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專題強化　同步衛星及其綜合問題
[學習目標]　
1.掌握地球同步衛星的特點(重點)。
2.知道“赤道上的物體”“同步衛星”“近地衛星”的區別與聯系(重難點)。
一、地球同步衛星
地球上空分布著許多的地球同步衛星，其中靜止衛星在地面上的人看來，始終靜止不動。請思考：
(1)這些靜止衛星是否就真的靜止不動呢？
(2)這些靜止衛星有什么共同的特點呢？
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1．地球同步衛星的四個“一定”
周期、角速 度一定 與地球自轉周期、角速度相同，即T＝________ h
高度一定 衛星離地面高度h＝3.6×104 km≈6R
速率一定 速度大小v＝＝3.1 km/s
加速度大 小一定 由于衛星高度確定，則其軌道半徑確定，因此向心加速度大小an＝ω2r＝(R＋h)不變
2.主要用于________，故也稱通信衛星。
例1　關于地球靜止衛星，下列說法正確的是(　　)
A．它只能分布在赤道上空一定高度處
B．已知它的質量是1.42 t，若將它的質量增為2.84 t，其同步軌道半徑變為原來的2倍
C．它可以繞過北京的正上方，所以我國可以利用它進行電視轉播
D．它運行的速度是7.9 km/s
例2　(2023·鹽城市第一中學校高一聯考期中)我國自行研制的北斗導航系統，已全面服務交通運輸、公共安全、救災減災、農林牧漁、城市治理等行業，是國之重器，利國利民。已知北斗導航系統中有一顆地球靜止衛星，關于該衛星，下列說法中正確的是(　　)
A．該衛星可能定點在南京正上空
B．地球赤道上物體隨地球自轉的周期小于該衛星的運轉周期
C．該衛星要比其他近地衛星所受地球的引力大
D．該衛星在運行過程中不可能撞上其他地球靜止衛星
二、地球同步衛星、近地衛星、赤道上的物體的比較
1．地球靜止衛星和赤道上物體有什么相同點和不同點？
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2．地球同步衛星和近地衛星有什么相同點和不同點？
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地球同步衛星、近地衛星、赤道上的物體的比較
赤道上的物體 近地衛星 地球同步衛星
向心力來源 萬有引力和支持力的________ ____________
向心力方向 指向________
重力與萬有 引力的關系 重力略小于萬有引力 重力等于萬有引力
線速度 v1＝ω1R v2＝ v3＝ω3(R＋h)＝
v1________v3________v2(v2為第一宇宙速度)
角速度 ω1＝ω自 ω2＝ ω3＝ω自＝
ω1________ω3________ω2
向心加速度 a1＝ω12R a2＝ω22R＝ a3＝ω32(R＋h)＝
a1________a3________a2
例3　(2022·湖北卷)2022年5月，我國成功完成了天舟四號貨運飛船與空間站的對接，形成的組合體在地球引力作用下繞地球做圓周運動，周期約90分鐘。下列說法正確的是(　　)
A．組合體中的貨物處于超重狀態
B．組合體的速度大小略大于第一宇宙速度
C．組合體的角速度大小比地球同步衛星的大
D．組合體的加速度大小比地球同步衛星的小
例4　如圖所示，A為地面上的待發射衛星，B為近地圓軌道衛星，C為地球同步衛星。三顆衛星質量相同，線速度大小分別為vA、vB、vC，角速度分別為ωA、ωB、ωC，周期分別為TA、TB、TC，向心加速度大小分別為aA、aB、aC，則(　　)
A．ωA＝ωC<ωB
B．TA＝TCC．vA＝vCD．aA＝aC>aB
專題強化　同步衛星及其綜合問題
[學習目標]　
1.掌握地球同步衛星的特點(重點)。
2.知道“赤道上的物體”“同步衛星”“近地衛星”的區別與聯系(重難點)。
一、地球同步衛星
地球上空分布著許多的地球同步衛星，其中靜止衛星在地面上的人看來，始終靜止不動。請思考：
(1)這些靜止衛星是否就真的靜止不動呢？
(2)這些靜止衛星有什么共同的特點呢？
答案　(1)這些靜止衛星都在繞地心做勻速圓周運動，其周期等于地球自轉的周期，故衛星相對于地球靜止。
(2)這些靜止衛星都在赤道上空(軌道平面與赤道平面成0度角)，周期一定、高度一定、線速度大小和角速度一定。
1．地球同步衛星的四個“一定”
周期、角速 度一定 與地球自轉周期、角速度相同，即T＝24 h
高度一定 衛星離地面高度h＝3.6×104 km≈6R
速率一定 速度大小v＝＝3.1 km/s
加速度大 小一定 由于衛星高度確定，則其軌道半徑確定，因此向心加速度大小an＝ω2r＝(R＋h)不變
