資源簡介

第5章 軸對稱與旋轉 復習課
復習目標
1.復習梳理整章知識,理解圖形的三種變換,掌握變換的基本性質.
2.能夠按要求作出簡單的平面圖形變換后的圖形.
3.在觀察、操作、想象、設計圖案等活動中,發展空間觀念.
◎重點:變換的基本性質,并能根據性質作出簡單的平面圖形變換后的圖形.
預習導學
體系建構
請你畫出本章的知識結構圖,然后與下面的圖對比.
【答案】互相重合　軸對稱圖形　對稱軸　軸對稱變換　軸反射　形狀　大小　垂直平分　每一個點　一定點　同一個角α　形狀　大小
核心梳理
1.如果一個圖形沿一條直線折疊,直線兩側的部分能夠　 　,那么這個圖形叫做　 　,這條直線叫做它的　 　.
2.如果一個圖形關于某一條直線做軸對稱變換后,能夠與另一個圖形重合,那么就說這兩個圖形　 　,也稱這兩個圖形成　 　.這條直線叫做　 　.原像與像中能互相重合的兩個點,其中一點叫做另一個點關于這條直線的　 　.
3.軸對稱變換不改變圖形的　 　和　 　.成軸對稱的兩個圖形中,對應點的連線被對稱軸　 　.
4.一個圖形和它經過旋轉得到的圖形中,對應點到旋轉中心的距離　 　,兩組對應點分別與旋轉中心的連線所成的角　 　.旋轉不改變圖形的　 　 和　 　.
5.如果一個圖案是由一個基礎圖形繞旋轉中心旋轉n次得到的,那么旋轉角的最小值等于　 　.
【答案】1.互相重合　軸對稱圖形　對稱軸
2.關于這條直線對稱　軸對稱　對稱軸　對應點
3.形狀　大小　垂直平分
4.相等　相等　形狀　大小
5.360°÷(n+1)
合作探究
專題一 軸對稱圖形
1.下列四個圖形:
其中是軸對稱圖形,且對稱軸的條數為2的圖形的個數是 ( )
A.0 B.1 C.2 D.3
2.如圖,正三角形網格中,已有兩個小正三角形被涂黑,再將圖中其余小正三角形涂黑一個,使整個被涂黑的圖案構成一個軸對稱圖形的方法有　 　種.
【答案】1.D 2.3
專題二 軸對稱
3.三角形ABC與三角形DEF關于直線l成軸對稱,且三角形ABC的面積是2 cm2,則三角形DEF的面積是 ( )
A.2 cm2 B.4 cm2
C.16 cm2 D.1 cm2
方法歸納交流　軸對稱是指　 　個圖形的一種對稱關系,而且只有　 　條對稱軸.判斷兩個圖形是不是成軸對稱,關鍵是尋找　 　,看直線兩邊的圖形折疊后能否完全重合.圖形經過軸對稱變換,長度、角度和面積等都　 　.
【答案】3.A
方法歸納交流　兩　一　對稱軸　不改變
專題三 旋轉
4.下列運動屬于旋轉的是 ( )
A.滾動過程中的籃球的滾動
B.鐘表的鐘擺的擺動
C.氣球升空的運動
D.一個圖形沿某直線對折的過程
5.如圖,將左邊的長方形繞點P旋轉一定角度后,得到位置如右邊的長方形,則旋轉的角度是　 　.
6.如圖,三角形ABC是由三角形EBD旋轉得到的,旋轉中心是點　 　.
【答案】4.B
5.90°
6.B
專題四 圖形設計
7.經過軸對稱變換將甲圖案變成乙圖案的是 ( )
　A　　　　　B　　　　C　　　　D
8.如圖,在方格紙中,以格點連線為邊的三角形叫格點三角形,請按要求完成下列操作:先將格點△ABC向右平移4個單位得到△A1B1C1,再將△A1B1C1繞點C1旋轉180°得到△A2B2C2.
【答案】7.C
8.解:如圖所示.
專題五 旋轉對稱
9.如圖所示的圖案可以看作是一個基礎圖形經過旋轉得到的,請分析形成過程.
方法歸納交流　一個圖案是由一個基礎圖形繞旋轉中心旋轉n次得到的,那么旋轉角的最小值等于　 　.用平移、旋轉、軸對稱進行作圖的步驟方法:(1)分析所作圖形,找出構成圖形的　 　;(2)根據要求作出各　 　;(3)順次連接所作的各關鍵點,并標上相應字母;(4)寫出結論.
【答案】9.解:由圖案繞中心分別旋轉45°,90°,135°,180°,225°,270°,315°得到.
方法歸納交流　360°÷(n+1)
(1)關鍵點
(2)關鍵點
對點自測
1.下列圖形中,三角形A'B'C'與三角形ABC關于直線MN成軸對稱的是 ( )
　　　A　　　　　　　　　　B
　　　C　　　　　　　　　　D
2.如圖,三角形ABC由三角形A'B'C'繞O點旋轉180°而得到,則下列結論不成立的是 ( )
A.點A與點A'是對應點
B.BO=B'O
C.∠ACB=∠C'A'B'
D.AB=A'B'
3.下列各圖中,能由“基本圖案”通過旋轉變換得到的圖形是 ( )
A　　 　　B　　　　　C　　 　　D
【答案】1.B　2.C　3.A
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