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第十七章 歐姆定S律
第4節 歐姆定律在串并聯電路中的應用
1.能用歐姆定律解決簡單串并聯電路的計算問題。
2.通過計算，學會解析電學計算題的一般方法。
一、歐姆定律在串聯電路中的應用：
1.電阻的串聯：
（1）通過各電阻的電流都相同：I=I1=I2=…=In；
（2）串聯電路的總電壓，等于各電阻兩端電壓之和：U=U1+U2+…+Un；
U=U1+U2=I×R1+I×R2=I(R1+R2)=IR
R即為電阻串聯的總電阻：R=R1+R2
2.串聯分壓規律：
（1）串聯電路中，電源電壓被用電器分了，其分得的比例等于該用電器的電阻占電路總電阻的比例；
同理：
①由上可知，電阻越大，分得的電源電壓越多，用電器的電壓就越大；
②在電阻串聯電路中，如果有一個電阻阻值變小，則其分得的電壓變小，其它電阻分得的電壓變大；
（2）串聯電路中，各電阻兩端電壓與其阻值成正比（電壓之比等于電阻之比）；
二、歐姆定律在并聯電路中的應用：
1.電阻的并聯：
（1）并聯電路干路電流等于各支路電流之和：I=I1+I2+…In；
（2）并聯電路各支路兩端電壓相同：U=U1=U2=…Un；
推廣：
∴只有兩個電阻的時候：
2.并聯分流：
（1）并聯電路中，通過各電阻的電流與其阻值成反比：
、
（2）在并聯電路中，如果有一個電阻阻值變小，其它支路電流不變，干路電流I會變大，此時，回路總電阻也變小了。
知識點一：解決串并聯電路問題需要掌握的基礎知識
【探究重點】
1．電阻R1，R2串聯有以下幾個特點：
（1）電流特點：I=I1=I2（串聯電路中各處的電流相等）
（2）電壓特點：U=U1+U2（總電壓等于各處電壓之和）
（3）電阻特點：R=R1+R2（總電阻等于各電阻之和）
2．電阻R1，R2并聯有以下幾個特點：
（1）電流特點：I=I1+I2（干路電流等于各支路電流之和）
（2）電壓特點：U=U1=U2（干路電壓等于各支路電壓）
（3）電阻特點：（總電阻的倒數等于各并聯電阻的倒數之和）
3．歐姆定律的應用：
（1）同一個電阻，阻值不變，與電流和電壓無關, 但加在這個電阻兩端的電壓增大時，通過的電流也增大。
（2）當電壓不變時，電阻越大，則通過的電流就越小。
（3）當電流一定時，電阻越大，則電阻兩端的電壓就越大。
【例題精講】（2023 雅安）家用抽油煙機主要是由排氣扇和照明燈泡組成，它們既能同時工作，又能獨立工作。同學們設計了如圖所示的四種抽油煙機的簡化電路圖，M表示排氣扇的電動機。符合要求的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】C
【思路點撥】根據排氣扇和照明燈既能同時工作，又能分別獨立工作，思路點撥排氣扇（電動機）和燈泡的連接方式及開關情況，從而選擇正確答案。
【解析】排氣扇和照明燈既能同時工作，又能分別獨立工作，所以排氣扇（電動機）和燈泡是并聯關系，且各自的支路有一個開關控制，故C正確，ABD錯誤。故選：C。
【點評】本題利用了并聯電路的特點：用電器并聯后，可以相互不影響。
【鞏固訓練】（2023 湘潭）智能快遞柜既可通過手機掃碼（相當于S1閉合），也可通過輸入密碼（相當于S2閉合）使裝置啟動，打開柜門完成取件。符合以上要求的電路示意圖是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】A
【解析】由題意知，智能快遞柜既可通過手機掃碼（相當于S1閉合），也可通過輸入密碼（相當于S2閉合）使裝置啟動，說明兩開關可以獨立工作、互不影響，即兩開關并聯后共同控制裝置；由各選項電路圖知，BCD不符合題意，A符合題意。故選：A。
知識點二：串聯和并聯電路規律的比較
【探究重點】
串聯電路 并聯電路
電流 特點 串聯電路中各處電流相等 并聯電路的干路總電流等于各支路電流之和
電壓 特點 串聯電路兩端的總電壓等于各部分電路兩端電壓之和 并聯電路中，各支路兩端的電壓相等，且都等于電源電壓
