資源簡介

3.1 第2課時 確定物體的位置
素養目標
1.在實際問題中,能建立適當的直角坐標系,描述物體的位置.
2.在平面上,能用方位角和距離刻畫兩物體的相對位置.
◎重點:建立適當的直角坐標系,描述物體的位置.
預習導學
知識點一 建立平面直角坐標系
閱讀課本本課時第一個“動腦筋”“做一做”的全部內容,回答下列問題.
1.在圖3-6中,　 　(填“能”或“不能”)以校門所在位置為原點建立平面直角坐標系.
2.在以　 　所在位置為原點,分別以正東、正北方向為x軸、y軸的正方向,建立的平面直角坐標系中,你能直接寫出校門、圖書館、花壇、體育場、教學大樓、國旗桿、實驗樓、體育館的坐標嗎
3.在圖3-6中,若以國旗桿所在位置為原點,分別以正東、正北方向為x軸、y軸的正方向,建立平面直角坐標系,你能畫出示意圖嗎
4.在上圖中,校門、圖書館、花壇、體育場、教學大樓、國旗桿、實驗樓、體育館的坐標 (填“變了”或“不變”).
5.請寫出校門、圖書館、花壇、體育場、教學大樓、國旗桿、實驗樓、體育館的坐標.
6.平面直角坐標系的原點除了可以選“校門”“國旗桿”外,還可以選哪些點
【答案1.能
2.校門
答:能,校門、圖書館、花壇、體育場、教學大樓、國旗桿、實驗樓、體育館的坐標依次為(0,0)、(3,1)、(3,4)、(4,7)、(0,7)、(0,3)、(-4,6)、(-3,2).
3.答:能,示意圖如圖所示.
4.變了
5.答:校門、圖書館、花壇、體育場、教學大樓、國旗桿、實驗樓、體育館的坐標依次為(0,-3)、(3,-2)、(3,1)、(4,4)、(0,4)、(0,0)、(-4,3)、(-3,-1).
6.答:圖3-6中任意一點都可以.
閱讀課本本課時“例3”,回答下列問題.
1.若以學校所在位置為原點,分別以正東、正北方向為x軸、y軸的正方向,建立平面直角坐標系,從例題中所給出的數據,選取多少為1個單位長度最合適
2.你能根據1中的提示,畫出所建立的平面直角坐標系嗎
3.結合以上建立的平面直角坐標系,寫出學校、書店、電影院、汽車站的坐標.
【答案】1.答:100 m.
2.答:能,示意圖如圖所示.
3.答:學校、書店、電影院、汽車站的坐標依次為(0,0)、(5,4.5)、(-2.5,-3)、(4,-6).
歸納總結　建立平面直角坐標系的一般步驟:(1)合理選取　 　,x軸,y軸的　 　;(2)根據具體問題合理確定　 　.
【答案】原點　正方向　單位長度
知識點二 確定物體的位置
閱讀課本本課時第二個“動腦筋”至“例4”的前一段,回答下列問題.
1.若以學校為參考點,李亮家在學校的　 　的方向上,與學校相距　 　.
2.若以李亮家為參考點,學校在李亮家的　 　的方向上,與李亮家相距　 　.
【答案】1.北偏西60°　1000 m
2.南偏東60°　1000 m
歸納總結　我們把北偏西60°,南偏東60°這樣的角稱為　 　,除北偏西、南偏東外,常見的還有　 　、　 　.
【答案】方位角　北偏東　南偏西
閱讀課本本課時“例4”,回答下列問題.
1.由H島與A處相距30海里可知AC=　 　,12時漁政船從A出發,以每小時40海里的速度向東行駛,13時到達B處可知AB=　 　.
2.由A在H島的正南方,B在A的正東方可知∠CAB=　 　,所以△ABC是　 　三角形,由　 　可知BC=　 　.
3.由在點B處測得H島的方向是北偏西53°6'可知∠BCA=　 　,B處在H島的　 　,所以漁政船在H島的　 　,距H島　 　的位置.
【答案】1.30海里　40海里
2.90°　直角　勾股定理　50海里
3.53°6'　南偏東53°6'　南偏東53°6'　50海里
歸納總結　方位角的書寫,一般遵循先寫　 　,后寫　 　,最后寫　 　.
【答案】南北　偏東或西　度數
合作探究
任務驅動一 建立平面直角坐標系
1.春天到了,八(1)班組織同學到人民公園春游,張明、李華對著景區示意圖描述牡丹亭位置(圖中小正方形邊長代表100 m).
張明:“牡丹亭坐標(300,300).”
李華:“牡丹亭在中心廣場東北方向約420 m處.”
實際上,他們所說的位置都是正確的.根據所學的知識解答下列問題.
(1)請指出張明同學是如何在景區示意圖上建立平面直角坐標系的,并在圖中畫出所建立的平面直角坐標系.
(2)李華同學是用什么來描述牡丹亭的位置
(3)請用張明所用的方法,描述出公園內其他景點的位置.
【答案】1.解:(1)張明是以中心廣場為原點,正東方向為x軸正方向,正北方向為y軸正方向,建立如圖所示的平面直角坐標系,如圖.
(2)李華是用方向和距離描述牡丹園的位置.
(3)中心廣場(0,0),南門(100,-600),望春亭(-200,-100),游樂園(200,-400),音樂臺(0,400).
任務驅動二 確定物體的位置
2.如圖,相對燈塔O而言,小島A的位置是 ( )
A.北偏東60°
B.北偏東30°且距燈塔2 km處
C.距燈塔2 km處
D.北偏東60°且距燈塔2 km處
【答案】2.D
變式訓練　如圖,相對小島A而言,燈塔O的位置是　 　.
【答案】南偏西60°且距燈塔2 km處
方法歸納交流　根據方位角的定義,確定OA相對于正南、北或正東、西的方向再加 即可.
【答案】距離
2

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