資源簡介

6.2.1　等式的性質與方程的簡單變形 第3課時
素養目標
1.能熟練地利用移項和系數化為1解方程.
2.在解方程的過程中,養成認真仔細的學習習慣.
◎重點:能熟練利用移項和系數化為1解方程.
預習導學
知識點 利用移項和系數化為1解方程
閱讀課本“做一做”和“例3”的內容,解決下列問題.
1.移項時,含未知數的項一般移動到等號的　 　邊,常數項移動到等號的右邊.
2.移項時,注意改變這一項的　 　.
3.在系數化為1時,要在方程的兩邊同時除以未知數的　 　.
4.長大后你想當教師嗎 下面是兩位同學的作業.請你用曲線把出現錯誤的步驟畫出來,并把正確的解法寫在下邊.
(1)解方程:2x-1=-x+5.
解:移項,得2x-x=1+5,
即x=6.
(2)-x-1=2.
解:移項,得-x=2+1,
即-x=3,
系數化為1,得x=-2.
　　歸納總結:用移項和合并同類項解一元一次方程的步驟:
(1)移項:把含有未知數的項都移到方程的　 　,把其他項都移到方程的　 　;(2)合并同類項:把方程轉變成ax=b(a≠0)的形式;(3)在方程的兩邊都除以　 　,得到方程的解x=.
【答案】1.左
2.符號
3.系數
4.(1)解:移項,得2x+x=1+5,
即3x=6,
系數化為1,得x=2.
(2)解:移項,得-x=2+1,
即-x=3,
系數化為1,得x=-.
歸納總結　
(1)左邊　右邊
(3)a
合作探究
任務驅動一 1.在等式5×　+6-2×　=15的兩個方框內填入一個相同的數,使這個等式成立,則這個數是　 　.
【學習小助手】如果將“　”中的數設為x,寫出由此得到的方程.
【答案】1.3
學習小助手　5x+6-2x=15.
任務驅動二 2.補全下面解方程的過程,并在相應的括號內指明該步驟的依據.
解方程:5x+2=7x-8.
解:　 　,得
2+8=7x-5x(　 　),
即10=2x,
　 　,得5=x(　 　),
即x=5.
方法歸納交流　移項時,既可以把含有未知數的項移到方程的左邊,把常數項移到方程的
右邊;也可以把含有未知數的項移到方程的　 　,把常數項移到方程的　 　.
【答案】2.移項　方程的變形規則1　兩邊都除以2　方程的變形規則2
方法歸納交流　右邊　左邊
任務驅動三 3.解方程:(1)8-2x=9-4x;(2)2+x=x+1.
方法歸納交流　對于方程ax+b=cx+d(a、b、c、d為常數,且a-c≠0),它的解為x=　 　.
　　變式演練　x=　 　時,代數式2+3x與代數式5x+1的值相等.
【答案】3.解:(1)x=;(2)x=.
方法歸納交流　
變式演練　
任務驅動四 4.已知y1=x-3,y2=2-x.
(1)當x取何值時,y1=y2
(2)當x取何值時,y1比y2大5
【答案】4.解:(1)根據題意,得x-3=2-x,解得x=.
(2)根據題意,得x-3=2-x+5,解得x=5.
2

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