電阻 特點 串聯電路的總電阻，等于各串聯電阻之和； 若有n個相同的電阻R0串聯，則總電阻為； 把幾個導體串聯起來相當于增大了導體的長度，所以總電阻比任何一個串聯分電阻都大。 并聯電阻中總電阻的倒數，等于各并聯電路的倒數之和；若只有兩個電阻R1和R2并聯，則總電阻R總=；若有n個相同的電阻R0并聯，則總電阻為； 把幾個電阻并聯起來相當于增加了導體的橫截面積，所以并聯總電阻比每一個并聯分電阻都小。
分配 特點 串聯電路中，電壓的分配與電阻成正比 并聯電路中，電流的分配與電阻成反比
電路 作用 分壓 分流
【例題精講】（2023 常德）如圖所示的電路，閉合開關后兩燈均不發光且電流表、電壓表示數均為零。現將兩燈泡位置互換后再次閉合開關，電流表示數仍為零，電壓表指針明顯偏轉。根據以上信息判斷該電路故障可能為（　　）
A．L1斷路、L2斷路 B．L1斷路、L2通路
C．L1通路、L2斷路 D．L1短路、L2斷路
【答案】B
【思路點撥】思路點撥電路圖可知，兩只燈泡串聯，電壓表測量L2兩端的電壓；閉合開關，兩只燈泡都不亮，電流表無示數，說明電路中有斷路故障；電壓表無示數，說明電壓表兩接線柱到電源的正負極之間有開路；
將電燈L1、L2的位置對調，閉合開關，電流表無示數，說明電路中有開路；電壓表有示數，說明電壓表兩接線柱到電源的正負極之間是通路。
【解析】由圖可知兩只燈泡串聯，電壓表測量L2兩端的電壓；
閉合開關，兩只燈泡都不亮，電流表無示數，說明電路中有斷路故障；電壓表無示數，說明電壓表兩接線柱到電源的正負極之間有開路，即可能是燈L1斷路，也可能是L1、L2同時斷路；
將電燈L1、L2的位置對調，閉合開關，電流表無示數，說明電路中仍然有斷路故障；電壓表有示數，說明此時電壓表兩接線柱到電源的正負極之間是通路，所以燈L2、電流表、開關都是完好的，則故障是燈L1斷路。
故選：B。
【點評】在判斷故障時，會根據電壓表的示數的變化判斷：若電壓表有示數，說明電壓表與電源能相通，與電壓表并聯的部分開路；若電壓表無示數，說明與電壓表并聯的部分短路或與電源不能相通。
【鞏固訓練】（2023 牡丹江）如圖所示，閉合開關，說法正確的是（　　）
A．兩只小燈泡并聯
B．電壓表測量L1兩端的電壓
C．若L1不發光，一定是L1斷路
D．若L2不發光，電壓表一定無示數
【答案】B
【解析】AB．由圖可知，燈L1與燈L2串聯，電壓表測量燈L1兩端的電壓，故A錯誤、B正確；
C．若L1不發光，可能是L1斷路，也可能是L1短路，故C錯誤；
D．L2不發光，可能是L2斷路，也可能是L2短路，當L2短路時，燈泡L1能發光，電壓表有示數，故D錯誤。
故選：B。
1．（2023 海門市二模）小聰利用如圖所示電路進行伏安法測電阻實驗，正確連接電路后，閉合開關，移動滑動變阻器的滑片P時，發現兩個電表只有一個有示數，初步檢查確認，電路接線完好，兩個電表均無故障，則發生故障的元件應是（　　）
A．電源 B．滑動變阻器 C．定值電阻R D．開關
【答案】C
【解析】發現兩個電表只有一個有示數，初步檢查確認，電路接線完好，兩個電表均無故障，
A、若電源有故障，電路中沒有電流通過，電流表和電壓表都沒有示數，故A不符合題意；
B、若滑動變阻器有故障，兩表同時有示數或者無示數，故B不符合題意；
C、若定值電阻R 有故障，若短路，電壓表無示數，電流表有示數，若斷路，電流表無示數，電壓表有示數，故C符合題意；
D、若開關有故障，電路中沒有電流通過，電流表和電壓表都沒有示數，故D不符合題意。故選：C。
2．（2023 雨花區校級二模）如圖所示是小明為養牛場設計的四個電路。養牛場要求：當牛正常在牛場內吃草時開關S1、S2均處于閉合狀態，指示燈亮，電鈴不響；若牛跑出柵欄，相當于斷開S2，電鈴響報警。圖中所示的電路符合要求的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】
A、由圖可知，開關S1、S2均處于閉合狀態時，電鈴被短路，指示燈亮，電鈴不響；斷開S2，電鈴開路，無電流通過電鈴，電鈴不響，指示燈發光，故A不符合題意；
B、由圖可知，開關S1、S2均處于閉合狀態時，指示燈和電鈴串聯接入電路中，指示燈亮，電鈴響；斷開S2，指示燈和電鈴仍然串聯接入電路中，指示燈亮，電鈴響，故B不符合題意；
