資源簡介

3.3 第2課時 平移的坐標表示(1)
素養目標
1.在平面直角坐標系中,能寫出一個已知頂點坐標的多邊形沿坐標方向平移后的頂點坐標.
2.知道平移后對應兩點坐標之間的關系.
◎重點:寫出一個已知點坐標沿坐標方向平移后點的坐標.
預習導學
知識點一 在直角坐標系中,點平移的坐標變化規律
閱讀課本本課時第一個“動腦筋”的內容,并解決下列問題.
1.A(1,2)A1(5,2),橫坐標加　 　,縱坐標　 　;
A(1,2)A2(-2,2),橫坐標減　 　,縱坐標　 　;
A(1,2)A3(1,4),橫坐標　 　,縱坐標　 　;
A(1,2)A4(1,-2),橫坐標　 　,縱坐標　 　.
2.在平面直角坐標系中,點平移的坐標變化規律:在平面直角坐標系中,將點(a,b)向右(或向左)平移k個單位長度,其像的坐標為　 　;將點(a,b)向上(或向下)平移k個單位長度,其像的坐標為　 　.
【答案】1.4　4　不變
3　3　不變
2　不變　加2
4　不變　減4
2.(a+k,b)(或(a-k,b))　(a,b+k)(或(a,b-k))
歸納總結　在平面直角坐標系中,點左右平移,其　 　不變;點上下平移其　 　不變.
【答案】縱坐標　橫坐標
對點自測　點P(-3,5)向上平移2個單位長度,它的像是點P'　 　;點M(-3,5)向左平移3個單位長度,它的像是點M'　 　.
【答案】(-3,7)　(-6,5)
知識點二 在直角坐標系中,圖形平移與坐標變化
閱讀課本本課時第二個“動腦筋”和“例2”的內容,并解決下列問題.
1.若將“動腦筋”中的線段AB向右平移2個單位長度,則點A'的坐標為　 　,B'的坐標為　 　;若點C(x,y)是平面內任一點,在上述平移下,像點C'(x',y')與點C(x,y)的坐標關系為　 　.
2.點P(x,y)向右(或向左)平移k個單位長度,像點P'(x',y')與點P(x,y)的坐標關系為　 　;點P(x,y)向上(或向下)平移h個單位長度,像點P'(x',y')與點P(x,y)的坐標關系為　 　.
【答案】1.(3,1)　(6,4)　
2.　
歸納總結　在坐標系中,點平移的坐標變化特征:向上平移用　 　,向下平移用　 　,即上下移“y”加減;向右平移用　 　,向左平移用　 　,即右左移“x”加減.
【答案】加　減　加　減
對點自測
如圖,點P(-3,2)處的一只螞蟻沿水平方向向右爬行了5個單位長度后的坐標為　 　.
【答案】(2,2)
合作探究
任務驅動 在直角坐標系中圖形平移與坐標變化
如圖,△ABC內任意一點P(x0,y0),將△ABC平移后,點P的對應點為P'(x0+6,y0).
(1)寫出將△ABC平移后,△ABC中A,B,C分別對應的點A',B',C'的坐標,并畫出△A'B'C'.
(2)若△ABC外有一點M經過同樣的平移后得到點M'(5,3),則M點的坐標為　 　,連接線段MM',PP',則這兩條線段之間的關系是　 　.
【答案】解:(1)∵△ABC內任意一點P(x0,y0),將△ABC平移后,點P的對應點為P'(x0+6,y0),
∴平移后A'(3,2),B'(2,-2),C'(6,-3).
其圖象如圖所示.
(2)(-1,3)　平行且相等
方法歸納交流　確定平移中的點的坐標,關鍵是知道　 　,然后根據規律求出點的坐標.
【答案】平移的變化規律
2

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