資源簡介

6.1.1　第1課時　算術平均數
素養目標
1.知道算術平均數的概念,會求一組數據的算術平均數.
2.概述算術平均數在數據統計中的意義和作用,并能說出算術平均數的優缺點.
3.會利用算術平均數解決一些實際問題.
◎重點:算術平均數的概念,會求一組數據的算術平均數.
預習導學
知識點一 算術平均數的概念
閱讀課本本課時“例1”前面的所有內容,回答下列問題.
1.(1)回顧:一般地,對于n個數x1、x2、x3、…、xn,我們把　 　叫做這n個數的　 　,簡稱　 　.通常情況下,用符號　 　表示.
(2)在第一個“動腦筋”中,這10名同學身高的平均數等于　 　除以總人數.
(3)經計算,他們身高的平均數是　 　cm.
2.思考:觀察圖6-1可知,　 　在平均數的左邊,　 　在平均數的右邊.
　　歸納總結　這些點都位于的　 　,不會都在　 　的一側.
3.　 　(填“可以”或“不可以”)作為這組同學的身高的代表值,因為反映了這組同學的身高的　 　.
歸納總結　　 　作為一組數據的代表值,它刻畫了這組數據的　.
【答案】1.(1)　算術平均數　平均數　
(2)所有同學身高的和
(3)155.6
2.151、153、154、155　156、157、158、161
歸納總結　兩側　平均數
3.可以　平均水平
歸納總結　平均數　平均水平
知識點二 算術平均數的計算
閱讀課本本課時“例1”中的所有內容及“例1”后面一段內容,回答下列問題.
1.在“例1”中,哪個品種好,應該看甲、乙、丙三個品種各10株的　 　.
經計算得,=　 　個,=　 　個,=　 　個.
2.由“　 　作為一組數據的代表值,它刻畫了這組數據的　 　”可知,　 　種棉花的平均結桃數高于其他兩個品種的平均結桃數,所以　 　種棉花較好.
3.用計算器求一組數據的平均數,當計算器型號不同時,操作步驟可能不同,因此在使用前應該先參閱計算器的說明書.通常先按　 　,使計算器進入　 　,然后依次輸入數據　　　　,　　　　,　　　　,　　　　,…,最后按求　 　,即可得到該組數據的　 　.
　　歸納總結　求平均數時,先求這組數據的　 　,再求這個和除以　 　的商.
【答案】1.平均結桃數　83.2　83.0　82.0
2.平均數　平均水平　甲　甲
3.統計鍵　統計運算模式　x1　　x2　　平均數的功能鍵　平均數
歸納總結　總和　數據個數
知識點三 算術平均數的應用
　　閱讀課本本課時第二個“動腦筋”中的所有內容,回答下列問題.
1.這7位評委所給分數的平均分=　 　分;在這7個評分中,比這個平均分低的數據有　 　個,比這個平均分高的數據有　 　個,所以這個平均分　 　(填“能”或“不能”)公正反映該班的比賽成績.
2.在這7個評分中,與其他的數據相比,　 　和　 　與平均分8.99相差較大,因此平均分受這兩個數據的影響　 　,為了消除它們對平均數的影響,通?！? 　一個最高分和一個最低分,因此該班的最后得分為=　 　分.
歸納總結　求一組數據的算術平均數時,為了消除　 　對平均數的影響,通常比較合理的做法為:先去掉一個　 　和一個　 　,然后再求余下數據的　 　.
【答案】1.8.99　1　6　不能
2.8.00分　9.58分　較大　去掉　9.07
歸納總結　極端數據　最大值　最小值　算術平均數
對點自測
1.若x1與x2的平均數是4,則x1+1與x2+3的平均數是　 　.
2.在學校舉行的朗誦比賽中,7位評委給某個節目的現場評分如下表所示:
評委 1 2 3 4 5 6 7
評分 9.2 8.5 8.9 9.7 9.3 8.8 9.3
去掉一個最高分和一個最低分,求這個節目的最后得分.
【答案】1.6
2.解:去掉一個最高分9.7和一個最低分8.5后,得到一組新的數據:9.2、8.9、9.3、8.8、9.3,所以這個節目的最后得分是(9.2+8.9+9.3+9.3+8.8)÷5=9.1分.
合作探究
任務驅動一 算術平均數的概念
1.數據-5,1,0,3,-1,2的算術平均數是 ( )
A.-1 B.0 C.1 D.2
　　【變式演練】若數據:-5,1,0,　,-1,2的算術平均數是1,則橫線上所缺的數是　.
方法歸納交流　一組數據:x1、x2、x3、…、xn,它的算術平均數=　.
【答案】1.B
【變式演練】　9
方法歸納交流　
任務驅動二 算術平均數的計算
2.某班一個小組7名學生的體重(單位:千克)分別是35,37,38,40,44,43,50,則這一小組7名學生體重的算術平均數是　 　千克.
　　【變式演練】某班一個小組7名學生的平均體重是41千克,若其中6名學生的體重(單位:千克)分別是34,36,39,41,44,51,則剩下的1名學生的體重是 ( )
A.41 B.42 C.43 D.44
【答案】2.41
【變式演練】　B
任務驅動三 算術平均數的應用
3.在學校舉行的“慶五四”歌唱比賽中,下面是7位評委給某個節目的現場評分:9.2,8.1,8.9,9.8,9.3,8.8,9.3.去掉一個最高分和一個最低分,則這個節目的最后得分是　 　分.
【答案】3.9.1
2

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