資源簡介

6.2.2　解一元一次方程 第1課時
素養目標
1.知道一元一次方程的概念,能判斷一個方程是不是一元一次方程.
2.能熟練解含有括號的一元一次方程.
3.在解方程的過程中,進一步體會轉化思想.
◎重點:能熟練解含有括號的一元一次方程.
預習導學
知識點一 一元一次方程
閱讀課本“例4”前面的內容,說出一元一次方程的定義,并解決下列問題.
1.含有未知數的　 　叫做方程,能使方程兩邊　 　的未知數的值,叫做方程的解.
2.觀察下列方程,并填表:
方程 未知數的個數 未知數的次數
44x+64=328
13+x=(45+x)
2y-=y-3
　　歸納總結:只含有　 　個未知數,并且含有未知數的式子都是　 　,未知數的次數都是　 　的方程叫做一元一次方程.
【答案】1.等式　相等
2.解:
方程 未知數的個數 未知數的次數
44x+64=328 1 1
13+x=(45+x) 1 1
2y-=y-3 1 1
歸納總結　一　整式　1
對點自測　下列選項中,屬于一元一次方程的是 ( )
A.x-3
B.x2-1=0
C.2x-3=0
D.x-y=3
【答案】C
知識點二 含括號的一元一次方程的解法
閱讀課本“例4”,體會解含括號的一元一次方程的方法,并解決下列問題.
1.由“例4”可知,方程中含有括號時,一般先　 　,如果括號前面是“+”,括號里各項　 　;如果括號前面是“-”,括號里各項都　 　.
2.在去括號時,括號前面的因數要與括號里面的　 　都要相乘.
3.補全下面解方程的過程.
解方程:3(2x-1)+2=2(x+3)+7.
解:去括號,得　 　,
即　 　,
移項,得　 　,
即　 　.
兩邊都除以　 　,
得　 　.
　　歸納總結:解含有括號的一元一次方程的一般步驟:(1)　 　;(2)　 　;(3)合并同類項;(4)　 　.
【答案】1.去括號　不變號　改變符號
2.每一項
3.6x-3+2=2x+6+7　6x-1=2x+13　6x-2x=13+1　4x=14　4　x=
歸納總結　(1)去括號　(2)移項　(4)系數化為1
合作探究
任務驅動一 1.下列方程中,是一元一次方程的是 ( )
A.-1=2 B.x2-1=0
C.2x-y=3 D.x-3=
變式演練　已知3x5m-4-4=0是關于x的一元一次方程,則m的值為　 　.
【答案】1.D
變式演練　1
任務驅動二 2.老師在黑板上出了一道解方程的題2(x+3)-3(x-1)=5(1-x),小明馬上舉手,要求到黑板上做,他是這樣做的:
解:去括號,得2x+3-3x-3=5-5x,①
即-x=5-5x,②
移項,得-x+5x=5,③
即4x=5,④
兩邊都除以4,得x=.⑤
老師說:小明在解題時有一步出現了錯誤,從而導致最后的答案不正確.
請你指出他錯在哪一步,并寫出正確的解答過程.
　　方法歸納交流　在去括號時,若括號前面是“-”,把括號和它前面的“-”去掉后,括號里各項都要　 　.
【答案】2.解:錯在步驟①,去括號,得2x+6-3x+3=5-5x,解得x=-1.
方法歸納交流　改變符號
任務驅動三 3.解方程:
(1)3(2x-1)-4(3x-5)=0;
(2)(x-1)=-(x+3)+1.
【答案】3.解:(1)x=;
(2)x=-.
任務驅動四 4.列方程求解:
(1)當x取什么值時,代數式3(2-x)和2(3+x)的值相等
(2)當y取什么值時,代數式5(y+2)比2(1-3y)小3
【答案】4.解:(1)根據題意,得3(2-x)=2(3+x),解得x=0.
(2)根據題意,得5(y+2)=2(1-3y)-3,解得y=-1.
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