資源簡(jiǎn)介

7.2 二元一次方程組的解法 第1課時(shí)
素養(yǎng)目標(biāo)
1.通過(guò)探索發(fā)現(xiàn)解方程組的基本思想是“消元”,通過(guò)“消元”把二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程.
2.會(huì)用直接代入消元法解簡(jiǎn)單的二元一次方程組.
3.通過(guò)代入消元,體會(huì)數(shù)學(xué)的化歸思想.
◎重點(diǎn):用代入法解二元一次方程組.
預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)
知識(shí)點(diǎn)一 直接用代入法解二元一次方程組
閱讀課本“例1”前面的內(nèi)容,解決下列問(wèn)題.
1.在方程中,第二個(gè)方程中用含有x的式子表示出了　 　,如果將第一個(gè)方程中的y用4x代換掉,那么得到一元一次方程　 　.
2.在方程組
中,能用直接代入法解的有　 　個(gè).
歸納總結(jié):當(dāng)方程組中有一個(gè)方程是用一個(gè)未知數(shù)表示另一個(gè)未知數(shù)的形式時(shí),可以直接將這個(gè)方程　 　,消去一個(gè)未知數(shù),得到　 　,實(shí)現(xiàn)求解.
【答案】1.y　4x-x=20000×30%
2.2
歸納總結(jié)　代入另一個(gè)方程　一元一次方程
知識(shí)點(diǎn)二 用代入法解二元一次方程組
閱讀課本“例1”,解決下列問(wèn)題.
1.“例1”中的方程組不能用直接代入法求解,所以要先把其中的一個(gè)方程進(jìn)行變形,如將方程②變形,得y=　 　③,將③代入①得　 　,解得x=5,從而得y=　 　.
2.對(duì)“例1”,有同學(xué)給出如下解法:
由②得2x+(x+y)=17③,
將①代入③,得2x+7=17,解得x=5.
將x=5代入①,得y=2.
所以原方程組的解是
你認(rèn)為他的解法對(duì)嗎 該解法中蘊(yùn)含了什么思想
　　歸納總結(jié):解二元一次方程組時(shí),如果方程中含有系數(shù)為1或-1的未知數(shù),先把其中一個(gè)含有未知數(shù)系數(shù)是“1”或“-1”的方程作適當(dāng)變形,寫成　 　表示另一個(gè)未知數(shù)的形式,然后　 　,將　 　轉(zhuǎn)化為　 　,實(shí)現(xiàn)求解.由此可知解二元一次方程組的關(guān)鍵是　 　.
【答案】1.17-3x　x+17-3x=7　2
2.對(duì),蘊(yùn)含了消元和整體思想.
歸納總結(jié)　用一個(gè)未知數(shù)　代入另一個(gè)方程　二元一次方程組　一元一次方程　消元
合作探究
任務(wù)驅(qū)動(dòng)一 1.用代入法解方程組使得代入后化簡(jiǎn)比較容易的變形是 ( )
A.由(1),得x=
B.由(1),得y=
C.由(2),得x=
D.由(2),得y=3x-4
【答案】1.D
任務(wù)驅(qū)動(dòng)二 2.解方程組:
【答案】2.解:由②得y=4x-5③,
把③代入①,得2x+3(4x-5)=-1,解得x=1,
把x=1代入③,得y=-1,所以
任務(wù)驅(qū)動(dòng)三 3.閱讀下面的解題過(guò)程:
解方程組
解:由①,得y=9-2x③.把③代入①,得2x+9-2x=9.所以9=9,故此方程組無(wú)解.
以上解題過(guò)程是否正確 請(qǐng)說(shuō)明理由.
【答案】3.解:錯(cuò)誤.由①,得y=9-2x③.不能把③代入①,而應(yīng)將其代入②,得5x+3(9-2x)=33,解得x=-6,把x=-6代入③,得y=21,所以
任務(wù)驅(qū)動(dòng)四 4.已知關(guān)于x,y的二元一次方程組的解滿足x+y=0,求m的值.
【答案】4.解:由①,得x=3-2y③,
將③代入②,得3(3-2y)+5y=m+2,9-6y+5y=m+2,-y=m-7,∴y=7-m,
∴x=3-2(7-m),∴x=2m-11,∴7-m+2m-11=0,∴m=4.
2

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