資源簡介

3.2 第1課時　提單項式公因式
素養目標
1.能說出公因式的概念.
2.會找多項式的公因式,會用提公因式法進行因式分解.
◎重點:用提公因式法(公因式為單項式)進行因式分解.
預習導學
知識點一 公因式
閱讀課本本課時“說一說”及其后面兩段話,解決下列問題.
1.式子xy,xz,xw中,都含有的因式是　 　.
2.多項式ma+mb+mc中,各項都含有因式　 　,多項式8a2b-72abc各項都含有一個因式　 　.我們把這個相同的因式叫做各項的　 　.
3.幾個多項式的　 　的因式稱為它們的　 　.
歸納總結　確定多項式公因式的方法:(1)定系數:取各系數的　 　作為公因式的系數.(2)定字母:各項都含有的字母作為公因式中的字母.(3)定次數:各字母的最　 　次數作為公因式中該字母的次數.
【答案】1.x
2.m　8ab　公因式
3.公共　公因式
歸納總結　最大公約數　低
知識點二 提公因式法(公因式是單項式)
閱讀課本本課時“如何把多項式…”到“例3”結束,解決下列問題.
1.把多項式x2-x提取各項的公因式x后,余下的部分是　 　.
2.多項式ma+mb+mc中各項都含有公因式m,各項除以公因式后,得到a+b+c,因此ma+mb+mc=　.
3.從例題中可以看出,提取公因式后,各項余下的部分是原多項式的各項與公因式的　 　.
4.如果一個多項式的各項有公因式,可以把這個公因式提到括號外面,這種把多項式因式分解的方法叫做　.
歸納總結　運用提公因式法進行因式分解的一般步驟:(1)確定　 　;(2)提取　 　;(3)用　 　確定另一個因式.
【答案】1.x-1
2.m(a+b+c)
3.商
4.提公因式法
歸納總結　(1)公因式　(2)公因式　(3)整式的除法
對點自測
1.多項式15m3n2+5m2n-20m2n3的公因式是 ( )
A.5mn B.5m2n2
C.5m2n D.5mn2
2.下列多項式的因式分解,正確的是 ( )
A.2a2-3ab+a=a(2a-3b)
B.2πR-2πr=π(2R-2r)
C.-x2-2x=x(x-2)
D.5x4+25x2=5x2(x2+5)
【答案】1.C　2.D
合作探究
任務驅動一 公因式的確定
1.將多項式-6a3b2-3a2b2+12a2b3因式分解時,應提取的公因式是 ( )
A.-3a2b2 B.-3ab
C.-3a2b D.-3a3b3
方法歸納交流　一般地,當多項式的第一項的系數是負數,提取公因式時要連同　 　一起提出.
【答案】1.A
方法歸納交流　負號
任務驅動二 提公因式法
2.下列各式因式分解正確的是 ( )
A.12xyz-9x2y2=3xyz(4-3xy)
B.3a2y-3ay+3y=3y(a2-a+1)
C.-x2+xy-xz=-x(x+y-z)
D.a2b+5ab-b=b(a2+5a)
3.分解因式.
(1)a2x2-ax;
(2)-14abc-7ab+49ab2c.
方法歸納交流　提取公因式分解因式時要注意提取的是　 　,并且分解到每一個因式　 　為止.
【答案】2.B
3.解:(1)原式=ax(ax-1).
(2)原式=-7ab(2c+1-7bc).
方法歸納交流　最大公因式　不能再分解
任務驅動三 提公因式法的應用
4.用簡便方法計算.
(1)2×12.9+18.5×2+2×18.6;
(2)7.6×66.6+4.3×66.6-19×66.6.
【答案】4.解:(1)原式=2(12.9+18.5+18.6)=2×50=100.
(2)原式=66.6(7.6+4.3-1.9)=66.6×10=666.
2

展開更多......

收起↑