資源簡介

4.4 第2課時　平行線的判定方法2、3
素養目標
1.掌握平行線的判定方法2、3.
2.運用平行線的判定和性質進行簡單的推理和計算.
◎重點:平行線的判定方法2、3及其應用.
預習導學
知識點一 平行線的判定方法2
閱讀課本本課時的“探究”環節,并根據圖形完成下列推理過程.
因為∠2=∠3(已知),
∠1=∠3(　 　),
所以∠1=∠2(　 　),
所以AB∥CD(　 　).
　　歸納總結　平行線的判定方法2　兩條直線被第三條直線所截,如果　 　相等,那么這兩條直線平行.
簡單地說成:　 　.
【答案】對頂角相等　等量代換　同位角相等,兩直線平行
歸納總結　內錯角　內錯角相等,兩直線平行
知識點二 平行線的判定方法3
閱讀課本本課時的“探究”環節,并根據圖形完成下列推理過程.
因為∠1+∠2=180°(已知),
∠1+∠4=180°(　 　),
所以∠2=∠4(　 　),
所以AB∥CD(　 　).
　　歸納總結　平行線的判定方法3　兩條直線被第三條直線所截,如果同旁內角　 　,那么這兩條直線平行.
簡單地說成:　.
【答案】鄰補角互補　同角的補角相等　內錯角相等,兩直線平行
歸納總結　互補　同旁內角互補,兩直線平行
對點自測
1.如圖,點A在直線l上,那么:
(1)當∠1=　 　時,直線l∥BC;
(2)當∠2=　 　時,直線l∥BC.
2.如圖,∠A=46°,當∠C=　 　時,AB∥CD.
【答案】1.(1)∠B
(2)∠C
2.134°
合作探究
任務驅動一 平行線的判定方法
1.如圖,下列說法中,正確的是 ( )
A.因為∠A+∠D=180°,所以AD∥BC
B.因為∠C+∠D=180°,所以AB∥CD
C.因為∠A+∠D=180°,所以AB∥CD
D.因為∠A+∠C=180°,所以AB∥CD
方法歸納交流　(1)要說明兩條直線平行,到目前為止我們一般主要有四種方法:①　 　;②　 　;③　 　;④　 　.
(2)在利用平行線的判定方法時,先要分清同位角、內錯角以及同旁內角是由哪兩條直線被第三條直線所截而構成的.
2.如圖,填寫下列推理.
　　①因為∠E=∠F(已知),
所以　 　∥　 　(　 　).
②因為∠EDA=∠ECB(已知),
所以　 　∥　 　(同位角相等,兩直線平行).
③因為∠DAB+∠ADC=180°(已知),
所以　 　∥　 　(　 ).
④因為∠DCA=　 　(已知),
所以EC∥AF(　 　).
⑤因為∠EGA=∠EHB(已知),
所以　 　∥　 　(　 　).
【答案】1.C
方法歸納交流　①同位角相等,兩直線平行　②內錯角相等,兩直線平行　③同旁內角互補,兩直線平行　④平行于同一直線的兩直線平行
2.①EC　AF　內錯角相等,兩直線平行　②AD　BC
③EC　AF　同旁內角互補,兩直線平行　④∠CAB
內錯角相等,兩直線平行　⑤AD　BC　同位角相等,兩直線平行
任務驅動二 平行線的判定和性質的綜合應用
3.如圖,已知∠A=∠F,∠D=∠C.試問BD是否與CE平行 為什么
【答案】3.解:BD∥CE,理由如下:
因為∠A=∠F(已知),
所以AC∥DF(內錯角相等,兩直線平行),
所以∠D=∠ABD(兩直線平行,內錯角相等).
因為∠D=∠C(已知),
所以∠ABD=∠C(等量代換),
所以BD∥CE(同位角相等,兩直線平行).
2

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