資源簡(jiǎn)介

中小學(xué)教育資源及組卷應(yīng)用平臺(tái)
(總課時(shí)19)§2.6 一元一次不等式組（1）
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】了解概念,理解意義,會(huì)利用數(shù)軸確定不等式組的解集.
.【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】會(huì)在數(shù)軸上表示不等式組的解集.
【導(dǎo)學(xué)過(guò)程】
一.知識(shí)回顧
1.解下列不等式，并在數(shù)軸上表示它們的解集
① 2x-1>x ② 0.5x<3 ③ 3x-2≤x+2 ④ 5x+5≥4x+1
解：① x>1 ② x<6 ③ x≤2 ④ x≥-4
2.將上面內(nèi)容進(jìn)行組合,如：
思考:
你能為它取個(gè)名字嗎？你能將它們的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)嗎？
哪一部分是它的最后解集呢？今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)解決這個(gè)問(wèn)題的方法。
二.探究新知
1.引例1.北方某校今年冬季燒煤取暖時(shí)間為4個(gè)月，如果每月比計(jì)劃多燒5噸煤，那么取暖用煤總量將超過(guò)100噸；如果每月比計(jì)劃少燒5噸煤，那么取暖用煤總量不足68噸．該校計(jì)劃每月燒煤多少?lài)崳?br/>分析：“如果.....那么.....”都是表示不等關(guān)系.
解：設(shè)該校計(jì)劃每月燒煤x噸,則有：4（x+5）>100 ①和5(x-5)<68 ②
未知數(shù)x同時(shí)滿(mǎn)足①,②兩個(gè)條件,把①,②兩個(gè)不等式合在一起,就組成一個(gè)一元一次不等式組．
定義：關(guān)于同一個(gè)未知數(shù)的幾個(gè)一元一次不等式合在一起，就組成一元一次不等式組．
真假難辨：下列各式中是一元一次不等式組的是（ D ）
A、 B、 C、 D、
2.求不等式組的解集
引例2.
歸納：一元一次不等式組中各個(gè)不等式的解集的公共部分,叫做這個(gè)一元一次不等式組的解集.
求不等式組解集的過(guò)程,叫做解不等式組.
練習(xí)1.解不等式組：
解：解不等式①，得：
解不等式②，得：
在同一條數(shù)軸上表示不等式①,②的解集，如圖
因此，原不等式組的解集為
三.典例練習(xí)
例1.解不等式組：
解：由①得：x>2.5,由②得：x≥4,
在同一條數(shù)軸上表示不等式①②的解集，如圖:
∴原不等式組的解集為:x≥4
練習(xí)2.解不等式組：
∴原不等式組的解集為無(wú)解.
例2.利用數(shù)軸求下列不等式組的解集:
∴原不等式組的解集為x>5；口訣：同大取大 ∴原不等式組的解集為x≤3；口訣：同小取小
EMBED Equation.DSMT4
∴原不等式組的解集為3四.課堂小結(jié)
解一元一次不等式組的解題步驟:（1）求出不等式組中各個(gè)不等式的解集；
（2）利用數(shù)軸，找出這些不等式解集的公共部分;（3）表示出這個(gè)不等式組的解集.
五.分層過(guò)關(guān)
1.下列不等式組中，解集是2＜x＜3的不等式組是( C )
A． B．　　C． D．
2．不等式組的解集在數(shù)軸上表示為（ C ）
SHAPE \* MERGEFORMAT
3．在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，P（2x－6，x－5）在第四象限，則x的取值范圍為（ A ）
A．3＜x＜5 B．－3＜x＜5 C．－5＜x＜3 D．－5＜x＜－3
4.不等式組 的解集是( D )
A. x≥2 B. x ≤2 C.無(wú)解 D.x=2
5.不等式組的整數(shù)解是-1,0,1.
6.若不等式組無(wú)解，則m的取值范圍是m>2．
7.解下列不等式組,并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái).
解：(1）1.54，數(shù)軸（略）
數(shù)軸（略）
(3)x≥1 數(shù)軸（略） (4)x≤ 數(shù)軸（略）
8.如果一元一次不等式組的解集為x>3，那么a的取值范圍是_a≤3__.
