資源簡介

1.1　建立二元一次方程組
素養目標
1.通過實例認識二元一次方程和二元一次方程組都是反映數量關系的重要數學模型.
2.知道二元一次方程、二元一次方程組及其解的概念,會判斷一組未知數的值是否為二元一次方程組的解.
3.會把一些簡單實際問題中的數量關系用二元一次方程組表示出來.
◎重點:二元一次方程、二元一次方程組及二元一次方程組的解的概念.
預習導學
知識點一 二元一次方程及二元一次方程組
閱讀課本本課時“做一做”之前的內容,完成下列問題.(閱讀時注意思考:①二元一次方程的定義中“未知數的個數”與“所含未知數的項的次數”分別是幾 ②二元一次方程組中的方程都是二元一次方程嗎 )
1.課本“動腦筋”中有哪些等量關系
2.如果設1月份的天然氣費是x元,水費是y元,請用方程把這兩個等量關系表示出來.
3.上面列出的兩個方程有什么共同特點 (小組討論)
歸納總結　(1)含有　 　個未知數(二元),并且含未知數的項的次數都是　 　,這樣的方程為二元一次方程.
(2)把兩個含有相同未知數的二元一次方程(或者一個　 　方程,一個　 　方程)聯立起來,組成的方程組叫做二元一次方程組.
【答案】1.答:1月份的天然氣費+水費=60元;天然氣費-水費=20元.
2.答:x+y=60;x-y=20.
3.答:(1)都是整式方程;(2)都含有兩個未知數;(3)含未知數項的次數都是1.
歸納總結　(1)兩　1　(2)二元一次　一元一次
知識點二 二元一次方程組的解
閱讀課本“做一做”至“例”的內容,思考:是不是方程組的解 說明理由.
歸納總結　(1)在一個二元一次方程組中,使每一個方程的左、右兩邊的值都　 　的一組未知數的值,叫做二元一次方程組的一個解.
(2)求方程組的解的過程叫做解方程組.
【答案】解:是.因為把代入方程組的每一個方程中,每個方程左、右兩邊的值都相等.
歸納總結　相等
對點自測
1.下列方程中是二元一次方程的是 ( )
A.xy+2x=7 B.+y=5
C.x-y=2 D.x2+y=2
2.下列是方程組的解的是 ( )
A. B.
C. D.
【答案】1.C　2.C
合作探究
任務驅動一 二元一次方程的定義
1.判斷下列各式是不是二元一次方程,如果不是,請說明理由.
①2x-5y;②3x=5+2y;③xy=1;④x2-2y=0;⑤2x-3y=4z;⑥+y=2.
方法歸納交流　二元一次方程要滿足三個條件:①是方程;②含有兩個未知數;③含未知數的項的次數是1.三者缺一不可.
【答案】1.解:只有②是,其余都不是.理由:①不是方程;③與④含未知數的項的次數是2;⑤含有三個未知數;⑥不是整式方程.
任務驅動二 二元一次方程組的定義
2.下列方程組中,是二元一次方程組的是 ( )
A. 　　　B.　
C. D.　
【答案】2.D
任務驅動三 二元一次方程組的解
3.下列各組數中,不滿足二元一次方程x-2y=1的是 ( )
A. B.　
C. D.
4.給出下列三組數:①②③其中　 　是方程組的解.(填序號)
方法歸納交流　如何判斷一組未知數的值是不是方程組的解
【答案】3.B
4.①
方法歸納交流　答:將這組未知數的值分別代入原方程組中的每一個方程,如果滿足方程組中的每一個方程,那么就是方程組的解,否則就不是.
任務驅動四 根據實際問題列二元一次方程組
5.為了綠化校園,30名學生共種78棵樹苗.其中男生每人種3棵,女生每人種2棵.設男生有x人,女生有y人,根據題意,所列方程組正確的是 ( )
A. B.　
C. D.
【答案】5.D
2

展開更多......

收起↑