變。
③曲線運動一定是變速運動。但變速運動不一定是曲線運動，如勻變速直線運動。
2．曲線運動的速度方向
質點在某一點的速度方向，沿曲線在這一點的切線方向。
(1)做曲線運動的物體，速度可能不變。(　×　)
(2)做曲線運動的物體的位移大小可能與路程相等。(　×　)
(3)做曲線運動的物體加速度一定不為零。(　√　)
(4)速度變化的運動一定是曲線運動。(　×　)
例1　如圖所示，甲圖是從高空拍攝的北京冬奧會鋼架雪車賽道的實景圖，乙圖是其示意圖。比賽時，運動員從起點沿賽道快速向終點滑去，先后經過A、P、B、C、D五點。運動員速度方向與經過P點的速度方向最接近的是(　　)
A．A點 B．B點 C．C點 D．D點
答案　A
解析　根據曲線運動中質點在某點的速度方向沿著該點的切線方向，由題圖乙中可知運動員速度方向與經過P點的速度方向最接近的是A點，A正確，B、C、D錯誤。
二、物體做曲線運動的條件
1．圖甲為拋出的石子在空中運動的部分軌跡，圖乙是水平面上一小鋼球在磁體作用下的部分運動軌跡。請在圖中畫出物體在A、B、C、D四點的受力方向和速度方向。(不計空氣阻力與摩擦阻力)
答案　各點受力方向和速度方向如圖所示
2．試由甲、乙兩種情景總結物體做曲線運動的條件。
答案　受力的方向與速度方向不在同一直線上。
3．通過甲、乙兩圖分析軌跡、速度方向與合力方向之間的關系。
答案　三者不共線，合力指向軌跡的凹側，軌跡夾在速度方向與合力方向之間。
1．物體做曲線運動的條件
物體所受合力的方向與它的速度方向不在同一直線上。
2．軌跡、速度方向、合力方向三者不共線，合力指向軌跡的凹側，軌跡夾在速度方向與合力方向之間。
1．做曲線運動的物體所受的合力(加速度)一定是變化的嗎？
答案　不一定。
2．根據合力與速度方向關系判斷物體的運動性質。
F合(a)與 v的方向 關系 軌跡 特點 合力(加速度)特點 運動性質
F合(a)與 v共線 直線 運動 F合(a)＝0 勻速直線運動
F合(a) ≠0 F合(a) 恒定 勻變速直線運動
F合(a) 變化 非勻變速直線運動
F合(a)與 v不共線 曲線 運動 F合(a)恒定 勻變速曲線運動
F合(a)變化 非勻變速曲線運動
(1)物體受到的合力不為零時一定做曲線運動。(　×　)
(2)物體受變力作用才做曲線運動。(　×　)
(3)物體在方向不變的力作用下不可能做曲線運動。(　×　)
(4)合力恒定時，可能做曲線運動。(　√　)
(5)做曲線運動的物體，加速度一定變化。(　×　)
例2　如圖所示，弧AB是某花樣滑冰運動員入場時的運動軌跡，該運動員在位置a、b、c、d時速度方向和合力方向的標注均正確的是(　　)
A．位置a B．位置b
C．位置c D．位置d
答案　D
解析　做曲線運動的物體，其某點速度方向為曲線上該點的切線方向，合外力指向軌跡的凹側，故A、B、C錯誤，D正確。
例3　如圖所示，水平桌面上一小鐵球沿直線運動。若在鐵球運動的正前方A處或旁邊B處放一塊磁體，下列關于小鐵球運動的說法正確的是(　　)
A．磁體放在A處時，小鐵球做勻速直線運動
B．磁體放在A處時，小鐵球做勻加速直線運動
C．磁體放在B處時，小鐵球做加速度不變的曲線運動
D．磁體放在B處時，小鐵球做加速度變化的曲線運動
答案　D
解析　磁體放在A處時，小鐵球所受吸引力與速度方向相同，且越靠近磁體，小鐵球所受吸引力越大，則小鐵球做加速度增大的加速直線運動，故A、B錯誤；磁體放在B處時，小鐵球所受吸引力與速度方向不在同一條直線上，且靠近磁體的過程中吸引力的大小和方向不斷變化，則小鐵球做加速度變化的曲線運動，故C錯誤，D正確。第五章　拋體運動
1　曲線運動
[學習目標]　
1.知道什么是曲線運動，會判斷曲線運動的速度方向(重點)。
2.理解曲線運動是一種變速運動(重點)。
3.掌握物體做曲線運動的條件(重難點)。
4.掌握曲線運動軌跡、速度與合力方向間的關系(重點)。
一、曲線運動的速度方向
1.如圖為砂輪打磨下來隨砂輪邊緣運動的熾熱微粒飛離砂輪時的情形，微粒離開砂輪的時刻不同，飛離時的速度方向也不一樣。