-1
0
1
2
-2
-1
0
1
2
0
2
4
6
-4
-2
0
2
3x-2≤x+2 ①
5x+5≥4x+1 ②
2x-1>x ①
0.5x<3 ②
4（x+5）>100 ①
5(x-5)<68 ②
解：由①，得x>1，由②，得x<6.
在同一條數(shù)軸上表示不等式①，②的解集，如圖：
∴不等式組的解集是：12x-1>x ①
0.5x<3 ②
3x-2＜x+1 ①
x+5＞4x+1 ②
0
1
2
3
8
7
6
5
4
解: 原不等式組的解集為 3 < x < 7 ；
0
7
6
5
4
2
1
3
8
9
解: 原不等式組無(wú)解 ；
口訣：大大小小找不到
A
B
C
D
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(總課時(shí)19)§2.6 一元一次不等式組（1）
一.選擇題：
1.下列不等式組：①②③④⑤
其中一元一次不等式組有(　B　)
A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)
2.不等式組的解集為(　C　)
A．x≥－2 B．－2＜x＜3 C．x＞3 D．－2≤x＜3
3．把不等式組中每個(gè)不等式的解集在同一條數(shù)軸上表示出來(lái)，正確的為(B)
4.下列不等式組中，無(wú)解的是（ D ）
A. B. C. D.
5.關(guān)于x的不等式組的解集為x＜3，那么a的取值范圍為（　D　）
A．a(chǎn)＝3 B．a(chǎn)＞3 C．a(chǎn)＜3 D．a(chǎn)≥3
二.填空題：
6.若y同時(shí)滿(mǎn)足y＋1＞0與y－2＜0，則y的取值范圍是_-17.一元一次不等式組的解集是x>-1；
8.不等式組的整數(shù)解有4個(gè)；
9.若銳角∠α=(5x-35)°,則x的取值范圍是　710.若不等式組無(wú)解，則m的取值范圍是m≥2．
三.解答題：
11.解下列不等式組：
（1） （2）
解：（1）x>2；（2）x≤-1；
12.解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)；；
解：113.如果關(guān)于x的不等式組有解,并且所有的解都是不等式組-6解:因?yàn)椴坏仁接薪?
所以2a-2<4-a,得a<2,
則其解集為2a-2又因?yàn)槠涿恳粋€(gè)解都是不等式組-6所以解得a≥-1,
則a的取值范圍為-1≤a<2.
14.若關(guān)于x，y的二元一次方程組的解滿(mǎn)足x<0，y>0，求k的取值范圍．
解：
①＋②，得2x＝6k－4，∴x＝3k－2.
①－②，得2y＝－2k＋6，∴y＝－k＋3.
∵x＜0，y＞0，
∴解得k<.
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(總課時(shí)19)§2.6 一元一次不等式組（1）
一.選擇題：
1.下列不等式組：①②③④⑤
其中一元一次不等式組有( 　)
A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)
2.不等式組的解集為(　 )
A．x≥－2 B．－2＜x＜3 C．x＞3 D．－2≤x＜3
3．把不等式組中每個(gè)不等式的解集在同一條數(shù)軸上表示出來(lái)，正確的為( )
4.下列不等式組中，無(wú)解的是（ ）
A. B. C. D.
5.關(guān)于x的不等式組的解集為x＜3，那么a的取值范圍為（ 　）
A．a(chǎn)＝3 B．a(chǎn)＞3 C．a(chǎn)＜3 D．a(chǎn)≥3
二.填空題：
6.若y同時(shí)滿(mǎn)足y＋1＞0與y－2＜0，則y的取值范圍是_______．
7.一元一次不等式組的解集是_______；
8.不等式組的整數(shù)解有_____個(gè)；
9.若銳角∠α=(5x-35)°,則x的取值范圍是_______
10.若不等式組無(wú)解，則m的取值范圍是_______．
三.解答題：
11.解下列不等式組：
（1） （2）
12.解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)；；
13.如果關(guān)于x的不等式組有解,并且所有的解都是不等式組-614.若關(guān)于x，y的二元一次方程組的解滿(mǎn)足x<0，y>0，求k的取值范圍．
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(總課時(shí)19)§2.6 一元一次不等式組（1）
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】了解概念,理解意義,會(huì)利用數(shù)軸確定不等式組的解集.
【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】會(huì)在數(shù)軸上表示不等式組的解集.
