資源簡介

2.1.4　第1課時　 單項式乘以多項式
素養目標
1.理解并掌握單項式乘以多項式的法則及其推導.
2.能夠熟練地運用法則進行單項式乘以多項式的計算.
◎重點:掌握單項式乘以多項式的乘法法則.
預習導學
知識點 單項式乘以多項
認真閱讀本課時“動腦筋”中的內容,理解單項式乘以多項式的計算方法,解決下面的問題.
計算單項式乘以多項式時,運用了乘法對加法的　 　.
歸納總結　一般地,單項式與多項式相乘,先用單項式　 　多項式的每一項,再把所得的積　 　.可用字母表示為a(m+n)=　 　.
【答案】分配律
歸納總結　乘以　相加　am+an
對點自測
計算:(1)a(a-b+c);
(2)5m2n(2n+3m-n2).
【答案】解:(1)a(a-b+c)=a2-ab+ac.
(2)5m2n(2n+3m-n2)=10m2n2+15m3n-5m2n3.
合作探究
任務驅動一 運用單項式與多項式相乘的法則進行計算
1.計算:(1)3xyx2y-xy;
(2)x(x2-xy+y2)-yx2+xy+y2;
(3)t3-2t[t2-2(t-3)].
方法歸納交流　計算時,要注意符號問題,多項式中的每一項都包括它前面的符號,單項式分別與多項式的每一項相乘時,同號相乘得　 　,異號相乘得　 　.
【答案】1.解:(1)3xyx2y-xy=3x3y2-x2y2.
(2)x(x2-xy+y2)-yx2+xy+y2
=(x3-x2y+xy2)-x2y+xy2+y3
=x3-x2y+xy2-x2y-xy2-y3
=x3-2x2y+xy2-y3.
(3)t3-2t[t2-2(t-3)]
=t3-2t(t2-2t+6)
=t3-2t3+4t2-12t
=-t3+4t2-12t.
方法歸納交流　正　負
任務驅動二 單項式與多項式的乘法的應用
2.要使(x2+ax+1)(-6x3)的展開式中不含x4項,則a應等于 ( )
　　　　　　　　　　　　　　　
A.6 B.-1 C. D.0
3.解方程:2x(x-1)=12+x(2x-5).
4.某同學在計算一個多項式乘以-3x2時,因抄錯運算符號,算成了加上-3x2,得到的結果是x2-4x+1,那么正確的計算結果是多少
【答案】2.D
3.解:去括號得2x2-2x=12+2x2-5x,
移項、合并同類項得3x=12,
系數化為1得x=4.
4.解:這個多項式是(x2-4x+1)-(-3x2)=4x2-4x+1,
正確的計算結果是(4x2-4x+1)·(-3x2)=-12x4+12x3-3x2.
2

展開更多......

收起↑