資源簡介

5.1 第2課時 頻率與決策
素養(yǎng)目標
1.會計算多次重復實驗中,某一事件的頻率.
2.在實際問題中,會根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)中頻率的大小選擇方案.
◎重點:重復獨立實驗中頻率的計算.
預習導學
知識點一 重復實驗頻率的計算
閱讀課本本課時所有內容,回答下列問題.
1.思考:拋硬幣的實驗,可以重復多少次 每一次有幾種不同的結果
2.討論:(1)課本中進行了10次拋硬幣實驗,則總數(shù)為　 　,國徽朝上的頻數(shù)為　 　,國徽朝下的頻數(shù)為　 　.
(2)國徽朝上的頻率為　 　,國徽朝下的頻率為　 　.
3.揭示概念:在重復實驗中,某個試驗結果出現(xiàn)的次數(shù)m稱為這個試驗結果在這n次試驗中出現(xiàn)的　 　,而頻數(shù)與試驗總次數(shù)的比　 　稱為這個試驗結果在這n次試驗中出現(xiàn)的頻率.
【答案】1.無數(shù)次.每一次只有兩種不同結果,要么國徽朝上,要么國徽朝下.
2.(1)10　4　6
(2)0.4　0.6
3.頻數(shù)　
學法指導　以上的結論成立于每一次實驗的結果都不會相互影響,如:拋硬幣第一次試驗的結果不會影響第二次試驗的哪一面朝上.這樣的試驗是重復獨立實驗.
知識點二 根據(jù)統(tǒng)計結果選擇方案
1.課堂活動:同學們要用班費購買一些獎勵物品,用來獎勵平時行為表現(xiàn)良好的同學,那么,應該購買什么樣的物品才比較好呢 請全班同學給下列物品投一投票,并把結果記錄在下表中.
物品 筆記本 圓珠筆 文具盒 乒乓球拍(單個) 跳繩 其他
頻數(shù)
頻率
2.思考:觀察上面統(tǒng)計的結果,假如你是負責此次去購買物品的班干部,你會如何根據(jù)頻數(shù)與頻率的大小進行選擇
【答案】2.購買頻數(shù)、頻率較大的物品,因為這些物品喜歡的人數(shù)更多.
歸納總結　統(tǒng)計以上物品在投票過程中出現(xiàn)的頻數(shù),并計算頻率,通過觀察統(tǒng)計的結果,我們可以對某些問題做出決策,這就是統(tǒng)計學的作用.
學法指導　每一名同學進行一次投票,都是一次獨立實驗,整個投票的過程就是重復實驗.
合作探究
任務驅動一 重復實驗中的頻率計算
1.在課間活動中,體育老師隨機抽取了七年級甲、乙兩班部分女學生進行仰臥起坐的測試,并對成績進行統(tǒng)計分析,列出下表,則a=　 　,b=　 　.
分組 頻數(shù) 頻率
第一組(0≤x<15) 3 0.15
第二組(15≤x<30) 6 a
第三組(30≤x<45) 7 0.35
第四組(45≤x<60) b 0.20
2.小明拋硬幣的過程見下表,閱讀并回答問題:
投擲結果 10次 50次 500次 5000次
出現(xiàn)正面次數(shù) 3 24 258 2498
出現(xiàn)正面的頻率 30% 48% 51.6% 49.96%
(1)從表中可知,當拋完10次時正面出現(xiàn)3次,正面出現(xiàn)的頻率為30%,那么,小明拋完10次時,得到　　　　次反面,反面出現(xiàn)的頻率是　　　　.
(2)當他拋完5000次時,反面出現(xiàn)的次數(shù)是　　　　,反面出現(xiàn)的頻率是　　　　.
(3)通過上面我們可以知道,正面出現(xiàn)的頻數(shù)和反面出現(xiàn)的頻數(shù)之和等于　　　　,正面出現(xiàn)的頻率和反面出現(xiàn)的頻率之和等于　　　　.
【答案】1.0.3　4
2.解:(1)當拋完10次時正面出現(xiàn)3次,正面出現(xiàn)的頻率為30%,那么小明拋完10次時,得到7次反面,反面出現(xiàn)的頻率是70%.
(2)當他拋完5000次時,反面出現(xiàn)的次數(shù)是2502,反面出現(xiàn)的頻率是50.04%.
(3)正面出現(xiàn)的頻數(shù)和反面出現(xiàn)的頻數(shù)之和等于拋擲總次數(shù),正面出現(xiàn)的頻率和反面出現(xiàn)的頻率之和等于1.
任務驅動二 頻率的作用
3.小敏統(tǒng)計了全班50名同學最喜歡的學科(每名同學只能選擇一門).統(tǒng)計結果顯示:選擇數(shù)學與物理的頻數(shù)分別是13、10,選擇語文與英語的人數(shù)頻率分別是0.3、0.2,其余的同學選擇地理.則下列敘述錯誤的是 ( )
A.最喜歡語文的人數(shù)最多
B.最喜歡地理的人數(shù)最少
C.最喜歡數(shù)學的人數(shù)和最喜歡語文的人數(shù)之和超過總人數(shù)的一半
D.最喜歡物理的人數(shù)比最喜歡英語的人數(shù)要少
4.閱讀對人成長的影響是巨大的,一本好書往往能改變人的一生.如圖所示的是某校學生借閱圖書館課外書籍情況統(tǒng)計表,請你根據(jù)表格中的信息,解答下列問題:
圖書種類 頻數(shù) 頻率
科普常識 840 B
名人傳記 816 0.34
漫畫叢書 A 0.25
其他 144 0.06
(1)求表中A,B的值.
(2)哪類圖書最受學生歡迎 如果你是圖書館管理員,本學期需要再購進一批新書,你會如何購買新書
方法歸納交流　解決此類問題,通常的做法是根據(jù)統(tǒng)計表中的頻率的大小,先分析判斷最受歡迎的圖書種類,然后給出合理化的建議(一般應迎合大多數(shù)人的喜好).
【答案】3.D
4.解:(1)B=1-0.34-0.25-0.06=0.35.
因為144÷0.06=2400,所以A=2400×0.25=600.
故A的值為600,B的值為0.35.
(2)根據(jù)頻率的大小,可以發(fā)現(xiàn),科普常識類的圖書最受學生歡迎.
圖書館管理員若購買新書,應優(yōu)先考慮購買科普常識類和名人傳記類的圖書,其次購買一部分漫畫叢書,購進少量其他類型的圖書.
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