資源簡介

7.3　三元一次方程組及其解法 第2課時
素養目標
1.知道解三元一次方程組過程中化三元為二元或一元的思路,會用加減消元法解簡單的三元一次方程組.
2.通過解三元一次方程組提高運算能力.
◎重點:用加減法解三元一次方程組.
預習導學
知識點 用加減法解三元一次方程組
閱讀課本“例2”及“概括”部分的內容,解決下列問題.
1.“例2”中的未知數的系數都不是1或-1,用　 　比較麻煩,所以可以考慮用　 　求解.
2.“例2”的方程②③中未知數y的系數　 　,可以直接　 　消去未知數y.
3.如果要消去未知數x,可以采取的辦法是①×　 　-②×　 　,②×　 　-③×　 　.
4.如果要消去未知數z,可以采取的辦法是①×　 　+③×　 　,②×　 　+③.
5.試采取消去未知數z的方法解“例2”,寫出過程.
　　歸納總結:三元一次方程組的解法2:通過　 　進行消元,把“三元”化為　 　,使解三元一次方程組轉化為　 　,進而轉化為　 　.
【答案】1.代入法　加減法
2.相等　相減
3.2　3　5　2
4.4　3　2
5.解:②×2+③,得9x-9y=-18,即x-y=-2.
①×4+③×3,得27x+7y=-54,
得方程組解得
將x=-2,y=0代入方程②,得z=-3.
所以原方程組的解是
歸納總結　“加減”　“二元”　解二元一次方程組　解一元一次方程
合作探究
任務驅動一 1.運用加減法解方程組要使求解簡便,應該 ( )
　　A.先消去x,則
B.先消去z,則
C.先消去y,則
D.先得8x-2y+2z=1,再解
【答案】1.C
任務驅動二 2.解方程組應先消　 　,得到二元一次方程組　 　.
【答案】2.z　
任務驅動三 3.解方程組:
方法歸納交流　觀察方程組的特點,方程①中只含有　 　、　 　,可以由方程②、③消去　 　,得到一個含　 　的方程,與方程①組成方程組.
　　變式演練　解方程組:
【答案】3.解:②×3+③,得11x+10z=35,
得方程組解得
把x=5,z=-2代入②得y=,
所以原方程組的解是
方法歸納交流　x　z　y　x、z
變式演練　
解:①+②+③得2x+2y+2z=2,化簡得x+y+z=1④,④-①得z=2,④-②得y=1,④-③得x=-2,
所以原方程組的解是
任務驅動四 4.一個三位數,三個數位上的數字之和為17,百位上的數字與十位上的數字之和比個位上的數字大3,如果把百位上的數字與個位上的數字對調,所得的數比原數小198,求原數.
【答案】4.解:設百位數為x,十位數為y,個位數為z,由題意得
解得
答:原數為917.
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