資源簡介

3.3 第3課時 平移的坐標表示(2)
素養目標
1.在平面直角坐標系中,探索并了解將一個多邊形依次沿兩個坐標軸方向平移后所得到的圖形與原來的圖形具有平移關系.
2.體會兩次平移后圖形對應點坐標變化的關系.
◎重點:探索并了解將一個多邊形依次沿兩個坐標軸方向平移后所得到的圖形與原來的圖形具有平移關系.
預習導學
知識點 在直角坐標系中圖形平移與坐標變化
閱讀課本本課時“探究”和“例3”部分的內容,并解決下列問題.
1.把一個圖形上所有的點都按　 　移動　 　的距離,圖形的這種變換,叫做平移.平移不改變圖形的　 　和　 　,改變圖形的　 　.
2.“探究”中的點A(-4,-1)先向　 　平移7個單位長度得到點A1(　 　,　 　),所以A1的橫坐標是　 　=-4+　 　,它們的縱坐標　 　;點A1再向　 　平移5個單位長度得到點A2(　 　,　 　),所以點A2的縱坐標是　 　=-1+　 　,它們的橫坐標　 　.在這個平移下,平面內點P(x,y)與其像點P'(x',y')的坐標關系為　 　.
3.同樣地,“例3”中的點A(1,2)先向　 　平移5個單位長度得到點A1(　 　,　 　),點A1的縱坐標是　 　=2-　 　,它們的橫坐標　 　;點A1再向　 　平移6個單位長度得到點A'(　 　,　 　),A'的橫坐標是　 　=1-　 　,它們的縱坐標　 　.在這個平移下,平面內點P(x,y)與其像點P'(x',y')的坐標關系為　 　.
【答案】1.同一方向　相同　形狀　大小　位置
2.右　3　-1　3　7　相同　上　3　4　4　5　相同　
3.下　1　-3　-3　5　相同　左　-5　-3　-5　6　相同　
歸納總結　在平面直角坐標系中平移公式:點P(x,y)向右(或向左)平移k個單位長度,再向上(或向下)平移h個單位長度,得到點P'(x',y'),則點P與點P'的坐標關系為　 　.
【答案】
溫馨提示　先確定點移動的方向,再確定橫坐標(或縱坐標)用加還是用減.
對點自測　點A(-3,5)先向右平移3個單位長度,再向上平移5個單位長度后與點B重合,則點B的坐標是 ( )
A.(0,0)　　　B.(-6,0)
C.(0,10) D.(-6,10)
【答案】C
合作探究
任務驅動一 平面直角坐標系中點平移與坐標變化
1.在坐標平面上兩點A(a+2,-b+5),B(3a,-3b),若A點向右移動2個單位長度后,再向下移動3個單位長度,則和B點重合,試問A點在第幾象限
【答案】1.解:由題意得解得a=2,b=-1,所以點A的坐標為(4,6),所以點A在第一象限.
任務驅動二 平面直角坐標系中圖形平移與坐標變化
2.已知正方形ABCD的三個頂點坐標分別為A(2,1),B(5,1),D(2,4),現將該正方形向下平移3個單位長度,再向左平移4個單位長度,得到正方形A'B'C'D',則點C'的坐標為　 　.
3.如圖,已知單位長度為1的方格中有△ABC.
(1)請畫出△ABC向上平移3格再向右平移2格所得的△A'B'C'.
(2)以點A為坐標原點建立平面直角坐標系(在圖中畫出),則點B和點B'的坐標分別為　 　.
【答案】2.(1,1)
3.(1)
(2)B(1,2),B'(3,5)
方法歸納交流　先求出點C的坐標,然后再根據圖形平移坐標變化得出點C'的坐標.
變式訓練　如圖,方格紙中每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形,在建立平面直角坐標系后,△ABC的頂點在格點上.且A(2,-4),B(5,-4),C(4,-1).
(1)畫出△ABC.
(2)求出△ABC的面積.
(3)若把△ABC向上平移2個單位長度,再向左平移4個單位長度得到△A'B'C',在圖中畫出△A'B'C',并寫出B'的坐標.
【答案】解:(1)如圖.
(2)S△ABC=×3×3=.
(3)如圖,B'(1,-2).
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