資源簡介

6.3 實踐與探索 第2課時
素養目標
1.能熟練利用一元一次方程解決實際問題.
2.通過用一元一次方程解決實際問題,進一步培養分析問題、解決問題的能力以及應用意識.
◎重點:用一元一次方程解決實際問題.
預習導學
知識點 用一元一次方程解決實際問題
閱讀課本“問題3”,解決下列問題.
1.在“問題3”中,(1)兩人合作需要幾天完成
(2)兩人合作1天后,師傅因故離開,徒弟還需要幾天才能完成
(3)對于本題,你還能提出什么問題 怎樣解答
　　2.由徒弟先做1天,再兩人合作,完成后共得報酬450元.如果按個人完成的工作量計算報酬,那么該如何分配
(1)你知道兩人合作幾天嗎
(2)你知道兩人完成的工作量分別是多少嗎
(3)你知道兩人各應獲得多少報酬嗎
　　歸納總結:在工程問題中,工作時間、工作效率和工作量具有怎樣的關系
【答案】1.(1)設兩人合作需要x天,根據題意,得+x=1,解得x=2,答略.
(2)設徒弟還需要x天才能完成.
根據題意,得++x=1,解得x=3,答略.
(3)答案不唯一,如:師傅先做1天,再兩人合作,還需要幾天才能完成
設還需要x天才能完成.根據題意,得++x=1,解得x=1,答略.
2.(1)設兩人合作x天完成任務,根據題意,得++x=1,解得x=2,即兩人合作2天.
(2)徒弟完成的工作量:×(1+2)=;師傅完成的工作量:×2=.
(3)師傅和徒弟都應獲得報酬225元.
歸納總結　工作量=工作效率×工作時間.
合作探究
任務驅動一 1.一架飛機在兩個城市之間飛行,無風時飛機每小時飛行552千米,在一次往返飛行中,飛機順風飛行用了5小時,逆風飛行用了6小時,這次的風速為x千米/時.依題意列方程為(552+x)·5=(552-x)·6,這個方程表示的等量關系是 ( )
　　A.順風用時=逆風用時
B.順風的風速=逆風的風速
C.飛機順風航速=飛機逆風航速
D.順風航程=逆風航程
方法歸納交流　順風航速=無風時的航速　 　風速,逆風航速=無風時的航速　 　風速.
【答案】1.D
方法歸納交流　+　-
任務驅動二 2.小明根據方程5x+2=6x-8編寫了一道應用題(請你把空缺的部分補充完整).某手工小組計劃教師節前做一批手工品贈給老師,如果每人做5個,那么就比計劃少2個;　 　.請問手工小組共有幾人 (設手工小組共有x人)
【答案】2.若每人做6個,就比原計劃多8個
任務驅動三 3.由甲、乙兩個工程公司共同修建一條高速公路.如果由甲公司單獨施工,則需3年完成;如果由乙公司單獨施工,則需要2年完成.在實際施工時,甲公司單獨施工半年后,乙公司才加入施工.乙公司施工多長時間能建成這條公路
【答案】3.解:設乙公司施工x年能建成這條公路.
根據題意,得x++=1.
解這個方程,得x=1.
答:乙公司施工1年能建成這條公路.
方法歸納交流　總工作量
　　方法歸納交流　在工程問題中,最常見的等量關系就是“兩個或兩個以上的對象所完成的工作量的和等于　 　”.
任務驅動四 4.小李和小劉在甲、乙兩處之間的直道上練習跑步,小李每秒跑6米,小劉每秒跑8米.請你在后面添加合適的語句,把這個問題補充完整,并給予解答.
變式演練　小明補充的內容:兩人都從甲處向乙處跑,小李跑了3秒鐘后,小劉才開始跑,幾秒后,小劉能追上小李 你能給出解答嗎
【答案】4.解:答案不唯一,如可以添加:兩人在甲處同時跑,小劉比小李提前4秒到達乙處,求甲、乙之間的距離.
設小劉到達乙處所用的時間為t秒,則
8t=6(t+4),解得t=12,則8×12=96(米).
答:甲、乙之間的距離是96米.
或添加:若小李在甲處,小劉在乙處同時相向跑,兩人相遇的位置距甲處有多遠 設小李、小劉經過x秒后相遇,則(6+8)x=96,解得x=,則6x=6×=.
答:兩人相遇的位置距甲處有米.
變式演練　
解:設y秒后,小劉能追上小李.
6(3+y)=8y,解得y=9.
答:9秒后,小劉能追上小李.
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