資源簡介

6.2.1　等式的性質與方程的簡單變形 第2課時
素養目標
1.知道方程的變形規則,明白移項、系數化為1的合理性.
2.能熟練應用移項、系數化為1解方程.
3.在利用方程的變形規則解方程的過程中,體會轉化思想的應用.
◎重點:能熟練應用移項、系數化為1解方程.
預習導學
知識點一 方程的變形規則
閱讀課本“例1”前面的內容,解決下列問題.
1.方程兩邊都加上(減去)同一個數或同一個　 　,方程的解不變.
2.方程兩邊都乘以(除以)同一個　 　的數或整式,方程的解不變.
【答案】1.整式
2.不等于0
知識點二 移項
閱讀課本“例1”及其后面一段,說出移項的含義和方法,并解決下列問題.
1.補全下面的框圖.
　　2.上面方程的變形有什么共同點
　　歸納總結:根據方程的變形規則　 　,將方程中的某些項　 　后,從方程的一邊移到另一邊,像這樣的變形叫做移項.
【答案】1.加上5　+5　右邊　減去3x　-3x　左邊
2.將方程中的某些項改變符號后從方程的一邊移到另一邊.
歸納總結　1　改變符號
知識點三 系數化為1
閱讀課本“例2”及其后面的“概括”部分的內容,解決下列問題.
1.“例2”第(1)題中,x的系數是-5,根據等式的基本性質,方程兩邊都除以　 　,求得方程的解為　 　.
2.“例2”第(2)題中,x的系數是,根據等式的基本性質,方程兩邊都除以　 　或乘以　 　,求得方程的解為　 　.
歸納總結:根據方程的變形規則　 　,將方程的兩邊都除以　 　,像這樣的變形叫做“將未知數的系數化為1”.
【答案】1.-5　x=-
2.　　x=
歸納總結　2　未知數的系數
合作探究
任務驅動一1.下列方程中,移項正確的是 ( )
A.由7x=4x-3,得7x-4x=3
B.由3x+=5x,得3x-5x=
C.由5x-2=-x-6,得5x-x=-6+2
D.由4-3x=x+7,得-3x-x=7-4
【答案】1.D
任務驅動二2.下列各題中方程的變形正確嗎 如果不正確,怎樣改正
(1)由方程x+3=1,移項得x=1+3;
(2)由方程3x=4x-9,移項得3x-4x=-9;
(3)在方程-=1的兩邊都乘以-2,得y=-1;
(4)在方程3z=-2的兩邊都除以3,得z=-.
　　變式演練　將下列方程中含有未知數的項移到方程的左邊,將常數項移到方程的右邊.
(1)6+x=10;(2)-=4x;
　　(3)7-6x=5-4x;(4)x-=-x+5.
　　方法歸納交流　在移項時,通常把　 　的項移到方程的左邊,把　 　的項移到方程的右邊,同時注意移項時一定要　 　.
【答案】2.解:(1)不正確,x=1-3;(2)正確;(3)不正確,y=-2;(4)不正確,z=-.
變式演練　
解:(1)x=10-6;
(2)-4x=;
(3)-6x+4x=5-7;
(4)x+x=5+.
方法歸納交流　含有未知數　不含未知數　變號
任務驅動三3.解方程:(1)x=1-x;
(2)3x+7=2x+3.
【答案】3.解:(1)x=1;(2)x=-4.
任務驅動四4.解方程:(1)-2x=;(2)x=-3.
【答案】4.解:(1)x=-;(2)x=-.
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