資源簡介

2.1.1　 同底數冪的乘法
素養目標
1.能夠根據乘方的意義,探索并總結同底數冪的乘法法則.
2.能夠運用同底數冪的乘法法則進行運算.
◎重點:同底數冪乘法的法則及其應用.
預習導學
知識點 同底數冪的乘法
1.算一算:仔細觀察下面的計算過程,并仿照這個過程完成下面的計算,解決相關的問題.
例:22×24=()×()==26.
(1) 33×32=　 　×　 　=　 　=　.
(2) a2·a4=　 　·　 　=　 　=　.
(3) a2·am=　 　·　 　=　 　=　.
2.綜合上面四個式子,這類運算的兩個因數有什么特點 運算后的底數和指數是怎樣變化的
3.猜一猜:am·an(其中m,n都是正整數)的計算結果是什么
4.用計算的方法說明你的猜想是正確的.
歸納總結　同底數冪的乘法法則:同底數冪相乘,底數　 　,指數　 　.用字母表示為am·an=　 　(m,n都是正整數).
【答案】1.(1)(3×3×3)　(3×3)　3×3×3×3×3　35
(2)(a·a)　(a·a·a·a)　a·a·a·a·a·a　a6
(3) (a·a)　()　　a2+m
2.答:兩個因數是同底數的冪.運算后的底數沒有發生變化,指數相加.
3.答:am·an=am+n(其中m,n都是正整數).
4.解:am·an=()·()==am+n
歸納總結　不變　相加　am+n
對點自測
1.計算x2·(-x)3的結果是 ( )
　　　　　　　　　　　　　　　
A.x6 B.-x6 C.x5 D.-x5
2.若2×22×2n=29,則n等于　.
【答案】1.D 2.6
合作探究
任務驅動一 同底數冪乘法法則的靈活應用
認真學習本課時“例1”和“例2”,看一看在計算過程中是如何應用同底數冪的乘法法則的,再解決下面的問題.
1.下面的運算能夠應用同底數冪乘法法則進行計算的是　 　(填序號).
①a3+a2;②a4-a2;③a5·a5;④2a-3a;
⑤xy·yx.
　　2.計算下列各式,結果用冪的形式表示.
(1)68×63;(2)-26×27;(3)x5·x;
(4)ym+1·ym-1;(5)(a+b)2(a+b)3.
【答案】1.③
2.解:(1)68×63=68+3=611.
(2)-26×27=-26+7=-213.
(3)x5·x=x5+1=x6.
(4)ym+1·ym-1=y(m+1)+(m-1)=y2m.
(5)(a+b)2(a+b)3=(a+b)2+3=(a+b)5.
任務驅動二 三個或三個以上同底數冪的乘法
認真思考“議一議”中的問題并回答,學習“例3”,并仿照“例3”解決下面的問題.
3.計算下列各式,結果用冪的形式表示.
(1)-23×24×25;(2)x3·x·x5.
方法歸納交流　當三個或三個以上的同底數冪相乘時,同樣適用同底數冪的乘法法則,可表示為am·an·ap=　 　(m,n,p為正整數).
【答案】3.解:(1)-23×24×25=-23+4+5=-212;
(2)x3·x·x5=x3+1+5=x9.
方法歸納交流　am+n+p
任務驅動三 同底數冪乘法法則的應用
4.若am=2,an=4,則am+n等于 ( )
A.5　　　B.6　　　C.8　　　D.9
5.如果等式x3·xm=x6成立,那么m=　.
方法歸納交流　由同底數冪乘法的法則可知am·an=am+n,那么am+n=　.
【答案】4.C
5.3
方法歸納交流　am·an
2

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