資源簡介

綜合與實踐　長方體包裝盒的設計與制作
素養目標
1.通過包裝盒的制作,使學生掌握制作長方體紙盒的一般方法,能夠獨立制作出相關的包裝盒.
2.會設計制作長方體紙盒,并對紙盒進行美術設計.
3.逐步培養學生觀察、實驗、分析、歸納和簡單的概括能力,初步樹立學生的空間觀念.
4.培養學生動手、動腦的實踐能力.
◎重點:如何動手操作把立體圖形轉化為平面圖形,制作包裝紙盒.
預習導學
知識點一 明確操作步驟
閱讀課本本課時“操作步驟”中的內容,填空:
1.成立　 　,3~4人為一組,選出　 　,明確　 　.
2.制定　 　,明確　 　,確定　 　,提出有效措施.
3.設計、制作長方體包裝盒.
4.撰寫探索研究工作的　.
5.向同班同學展示你們組所設計的包裝盒,并參與全班交流、評比.
以小組為單位,在老師的組織、指導下,依照上述步驟,完成探索研究活動.
【答案】1.探索研究小組　組長　分工
2.探索研究計劃　研究目標　研究步驟
4.總結報告
知識點二 認識長方體
閱讀課本本課時“做一做”中第1小題的內容,思考:
1.將一張A4紙的四個角,剪去大小相同的正方形后,可以折成一個　 　容器.
2.仔細觀察剛才制作的長方體容器,它是一個　 圖形,它由　 　個面、　 　條棱、　 　個頂點組成.
3.長方體容器的每個面是　 　圖形,它們都是長方形,相對的面互相　 　,相鄰的面互相　 　.
4.在長方體容器的12條棱中,同一方向的棱互相　 　,且長度　 　,不同方向的棱互相垂直或異面,長度不一定相等.
5.長方體容器的棱與面的位置關系是　 　.
閱讀課本本課時“做一做”中第2小題的內容,思考:
1.A4紙尺寸:210×297 mm,即長為　 　 cm,寬為　 　 cm.
　　2.用含x的式子表示長方體容器的長、寬、高,長方體容器的長為　 　cm,寬為　 　cm,高為　 　cm,所以長方體容器的容量V=　.
3.你能令x取不同的值計算出長方體容器的容量嗎 當x取1~9時各小組計算出的容量是多少 哪個小組做的長方體容器的容量最大
4.x的取值越大長方體容器的容量就越大嗎
歸納總結　x的取值越大,對應的長方體容器的容量　 　越大.
【答案】1.長方體
2.立體　6　12　8
3.平面　平行　垂直
4.平行　相等
5.平行或垂直
1.29.7　21
2.(29.7-2x)　(21-2x)　x　(29.7-2x)(21-2x)x
3.答:
小組 一 二 三 四 五
x 1 2 3 4 5
V 526.3 873.8 1066.5 1128.4 1083.5
小組 六 七 八 九
x 6 7 8 9
y 955.8 769.3 548 315.9
從上表可以看出第四小組做出的長方體容器的容量最大.
4.答:通過表格可知x的取值越大長方體容器的容量不一定越大.
歸納總結　不一定
知識點二 長方體的展開圖
閱讀課本本課時“想一想”中第1小題的內容,思考:
下面四個圖形中,可做成長方體包裝盒的是 ( )
　　A　　　B　　　　C　　　　D
　　歸納總結　把一個長方體包裝盒剪開,再平鋪成一個平面圖形,我們把它叫做長方體包裝盒的　 　.
【答案】A
歸納總結　表面展開圖
合作探究
任務驅動一 認識長方體
1.馬小虎在把一個長方體紙盒展開時,不小心多剪了一刀,結果展開后變成了兩部分,如圖所示,現在他想把這兩部分粘貼成一個整體,使之能折成原來的長方體,請你幫他策劃一下該怎樣粘貼.
方法歸納交流　長方體包裝盒相對面在展開圖中成為　 　.
【答案】1.解:如圖所示,這些方案都可以實現馬小虎的愿望.
方法歸納交流　相隔的面
任務驅動二 長方體的展開圖
2.如圖,將一張正方形紙片的4個角剪去4個大小一樣的小正方形,然后折起來就可以制成一個無蓋的長方體紙盒,設這個正方形紙片的邊長為a,這個無蓋的長方體盒子高為h.
(1)若a=18 cm,h=4 cm,求這個無蓋長方體盒子的底面面積.
(2)用含a和h的代數式表示這個無蓋長方體盒子的容積V.
　　(3)若a=18 cm,試探究:當h越大時,無蓋長方體盒子的容積V就越大嗎 請舉例說明,并求出這個無蓋長方體盒子的最大容積.
方法歸納交流　長方體的表面積計算公式:S=　 　,長方體的體積計算公式V=　 　,其中a、b、c是長方體的長、寬、高.
【答案】2.解:(1)因為a=18 cm,h=4 cm,所以這個無蓋長方體盒子的底面面積為(a-2h)(a-2h)=(18-2×4)×(18-2×4)=100(cm2).
(2)這個無蓋長方體盒子的容積V=h(a-2h)(a-2h)=h(a-2h)2(cm3).
(3)若a=18 cm,則當h越大時,無蓋長方體盒子的容積V不一定就越大.
因為V=h(18-2h)2,只有h=3時,此時體積最大,
所以這個無蓋長方體盒子的最大容積是3×(18-6)2=432(cm3).
方法歸納交流　2(ab+ac+bc)　abc
2

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