C、由圖可知，開關S1、S2均處于閉合狀態時，電鈴被短路，指示燈亮，電鈴不響；斷開S2，此時指示燈和電鈴串聯接入電路中，指示燈亮，電鈴響，故C符合題意；
D、由圖可知，開關S1、S2均處于閉合狀態時，指示燈和電鈴串聯接入電路中，指示燈亮，電鈴響；斷開S2，整個電路開路，無電流通過指示燈和電鈴，指示燈不亮，電鈴不響，故D不符合題意。故選：C。
3．（2023 宿豫區三模）我市在城區許多道路口安裝了違法闖紅燈的高清自動抓拍系統。如果行人指示信號燈為紅燈（開關S1閉合），此時仍有行人在斑馬線上過馬路，這套系統會使開關S2閉合，自動將行人的圖像拍攝下來，曝光違法行人。下列電路圖符合上述要求的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】由題意可知，如果行人指示信號燈為紅燈（開關S1閉合）時，仍有行人在斑馬線上過馬路，這套系統會（開關S2閉合）自動將人的圖象拍攝下來，曝光違法行人，說明紅燈和電控照相機并聯，S1控制干路，開關S2控制電控照相機，故D正確。
故選：D。
4．（2023 泰山區三模）如圖所示的電路，閉合開關S后，燈泡L1、L2都正常發光。一段時間后，L1突然熄滅，其中一個電表示數增大，另一個電表示數減小。若不考慮其他因素，下列說法正確的是（　　）
A．燈泡L1斷路 B．燈泡L1短路 C．燈泡L2斷路 D．燈泡L2短路
【答案】C
【解析】A、燈泡L1斷路，電路中將沒有電流通過，所以兩個電表的示數均減小到0，故A錯誤；
B、燈泡L1短路，電路中的總阻值變小，電源電壓不變，由歐姆定律可知電路中的電流將增加，所以電流表的示數將變大，電壓表由測量燈泡L2兩端的電壓變為測電源電壓，所以電壓表的示數將變大，故B錯誤；
C、燈泡L2斷路，電壓表由并聯變為串聯，電壓表示數接近電源電壓，電壓表的示數變大，電路相當于斷路，所以電流表的示數接近于0A，電流表的示數減小，故C正確；
D、燈泡L2短路，通過燈泡L1有電流，燈泡L1不會熄滅，故D錯誤。
故選：C。
5．（2023 洪山區校級模擬）如圖所示電路，閉合開關，甲、乙兩燈均正常發光，兩電表均有示數。過一會兒，兩個燈泡突然同時熄滅，其中一個電表的示數減小到零，一個電表的示數反而增大。造成這個現象的原因可能是（　　）
A．甲燈斷路 B．甲燈短路 C．乙燈斷路 D．乙燈短路
【答案】C
【解析】
A、若甲燈斷路，乙燈泡不發光，電流表沒有示數，電壓表與電源兩端不相連，電壓表沒有示數，故A錯誤；
B、若甲燈短路，乙燈泡發光，電路中有電流，電流表有示數，電壓表與電源兩端相連，電壓表有示數，故B錯誤；
C、若乙燈斷路，電流表沒有示數，兩燈泡不發光，電壓表與電源兩端相連，電壓表有示數，故C正確；
D、若乙燈短路，電壓表也同時被短路，沒有示數，甲燈泡發光，電路中有電流，電流表有示數，故D錯誤。故選：C。
6．（2023 郯城縣二模）如圖所示的電路，閉合開關，觀察發現燈泡L1亮，L2不亮，調節滑動變阻器滑片的位置，燈泡L1的亮度發生變化，但燈泡L2始終不亮。下列思路點撥正確的是（　　）
A．燈泡L2短路，電壓表有示數
B．燈泡L2開路，電壓表有示數
C．滑動變阻器短路，電壓表有示數
D．滑動變阻器接觸不良，電壓表無示數
【答案】A
【解析】由圖知，閉合開關，兩燈泡和滑動變阻器串聯，電壓表測燈泡L1兩端的電壓；
由題可知，閉合開關，觀察發現燈泡L1亮，L2不亮，說明電路中有短路故障（若發生斷路，則整個電路都不會有電流，所有的用電器都不會工作），故BD錯誤；
調節滑動變阻器滑片的位置，燈泡L1的亮度發生變化，但燈泡L2始終不亮，說明變阻器能改變電路中的電流，則滑動變阻器沒有短路，所以是燈泡L2短路，此時電壓表測燈泡L1兩端的電壓，則電壓表有示數，故A正確，C錯誤。
故選：A。