【導(dǎo)學(xué)過(guò)程】
一.知識(shí)回顧
1.解下列不等式，并在數(shù)軸上表示它們的解集
① 2x-1>x ② 0.5x<3 ③ 3x-2≤x+2 ④ 5x+5≥4x+1
2.將上面內(nèi)容進(jìn)行組合,如：
思考:
你能為它取個(gè)名字嗎？你能將它們的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)嗎？
哪一部分是它的最后解集呢？今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)解決這個(gè)問(wèn)題的方法。
二.探究新知
1.引例1.北方某校今年冬季燒煤取暖時(shí)間為4個(gè)月，如果每月比計(jì)劃多燒5噸煤，那么取暖用煤總量將超過(guò)100噸；如果每月比計(jì)劃少燒5噸煤，那么取暖用煤總量不足68噸．該校計(jì)劃每月燒煤多少?lài)崳?br/>分析：“如果.....那么.....”都是表示不等關(guān)系.
解：設(shè)該校計(jì)劃每月燒煤x噸,則有：_____________ ①和____________ ②
未知數(shù)x同時(shí)滿(mǎn)足①,②兩個(gè)條件,把①,②兩個(gè)不等式合在一起,就組成一個(gè)一元一次不等式組．
定義：關(guān)于同一個(gè)未知數(shù)的幾個(gè)一元一次不等式合在一起，就組成一元一次不等式組．
真假難辨：下列各式中是一元一次不等式組的是（ ）
A、 B、 C、 D、
2.求不等式組的解集
引例2.
歸納：一元一次不等式組中各個(gè)不等式的解集的公共部分,叫做這個(gè)一元一次不等式組的解集.
求不等式組解集的過(guò)程,叫做解不等式組.
練習(xí)1.解不等式組：
解：解不等式①，得：__________.
解不等式②，得:_________
在同一條數(shù)軸上表示不等式①,②的解集，如圖:
因此，原不等式組的解集為:__________.
三.典例練習(xí)
例1.解不等式組：
解：由①得：x____,由②得：x____,
在同一條數(shù)軸上表示不等式①②的解集，如圖:
∴原不等式組的解集為:x____
練習(xí)2.解不等式組：
∴原不等式組的解集為_(kāi)____.
例2.利用數(shù)軸求下列不等式組的解集:
∴原不等式組的解集為:____；口訣：_______ ∴原不等式組的解集為_(kāi)_____；口訣：_______
EMBED Equation.DSMT4
∴原不等式組的解集為:_______.口訣：______ ∴原不等式組的解集為_(kāi)______.口訣：________
四.課堂小結(jié)
解一元一次不等式組的解題步驟:（1）求出不等式組中各個(gè)不等式的解集；
（2）利用數(shù)軸，找出這些不等式解集的公共部分;（3）表示出這個(gè)不等式組的解集.
五.分層過(guò)關(guān)
1.下列不等式組中，解集是2＜x＜3的不等式組是( )
A． B．　　C． D．
2．不等式組的解集在數(shù)軸上表示為（ ）
SHAPE \* MERGEFORMAT
3．在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，P（2x－6，x－5）在第四象限，則x的取值范圍為（ ）
A．3＜x＜5 B．－3＜x＜5 C．－5＜x＜3 D．－5＜x＜－3
4.不等式組 的解集是( )
A. x≥2 B. x ≤2 C.無(wú)解 D.x=2
5.不等式組的整數(shù)解是__________.
6.若不等式組無(wú)解，則m的取值范圍是_____．
7.解下列不等式組,并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái).
8.如果一元一次不等式組的解集為x>3，那么a的取值范圍是_______.
3x-2≤x+2 ①
5x+5≥4x+1 ②
2x-1>x ①
0.5x<3 ②
____________ ①
__________ ②
解：由①，得x____，由②，得x____.
在同一條數(shù)軸上表示不等式①，②的解集，如圖：
∴不等式組的解集是：________.
2x-1>x ①
0.5x<3 ②

0
1
2
3
4
5
6
3x-2＜x+1 ①
x+5＞4x+1 ②
0
1
2
3
8
7
6
5
4
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1
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解: 原不等式組的解集為 3 < x < 7 ；
0
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解: 原不等式組無(wú)解 ；
A
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