資源簡介

7.2 二元一次方程組的解法 第3課時
素養目標
1.會用加減法解一些簡單的二元一次方程組.
2.在探究加減消元法的過程中,體會化歸的數學思想.
◎重點:正確使用加減消元法解方程組.
預習導學
知識點 用加減法解二元一次方程組
閱讀課本“例3、例4”和“概括”第二段文字,解決下列問題.
1.在用代入法解“例3”時,有同學采取了下面的解法:
由方程②可得3x=4y+23③,
將③代入①得(4y+23)+5y=5,解得y=-2.
將y=-2代入③,得x=5.
所以方程組的解為
你認為這樣的解法對嗎 能用這種方法解“例4”嗎 試一試.
　　2.在“例3”中,未知數x的系數　 　,將兩個方程的左邊減去左邊,右邊減去右邊,這樣就消去了未知數　 　,得到關于　 　的　 　方程.
3.在“例4”中,未知數y的系數　 　,將兩個方程的左邊加上左邊,右邊加上右邊,這樣就消去了未知數　 　,得到關于　 　的　 　方程.
　　4.通過上面的計算可以發現:當方程組中兩個方程的同一個未知數的系數相同時用　 　消元,互為相反數時用　 　比較簡單.
歸納總結:通過　 　,將方程組轉化為　 　來解,這種解法叫做加減消元法,簡稱　 　.
【答案】1.對,能,解法略.
2.相同　x　y　一元一次
3.互為相反數　y　x　一元一次
4.減法　加法
歸納總結　將兩個方程的兩邊分別相加(或相減)消去一個未知數　一元一次方程　加減法
對點自測　用加減法解方程組
【答案】解:①+②,得7x=14,解得x=2.把x=2代入①,得3×2+6y=5,解得y=-.所以
合作探究
任務驅動一 1.若方程組可直接用加減法消去y,則a、b的關系為 ( )
A.互為相反數　　　　　B.互為倒數
C.絕對值相等 D.相等
方法歸納交流　當方程組的同一個未知數的系數　 　時,可直接用加減法.
【答案】1.C
方法歸納交流　絕對值相等
任務驅動二 2.已知x,y滿足方程組分別求出x-y,x+y的值.
【答案】2.解:①-②得x-y=5-4=1;①+②得3x+3y=5+4=9,所以x+y=3.
任務驅動三 3.用加減法解方程組
　　變式演練　解方程組
【答案】3.解:①-②,得3x=-6,解得x=-2.把x=-2代入②,得y=-.所以
變式演練　解:將原方程組整理得
②-①得y=-6;把y=-6代入②得x+12=-8,
所以x=-20,所以原方程組的解為
任務驅動四 4.已知方程組
的解適合方程x+y=8,試求m的值.
方法歸納交流　此類問題可先求出　 　的值,再求m的值.
變式演練　上面方程組中②×2-①,你能得出什么結論 你能快速求出m的值嗎
【答案】4.解:①-②,得x+2y=2,與x+y=8組成方程組解得所以m=10.
方法歸納交流　x,y
變式演練　
解:②×2-①得x+y=m-2,因為x+y=8,所以m=10.
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