7．（2023 成武縣校級四模）為了改善同學們的學習環境，今年暑假學校對教學樓進行了裝修改造。細心的小明發現學校新裝的樓道燈（如圖所示）變得智能了，樓道燈只有在天黑后且有同學經過時才會亮。小明利用“光控開關S光”（天黑自動閉合，天亮自動斷開）和“人體紅外線感應開關S人”（有人經過自動閉合，沒人經過時自動斷開）設計了電路圖，如圖所示符合這種智能要求的電路圖是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】電路中開關控制用電器時，開關和用電器是串聯的，光控開關和人體紅外線開關同時控制一盞燈，同時符合光暗到一定程度，而且有人經過時電燈才發光，兩個開關和燈泡應該是串聯的，故B正確。故選：B。
8．（2023 秀嶼區模擬）如圖所示的家用掛燙機為我們的生活提供了很多的方便，為了熨燙不同材質的衣料，一共設置了低溫、中溫和高溫三擋，下列設計的電路圖中能通過開關通斷，調節出高、中、低三擋溫度的電路圖是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】A．開關S接a時，兩個電阻串聯，接b時，只有電阻R2工作，電路有兩個擋位，不能調節出高中低三擋，故A不正確；
B．開關S1、S2同時閉合，兩個電阻并聯，斷開S2，只有電阻R1工作，電路有兩個擋位，不能調節出高中低三擋，故B不正確；
C．開關S、S1同時閉合，只有電阻R1工作，斷開S1，兩個電阻串聯，電路有兩個擋位，不能調節出高中低三擋，故C不正確；
D．斷開S1，同時S2接b，兩個電阻串聯；閉合S1，同時S2接a，兩個電阻并聯；只閉合S1，同時S2接b，只有電阻R1工作；因此電路有三個擋位，能調節出高中低三擋，故D正確。故選：D。
9．（2023 安徽模擬）如圖所示電路，閉合開關，觀察到燈泡L1、L2均發光，電流表和電壓表均有示數。過一會兒，其中一只燈泡突然熄滅，電流表示數減小，電壓表示數無變化，則電路出現故障的原因可能是（　　）
A．燈泡L1短路 B．燈泡L2短路
C．燈泡L1斷路 D．開關接觸不良
【答案】C
【解析】由圖可知，當開關閉合后，燈泡L1和L2并聯，電流表測量干路的電流，電壓表測量電源電壓；
由題知，原來電路正常工作，過一會兒，其中一只燈泡突然熄滅，電流表示數減小，電壓表示數無變化；
AB、若燈泡L1或燈泡L2短路，相當于導線直接連在電源兩端，則會造成電源短路，電流表或電源會被燒壞，此時兩燈泡均不亮，故A、B錯誤；
C、當燈泡L1斷路時，L1熄滅、L2仍然發光，電流表測量燈泡L2的電流，而原來電流表測量干路的電流，根據支路電流小于干路電流可知電流表示數減小，此時電壓表仍然測電源電壓，其示數不變，故C正確；
D、開關接觸不良時，電路斷路，兩電表示數均為零，兩燈泡均不亮，故D錯誤。
故選：C。
10．（2023 英德市二模）如圖是常見的風光互補路燈系統，該裝置同時安裝了風力發電機和太陽能電池板。它是由充電部分和放電部分兩塊組成。充電部分分別由太陽能電池板和風電系統（用符號G表示）給蓄電池充電，放電部分則由蓄電池給LED燈供電。則下列路燈示意圖最合理的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】由題知，充電部分的太陽能電池板和風電系統都給蓄電池充電，蓄電池能給LED供電。
A、由圖知，太陽能電池板、風電系統、蓄電池以及LED燈串聯，則開關閉合時，充電部分和放電部分須同時工作，不合題意；
B、由圖知，太陽能電池板、風電系統、蓄電池以及LED燈并聯，蓄電池下方開關閉合時，電池板和風電系統能單獨給蓄電池充電；LED下方開關也閉合時，蓄電池能給LED燈供電，符合題意；
C、由圖知，蓄電池與LED串聯后再與太陽能電池板、風電系統并聯，則太陽能電池板或風電系統給蓄電池充電時LED燈都亮，不合題意；
D、由圖知，太陽能電池板與蓄電池串聯后與LED、風電系統并聯，則當風電系統給蓄電池充電或者蓄電池給LED燈供電時太陽能電池板都須工作，不合題意。
故選：B。
1．（2023 大連）如圖所示的電路，閉合開關S，電壓表無示數，說明電路中存在故障。此時，可以通過觀察電流表來做進一步判斷。已知故障發生在R1或R2上，下列判斷正確的是（　　）
A．若電流表有示數，則R1被短接
B．若電流表有示數、則R2斷路
C．若電流表無示數、則R2被短接
D．若電流表無示數、則R1斷路
【答案】D
【解析】由圖可知，電阻R1與電阻R2串聯，電壓表測量電阻R2兩端的電壓，電流表測量電路中的電流，