2.主要用于通信，故也稱通信衛星。
例1　關于地球靜止衛星，下列說法正確的是(　　)
A．它只能分布在赤道上空一定高度處
B．已知它的質量是1.42 t，若將它的質量增為2.84 t，其同步軌道半徑變為原來的2倍
C．它可以繞過北京的正上方，所以我國可以利用它進行電視轉播
D．它運行的速度是7.9 km/s
答案　A
解析　地球靜止衛星是運行在地球同步軌道上的人造衛星，距離地面的高度約為36 000 km，衛星的運行方向與地球自轉方向相同、運行軌道為位于地球赤道平面上方的圓形軌道，由于北京不在赤道上，所以它不可以繞過北京的正上方，故A正確，C錯誤；由G＝m()2r可知，衛星質量不影響運動的軌道半徑，故B錯誤；由G＝m知，地球靜止衛星軌道半徑大于地球的半徑，所以它運行的速度小于第一宇宙速度7.9 km/s，故D錯誤。
例2　(2023·鹽城市第一中學校高一聯考期中)我國自行研制的北斗導航系統，已全面服務交通運輸、公共安全、救災減災、農林牧漁、城市治理等行業，是國之重器，利國利民。已知北斗導航系統中有一顆地球靜止衛星，關于該衛星，下列說法中正確的是(　　)
A．該衛星可能定點在南京正上空
B．地球赤道上物體隨地球自轉的周期小于該衛星的運轉周期
C．該衛星要比其他近地衛星所受地球的引力大
D．該衛星在運行過程中不可能撞上其他地球靜止衛星
答案　D
解析　地球靜止衛星只能定點在赤道正上方，可知該衛星不可能定點在南京正上空，故A錯誤；地球靜止衛星與地球自轉同步，地球赤道上物體隨地球自轉的周期等于該衛星的運轉周期，故B錯誤；根據F引＝，由于不知道該衛星與其他近地衛星的質量和軌道半徑的關系，故無法比較該衛星與其他近地衛星所受地球引力的大小關系，故C錯誤；由于該衛星與其他地球靜止衛星轉動方向相同，且周期相同，故該衛星在運行過程中不可能撞上其他地球靜止衛星，故D正確。
二、地球同步衛星、近地衛星、赤道上的物體的比較
1．地球靜止衛星和赤道上物體有什么相同點和不同點？
答案　相同點：周期和角速度相同
不同點：向心力來源不同
對于地球靜止衛星，萬有引力全部提供向心力，有＝man＝mω2r
對于赤道上物體，萬有引力的一個分力提供向心力，有＝mg＋mω2r，
因此要通過v＝ωr，an＝ω2r比較兩者的線速度和向心加速度的大小。
2．地球同步衛星和近地衛星有什么相同點和不同點？
答案　相同點：都是萬有引力提供向心力
即都滿足＝m＝mω2r＝mr＝man。
不同點：軌道半徑不同。近地衛星的軌道半徑約等于地球的半徑，同步衛星的軌道半徑約等于地球半徑的7倍。
地球同步衛星、近地衛星、赤道上的物體的比較
赤道上的物體 近地衛星 地球同步衛星
向心力來源 萬有引力和支持力的合力 萬有引力
向心力方向 指向地心
重力與萬有 引力的關系 重力略小于萬有引力 重力等于萬有引力
線速度 v1＝ω1R v2＝ v3＝ω3(R＋h)＝
v1角速度 ω1＝ω自 ω2＝ ω3＝ω自＝
ω1＝ω3<ω2
向心加速度 a1＝ω12R a2＝ω22R＝ a3＝ω32(R＋h)＝
a1例3　(2022·湖北卷)2022年5月，我國成功完成了天舟四號貨運飛船與空間站的對接，形成的組合體在地球引力作用下繞地球做圓周運動，周期約90分鐘。下列說法正確的是(　　)
A．組合體中的貨物處于超重狀態
B．組合體的速度大小略大于第一宇宙速度
C．組合體的角速度大小比地球同步衛星的大
D．組合體的加速度大小比地球同步衛星的小
答案　C
解析　組合體只受萬有引力的作用，則組合體中的貨物處于失重狀態，A錯誤；由題知組合體在地球引力作用下繞地球做圓周運動，而第一宇宙速度為最大的環繞速度，則組合體的速度大小不可能大于第一宇宙速度，B錯誤；已知地球同步衛星的周期為24 h，則根據角速度和周期的關系有ω＝，由于T同>T組合體，則組合體的角速度比地球同步衛星的大，C正確；由G＝mr，可得T＝2π，由于T同>T組合體，則r同>r組合體，又由G＝ma，則有a同例4　如圖所示，A為地面上的待發射衛星，B為近地圓軌道衛星，C為地球同步衛星。三顆衛星質量相同，線速度大小分別為vA、vB、vC，角速度分別為ωA、ωB、ωC，周期分別為TA、TB、TC，向心加速度大小分別為aA、aB、aC，則(　　)
A．ωA＝ωC<ωB B．TA＝TCC．vA＝vCaB
答案　A
解析　地球同步衛星與地球自轉同步，故TA＝TC，ωA＝ωC，由v＝ωr及an＝ω2r得
vC>vA，aC>aA，對地球同步衛星和近地衛星，根據＝m＝mω2r＝mr＝man，知vB>vC，ωB>ωC，TBaC。
故可知vB>vC>vA，ωB>ωC＝ωA，TBaB>aC>aA，選項A正確，B、C、D錯誤。

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