資源簡介

6.2.2 解一元一次方程 第3課時
素養(yǎng)目標(biāo)
1.知道用一元一次方程解決實際問題.
2.會借助表格和畫圖分析數(shù)量的關(guān)系.
3.體會用方程解決實際問題的優(yōu)越性,感受數(shù)學(xué)的實用價值.
◎重點:列一元一次方程解實際問題.
預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)
知識點 用一元一次方程解決實際問題
閱讀課本“例6、例7”及“概括”部分的內(nèi)容,解決下列問題.
1.甲車隊有汽車56輛,乙車隊有汽車32輛,要使兩車隊汽車一樣多,應(yīng)從甲車隊調(diào)出多少輛汽車到乙車隊
(1)本題包含的等量關(guān)系是　 　.
(2)設(shè)應(yīng)從甲車隊調(diào)出x輛汽車到乙車隊.
①根據(jù)題意,完成下表:
甲車隊 乙車隊
原有汽車/輛
現(xiàn)有汽車/輛
　　②列出的方程是　　　　　　　　　　　。
2.小麗在水果店用18元買了蘋果和橘子共6千克,已知蘋果每千克3.2元,橘子每千克2.6元.小麗買了蘋果和橘子各多少千克
(1)本題包含的等量關(guān)系是　 　.
　　(2)根據(jù)題意完成下表.
品名 單價/(元/千克) 質(zhì)量/千克 金額/元
蘋果 3.2 x
橘子 2.6
　　歸納總結(jié):用一元一次方程解決實際問題的過程:問題 方程 解答.
其中分析和抽象的過程通常包括:
(1)弄清題意和其中的數(shù)量關(guān)系,用　 　表示適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)(設(shè)元);
(2)找出問題所給出的　 　,它反映了未知量與已知量之間的關(guān)系;
(3)對這個等量關(guān)系中涉及的量,列出所需的代數(shù)式,根據(jù)等量關(guān)系,列出　 　.
【答案】1.(1)現(xiàn)在甲車隊汽車的數(shù)量=現(xiàn)在乙車隊汽車的數(shù)量
(2)①解:
甲車隊 乙車隊
原有汽車/輛 56 32
現(xiàn)有汽車/輛 56-x 32+x
②56-x=32+x
2.(1)買蘋果的金額+買橘子的金額=18元
(2)解:
品名 單價/(元/千克) 質(zhì)量/千克 金額/元
蘋果 3.2 x 3.2x
橘子 2.6 6-x 2.6(6-x)
歸納總結(jié)　分析　檢驗
(1)字母
(2)等量關(guān)系
(3)方程
對點自測　一份數(shù)學(xué)試卷,只有25個選擇題,做對一題得4分,做錯一題倒扣1分,某同學(xué)做完了全部的題目,得了70分,他做對的選擇題共有 ( )
A.17道 B.18道
C.19道 D.20道
【答案】C
合作探究
任務(wù)驅(qū)動一 1.在某公路的干線上有相距108千米的A、B兩個車站,某日16點整,甲、乙兩汽車分別從A、B兩站同時出發(fā),相向而行,已知甲車的速度為45千米/時,乙車的速度為36千米/時,則兩車出發(fā)后　 　小時相遇.
變式演練　兩車相遇時的時間是　 　.
【答案】1.
變式演練　17點20分
任務(wù)驅(qū)動二 2.甲、乙兩個倉庫共存化肥40噸.如果甲倉庫運進化肥3噸,乙倉庫運出化肥5噸,兩倉庫所存化肥的質(zhì)量恰好相等,那么原先兩倉庫各存有化肥多少噸
【答案】2.解:設(shè)原來甲倉庫有化肥x噸,
根據(jù)題意,得x+3=(40-x)-5.
解這個方程,得x=16.
40-x=24.經(jīng)檢驗,符合題意.
答:原來甲倉庫有16噸化肥,乙倉庫有24噸化肥.
任務(wù)驅(qū)動三 3.甲、乙兩地之間的路程是49 km,一名旅游愛好者步行從甲地到乙地,以兩種不同的速度分兩段走完了全程,共用9 h.他在第一段、第二段路程中的平均速度分別是6 km/h和5 km/h.求第一段路程的長.
　　變式演練　在上面的問題中,若問“這名旅游愛好者走第一段路程用了多長時間”,應(yīng)怎樣求解
【答案】3.解:設(shè)第一段路程長x km.
根據(jù)題意,得+=9.
解這個方程,得x=24.
經(jīng)檢驗,符合題意.
答:第一段路程長24 km.
變式演練　
解法一:由上題答案可知第一段路程長24 km,24÷6=4,即這名旅游愛好者走第一段路程用了4 h.
解法二:設(shè)這名旅游愛好者走第一段路程用了x h,根據(jù)題意,得6x+5(9-x)=49.解這個方程,得x=4.經(jīng)檢驗,符合題意.答略.
任務(wù)驅(qū)動四 4.某小組計劃做一批“中國結(jié)”.如果每人做5個,那么比原計劃多9個;如果每人做4個,那么比原計劃少15個.該小組共有多少人 計劃做多少個“中國結(jié)”
【學(xué)習(xí)小助手】設(shè)該小組有x人,根據(jù)題意畫圖如下:
方法歸納交流　在用一元一次方程解決實際問題時,列表和　 　可以幫助我們弄清題意和其中的數(shù)量關(guān)系.
【答案】4.解:設(shè)該小組有x人,根據(jù)題意,得5x-9=4x+15.
解這個方程,得x=24.5x-9=111.
經(jīng)檢驗,符合題意.
答:該小組共有24人,計劃做111個“中國結(jié)”.
方法歸納交流　畫圖
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