A．若R1被短接，則電流表和電壓表都有示數，故A不符合題意；
B．若R2斷路，電流表無示數，故B不符合題意；
C．若R2被短接，則電壓表無示數，電流表有示數，故C不符合題意；
D．若R1斷路，電流表和電壓表都沒有示數，故D正確。故選：D。
2．（2023 福建）如圖所示，閉合開關S，滑動變阻器滑片P移動過程中，燈突然熄滅，電壓表和電流表均無示數。若電路中僅有一處故障，則故障不可能是（　　）
A．電流表接線松開 B．小燈泡L斷路
C．滑動變阻器R斷路 D．開關S接觸不良
【答案】B
【解析】由電路圖知，燈泡和滑動變阻器串聯電流表測量電路中的電流，電壓表測量燈泡的電壓，閉合開關后，移動滑動變阻器的滑片，發現燈泡不亮，電流表和電壓表均無示數，說明電路中出現了斷路，而電壓表測的是小燈泡的電壓，當小燈泡斷路時，電壓表的正負接線柱與電源兩極相連，電壓表測的是電源電壓，電壓表會有讀數，所以不可能是小燈泡斷路；電流表斷路、滑動變阻器斷路、開關S接觸不良時，電路中沒有電流流過，此時小燈泡不亮，電流表和電壓表均無示數，是可能的情況，故B符合題意，ACD不符合題意。故選：B。
3．（2023 內江）如圖所示的電路中，閉合開關后一燈亮，另一燈不亮，電流表有示數，電壓表無示數，其原因可能是（　　）
A．L1短路 B．L1斷路 C．L2短路 D．L2斷路
【答案】A
【解析】A．若L1短路，則L1不亮，L2亮，電流表有示數，電壓表無示數，故A正確；BD．閉合開關后一燈亮，另一燈不亮，電流表有示數，說明電路是通路，又因為電路是串聯電路，所以故障不能是燈斷路，故BD不正確；C．若L2短路，則L2不亮，L1亮，電流表有示數，電壓表有示數，故C不正確。故選：A。
8．（2023 邵陽）細心的圓圓同學注意到自家汽車上沒有安全帶未系提示系統。當他坐在座椅上時，座椅下的開關S1閉合，若未系安全帶，安全帶控制開關S2斷開，車上的電鈴會發出警報聲；若系上安全帶，安全帶控制開關S2閉合，警報聲消失。下列按要求設計的電路圖最合理的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】A、電鈴與S1并聯，當開關S2閉合時，電鈴仍然能發出警報聲，故A錯誤；
B、電鈴與S1串聯后，與S2并聯，人坐下時S1閉合，電鈴響，系上安全帶時S2閉合，電鈴被短路停止發聲，并且不會出現電源短路，故B正確；
C、電鈴與S1串聯，與S2并聯，人坐下時S1閉合，電鈴響，系上安全帶時S2閉合，電鈴仍然響，故C錯誤；
D、兩開關并聯，無論人坐下，還是系上安全帶，電鈴都會響，不符合題意，故D錯誤。
故選：B。
4．（2023 永州）如圖所示，當開關S閉合后，電流表無示數，電壓表的示數接近電源電壓。若電路中只有一處故障，則故障可能是（　　）
A．燈L1斷路 B．燈L1短路 C．燈L2斷路 D．燈L2短路
【答案】A
【解析】閉合開關后，兩個燈泡串聯，電流表測量電路中的電流，電壓表測量燈泡L1兩端的電壓；
電流表無示數，說明電路故障為斷路；電壓表的示數接近電源電壓，說明電壓表的正負接線柱與電源兩極相連，因此電路故障為與電壓表并聯的燈泡L1斷路。故選：A。
5．（2023 煙臺）在電學實驗中，遇到電路故障時常用電壓表來檢測。如圖所示，電源電壓恒為4.5V，閉合開關后兩燈均不亮，用電壓表先后測得ad、ac和ab兩端的電壓均為4.5V，則故障可能是（　　）
A．燈L1斷路 B．燈L2斷路 C．燈L1短路 D．燈L2短路
【答案】A
【解析】根據電路圖可知，兩個燈泡串聯接入電路中；閉合開關后兩燈均不亮，這說明電路出現了斷路故障；
用電壓表先后測得ad、ac和ab兩端的電壓均為4.5V，這說明a到電源負極、b到電源正極之間是接通的，所以故障是ab之間出現了斷路現象，即燈L1斷路。故選：A。
6．（2022 東營）如圖所示，閉合開關，燈L1、L2均不亮，小華用電壓表去判斷電路故障，當他將電壓表接在L1兩端時，電壓表無示數；當他將電壓表接在L2兩端時，電壓表有示數，由此可以判斷（　　）
A．燈L1斷路 B．燈L2斷路 C．燈L1短路 D．燈L2短路
