資源簡介

第1章 二元一次方程組 復(fù)習(xí)課
復(fù)習(xí)目標(biāo)
1.能熟練地解二元一次方程組,會用二元一次方程組解決實際問題,會解簡單的三元一次方程組.
2.通過回顧、反思,加深對消元、化歸思想的理解,能靈活應(yīng)用消元法解方程組.
3.通過對本章內(nèi)容的回顧和總結(jié),進一步感受方程組模型的重要性.
◎重點:解一次方程組及列方程組解決實際問題.
預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)
體系建構(gòu)
請補全本章知識框圖.
【答案】代入　加減
核心梳理
1.含有　 　個未知數(shù)(二元),并且含未知數(shù)的項的次數(shù)都是　 　,稱這樣的方程為二元一次方程.
2.把兩個含有　 　未知數(shù)的兩個二元一次方程(或者一個　 　方程,一個　 　方程)聯(lián)立起來,組成的方程組叫做二元一次方程組.
3.在一個二元一次方程組中,使每一個方程的左、右兩邊的值都　 　的一組未知數(shù)的值,叫做二元一次方程組的一個解.
4.解二元一次方程組的基本想法:　 　(簡稱　 　),得到一個　 　方程,然后解這個　 　方程.
5.方程組中含有　 　個未知數(shù),每個方程中含未知數(shù)的項的次數(shù)均為　 　,并且一共有　 　個方程,像這樣的方程組叫做三元一次方程組.
6.在三元一次方程組中,適合　 　的一組未知數(shù)的值,叫做這個方程組的一個解.
7.把其中一個方程的某一個未知數(shù)用含有　 　的代數(shù)式表示,然后把它代入到　 　中,便得到一個　 　方程.這種解方程組的方法叫做代入消元法,簡稱代入法.
8.兩個二元一次方程中同一未知數(shù)的系數(shù)　 　或　 　時,把這兩個方程　 　或　 　,就能消去這個未知數(shù),從而得到一個一元一次方程,這種解方程組的方法叫做加減消元法,簡稱加減法.
9.建立二元一次方程組解決實際問題的步驟:
【答案】1.兩　1
2.相同　二元一次　一元一次
3.相等
4.消去一個未知數(shù)　消元　一元一次　一元一次
5.三　1　三
6.每一個方程
7.另一個未知數(shù)　另一個方程　一元一次
8.相同　相反　相減　相加
合作探究
專題一 利用二元一次方程(組)的概念解題
1.下列方程組是二元一次方程組的是 ( )
A.　　　B.
C. D.
方法歸納交流　二元一次方程組中,含有　 　個未知數(shù),并且含未知數(shù)的項的次數(shù)是　 　.
2.若2xm+2n+1=3ym-n-2-1是關(guān)于x、y的二元一次方程,則m=　 　,n=　 　.
【答案】1.D
方法歸納交流　兩　1
2.2　-1
專題二 利用二元一次方程組的解的概念解題
3.已知是關(guān)于x、y的方程組的解,則a-b的值為 ( )
A.1　　　　　　　B.2
C.3.5 D.4
【答案】3.C
專題三 二元一次方程組的解法
4.解二元一次方程組.
(1)
(2)
(3)==1.
方法歸納交流　二元一次方程組的解法有　 　法和　 　法兩種,解題時根據(jù)方程組的特點靈活選用不同解法.
【答案】4.解:(1)將①代入②,得2x-3(3x-5)=1,解得x=2.把x=2代入①,得y=1,所以
(2)由①-②×2,得x=-1.把x=-1代入②,得y=2,
所以
(3)原方程組可化為
由②×2-①,得5y=7,所以y=1.4,把y=1.4代入②,得x=0.8,所以
方法歸納交流　代入　加減
專題四 利用二元一次方程組解決實際問題
5.容器里裝有濃度為15%的硫酸溶液1000克.現(xiàn)在又分別倒入甲、乙兩種硫酸溶液100克、400克(沒有溢出),這時溶液濃度為14%.已知甲種硫酸溶液濃度是乙種硫酸溶液濃度的2倍,求甲、乙兩種硫酸溶液的濃度.
6.學(xué)校組織學(xué)生乘汽車去自然保護區(qū)野營,先以60 km/h的速度走平路,后又以30 km/h的速度爬坡,共用了6.5 h;原路返回時,汽車以40 km/h 的速度下坡,又以50 km/h的速度走平路,共用了6 h,問平路和坡路各有多遠
方法歸納交流　　 　是列方程組解應(yīng)用題的關(guān)鍵.
【答案】5.解:設(shè)乙種硫酸溶液濃度為x,甲種硫酸溶液濃度為y.
由題意,得
解得
答:甲種硫酸溶液濃度為20%,乙種硫酸溶液濃度為10%.
6.解:設(shè)平路有x km,坡路有y km,
由題意,得解得
答:平路和坡路各有150 km和120 km.
方法歸納交流　找等量關(guān)系
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