資源簡介

6.2.1　等式的性質與方程的簡單變形 第1課時
素養目標
1.經歷探索等式的基本性質的過程,明白等式的兩個基本性質.
2.能利用等式的基本性質進行等式的變形.
3.在借助天平探索等式的基本性質的過程中,提高學習數學的興趣,體會“言必有據”的思維習慣.
◎重點:能利用等式的基本性質進行等式的變形.
預習導學
知識點 等式的基本性質
閱讀課本本課時的內容,通過實際操作知道等式的基本性質,并解決下列問題.
　　1.(1)觀察下圖并完成其中的填空,圖中的字母表示相應物品的質量,兩圖中天平均保持平衡.
(2)你從上述過程中發現了等式的什么性質 說一說.
　　2.(1)觀察下圖并完成其中的填空.圖中字母表示相應物品的質量,兩圖中天平均保持平衡.
(2)你從上述過程中發現了等式的什么性質 說一說.
歸納總結:等式的基本性質1　用字母表示:如果a=b,那么a+c=　 　,a-c=　 　.
等式的基本性質2　用字母表示:如果a=b,那么ac=　 　,=　 　(c≠0).
【學習小助手】上面得到的等式性質與小學學習的等式性質有什么不同
【答案】1.(1)a　b　a+c　b+c
(2)等式兩邊都加上(減去)同一個數或同一個整式,所得結果仍是等式.
2.(1)a　b　3a　3b
(2)等式兩邊都乘以(除以)同一個數(除數不能為0),所得結果仍是等式.
歸納總結　b+c　b-c
bc　
學習小助手
對于等式的基本性質1,小學:加上或減去同一個數;初中:加上或減去同一個數或同一個整式.
對點自測　如果ac=ab,那么下列等式中不一定成立的是 ( )
A.ac-1=ab-1　　　　B.ac+a=ab+a
C.-3ac=-3ab D.c=b
【答案】D
合作探究
任務驅動一 1.運用等式性質進行的變形,不正確的是 ( )
A.如果a=b,那么a-c=b-c
B.如果a=b,那么a+c=b+c
C.如果a=b,那么-=-
D.如果a=b,那么ac=bc
方法歸納交流　在應用等式的基本性質2進行變形時,特別注意等式的兩邊都除以的是一個　 　的數.
變式演練　如果x=y,請你利用等式的性質寫出三個關于x和y的等式,并說明依據.
【答案】1.C
方法歸納交流　不為0
變式演練　
解:答案不唯一,如x-1=y-1(等式的基本性質1),-2x=-2y(等式的基本性質2),=(等式的基本性質2)等.
任務驅動二 2.“,,”分別表示三種不同的物體,如圖,天平①,②保持平衡,如果要使天平③也平衡,那么在天平③右端的“ ”處應放
“”的個數為 ( )
A.5 B.4 C.3 D.2
【答案】2.D
任務驅動三 3.下列等式的變形:①若x=y,則x+m=y+m;②若ax=ay,則x=y;③若4a=3b,則a=3b-3a;④若=,則4a=3b;⑤若=,則2x=3y.其中一定正確的是　 　(填序號即可).
任務驅動四 4.利用等式的性質,將下列方程化為x=a的形式.
(1)x-5=2;(2)3x-2=1.
【答案】4.解:(1)根據等式的基本性質1,得x=2+5,即x=7.
(2)根據等式的基本性質1,得3x=3,再根據等式的基本性質2,得x=1.
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