【答案】B
【解析】A、如果燈L1斷路，L2不能發光，電壓表接在L1兩端時，相當于與其它部分串聯，所以有示數為電源電壓。此選項不符合題意；
B、如果燈L2斷路，L1不能發光，電壓表接在L1兩端時，處于斷路狀態無示數。此選項符合題意；
C、如果燈L1短路，L2會發光。此選項不符合題意；
D、如果燈L2短路，L1會發光。此選項不符合題意。故選：B。
7．（2022 威海）某小區的門禁系統利用電動機實現開關門。業主可利用人臉識別（相當于開關S1）或門禁卡（相當于開關S2）自動開門進入小區；外來人員經過核查登記后，由保安人員手動控制開關S3，開門進入小區，下列符合設計要求的電路圖是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】由題知，人臉識別、刷卡識別、手動控制，只要其中一種方式“識別”成功，則相應開關閉合，從而使電動機啟動工作，所以三個開關應并聯后再與電動機串聯，故只有C符合題意。故選：C。
8．（2023 廣州）小明按圖示電路圖正確連接電路，電阻R標有“5Ω”，燈L標有“3.8V，0.3A”。閉合開關S，L發光，電流表A和A1正常工作，示數均為0.24A。小明認為出現上述現象的原因是R被短路。該說法是否正確？　　；若正確，寫出理由；若不正確，思路點撥出現該實驗現象的原因并寫出思路點撥過程。 　。
【答案】否；L發光，電流表A和A1正常工作，示數均為0.24A，這說明干路中的電流與通過燈泡的電流是相同的，根據并聯電路的電流規律可知，通過R的電流為0，所以故障是R斷路
【解析】根據題意可知，閉合開關S，該電路為并聯電路，電流表A測量干路中的電流，電流表A1測量通過燈泡的電流；L發光，電流表A和A1正常工作，示數均為0.24A，這說明干路中的電流與通過燈泡的電流是相同的，根據并聯電路的電流規律可知，通過R的電流為0，所以改原因不可能是R短路，若R短路，則電源會被短路，所以故障是R斷路。第十七章 歐姆定律
第4節 歐姆定律在串并聯電路中的應用
1.能用歐姆定律解決簡單串并聯電路的計算問題。
2.通過計算，學會解析電學計算題的一般方法。
一、歐姆定律在串聯電路中的應用：
1.電阻的串聯：
（1）通過各電阻的電流都相同：I=I1=I2=…=In；
（2）串聯電路的總電壓，等于各電阻兩端電壓之和：U=U1+U2+…+Un；
U=U1+U2=I×R1+I×R2=I(R1+R2)=IR
R即為電阻串聯的總電阻：R=R1+R2
2.串聯分壓規律：
（1）串聯電路中，電源電壓被用電器分了，其分得的比例等于該用電器的電阻占電路總電阻的比例；
同理：
①由上可知，電阻越大，分得的電源電壓越多，用電器的電壓就越大；
②在電阻串聯電路中，如果有一個電阻阻值變小，則其分得的電壓變小，其它電阻分得的電壓變大；
（2）串聯電路中，各電阻兩端電壓與其阻值成正比（電壓之比等于電阻之比）；
二、歐姆定律在并聯電路中的應用：
1.電阻的并聯：
（1）并聯電路干路電流等于各支路電流之和：I=I1+I2+…In；
（2）并聯電路各支路兩端電壓相同：U=U1=U2=…Un；
推廣：
∴只有兩個電阻的時候：
2.并聯分流：
（1）并聯電路中，通過各電阻的電流與其阻值成反比：
、
（2）在并聯電路中，如果有一個電阻阻值變小，其它支路電流不變，干路電流I會變大，此時，回路總電阻也變小了。
知識點一：解決串并聯電路問題需要掌握的基礎知識
【探究重點】
1．電阻R1，R2串聯有以下幾個特點：
（1）電流特點：I=I1=I2（串聯電路中各處的電流相等）
（2）電壓特點：U=U1+U2（總電壓等于各處電壓之和）
（3）電阻特點：R=R1+R2（總電阻等于各電阻之和）
2．電阻R1，R2并聯有以下幾個特點：
（1）電流特點：I=I1+I2（干路電流等于各支路電流之和）
（2）電壓特點：U=U1=U2（干路電壓等于各支路電壓）
（3）電阻特點：（總電阻的倒數等于各并聯電阻的倒數之和）
3．歐姆定律的應用：
（1）同一個電阻，阻值不變，與電流和電壓無關, 但加在這個電阻兩端的電壓增大時，通過的電流也增大。
（2）當電壓不變時，電阻越大，則通過的電流就越小。
