資源簡介

7.3　三元一次方程組及其解法 第1課時
素養目標
1.知道三元一次方程組的含義.
2.會用代入消元法解簡單的三元一次方程組.
◎重點:用代入法解三元一次方程組.
預習導學
知識點一 三元一次方程組的含義 　
閱讀課本“問題”到“像這樣的方程組……”之間的內容,解決下列問題.
1.題目中有　 　個未知數,含有　 　個相等的關系,這幾個相等關系分別是:　 　.
2.觀察所列的三個方程,共含有3個未知數,含未知數的項的次數都是　 　.
歸納總結:由含有　 　個未知數,含未知數的項的次數都是　 　的方程合在一起組成的方程組稱為三元一次方程組.
【答案】1.3　3　勝的場數+平的場數+負的場數=總場數;勝場積分+平場積分+負場積分=總積分;勝的場數=平的場數+負的場數
2.1
歸納總結　3　1
知識點二 用代入法解三元一次方程組 　
閱讀課本“怎樣解三元一次方程組……”至“概括”結束,解決下列問題.
1.解二元一次方程組的基本思想是　 　,將二元方程組轉化為　 　解決,由此猜想,解三元一次方程組,應先把方程組轉化為　 　,再求解.
2.“例1”的解法是用　 　法先消去未知數　 　,將得到的兩個方程組成　 　解決.
　　歸納總結:三元一次方程組的解法1:通過　 　消元,把“三元”轉化為　 　,使三元一次方程組轉化為　 　,進而轉化為解　 　.
【答案】1.消元　一元一次方程　二元一次方程組
2.代入　z　二元一次方程組
歸納總結　代入　二元　二元一次方程組　一元一次方程
合作探究
任務驅動一 1.觀察方程組的系數特點,若要使求解簡便,消元的方法是先消去　 　較好.(填“x”“y”或“z”)
【答案】1.y
任務驅動二 2.已知則x+y+z=　 　,你用到了數學中的　 　思想.
方法歸納交流　設x+y+z=k,則(x+y)+(y+z)+(z+x)=　 　,將已知代入即可求出k的值.
【答案】2.45　整體
方法歸納交流　2k
任務驅動三 3.解方程組:
【答案】3.解:由①得x=z-y④,把④分別代入方程②和③得整理得解這個二元一次方程組得代入④得x=1.所以原方程組的解是
任務驅動四 4.解方程組:
變式演練　解方程組:
【答案】4.解:設===k,所以x=2k,y=3k,z=5k.把它們代入②,整理得2k-6k+15k=22,解得k=2.所以x=4,y=6,z=10.所以原方程組的解是
變式演練　
解:由①可設x=k,y=2k,z=3k,代入②得k=6,所以x=k=6,y=2k=12,z=3k=18,
所以原方程組的解是
2

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