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第十七章復習案
學習目標
了解一元二次方程的概念，掌握一元二次方程的公式解法和其他解法;能夠根據方程的特征，靈活運用一元二次方程的解法求方程的根．
2.理解一元二次方程的根的判別式，會運用它解決一些簡單的問題．
3.會分析實際應用問題中的數量關系,找出等量關系,并列一元二次方程或分式方程解應用題.
問題導學（復習教科書第17章內容，請解答下列問題）
知識點1.一元二次方程的概念
1.下列方程中,無論a為何值,總是關于x的一元二次方程的是( )
A.(2x-1)( +3)=2-a B.a+2x+4=0
C.a+x=-1 D.(+1) =0
2.當m為何值時,方程 是關于x的一元一次方程.
知識點2.一元二次方程的一般形式
1.方程（2a—4）—2bx+a=0, 在什么條件下此方程為一元二次方程？在什么條件下此方程為一元一次方程？
2.把方程3x(x-1)=2(x-2)-4化成一般形式，并寫出它的二次項系數， 一次項系數及常數項.
知識點3.一元二次方程的解法
用適當的方法解下列方程：
（1）8x(x+2)+3(x+1)+1=0 （2）12x2-25x+12=0 （3） 3(x-2)2-x(x-2)=0
（4）0.09x2-0.21x+0.1=0 （5）(3x+1)(1-3x)=5(x-2)+11 （6）15-4x-4x2=0
知識點4.一元二次方程根的判別式
已知關于x的方程x2+2x=k-1沒有實數根.試判別 關于x的方程x2+kx=1-k的根的情況.
已知關于x的一元二次方程x2+(4m+1)x+2m-1=0. 求證:不論m為任何實數,方程總有兩個不相等的實數根.
知識點5.一元二次方程的根與系數的關系
1.已知：x1.x2是關于x的方程x2+(2a-1)x+a2=0的兩個實數根.且(x1+2)(x2+2)=11.求a的值.
知識點6.一元二次方程的應用
1.某農場要建一個面積為150m2的長方形的養雞場,雞場的一邊靠墻(墻長am),另三邊用35m的木欄圍成。 (1)求養雞場的長與寬各為多少？ (2)題中墻長a，對題目的解是否有作用？
2.某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件贏利40元。為了擴大銷售，增加利潤，商場決定采取適當降價措施。經調查發現，如果每件襯衫每降價1元，商場平均每天可多售出2件。若商場平均每天要贏利1200元，則每件襯衫應降價多少元？為盡快減少庫存，以便資金周轉，則應降價多少元？
3.某電腦銷售商試銷一品牌電腦(出廠為3000元/臺) , 以4000元/臺銷售時,平均每月銷售100臺.現為了擴大銷售, 銷售商決定降價銷售,在原來1月份平均銷售量的基礎上, 經2月份的市場調查, 3月份調整價格后, 月銷售額達到576000元. 已知電腦價格每臺下降100元, 月銷售量將上升10臺,
(1)求1月份到3月份銷售額的平均增長率:
(2)求3月份時該電腦的銷售價格.

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