(1)微粒離開砂輪瞬間速度方向如何？
(2)微粒在離開砂輪前速度是否變化？
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2．做曲線運動的物體加速度可能為零嗎？
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1．曲線運動
(1)定義：
物體運動的________是________的運動。
(2)特點：
①軌跡是________。
②曲線運動的____________時刻在改變。
③曲線運動一定是________運動。但變速運動________是曲線運動，如勻變速直線運動。
2．曲線運動的速度方向
質點在某一點的速度方向，沿曲線在這一點的____________。
(1)做曲線運動的物體，速度可能不變。(　　)
(2)做曲線運動的物體的位移大小可能與路程相等。(　　)
(3)做曲線運動的物體加速度一定不為零。(　　)
(4)速度變化的運動一定是曲線運動。(　　)
例1　如圖所示，甲圖是從高空拍攝的北京冬奧會鋼架雪車賽道的實景圖，乙圖是其示意圖。比賽時，運動員從起點沿賽道快速向終點滑去，先后經過A、P、B、C、D五點。運動員速度方向與經過P點的速度方向最接近的是(　　)
A．A點 B．B點 C．C點 D．D點
二、物體做曲線運動的條件
1．圖甲為拋出的石子在空中運動的部分軌跡，圖乙是水平面上一小鋼球在磁體作用下的部分運動軌跡。請在圖中畫出物體在A、B、C、D四點的受力方向和速度方向。(不計空氣阻力與摩擦阻力)
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2．試由甲、乙兩種情景總結物體做曲線運動的條件。
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3．通過甲、乙兩圖分析軌跡、速度方向與合力方向之間的關系。
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1．物體做曲線運動的條件
物體所受合力的方向與它的速度方向________________。
2.軌跡、速度方向、合力方向三者不共線，合力指向軌跡的________側，軌跡夾在速度方向與合力方向之間。
1．做曲線運動的物體所受的合力(加速度)一定是變化的嗎？
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2．根據合力與速度方向關系判斷物體的運動性質。
F合(a)與 v的方向 關系 軌跡 特點 合力(加 速度)特點 運動性質
F合(a)與 v共線 直線 運動 F合(a)＝0 ________運動
F合(a) ≠0 F合(a) 恒定 ________運動
F合(a) 變化 ________運動
F合(a)與 v不共線 曲線 運動 F合(a)恒定 ________運動
F合(a)變化 ________運動
(1)物體受到的合力不為零時一定做曲線運動。(　　)
(2)物體受變力作用才做曲線運動。(　　)
(3)物體在方向不變的力作用下不可能做曲線運動。(　　)
(4)合力恒定時，可能做曲線運動。(　　)
(5)做曲線運動的物體，加速度一定變化。(　　)
例2　如圖所示，弧AB是某花樣滑冰運動員入場時的運動軌跡，該運動員在位置a、b、c、d時速度方向和合力方向的標注均正確的是(　　)
A．位置a B．位置b C．位置c D．位置d
例3　如圖所示，水平桌面上一小鐵球沿直線運動。若在鐵球運動的正前方A處或旁邊B處放一塊磁體，下列關于小鐵球運動的說法正確的是(　　)
A．磁體放在A處時，小鐵球做勻速直線運動
B．磁體放在A處時，小鐵球做勻加速直線運動
C．磁體放在B處時，小鐵球做加速度不變的曲線運動
D．磁體放在B處時，小鐵球做加速度變化的曲線運動

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