資源簡介

4.4 第1課時　平行線的判定方法1
素養目標
1.掌握平行線的判定方法1.
2.應用平行線的性質和判定方法1進行簡單的推理和計算.
◎重點:平行線的判定方法1及其應用.
預習導學
知識點 平行線的判定方法1
閱讀課本本課時的“探究”環節,并解決下列問題.
1.夾角α和β是一組　 　角.
2.經過多次操作,我們可以發現,當∠α　 　∠β時,直線a∥b.
3.證明我們發現的這個結論的思路是:先過點N作直線PQ與AB平行,再根據　 　這一基本事實,證明PQ與CD　 　,可知CD∥AB.
　　歸納總結　判定定理1　兩條直線被第三條直線所截,如果　 　,那么這兩條直線平行.
簡單地說成:　 　.
【答案】1.同位
2.=
3.經過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行　重合
歸納總結　同位角相等　同位角相等,兩直線平行
對點自測
1.如圖,下列條件能判定AB∥CD的是 ( )
A.∠1=∠3
B.∠2=∠3
C.∠1=∠2
D.以上都可以
2.如圖,要得到EB∥AC,需要條件 ( )
A.∠C=∠ABE
B.∠C=∠ABD
C.∠C=∠ABC
D.∠C=∠DBE
【答案】1.C　2.D
合作探究
任務驅動一 平行線的判定方法1
1.如圖,AD∥EF,∠B=∠AEF,試問AD與BC平行嗎 為什么
方法歸納交流　要證明兩條直線平行,到目前為止我們一般主要有兩種方法:①　 　;②　 　.此外平行線的定義和基本事實也是判斷平行的依據.
【答案】1.解:AD∥BC,理由如下:
因為∠B=∠AEF(已知),
所以BC∥EF(同位角相等,兩直線平行).
因為AD∥EF(已知),
所以AD∥BC(平行于同一直線的兩直線平行).
方法歸納交流　①同位角相等,兩直線平行　②平行于同一直線的兩直線平行
任務驅動二 平行線的性質與判定方法1的綜合應用
2.如圖,直線AB,CD分別與直線AC相交于點A,C,與直線BD相交于點B,D.若∠1=∠2,∠3=72°,求∠4的度數.
方法歸納交流　注意平行線的性質與判定的區別,平行線的性質是由直線的平行得到角的大小關系,而平行線的判定是由　 　來判定　 　,它們的條件和結論是互逆的.
【答案】2.解:因為∠2=∠BDC(對頂角相等),
∠1=∠2(已知),
所以∠1=∠BDC(等量代換),
所以AB∥CD(同位角相等,兩直線平行),
所以∠4=180°-∠3(兩直線平行,同旁內角互補)
=180°-72°
=108°.
方法歸納交流　角的大小關系　直線的平行
2

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