（3）當電流一定時，電阻越大，則電阻兩端的電壓就越大。
【例題精講】（2023 雅安）家用抽油煙機主要是由排氣扇和照明燈泡組成，它們既能同時工作，又能獨立工作。同學們設計了如圖所示的四種抽油煙機的簡化電路圖，M表示排氣扇的電動機。符合要求的是（　　）
A． B．
C． D．
【鞏固訓練】（2023 湘潭）智能快遞柜既可通過手機掃碼（相當于S1閉合），也可通過輸入密碼（相當于S2閉合）使裝置啟動，打開柜門完成取件。符合以上要求的電路示意圖是（　　）
A． B．
C． D．
知識點二：串聯和并聯電路規律的比較
【探究重點】
串聯電路 并聯電路
電流 特點 串聯電路中各處電流相等 并聯電路的干路總電流等于各支路電流之和
電壓 特點 串聯電路兩端的總電壓等于各部分電路兩端電壓之和 并聯電路中，各支路兩端的電壓相等，且都等于電源電壓
電阻 特點 串聯電路的總電阻，等于各串聯電阻之和； 若有n個相同的電阻R0串聯，則總電阻為； 把幾個導體串聯起來相當于增大了導體的長度，所以總電阻比任何一個串聯分電阻都大。 并聯電阻中總電阻的倒數，等于各并聯電路的倒數之和；若只有兩個電阻R1和R2并聯，則總電阻R總=；若有n個相同的電阻R0并聯，則總電阻為； 把幾個電阻并聯起來相當于增加了導體的橫截面積，所以并聯總電阻比每一個并聯分電阻都小。
分配 特點 串聯電路中，電壓的分配與電阻成正比 并聯電路中，電流的分配與電阻成反比
電路 作用 分壓 分流
【例題精講】（2023 常德）如圖所示的電路，閉合開關后兩燈均不發光且電流表、電壓表示數均為零。現將兩燈泡位置互換后再次閉合開關，電流表示數仍為零，電壓表指針明顯偏轉。根據以上信息判斷該電路故障可能為（　　）
A．L1斷路、L2斷路 B．L1斷路、L2通路
C．L1通路、L2斷路 D．L1短路、L2斷路
【鞏固訓練】（2023 牡丹江）如圖所示，閉合開關，說法正確的是（　　）
A．兩只小燈泡并聯
B．電壓表測量L1兩端的電壓
C．若L1不發光，一定是L1斷路
D．若L2不發光，電壓表一定無示數
1．（2023 海門市二模）小聰利用如圖所示電路進行伏安法測電阻實驗，正確連接電路后，閉合開關，移動滑動變阻器的滑片P時，發現兩個電表只有一個有示數，初步檢查確認，電路接線完好，兩個電表均無故障，則發生故障的元件應是（　　）
A．電源 B．滑動變阻器 C．定值電阻R D．開關
2．（2023 雨花區校級二模）如圖所示是小明為養牛場設計的四個電路。養牛場要求：當牛正常在牛場內吃草時開關S1、S2均處于閉合狀態，指示燈亮，電鈴不響；若牛跑出柵欄，相當于斷開S2，電鈴響報警。圖中所示的電路符合要求的是（　　）
A． B．
C． D．
3．（2023 宿豫區三模）我市在城區許多道路口安裝了違法闖紅燈的高清自動抓拍系統。如果行人指示信號燈為紅燈（開關S1閉合），此時仍有行人在斑馬線上過馬路，這套系統會使開關S2閉合，自動將行人的圖像拍攝下來，曝光違法行人。下列電路圖符合上述要求的是（　　）
A． B．
C． D．
4．（2023 泰山區三模）如圖所示的電路，閉合開關S后，燈泡L1、L2都正常發光。一段時間后，L1突然熄滅，其中一個電表示數增大，另一個電表示數減小。若不考慮其他因素，下列說法正確的是（　　）
A．燈泡L1斷路 B．燈泡L1短路 C．燈泡L2斷路 D．燈泡L2短路
5．（2023 洪山區校級模擬）如圖所示電路，閉合開關，甲、乙兩燈均正常發光，兩電表均有示數。過一會兒，兩個燈泡突然同時熄滅，其中一個電表的示數減小到零，一個電表的示數反而增大。造成這個現象的原因可能是（　　）
A．甲燈斷路 B．甲燈短路 C．乙燈斷路 D．乙燈短路
6．（2023 郯城縣二模）如圖所示的電路，閉合開關，觀察發現燈泡L1亮，L2不亮，調節滑動變阻器滑片的位置，燈泡L1的亮度發生變化，但燈泡L2始終不亮。下列思路點撥正確的是（　　）
A．燈泡L2短路，電壓表有示數
B．燈泡L2開路，電壓表有示數
C．滑動變阻器短路，電壓表有示數
D．滑動變阻器接觸不良，電壓表無示數
