資源簡介

7.2 二元一次方程組的解法 第5課時
素養(yǎng)目標
1.能夠找出實際問題中的已知數(shù)和未知數(shù),分析它們之間的數(shù)量關系,列出方程組.
2.經歷用方程組解決實際問題的過程,體會方程組是刻畫現(xiàn)實世界的有效數(shù)學模型.
◎重點:能熟練地列二元一次方程組解實際問題.
預習導學
知識點 用二元一次方程組解決實際問題
閱讀課本“例6”及“歸納”部分的內容,拿筆在重、難點及有疑惑的地方標出來,并解決下列問題.
1.問題的關鍵是解決第一個問題,在這個問題中有哪些已知量 哪些未知量
由此我們可以設　 　.
2.題中等量關系:
(1)　 　;
(2)　 　.
根據(jù)等量關系列方程組得　 　.
　　3.同桌或小組內討論,歸納出列二元一次方程組解決實際問題的一般步驟,填空:
(1)弄清題意,分清題目中的已知量和未知量,設出　 　;
(2)分析已知量和未知量之間的關系,列出　 　并組成　 　;
(3)　 　,求出未知數(shù)的值;
(4)檢驗結果是否符合題意,寫出　 　.
歸納總結:問題　 解答
【答案】1.已知量:收購到蔬菜140噸;每天可以粗加工16噸或精加工6噸,15天完成加工任務.
未知量:安排粗加工的天數(shù)和精加工的天數(shù).　粗加工的天數(shù)和精加工的天數(shù)分別為x、y
2.(1)粗加工的天數(shù)+精加工的天數(shù)=15
(2)粗加工的任務+精加工的任務=140　
3.(1)未知數(shù)
(2)方程　方程組
(3)解這個方程組
(4)答案
歸納總結　方程(組)　求解
對點自測　一種飲料有兩種包裝,2大盒、4小盒共裝88瓶,3大盒、2小盒共裝84瓶,大盒與小盒每盒各裝多少瓶 設大盒裝x瓶,小盒裝y瓶,則以下方程組正確的為 ( )
A.　　B.
C. D.
【答案】A
合作探究
任務驅動一 1.我國數(shù)學名著《九章算術》中記載:“今有牛五、羊二,直金十九兩;牛二、羊五,直金十六兩.問牛、羊各直金幾何 ”譯文:“假設有5頭牛、2只羊,值19兩銀子;2頭牛、5只羊,值16兩銀子.問每頭牛、每只羊分別值銀子多少兩 ” ( )
　　A.3,2 B.4,3
C.5,3 D.4,2
【答案】1.A
任務驅動二 2.為確保信息安全,信息需加密傳輸,發(fā)送者將明文加密為密文傳輸給接收方,接收方收到密文后解密為明文.已知某種加密規(guī)則:明文a,b對應的密文為a-2b,2a+b.例如,明文1,2對應的密文是-3,4.當接收方收到密文是-8,-1時,解密得到的明文是　 　.
變式演練　 當接收方收到密文是8,1時,解密得到的明文是　 　.
【答案】2.-2,3
變式演練　2,-3
任務驅動三 3.學校組織學生乘汽車去自然保護區(qū)野營,先以60 km/h的速度走平路,后又以30 km/h的速度爬坡,共用了6.5 h;原路返回時,汽車以40 km/h的速度下坡,又以50 km/h的速度走平路,共用了6 h,問平路和坡路各有多遠
　　方法歸納交流　關鍵是弄清題意,找出題目中的　 　列出方程組.路程問題常用到的公式是:時間=　 　,路程=　 　.
【答案】3.解:設平路有x km,坡路有y km,由題意得
解得
答:平路和坡路各有150 km、120 km.
方法歸納交流　等量關系　路程÷速度　速度×時間
任務驅動四4.體育文化用品商店購進籃球和排球共20個,進價和售價如表所示,全部銷售完后共獲利潤260元.
(1)購進籃球和排球各多少個
(2)銷售6個排球的利潤與銷售幾個籃球的利潤相等
【答案】4.解:(1)設購進籃球x個,購進排球y個,
由題意得
解得
答:購進籃球12個,購進排球8個.
(2)設銷售6個排球的利潤與銷售a個籃球的利潤相等,由題意得6×(60-50)=(95-80)a,解得a=4.
答:銷售6個排球的利潤與銷售4個籃球的利潤相等.
2

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