資源簡介

2.1.3　單項式的乘法
素養目標
1.經歷探索單項式乘法法則的過程,知道計算單項式乘法的依據.
2.能夠運用單項式乘法的法則進行計算.
◎重點:理解并正確運用單項式乘法的法則.
預習導學
知識點 單項式的乘法
認真閱讀本課時“例9”之前的內容,解決“動腦筋”中的問題以及下面的問題.
單項式乘以單項式的運算中,運用了乘法的　 　律和　 　律.
歸納總結　單項式與單項式相乘,把它們的　 　、　 　分別相乘.對于只在一個單項式里含有的字母,則連同它的指數作為積的一個因式.
【答案】交換　結合
歸納總結　系數　同底數冪
對點自測
計算:(1)-3a·(2b);(2)3x3·x2;
(3)(-6ay2)·(-a3).
【答案】解:(1)-3a·(2b)=-6ab.
(2)3x3·x2=3×·(x3·x2)=x5.
(3)(-6ay2)·(-a3)=[(-6)×(-1)]·(a·a3)·y2=6a4y2.
合作探究
任務驅動一 靈活運用單項式乘法法則解決問題
1.若(-xya)·nx2y=6x3y3,則n=　 　,a=　 　.
2.已知(8×106)·(5×102)·(2×104)=m×10n(m是小于10的自然數),則m=　 　,n=　 　.
3.計算:(1)(-2x2y)3·3(xy2)2;
(2)[(-xy)2]3·(-x3y2)2;
(3)(-3x2y2)2·2xy+(xy)5.
4.若a2n=5,求an·(-8a5n)的值.
方法歸納交流　通過計算,可以發現單項式的乘法可分為以下三點:
(1)系數之間相乘就是　 　的乘法;(2)相同字母之間相乘就是　 　的乘法;(3)只在一個單項式中含有的字母,連同它的指數作為積的一個因式,不能漏掉.
另外,單項式乘以單項式,結果仍是　.
【答案】1.-6　2
2.8　13
3.解:(1)(-2x2y)3·3(xy2)2=(-8x6y3)·3x2y4=-24x8y7.
(2)[(-xy)2]3·(-x3y2)2=(x2y2)3·x6y4=x6y6·x6y4=x12y10.
(3)(-3x2y2)2·2xy+(xy)5=9x4y4·2xy+x5y5=18x5y5+x5y5=19x5y5.
4.解:an·(-8a5n)=×(-8)·an·a5n=-4a6n=-4(a2n)3=-4×53=-500.
方法歸納交流　(1)有理數　(2)同底數冪　(3)單項式
任務驅動二 單項式乘法的簡單應用
認真學習本課時“例9”,理解單項式乘法的應用,并解決下面的問題.
5.人類發射最多、用途最廣的宇宙飛船是衛星式載人飛船,這種飛船像衛星一樣在離地面幾百千米的近地軌道上飛行.如果衛星式載人飛船的飛行速度大約是7.9×103米/秒(物體能環繞地球最低運行軌道運動所需要的速度,稱為第一宇宙速度),那么它飛行6×102秒的路程是多少
【答案】5.解:由題意,得
(7.9×103)×(6×102)=(7.9×6)×(103×102)=47.4×105=4.74×106.
答:它飛行6×102秒的路程是4.74×106米.
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