7．（2023 成武縣校級四模）為了改善同學們的學習環境，今年暑假學校對教學樓進行了裝修改造。細心的小明發現學校新裝的樓道燈（如圖所示）變得智能了，樓道燈只有在天黑后且有同學經過時才會亮。小明利用“光控開關S光”（天黑自動閉合，天亮自動斷開）和“人體紅外線感應開關S人”（有人經過自動閉合，沒人經過時自動斷開）設計了電路圖，如圖所示符合這種智能要求的電路圖是（　　）
A． B．
C． D．
8．（2023 秀嶼區模擬）如圖所示的家用掛燙機為我們的生活提供了很多的方便，為了熨燙不同材質的衣料，一共設置了低溫、中溫和高溫三擋，下列設計的電路圖中能通過開關通斷，調節出高、中、低三擋溫度的電路圖是（　　）
A． B．
C． D．
9．（2023 安徽模擬）如圖所示電路，閉合開關，觀察到燈泡L1、L2均發光，電流表和電壓表均有示數。過一會兒，其中一只燈泡突然熄滅，電流表示數減小，電壓表示數無變化，則電路出現故障的原因可能是（　　）
A．燈泡L1短路 B．燈泡L2短路
C．燈泡L1斷路 D．開關接觸不良
10．（2023 英德市二模）如圖是常見的風光互補路燈系統，該裝置同時安裝了風力發電機和太陽能電池板。它是由充電部分和放電部分兩塊組成。充電部分分別由太陽能電池板和風電系統（用符號G表示）給蓄電池充電，放電部分則由蓄電池給LED燈供電。則下列路燈示意圖最合理的是（　　）
A． B．
C． D．
1．（2023 大連）如圖所示的電路，閉合開關S，電壓表無示數，說明電路中存在故障。此時，可以通過觀察電流表來做進一步判斷。已知故障發生在R1或R2上，下列判斷正確的是（　　）
A．若電流表有示數，則R1被短接
B．若電流表有示數、則R2斷路
C．若電流表無示數、則R2被短接
D．若電流表無示數、則R1斷路
2．（2023 福建）如圖所示，閉合開關S，滑動變阻器滑片P移動過程中，燈突然熄滅，電壓表和電流表均無示數。若電路中僅有一處故障，則故障不可能是（　　）
A．電流表接線松開 B．小燈泡L斷路
C．滑動變阻器R斷路 D．開關S接觸不良
3．（2023 內江）如圖所示的電路中，閉合開關后一燈亮，另一燈不亮，電流表有示數，電壓表無示數，其原因可能是（　　）
A．L1短路 B．L1斷路 C．L2短路 D．L2斷路
8．（2023 邵陽）細心的圓圓同學注意到自家汽車上沒有安全帶未系提示系統。當他坐在座椅上時，座椅下的開關S1閉合，若未系安全帶，安全帶控制開關S2斷開，車上的電鈴會發出警報聲；若系上安全帶，安全帶控制開關S2閉合，警報聲消失。下列按要求設計的電路圖最合理的是（　　）
A． B．
C． D．
4．（2023 永州）如圖所示，當開關S閉合后，電流表無示數，電壓表的示數接近電源電壓。若電路中只有一處故障，則故障可能是（　　）
A．燈L1斷路 B．燈L1短路 C．燈L2斷路 D．燈L2短路
5．（2023 煙臺）在電學實驗中，遇到電路故障時常用電壓表來檢測。如圖所示，電源電壓恒為4.5V，閉合開關后兩燈均不亮，用電壓表先后測得ad、ac和ab兩端的電壓均為4.5V，則故障可能是（　　）
A．燈L1斷路 B．燈L2斷路 C．燈L1短路 D．燈L2短路
6．（2022 東營）如圖所示，閉合開關，燈L1、L2均不亮，小華用電壓表去判斷電路故障，當他將電壓表接在L1兩端時，電壓表無示數；當他將電壓表接在L2兩端時，電壓表有示數，由此可以判斷（　　）
A．燈L1斷路 B．燈L2斷路 C．燈L1短路 D．燈L2短路
7．（2022 威海）某小區的門禁系統利用電動機實現開關門。業主可利用人臉識別（相當于開關S1）或門禁卡（相當于開關S2）自動開門進入小區；外來人員經過核查登記后，由保安人員手動控制開關S3，開門進入小區，下列符合設計要求的電路圖是（　　）
A． B．
C． D．
8．（2023 廣州）小明按圖示電路圖正確連接電路，電阻R標有“5Ω”，燈L標有“3.8V，0.3A”。閉合開關S，L發光，電流表A和A1正常工作，示數均為0.24A。小明認為出現上述現象的原因是R被短路。該說法是否正確？　　；若正確，寫出理由；若不正確，思路點撥出現該實驗現象的原因并寫出思路點撥過程。 　。

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