資源簡介

7.2 二元一次方程組的解法 第2課時
素養目標
1.鞏固用一個未知數表示另一個未知數的方法.
2.會用代入消元法解未知數系數不是1的二元一次方程組.
◎重點:用代入消元法解未知數系數不是1的二元一次方程組.
預習導學
知識點 用代入法解未知數系數不是1的二元一次方程組
閱讀課本“例2”和“例4”后“概括”第一段文字,解決下列問題.
1.“例2”中的兩個方程中未知數的系數都不是1,解法是將方程②進行變形,用含有　 　的代數式表示　 　,再代入到方程①消去未知數　 　,得到關于　 　的　 　方程,從而求出方程組的解.
2.如果先消去未知數y,能求出方程組的解嗎 試一試.
3.上面解二元一次方程組的方法用了哪幾個步驟
(1)變形:將其中一個方程的某個未知數用含有另一個未知數的代數式表示出來;
(2)代入:將變形后的方程代入另一個方程中從而　 　,得到一個　 　;
(3)求值:解這個一元一次方程得　 　;
(4)再代:將求得未知數的值代入變形方程中求出　 　;
(5)得解:將　 　聯立成方程組的解.
　　歸納總結:通過“代入”消去一個未知數,將二元一次方程組轉化為　 　來解,這種解法叫　 　法,簡稱　 　.
【答案】1.y　x　x　y　一元一次
2.能,解法略.
3.(2)消去一個未知數　一元一次方程
(3)一個未知數的值
(4)另一個未知數的值
(5)一組未知數的值
歸納總結　一元一次方程　代入消元　代入法
對點自測　解方程組:
【答案】解:由①,得x=③,
將③代入②,得3×-8y+2=0,解得y=1.
將y=1代入③,得x==2,
所以
合作探究
任務驅動一 1.解方程組時,下面方法最簡單的是 ( )
A.由①得x=,再代入②
B.由②得x=,再代入①
C.由①得3x=5+4y,再代入②
D.由②得9x=25-6y,再代入①
【答案】1.C
任務驅動二 2.解方程組:
方法歸納交流　當方程組中含有分母時,先把方程組整理成　 　形式,然后把一個方程化成　 　的形式,再代入另一個方程,可求得原方程組的解.
【答案】2.解:原方程組可化為
由①得y=③,
把③代入②得4x-3×=18,解得x=9,把x=9代入③得y=6,所以
方法歸納交流　一般　用一個未知數的代數式表示另一個未知數
任務驅動三 3.已知等式y=kx+b,當x=3時,y=5;當x=2時,y=4.求當x=5時y的值.
【答案】3.解:根據題意,得解得所以y=x+2,所以當x=5時,y=5+2=7.
任務驅動四 4.閱讀材料:善于思考的小軍在解方程組時,采用了一種“整體代換”的解法:
　　解:將方程②變形為4x+10y+y=5,即2(2x+5y)+y=5③,
把方程①代入③得2×3+y=5,所以y=-1.
把y=-1代入①得x=4,
所以方程組的解為
請你模仿小軍的“整體代換”法解方程組
變式演練　上題小明的解法的一部分如下,請你幫忙完成后面的解答.
由①得3x=5+2y③,將③代入②,得
【答案】4.解:把方程②變形為3(3x-2y)+2y=19③,
把①代入③得15+2y=19,即y=2,
把y=2代入①得x=3,
則方程組的解為
變式演練　
解:3(5+2y)-4y=19,解得y=2,
把y=2代入①得x=3,
則方程組的解為
2

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