資源簡介

5.2 頻數直方圖
素養目標
1.會確定組距和組數,并將收集到的數據進行分組.
2.能根據分組情況,列出頻數分布表.
3.能根據頻數分布表,繪制頻數直方圖.
4.能從頻數直方圖中獲取必要的信息,解決實際問題.
◎重點:繪制頻數直方圖.
預習導學
知識點一 繪制頻數直方圖
閱讀課本本課時“議一議”之前的內容,回答下列問題.
1.討論:上節課,我們學習了如何計算各組數據的頻數與頻率,表格中的信息與統計圖中的信息相比,哪一類更直觀
2.觀察第一個“動腦筋”中的30個數據,思考:
(1)最大的數據是　 　,最小的數據是　 　,它們的差是　 　.
(2)若以700元到750元為第一組(不含750元),750元到800元為第二組(不含800元),…,組距為多少 需要分為幾組才能全部涵蓋上面的30個數據
學法指導　組距與組數的確定的標準可以根據個人喜好略作調整,但是,第一組的下限至最后一組的上限的范圍應涵蓋所有收集到的數據.組距應合理設置,組數不宜過多,過多不方便繪制頻數直方圖;組數也不宜過少,過少無法通過統計圖體現出有價值的信息.
3.明晰概念:(1)與上一課時所學的計算各小組的頻數方法類似,統計屬于每組中的數據的　 　,并記入表格中,就得到了　 　表.
(2)以頻數分布表為基礎,繪制　 　圖能更直觀反映一組數據的分布情況.
【答案】1.統計圖更直觀.
2.(1)956　730　226
(2)組距為50元.需要分6組,6組包含了700元到1000元的范圍.
3.(1)頻數　頻數分布
(2)頻數直方
知識點二 獲取頻數直方圖中的信息
閱讀課本本課時“議一議”至“例題”,回答下列問題.
1.在“議一議”中,
(1)討論:頻數直方圖橫軸代表每一小組數據的　 　,縱軸代表每一小組對應的　 　,小矩形之間無空隙.
(2)思考:頻數直方圖中每個小矩形的高度代表了什么 矩形高度最高的小組和最低的小組分別有什么意義
2.在第二個“動腦筋”中,
(1)討論:頻數直方圖橫軸代表的意義　 　(填“有”或“沒有”)變化,縱軸表示的是　 　,小矩形的面積=　 　.
(2)思考:頻數直方圖中每個小矩形的面積代表了什么 矩形面積最大的小組和面積最小的小組分別有什么意義
【答案】1.(1)取值范圍　頻數
(2)小矩形的高度代表該小組數據的頻數.矩形高度最高的小組就是頻數最多的小組,最低的小組就是頻數最少的小組.
2.(1)沒有　　頻數
(2)小矩形的面積代表該小組數據的頻數.矩形面積最大的小組就是頻數最多的小組,面積最小的小組就是頻數最少的小組.
學法指導　分好組之后,由于組距的值固定不變,因此,實際上,頻數越大,的值也越大;頻數越小,的值也越小.頻數直方圖,無論用頻數作為縱軸,還是用作為縱軸,都是矩形的高度越高,則對應的該組數據頻數越大.繪制頻數直方圖時,更多的還是直接用頻數作為縱軸.
合作探究
任務驅動 頻數直方圖
1.有若干個數據,最大值是124,最小值是103,用頻數分布表描述這組數據時,若取組距為3,則應分為( )
A.6組
B.7組
C.8組
D.9組
2.李老師對某班學生就“你最喜歡的體育項目”的問題進行了調查,每位同學都選擇了其中一項,現把所得的數據繪制成頻數直方圖(如圖所示).由圖中的信息可知,喜歡人數最多的體育項目的頻率是 ( )
A.12
B.0.3
C.0.4
D.40
3.為了提高學生書寫漢字的能力,增強學生保護漢字的意識,某校舉辦了“漢字聽寫大賽”,學生經過選拔后進入決賽,測試同時聽寫100個漢字,每正確聽寫出一個漢字得1分,本次決賽,學生成績為x(分),且50≤x<100,將其按分數段分為五組,繪制出下面不完整的表格:
組別 成績x/分 頻數/人 頻率
一 50≤x<60 2 0.04
二 60≤x<70 10 0.2
三 70≤x<80 14 b
四 80≤x<90 a 0.32
五 90≤x<100 8 0.16
請你回答下列問題:
(1)本次決賽共有　　　　名學生參加.
(2)直接寫出表中a=　　　,b=　　　.
(3)請補全下面相應的頻數直方圖.
(4)若成績不低于80分為優秀,則本次比賽的優秀率為　　　　.
【答案】1.B
2.B
3.解:(1)50.
提示:由表格可得本次決賽的學生數為10÷0.2=50.
(2)16;0.28.
提示:a=50×0.32=16,b=14÷50=0.28.
(3)補全的頻數直方圖如圖所示.
(4)48%.
提示:由表格,可得優秀率為(0.32+0.16)×100%=48%.
2

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