資源簡介

6.1.2　中位數
素養目標
1.說明中位數的概念,會求一組數據的中位數.
2.說出用中位數描述數據的優點與不足.
3.說明中位數的意義和作用,會利用中位數分析數據信息做出決策.
◎重點:中位數的概念,會求一組數據的中位數.
預習導學
知識點一 中位數的概念
　　閱讀課本本課時“例3”之前的所有內容,回答下列問題.
1.在“動腦筋”所給的問題中,這家科技型小微企業全體員工的平均工資是求　 　平均數,即　 　的和除以　 　.經計算,該企業全體員工的平均工資為　 　.在所有工作人員中,　 　的工資高于平均工資,而其他人的工資都低于平均工資,所以平均工資　 　(填“能”或“不能”)代表該企業工作人員這個月收入的一般水平.
2.怎樣計算,得出的平均數能代表該企業工作人員這個月收入的一般水平 談談你的想法,并出示求解過程.
3.如果把該企業人員的月收入按從小到大的順序排列:4500,5000,5500,　 　,　 　,9000,　 　,10000,33500.位于中間的數據是　 　.利用這種方法,求出來的數據　 　(填“能”或“不能”)比較合理地反映該企業員工的月收入水平.
4.比較2、3,哪個方法操作起來更容易 　 　計算起來更簡單.
【明確定義】把一組數據按　 　的順序排列,如果數據的個數是　 　數,那么位于　 　的數稱為這組數據的　 　;如果數據的個數是　 　數,那么位于　 　的兩個數的　 　稱為這組數據的　 　.
【答案】1.算術　所有人的工資　總人數　10000元　張某　不能
2.答:去掉張某的工資,再求余下8人工資的平均數,求解過程如下:(5000+10000+9800+9000+7200+5500+5500+4500)÷8=7062.5元.
3.5500　7200　9800　7200　能
4.3
【明確定義】　從小到大或從大到小　奇　中間　中位數　偶　中間　平均數　中位數
知識點二 中位數的計算
　　閱讀課本本課時“例3”的所有內容,回答下列問題.
1.在第一組數據中,一共有　 　個數據,數據的個數是　 數(填“奇”或“偶”),將這一組數據按　 的順序排列后,位于　 　的數就是這組數據的中位數.請把下面的解答過程補充完整.
解:把這組數據從小到大排列:10,11,13,　 　,　 　,17,　 　,位于中間的數是　 　,因此這組數據的中位數是　 　.
2.在第二組數據中,一共有　 　個數據,數據的總個數是　 　數(填“奇”或“偶”),將這一組數據按　 　的順序排列后,位于　 　就是這組數據的中位數.請把下面的解答過程補充完整.
解:把這組數據從小到大排列:442,445,446,　 　,　 　,　 　,　 　,451,　 　,457,位于中間的兩個數是　 　和　 　,因此這組數據的中位數是　 　.
歸納總結　把一組數據按從小到大的順序排列,如果數據的個數是　 　數,中位數取位于　 　的數;如果數據的個數是　 　數,中位數取位于　 　的兩個數的　 　.
【答案】1.7　奇　從小到大　中間　14　16　28　14　14
2.10　偶　從小到大　中間的兩個數的平均數　448
449　450　450　453　449　450　449.5
歸納總結　奇　中間　偶　中間　平均數
對點自測
1.體育老師測試了一組學生的立定跳遠成績(單位:m),記錄如下:2.01,2.09,2.22,2.15,2.18,2.15,2.11.求這組數據的中位數.
2.在一次射擊比賽中,某選手6次射擊的中靶環數(單位:環)如下:7,9,8,8,6,10.求這組數據的中位數.
【答案】1.解:將這一組數據按從小到大的順序排列:2.01,2.09,2.11,2.15,2.15,2.18,2.22.這組數據一共有7個數據,所以這組數據的中位數為2.15.
2.解:將這一組數據按從小到大的順序排列:6,7,8,8,9,10.這組數據一共有6個數據,所以這組數據的中位數為(8+8)÷2=8.
合作探究
任務驅動一 中位數的概念
1.在“我的未來不是夢”的演講比賽中,有7名學生進入了決賽,他們決賽的最終成績各不相同,其中一名學生想要知道自己能否進入前3名,他不僅要了解自己的成績,還要了解這7名學生成績的 ( )
A.平均數　　　　　　B.加權平均數
C.中位數 D.以上均錯
【答案】1.C
任務驅動二 中位數的計算
2.一組數據:5,1,5,4,8的中位數是 ( )
A.1 B.4 C.5 D.8
【變式演練】一組數據由1個2,1個3,3個8,1個6組成,則這一組數據的中位數是　 　.
【答案】2.C
【變式演練】　7
任務驅動三 中位數的應用
3.某班組織了一次讀書活動,統計了12名同學在一周內的讀書時間,情況如下:
一周內累計的 讀書時間/小時 4 6 10 12
人數/名 3 5 2 2
　　則這12名同學一周內累計的讀書時間的中位數是 ( )
A.5 B.6 C.8 D.10
【變式演練】如果一組數1,3,m,0,7的中位數是3,那么m可能是　 　(填一個數即可).
方法歸納交流　求一組數據的中位數,通常分如下兩種情形:①如果數據的個數是　 　數,中位數取位于　 　的數;②如果數據的個數是　 　數,中位數取位于　 　的兩個數的　 　.可以簡記為:奇取中間,偶取平均(中間兩數的平均數).
【答案】3.B
【變式演練】　5(答案不唯一)
方法歸納交流　奇　中間　偶　中間　平均數
2

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