資源簡(jiǎn)介

2.1.2 第2課時(shí)　積的乘方
素養(yǎng)目標(biāo)
1.運(yùn)用類比的方法,探索并掌握積的乘方的法則,能夠運(yùn)用法則進(jìn)行相關(guān)計(jì)算.
2.能夠逆向運(yùn)用積的乘方的法則進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算.
◎重點(diǎn):積的乘方的法則及其應(yīng)用.
預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)
知識(shí)點(diǎn) 積的乘方
1.仿照“冪的乘方”法則的探究方法,計(jì)算下列各題,探索積的乘方的法則.
(3x)2=　 　=　 　=　.
(4y)3=　 　=　 　=　.
(ab)4=　 　=　 　=　.
2.觀察上述運(yùn)算過程及結(jié)果,猜想(ab)n(n為正整數(shù))的計(jì)算結(jié)果.
3.試著用計(jì)算的方法驗(yàn)證你的猜想.
歸納總結(jié)　積的乘方,等于把積的每一個(gè)因式分別　 　,再把所得的冪相乘.用字母表示為:(ab)n=　 　(n為正整數(shù)).
【答案】1.3x·3x　(3·3)·(x·x)　9x2　4y·4y·4y　(4·4·4)·(y·y·y)　64y3　(ab)·(ab)·(ab)·(ab)　(a·a·a·a)·(b·b·b·b)　a4·b4
2.解:(ab)n=an·bn(n為正整數(shù)).
3.解:(ab)n==·=anbn(n為正整數(shù)).
歸納總結(jié)　乘方　an·bn
合作探究
任務(wù)驅(qū)動(dòng)一 積的乘方的法則的應(yīng)用
認(rèn)真學(xué)習(xí)本課時(shí)“例6”,解決“議一議”中的問題以及下列問題.
1.(abc)n=　 　(n為正整數(shù)).
2.計(jì)算:
(1)(3a3)2;(2)(-2x2y)4;(3)(-a3b4)3;
(4)(anbn+1)3.
【答案】1.anbncn
2.解:(1)(3a3)2=32·(a3)2=9a6.
(2)(-2x2y)4=(-2)4·(x2)4·y4=16x8y4.
(3)(-a3b4)3=(-1)3·(a3)3·(b4)3=-a9b12.
(4)(anbn+1)3=(an)3·(bn+1)3=a3nb3n+3.
任務(wù)驅(qū)動(dòng)二 簡(jiǎn)單的混合運(yùn)算
認(rèn)真學(xué)習(xí)本課時(shí)“例7”,體會(huì)其中的運(yùn)算順序,解決下面的問題.
3.計(jì)算:(1)3(xy3)4-(2x2y6)2;
(2)-(-3a4b6)2+4(a2b3)4-3(a3b4)3.
方法歸納交流　當(dāng)混合運(yùn)算中有乘方運(yùn)算時(shí),要先算　 　.
【答案】3.解:(1)3(xy3)4-(2x2y6)2=3x4y12-4x4y12=-x4y12.
(2)-(-3a4b6)2+4(a2b3)4-3(a3b4)3
=-9a8b12+4a8b12-3a9b12
=-5a8b12-3a9b12.
方法歸納交流　乘方
任務(wù)驅(qū)動(dòng)三 積的乘方的應(yīng)用
4.已知xn=5,yn=3,求(xy)2n的值.
5.計(jì)算:(-2)2023×-2023.
【答案】4.解:(xy)2n=x2n·y2n=(xn)2·(yn)2=52×32=25×9=225.
5.解:(-2)2023×-2023=(-2)×-2023=12023=1.
學(xué)習(xí)小助手
根據(jù)積的乘方法則:(ab)n=an·bn(其中n為正整數(shù)),所以an·bn=　.
【答案】(ab)n
2

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