資源簡(jiǎn)介

1.2.2 第2課時(shí)　靈活選擇合適的方法解二元一次方程組
素養(yǎng)目標(biāo)
1.根據(jù)方程組的特點(diǎn),能恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用代入法和加減法解方程組.
2.進(jìn)一步體會(huì)解二元一次方程組中的“消元”思想,感受“化歸”思想的廣泛應(yīng)用.
3.能列二元一次方程組解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題.
◎重點(diǎn):根據(jù)方程組的特點(diǎn),選擇合適的方法解方程組.
預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)
知識(shí)點(diǎn) 選擇合適的方法解二元一次方程組
閱讀課本本課時(shí)“例5”與“例6”,完成下列問(wèn)題.
1.“例5”中,方程①與②能用加減法直接消去m或n嗎 如果消去m,方程①可以進(jìn)行怎樣的變形 如果消去n,方程①可以進(jìn)行怎樣的變形
2.請(qǐng)分別用加減法和代入法解“例6”,并說(shuō)一說(shuō)哪種方法更簡(jiǎn)單.
　　歸納總結(jié)　代入法和加減法都是通過(guò)　 　,使二元一次方程組轉(zhuǎn)化為　 　方程求解.我們可以根據(jù)方程組的特點(diǎn)靈活選擇適合它的消元方法.
【答案】1.答:不能.如果消去m,可將方程①的兩邊同時(shí)乘以10,變形為2m-5n=20.如果消去n,可將方程①的兩邊同時(shí)乘以6,變形為m-3n=12.
2.解:(1)加減法:①×4-②×3,得7y=35,解得y=5.把y=5代入①式,得3x+4×5=8,解得x=-4.所以方程組的解是
(2)代入法:由①得x=,③將③代入②,得4×+3y=-1,解得y=5.把y=5代入③,得x=-4.所以方程組的解是
比較以上解法,用加減法更簡(jiǎn)單.
歸納總結(jié)　消元　一元一次
對(duì)點(diǎn)自測(cè)
用加減法解方程組下列解法不正確的是 ( )
A.①×3-②×2,消去x
B.①×2-②×3,消去y
C.①×(-3)+②×2,消去x
D.①×2-②×(-3),消去y
【答案】D
合作探究
任務(wù)驅(qū)動(dòng)一 選擇合適的方法解二元一次方程組
1.解方程組①和②比較簡(jiǎn)便的解法是 ( )
A.①②均用代入法
B.①②均用加減法
C.①用代入法,②用加減法　
D.①用加減法,②用代入法
2.解下列方程組.
(1)　(2)
方法歸納交流　解決“抄錯(cuò)了”的問(wèn)題關(guān)鍵是撇開(kāi)抄錯(cuò)的方程,把解代入沒(méi)有抄錯(cuò)的方程中,從而轉(zhuǎn)化為方程或方程組的問(wèn)題求解.
【答案】1.C
2.解:(1)①×3+②×2,得13x=39,解得x=3.把x=3代入①,得9+2y=7,解得y=-1,所以原方程組的解為
(2)①×3+②×2,得19x=114,解得x=6.把x=6代入①,得18+4y=16,解得y=-.所以原方程組的解為
任務(wù)驅(qū)動(dòng)二 構(gòu)建二元一次方程組求待定系數(shù)
3.在等式y(tǒng)=kx+b中,當(dāng)x=2時(shí),y=-4;當(dāng)x=-2時(shí),y=8,則這個(gè)等式是 ( )
A.y=3x+2　　　　B.y=-3x+2
C.y=3x-2 D.y=-3x-2
【答案】3.B
任務(wù)驅(qū)動(dòng)三 “抄錯(cuò)題”或“看錯(cuò)數(shù)”的問(wèn)題
4.小紅和小明同解一個(gè)二元一次方程組小紅把方程①抄錯(cuò)了,求得的解為小明把方程②抄錯(cuò)了,求得的解是求a,b的值.
方法歸納交流　當(dāng)二元一次方程組的形式比較復(fù)雜時(shí),通常是先通過(guò)變形(如去分母、去括號(hào)等),將它化為形式簡(jiǎn)單的方程組,然后再消元求解.
【答案】4.解:把代入②,得-b+3a=1.把代入①,得3a+2b=16,聯(lián)立解得所以a的值是2,b的值是5.
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